第1-2单元思维拓展重难点培优检测二-2026-2027学年三年级上册数学高频易错题押题提升练（人教版 新教材）

第1-2单元思维拓展重难点培优检测二 一、填空题 1．据历史记载，骰（tóu）子最早出现在战国时期，现在通常作为桌上游戏的小道具。骰子的六个面上分别有1－6个点，相对的两个面上点的数量之和是7，小华看到骰子上有（ ）个点。 2．观察下图，从（ ）面和（ ）面看到的图形是；从（ ）面看到的图形是。 3．毛巾原价每条12元，现促销每条便宜3元。李奶奶买了5条，一共节省了（ ）元，实际一共需要付（ ）元。 4．在计算3×8÷4与3×（8÷4）时，它们的运算顺序（ ），计算结果（ ）。（填“相同”或“不同”） 5．如图，东东想把一个正方体纸盒剪开，平铺在桌面上，已经剪开了（ ）条边，至少还需剪开（ ）条边。 6．王阿姨从不同角度给小猫拍了一组照片，她拍到的照片是（ ）和（ ）。（填序号） 7．小兰和小东去钓鱼，小兰钓了9条鱼，小东钓的条数比小兰的2倍多3条，小东钓了（ ）条，他俩一共钓了（ ）条鱼。 8．学校美术小组有18人，比航模小组的2倍还多2人，航模小组有（ ）人。 9．扑克牌算24点游戏。请你从下面给出的扑克牌中选出3张，用这3张扑克牌上的数列出综合算式算得24。写出你想到的算式（ ）。 10．一家新蛋糕店开业，6个小蛋糕装成一盒，每盒24元，现在有优惠活动，买一盒送2个。优惠后，平均每个小蛋糕优惠（ ）元。 二、判断题 11．把下图的纸盒剪开，平铺在桌面上，需要剪开2条边。（ ） 12．如图，乐乐看到的是。（ ） 13．把6－2＝4，12÷4＝3写成综合算式是12÷6－2。（ ） 14．南南和北北进行足球定点射门练习，北北踢进9个球，南南踢进的个数是北北的3倍，两人一共踢进了36个球。（ ） 15．★★★☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆是★的4倍，如果★的个数不变，需要去掉1个☆。（ ） 三、选择题 16．如图，他们三个观察到的正方体（    ）。 A．形状和颜色都相同 B．形状和颜色都不同 C．形状相同，颜色不同 17．根据算式43－34＝9，9×5＝45可以写成一个综合算式是（    ）。 A．43－34×5 B．（43－34）×9 C．（43－34）×5 18．（    ）沿着虚线折叠后能围成一个正方体。 A． B． C． 19．东东是个“小马虎”，在买东西算账时，将“57－£÷4”的“÷”看成“＋”，算出的结果是25，正确的结果是（    ）。 A．48 B．36 C．35 20．数学课上，李老师请同学们为数学信息“买5本笔记本共需要20元”补充问题，下面的问题能用20÷5×9解决的是（    ）。 A．每本笔记本多少钱 B．买5本同样的笔记本多少钱 C．买9本同样的笔记本多少钱 四、计算题 21．看图列式。 22．认真计算。 120＋12÷6    5×9－27    8×（35÷5） 五、连线题 23．下面右边的三幅图分别是从哪个位置看到的？连一连。 六、解答题 24．下图是一个正方体从不同角度看到的图片，聪明的小朋友你能看出1的对面是几吗？5的对面呢？ 25．红星小学举行设计大赛，乐乐他们小组共准备了80颗小圆珠设计头饰，已经用了45颗，剩下的需要做7个头饰配件。平均每个头饰配件需要几颗小圆珠？ 26．看图回答问题。 （1）图1中哪幅图是小文看到的？在（    ）里画“√”。 （2）图2是笑笑看到的，她是在（    ）号位置看到的。 27．购物。 （1）一副羽毛球拍和6个羽毛球共多少元？ 价格表 羽毛球拍/副    28元 羽毛球/个      3元 皮球/个        7元 乒乓球拍/副    15元 （2）用50元钱买了一副乒乓球拍，剩下的钱可以买几个皮球？ 28．根据下面的图示，选择合适的条件和问题组成一道实际问题并解答。 ①漫画书4本。 ②故事书24本。 ③科普书的数量是故事书的2倍。 ④科普书的数量是漫画书的2倍。 ⑤故事书的数量是科普书的几倍？ ⑥故事书的数量是漫画书的几倍？ （1）我选择的条件是：（ ）。（填序号） （2）我选择的问题是：（ ）。（填序号） （3）列式解答： 29． （1）一个电扇的价格是一个水杯的几倍？ （2）一支牙膏的价格是一把牙刷的3倍，买一把牙刷需要多少元？ （3）用100元买一个水壶，剩下的钱可以买多少个水杯？ 30．洛阳牡丹文化节期间，景区工作人员准备用苹果慰问景区志愿者。王叔叔买了6个苹果，李阿姨买的苹果数量比王叔叔多3个，张伯伯买的苹果数量是李阿姨的3倍。张伯伯买了多少个苹果？ （1）将下面的线段图补充完整。 （2）将选项的序号填写在方框里，要求从已知条件出发，完成解决这个问题的基本解题思路。 ①王叔叔买的苹果数量 ②李阿姨买的苹果数量 ③张伯伯买的苹果数量 ④李阿姨买的比王叔叔多3个 ⑤张伯伯买的是李阿姨的3倍 （3）请列式计算并解答。 参考答案 1．6 【分析】由题可知相对的两个面上点的数量之和是7，小华的对面数字我们可以看到是1，则可以用（7－1）计算出小华看到的骰子点数。 【解答】由分析可知： 7－1＝6（个） 所以小华看到骰子上有6个点。 2．上 前 右 【分析】由图可知，从上面看到的图形是长方形在左、圆在右；从左面看到的图形是长方体的左面，即一个正方形，圆被长方体遮住，看不到；从前面看到的图形是长方形在左、圆在右；从右面看到的图形是圆在前、正方形在后；从后面看到的图形是圆在左、长方形在右。 【解答】 观察图片，从（上）面和（前）面看到的图形是；从（右）面看到的图形是。 3．15 45 【分析】根据题意，用促销每条便宜的钱数乘买的条数，即可求出一共节省多少元；先用原来每条的价格减去便宜的钱数，求出现在每条的价格，再乘买的条数，即可求出实际一共需要付多少元。 【解答】3×5＝15（元） （12－3）×5 ＝9×5 ＝45（元） 一共节省了15元，实际一共需要付45元。 4．不同 相同 【分析】在混合运算中，乘法和除法属于同级运算，通常从左往右依次计算；但括号可以改变运算顺序；判断与运算顺序，判断计算结果即可。 【解答】计算时，从左到右依次计算；计算时，先计算括号内的除法，再计算乘法，则它们的运算顺序不同； 它们计算结果相同。 5．5 2 【分析】看图可知，已经剪开了5条边；一个正方体有12条边，要把正方体完全展开成一个连通的平面图形，最多只能保留5条边不剪（用来把6个面连在一起），必须剪开的总棱数为：12－5＝7（条），据此解答。 【解答】12－5＝7（条） 7－5＝2（条） 已经剪开了5条边，至少还需剪开2条边。 6．② ③ 【分析】根据题意，仔细观察图可知，王阿姨拍到的照片是小猫的正面和背面，题中侧面的照片拍到小猫没有尾巴，所以不对，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 王阿姨从不同角度给小猫拍了一组照片，她拍到的照片是②和③。 7．21 30 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，根据条件小东钓的条数比小兰的2倍多3条，用乘法先算出小兰数量的2倍，再加上多出来的3条即可求出小东钓的鱼；用加法求小兰和小东一共钓多少，据此解答。 【解答】9×2＋3 ＝18＋3 ＝21（条） 9＋21＝30（条） 8．8 【分析】根据已知条件美术小组人数比航模小组的2倍还多2人，可知美术小组人数减去2人后是航模小组的2倍，美术小组人数已知，这样就可以求出航模小组人数。 【解答】美术小组有18人，减去2人后的人数是航模小组的2倍即航模小组人数是美术小组减去2人后人数的一半，所以航模小组人数为： （18－2）÷2 ＝16÷2 ＝8（人） 9． 【分析】观察发现六张扑克牌为、、、、、六个数，根据乘法口诀“三八二十四”可知，可以将加上等于，再乘计算出；要先算加法需要加上小括号，答案不唯一。 