第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年六年级上册数学（苏教版）

第一次学情自测（1~2单元）2026-2027学年六年级上册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．4.6＋5.4×5的结果是（    ）。 A．50 B．31.6 C．15 2．的运算顺序是（    ）。 A．先乘后减 B．先减后乘 C．从左向右算 3．鼓浪屿馅饼是闽南地区的传统食品之一。张阿姨买了6盒这种馅饼，每盒29.6元。以下三个问题，用估算比精算更合适的是（    ）。 ①张阿姨大约花多少元？②张阿姨付180元，够吗？③张阿姨应付多少元？ A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 4．一个街心花园占地公顷，其中草坪占，花圃占，其余是人行道。求人行道的面积，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．王叔叔买了8个苹果共重1.8千克，如果买这样的苹果8千克，大约有（    ）。 A．50个以上 B．不到20个 C．40多个 D．30多个 6．王阿姨买了14个脐橙，共2.1千克，估算一下，如果买13千克这样的脐橙，有（    ）脐橙。 A．200个以上 B．80多个 C．不到50个 D．30个左右 7．菲菲在计算一道小数乘法算式时，误将一个两位小数的小数点看漏了，算出的结果是4.27，正确的结果应是（    ）。 A．42.7 B．0.0427 C．0.427 8．张老师要买48本《数学真好玩》，每本9.80元，她带了500元，够吗？要解决这个问题，选择（    ）方法更为合适。 A．口算 B．用竖式计算 C．用计算器计算 D．用估算判断 二、填空题（共18分） 9．计算5.4÷1.2＋3.5×0.5时，先算( )，后算( )。 10．把10克百香果肉和5克糖放入100克水中搅拌，小明先喝了这杯水的，下次一次性喝完，还能喝( )克。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )2.98 12．淘气带了100元，买东西大约花了76元（往大估的结果）。那么他实际花的钱一定比76元______（填“多”或“少”），剩下的钱一定比24元______（填“多”或“少”）。 13．从天津寄一封352克的信函到广州，需要邮资( )元。 业务种类 计费单位 本省资费 外省资费 信函 首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算） 0.80元 1.20元 续重101－2000克每重100克（不足100克按100克计算） 1.20元 2.00元 14．马虎的湛湛计算（）时，错算成了，结果与正确答案相差( )，接着他遇到小数点魔法：一个小数先向右移动两位，再向左移动三位变成0.48，这个小数原来是( )。 15．一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成，甲中途离开了______天。 16．王叔叔的计算器显示屏上显示不出小数点，你能根据“156×27＝4212”帮他计算出下列算式的结果吗？ 15.6×27＝( )   156×0.27＝( )    0.156×27＝( ) 17．一项工程，甲独修要9天完成，乙独修要12天完成。两队合修( )天完成了这项工程的。 18．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。明明家二月份用水25吨，明明家二月份交水费( )元；乐乐家二月份付了21.5元，乐乐家二月份用水( )吨。 三、判断题（共6分） 19．6÷11的商保留两位小数约是0.55。( ) 20．一个数乘0.9的结果比原数要小。( ) 21．一个小数乘小数，积一定比原来的小数小。( ) 22．算式4÷7的得数保留一位小数是0.5。( ) 23．40千克的牛奶增加它的后，再减少，结果还是40千克。( ) 24．0.05×3的积是0.15，积的小数位数和因数的小数位数相同。( ) 四、计算题（共21分） 25．直接写出得数。（共8分） 1.2÷0.1＝        0.5×0.2＝        0÷0.09＝        6.8÷17＝ 1－0.01＝         0.25÷5＝        39÷1.3＝        0.125×16＝ 26．列竖式计算，并用交换因数的方式验算。（共4分）                  27．脱式计算，能简算的要简算。（共9分）                五、作图题（共4分） 28．画图表示“0.6×0.4”的意义，并计算出结果。 六、解答题（共35分） 29．果品店运来梨1.4吨，运来苹果是梨的1.6倍，运来梨和苹果一共多少吨？ 30．一只羊的体重是0.21吨，一头牛的体重是一只羊的4.6倍，一头牛的体重是多少？ 31．出租车的计费标准是：4千米及4千米以内收费10元，超过4千米后每千米收1.2元，王叔叔要到12千米外的公司办事，需要付出租车费多少元？ 32．铺一条路，甲队单独铺30天完成，乙队单独铺28天完成，现在甲、乙两队同时铺了10天后，乙队有事不能再铺了，剩下的由甲队铺完。铺完这条路一共用了多少天？ 33．为增强居民节水意识，重阳社区实行阶梯水价：每户每月用水量在10吨以内（含10吨），按每吨2.2元收费；超过10吨的部分，按每吨3.0元收费。 (1)张奶奶家上月用水7吨，应缴水费多少元？ (2)李叔叔家上月用水14吨，应缴水费多少元？ 34．李阿姨家安装了峰谷计量式电表。高峰期间用电每千瓦时0.6元，低谷期间用电每千瓦时0.3元。上个月李阿姨家共付电费81元，其中低谷期间用电58千瓦时，算一算高峰期间用电多少千瓦时？ 35．为鼓励节约用水，郑州市实行居民用水“阶梯水价”，收费标准如下表所示。 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 年用水量 180立方米及以下 181－300立方米 301立方米及以上 每立方米水费（元） 3.9 5.45 10.1 （1）2023年，乐乐家前11个月累计用水104立方米，12月付水费42.9元，乐乐家12月用水多少立方米？ （2）丽丽家2023年共付水费865.5元。估一估，丽丽家的年用水量达到第（    ）阶梯，丽丽家2023年共用水多少立方米？ （3）乐乐家的用水量是丽丽家的几分之几？针对两家的用水量，你有什么建议？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~2单元）2026-2027学年六年级上册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B C D B B D 1．B 【分析】根据小数四则混合运算的运算顺序，先算乘法，再算加法。 【详解】 2．A 【分析】分数四则混合运算中，没有括号时，先算乘除，后算加减。 【详解】算式不含括号，按照运算规则，先计算乘法部分，再计算减法部分，因此运算顺序是先乘后减。 3．B 【分析】求大约花费的金额、判断付款金额是否足够都不需要精确计算结果，用估算更简便；应付的准确金额需要精算。 【详解】①问题含有“大约”，不需要得到精确值，适合估算； ②判断元是否足够，把估成，计算，因为，所以实际总花费小于元，钱足够，用估算即可得出结论； ③应付金额是准确数值，需要精算的结果，不适合估算。 所以适合用估算的是①②。 4．C 【分析】把街心花园的面积看作单位“1”，用单位“1”分别减去草坪和花圃占总面积的分率，即可得到人行道占总面积的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】由分析可知： 求人行道的面积，列式正确的是。 故答案为：C 5．D 【分析】由题意可知，用1.8除以8即可求出1个苹果的重量，再8除以1个苹果的重量即可求出大约有多少个。 【详解】1.8÷8＝0.225（千克） 8÷0.225≈36（个） 则大约有36个。 故答案为：D 6．B 【分析】先求出单个脐橙的质量，再用总质量除以单个脐橙的质量得到总个数，匹配对应选项即可。 【详解】单个脐橙的质量： （千克） 13千克脐橙的总个数： （个） 87个属于80多个的范围，所以正确选项是B。 7．B 【分析】误将两位小数的小数点看漏，该因数扩大到原来的100倍，积也相应扩大到原来的100倍，将错误结果缩小为原来的百分之一即可得到正确结果。 【详解】 正确的结果应是0.0427。 8．D 【分析】判断带的钱是否足够，不需要算出精确总价，估算出近似值和500元比较就能得到结果。 【详解】（元） 计算时把两个乘数都估大了，所以实际总价小于500元，钱够用，选择估算判断的方法更合适。 9． 