【解答】 10．1 【分析】原本一盒6个小蛋糕，现在买一盒送2个，则实际买一盒能得到8个小蛋糕，用每盒价格除以6，即可算出原本平均每个小蛋糕多少钱，用每盒价格除以8，即可算出平均每个小蛋糕优惠后的价格，用原本平均每个小蛋糕的价格减去实际平均每个小蛋糕优惠后的价格，即可算出平均每个小蛋糕优惠多少钱。据此解答。 【解答】24÷6＝4（元） 6＋2＝8（个） 4－24÷8 ＝4－3 ＝1（元） 一家新蛋糕店开业，6个小蛋糕装成一盒，每盒24元，现在有优惠活动，买一盒送2个。优惠后，平均每个小蛋糕优惠1元。 11．× 【分析】要将其平铺，需让所有面在同一平面展开。底面是四边形，要与侧面分离，需剪开3条边（四边形有4条边，保留1条与侧面连接即可分离）；侧面之间的连接也需剪开至少1条边（使侧面能展开成平面），将前、后、左、右的任意1条边剪开，一共需要剪开3＋1＝4条边。 【解答】根据分析：将纸盒剪开，平铺在桌面上，需要剪开4条边。题目说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】乐乐是从物体的侧面观察物体，观察不了物体的正面，并且玩偶会遮挡杯子，进行判断。 【解答】乐乐是从物体的侧面观察物体，观察不了物体的正面，并且玩偶会遮挡杯子，原说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】先算减法再算除法，用12除以6减2的差，改写综合算式时需要给减法算式加小括号保证运算顺序正确。 【解答】根据分析正确的综合算式为： 12÷（6－2）＝12÷4＝3 故答案为：× 14．√ 【分析】根据题意，南南踢进的个数是北北的3倍，用9乘3可求出南南踢进了多少个球，再将南南和北北踢进球的个数相加求出两人一共踢进了多少个球。 【解答】9×3＋9 ＝27＋9 ＝36（个） 两人一共踢进了36个球，原说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】数一数，图中有3个★，13个☆，求一个数的几倍是多少用乘法计算，☆是★的4倍，则☆有3×4＝12（个），用☆实际的数量13减去12求出需要去掉的个数和题干中的数进行对比即可解答。 【解答】图中★有3个，☆有13个。 （个） （个） 所以需要去掉1个☆，题干中说法正确。 故答案为：√ 16．C 【分析】由图可知，图中是一个各个面颜色不同的正方体。正方体的六个面都是正方形，所以3个小朋友观察到的形状都是正方形，但是各个面颜色不一样。 【解答】由分析可知，他们三个观察到的形状相同，颜色不同。 17．C 【分析】将分步算式合并为综合算式时，需要先计算的减法要加小括号保证运算顺序，再用减法的结果乘5即可。 【解答】第一步计算减法： 第二步用减法结果乘5，将9替换为，为保证先算减法，添加小括号，得到综合算式： 。 18．C 【分析】正方体展开图有11种基本形式，不能出现“田”字格、“7”字形状和“凹”字格等无法折叠的结构。 【解答】A．出现“7”字，不能围成正方体； B．出现了“7”字形状，不能围成正方体； C．符合“1－4－1”型，能围成正方体。 19．A 【分析】根据“加数＝和－另一个加数”， “减数＝被减数－差”进行逆运算，算出£的值，再按照正确的算式进行计算即可。 【解答】错的算式为57－£＋4＝25，先把“57－£”看成一个整体（加数），根据“加数＝和－另一个加数”得出：57－£＝25－4＝21，再根据“减数＝被减数－差”得出 £＝57－21＝36，所以正确算式为：57－36÷4。 57－36÷4 ＝57－9 ＝48 故答案为：A 【点睛】核心是先算错误式子求£，再算正确式子求得数。 20．C 【分析】根据题意，先计算“20÷5”得到每本笔记本的价钱，再乘9，得到9本笔记本的总价钱；据此解答。 