小数乘除法 小数加法 【分析】（1）四则运算分为两级：加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算； （2）在一个没有括号的算式里，如果只有同级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果有两级运算，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）；据此解答。 【详解】5.4÷1.2＋3.5×0.5 ＝4.5＋1.75 ＝6.25 由上可知，先算小数乘除法，后算小数加法。 【点睛】掌握小数四则混合运算的运算顺序是解答题目的关键。 10．69 【分析】把10克百香果肉和5克糖放入100克水中搅拌，共10＋5＋100＝115克；小明先喝了这杯水的，把这杯水看作单位“1”，还剩1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】10＋5＋100＝115（克） 115×（1－） ＝115× ＝69（克） 所以还能喝69克。 11． ＜ ＝ ＞ 【分析】第1题，两个式子中的第一个乘数都是3.12，比较第二个乘数的大小，这个乘数大的，这个算式的积就大； 第2题，计算出两个算式的得数，再比较； 第3题，比较1.2与1的大小，一个数乘大于1的数积大于它本身，一个数乘小于1的数，积小于它本身。 【详解】0.12＜1.2，＜；     4.5×500＝2250，450×5＝2250，＝； 1.2＞1，＞2.98。 12． 少 多 【分析】把数往大的估，实际数值小于估算值。比如实际花了75元，往大估可能估成76元；实际花了74.8元，往大估也可能估成76元……实际花的钱都小于76元。因此估算的花费（76元）比实际多，说明实际花的少；总钱数不变，花得少剩下的就多。 【详解】淘气带了100元，买东西大约花了76元（往大估的结果）。那么他实际花的钱一定比76元少（填“多”或“少”），剩下的钱一定比24元多（填“多”或“少”）。 13．12 【分析】从天津到广州适用的是外省邮资标准，总重352克，分为首重100克和续重（352－100）克，邮资分为首重邮资每20克1.20元，100克里边有几个20克，首重邮资就是几个1.20元，续重252克看作300克，里边有3个100克，续重邮资就有3个2.00元，首重邮资＋续重邮资＝总邮资。 【详解】首重： 100÷20×1.20 ＝5×1.20 ＝6（元） 续重邮资： 352－100＝252（克） 252克≈300克 300÷100×2 ＝3×2 ＝6（元） 总邮资：6＋6＝12（元） 14． 2.1 4.8 【分析】把方框里的数看作任意数，用乘法分配律展开正确算式：正确结果＝0.3×（□＋3）＝0.3×□＋0.3×3＝0.3×□＋0.9，错误结果＝0.3×□＋3，然后把两个结果相减即可。 小数点先右移两位、再左移三位，相当于最终整体向左移动了一位，得到0.48。倒着推，把0.48的小数点向右移一位，就得到原来的小数4.8。 【详解】正确结果：0.3×（□＋3）＝0.3×□＋0.3×3＝0.3×□＋0.9 错误结果：0.3×□＋3 0.3×□＋3－（0.3×□＋0.9） ＝0.3×□＋3－0.3×□－0.9 ＝3－0.9 ＝2.1 0.48的小数点向右移一位是4.8。 15． 25 【分析】把这项工程总量看作单位“1”。根据工作效率工作总量工作时间，分别求出甲、乙的工作效率。因为整个工程天完成，且只有甲中途离开，说明乙一直在工作，工作了天。先求出乙完成的工作量，再用单位“1”减去乙的工作量求出甲完成的工作量，除以甲的工作效率求出甲实际工作的天数，最后用总天数减去甲实际工作的天数即为甲离开的天数。 【详解】乙的工作效率： 甲的工作效率： （天） 答：甲中途离开了25天。 16． 421.2 42.12 4.212 【分析】根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数缩小到原数的几分之一，积也缩小到原数的几分之一，据此确定各算式的计算结果。 【详解】根据“156×27＝4212”，可得： 15.6×27＝421.2   156×0.27＝42.12    0.156×27＝4.212 17．4 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，要计算两队合作的工作效率，即甲的工作效率与乙的工作效率之和。用需要完成的工作量除以两队合作的工作效率，即可得到合修的时间。 【详解】1÷9＝ 1÷12＝ （天） 由上可知，两队合修4天完成了这项工程的。 18． 53 16 【分析】（1）明明家二月份的用水量减去15吨，求出超出部分的用水量，再用超过15吨部分每吨的价钱3.5元乘超出的吨数，求出超出部分的费用；用15吨乘1.2元算出这15吨水的费用，最后把15吨的费用与超出部分的费用相加，即可求出明明家二月份的水费； （2）先用15吨乘1.2元，求出15吨的水费，再用乐乐家二月份的水费减去15吨的水费，求出超出部分的费用；然后用超出部分的费用除以超出部分每吨的单价，求出超出部分的用水量，最后把超出的用水量与15吨相加，即可求出乐乐家二月份的用水量。 【详解】15×1.2＋（25－15）×3.5 ＝15×1.2＋10×3.5 ＝18＋35 ＝53（元） （21.5－15×1.2）÷3.5＋15 ＝（21.5－18）÷3.5＋15 ＝3.5÷3.5＋15 ＝1＋15 ＝16（吨） 所以为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。明明家二月份用水25吨，明明家二月份交水费53元；乐乐家二月份付了21.5元，乐乐家二月份用水16吨。 19．√ 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】6÷11≈0.55 6÷11的商保留两位小数约是0.55。 原题说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】需考虑特殊数0，0乘0.9的结果等于原数，并非比原数小，判断即可。 【详解】若这个数是0：，所得结果与原数相等。只有当这个数不为0时，乘小于1的0.9，结果才比原数小。 故答案为：× 21．× 【分析】一个小数乘小数，若乘的是大于1的小数，积比原来的小数大；若乘的是等于1的小数，积与原来的小数相等；若乘的是小于1的小数，积比原来的小数小。 【详解】假设原小数为2.5，乘大于1的小数1.2，积为2.5×1.2＝3，3比2.5大； 因此积不一定比原来的小数小，原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】计算的商，保留一位小数需要计算到小数点后第二位，再根据四舍五入法判断结果是否正确。 【详解】 保留一位小数时，观察小数点后第二位是7，，向十分位进1，得。 故答案为：× 23．× 【分析】把40千克的牛奶看作单位“1”，，40千克增加，说明此时的质量是40千克的1＋，单位“1”已知，就用40×（1＋），求出增加后的质量，再减少，此时的质量是增加后质量的1－，单位“1”已知，用增加后的质量乘（1－），据此判断即可。 【详解】40×（1＋）×（1－） ＝40×× ＝48× ＝38.4（千克） 38.4千克≠40千克 所以原题说法错误。 故答案为：× 24．√ 【分析】先数出所有因数的小数位数相加，算出总小数位数，再算出算式的积，对比积的小数位数和因数总小数位数是否相等，以此判断题干对错。 【详解】0.05有两位小数，3是整数无小数位，因数小数位数总和为2位。 0.05×3＝0.15 积0.15是两位小数，和因数总小数位数相同，所以原题说法正确。 故答案为：√ 25．12；0.1；0；0.4； 0.99；0.05；30；2 【详解】略。 26．17；10.56 【分析】小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；小数末尾有0要去掉；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。 【详解】17                     10.56 验算：       验算： 27．；； 【分析】，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，先算乘法，再算减法，最后算除法； ，根据乘法分配律，小括号外的数分别与小括号里的数相乘，再相加。 【详解】 28．图见详解；0.24 【分析】画一个正方形，平均分成10份，每份表示0.1，涂其中的6份，表示0.6；再把其中的6份平均分成10份，再涂其中的4份，即表示0.6×0.4，再计算出结果，据此解答。 【详解】如图： 0.6×0.4＝0.24 29．3.64吨 【分析】根据题意，用梨的吨数乘1.6，就是苹果的吨数。再加上梨的吨数，就是运来的梨和苹果一共多少吨。 【详解】1.4×1.6＋1.4 ＝2.24＋1.4 ＝3.64（吨） 答：运来梨和苹果一共3.64吨。 30．0.966吨 【分析】求一个数的几倍是多少，因为求一个数的几倍是多少用乘法计算，计算小数乘法时，要准确确定积的小数点位置。 