【解答】根据分析可知： 20÷5×9 ＝4×9 ＝36（元） 则能用20÷5×9解决的是买9本同样的笔记本多少钱。 21．32本 【分析】根据题意，漫画书有8本，科普书的本数是漫画书的3倍，用8×3可以求出科普书的本数，再加上漫画书的本数，即可求出一共有多少本。 【解答】8×3＋8 ＝24＋8 ＝32（本） 一共有32本。 22．122；18；56 【分析】120＋12÷6，先算除法，再算加法； 5×9－27，先算乘法，再算减法； 8×（35÷5），先算括号里面的除法，再算括号外面的乘法。 【解答】120＋12÷6 ＝120＋2 ＝122 5×9－27 ＝45－27 ＝18 8×（35÷5） ＝8×7 ＝56 23． 【分析】观察图片可知，从前面看，左边是竖直长方形，右边下面是横放的长方形，上面是正方形；从右面看，前边下面是一个大正方形，其上面是一个小正方形，后边是竖直的长方形；从上面看，左边是一个圆，右边前面是正方形，后面是横放的长方形。 【解答】略 24．1的对面是6；5的对面是2 【分析】从第1、2幅图可分析，1的对面不是2、3、4、5，所以1的对面只能是6； 从1、3幅图可分析，3的对面不是1、2、5、6，所以3的对面只能是4；那么2的对面只剩下5，所以5的对面是2。 【解答】1的对面不是2、3、4、5；3的对面只能是4； 答：1的对面是6，5的对面是2。 25．5颗 【分析】总颗数－使用颗数＝剩余颗数，剩余颗数÷个数＝平均每个所需颗数。 【解答】（80－45）÷7 ＝35÷7 ＝5（颗） 答：平均每个头饰配件需要5颗小圆珠 26．（1）（√）（    ）   （2）① 【分析】（1）观察图可知，小文在窗户位置，可以看到桌子和人物的侧面图，男孩在小文的右手边，女孩在小文的左边，据此解答； （2）笑笑看到的是小男孩的背影和小女孩的正面，所以她应该是在①号位置来观察的。 【解答】（1）根据分析可知，图1中第一幅图是小文看到的，如下： （2）根据分析可知，图2是笑笑看到的，她是在①号位置看到的。 27．（1）46元 （2）5个 【分析】（1）先用每个羽毛球3元乘6个，求出6个羽毛球的总价钱；再用一副羽毛球拍28元加上6个羽毛球的价钱，求出一共多少元。 （2）先用总钱数50元减去一副乒乓球拍15元，求出剩下的钱数；再用剩下的钱数除以每个皮球7元，求出可以买皮球的个数。 【解答】（1）28＋3×6 ＝28＋18 ＝46（元） 答：一共46元。 （2）（50－15）÷7 ＝35÷7 ＝5（个） 答：剩下的钱可以买5个皮球。 28．（1）①②④ （2）⑤ （3） 【分析】结合图示中的数据，先计算4×2，再用24除以4×2的积，结合数据和算式的意义对应条件，4对应漫画书4本，4×2表示漫画书的2倍，24对应故事书24本，判断可组成的问题，解答即可。 【解答】（1）由分析得出：选择的条件是①②④； （2）选择的问题是：⑤； （3） 答：故事书的数量是科普书的3倍。 29．（1）8倍 （2）6元 （3）4个 【分析】（1）已知牙膏18元，水杯9元，水壶64元，电扇72元，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用72除以9，就是一个电扇的价格是一个水杯的几倍。 （2）一支牙膏的价格是一把牙刷的3倍，已知一个数的3倍是18，求这个数用除法计算，用18除以3，求出买一把牙刷需要多少元。 （3）先用100减去64，算出买完水壶后剩余的钱，再除以9，求出剩下的钱可以买几个水杯。 【解答】（1）72÷9＝8 答：一个电扇的价格是一个水杯的8倍。 （2）18÷3＝6（元） 答：买一把牙刷需要6元。 （3）（100－64）÷9 ＝36÷9 ＝4（个） 答：剩下的钱可以买4个水杯。 30．（1） （2） （3）27个 【分析】根据“张伯伯买的是李阿姨的3倍”这个条件，画3个李阿姨的线段长即可。 根据“王叔叔买了6个苹果”和“李阿姨买的苹果数量比王叔叔多3