【详解】0.21×4.6＝0.966（吨） 答：一头牛的体重是0.966吨。 31．19.6元 【分析】根据题意，出租车费用＝起步价＋超4千米以后的价钱，先将12千米分成了4千米（付起步价）和（12－4）千米（每千米12元计费），然后列式计算出总价钱。 【详解】（12－4）×1.2＋10 ＝8×1.2＋10 ＝9.6＋10 ＝19.6（元） 答：需要付出租车费19.6元。 32． 天 【分析】将总工作量看作单位1，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合作10天完成的工作量，得到剩余工作量后，除以甲队的工作效率求出甲单独完成剩余工作的时间，加上合作的10天即为总天数。 【详解】设这条路的总工作量为1。 甲队工作效率： 乙队工作效率： 两队工作效率和： 两队10天完成的工作量： 剩余工作量： 甲队完成剩余工作量所需时间： （天） 总共用时：（天） 答：铺完这条路一共用了天。 33．(1) 15.4元 (2) 34元 【分析】每月用水量10吨以内（含10吨），单价2.2元；超过10吨的部分，单价3.0元。 （1）张奶奶家用水7吨，7小于10，属于第一阶梯，直接用用水量乘第一阶梯单价。 （2）李叔叔家用水14吨，14大于10，属于第二阶梯，需分段计算。前10吨按第一阶梯单价计算，超过的（14－10）吨按第二阶梯单价计算，最后将两部分费用相加。 【详解】（1） （元） 答：张奶奶家应缴水费15.4元。 （2） （元） 答：李叔叔家应缴水费34元。 34．106千瓦时 【分析】首先由“低谷期间用电每千瓦时0.3元，其中低谷期间用电58千瓦时”，再根据：总价＝单价×数量，求出上个月李阿姨家低谷期间的电费； 再结合“上个月李阿姨家共付电费81元”用上个月李阿姨家的共付电费减去低谷期间的电费，求出高峰期间的电费。最后根据数量＝总价÷单价，代入数据计算即可。 【详解】（81－0.3×58）÷0.6 ＝（81－17.4）÷0.6 ＝63.6÷0.6 ＝106（千瓦时） 答：高峰期间用电106千瓦时。 35．（1）11立方米 （2）二；210立方米 （3）；针对两家的用水量，我建议：乐乐家用水量较少，建议继续保持；丽丽家用水量较多，建议节约用水。（答案不唯一） 【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”，求出第一阶梯需付的水费以及乐乐家2023年共需付的水费，相比较，由此确定乐乐家2023年的用水量处于第一阶梯； 已知乐乐家12月付水费42.9元，单价3.9元，根据“数量＝总价÷单价”求出乐乐家12月的用水量。 （2）先确定丽丽家2023年共付水费865.5元是在哪部分收费的。根据“总价＝单价×数量”，求出第一阶梯、第二阶梯一共需付的水费，经比较可知，丽丽家2023年共付的水费超过第一阶梯的水费，没有超过第二阶梯的水费，由此确定丽丽家的年用水量达到第二阶梯。 第一阶梯：用水量180立方米，单价3.9元；根据“总价＝单价×数量”，求出这一阶梯的水费； 第二阶梯：单价5.45元，这部分的水费＝865.5元－第一阶梯的水费，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一阶梯的用水量； 最后把这两部分的用水量相加，即是丽丽家2023年的总用水量。 （3）用乐乐家的用水量除以丽丽家的用水量，即是乐乐家的用水量是丽丽家的几分之几，结果用最简分数表示。 针对两家的用水量，提出建议，合理即可。 【详解】（1）第一阶梯：3.9×180＝702（元） 乐乐家12个月共付水费： 3.9×104＋42.9 ＝405.6＋42.9 ＝448.5（元） 448.5＜702，所以乐乐家用水量处于第一阶梯。 42.9÷3.9＝11（立方米） 答：乐乐家12月用水11立方米。 （2）第一阶梯：3.9×180＝702（元） 第二阶梯： 5.45×（300－180） ＝5.45×120 ＝654（元） 一共：702＋654＝1356（元） 702＜865.5＜1356 所以，丽丽家的年用水量达到第二阶梯。 180＋（865.5－702）÷5.45 ＝180＋163.5÷5.45 ＝180＋30 ＝210（立方米） 答：丽丽家2023年共用水210立方米。 （3）104＋11＝115（立方米） 115÷210＝ 答：乐乐家的用水量是丽丽家的。 建议略； 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $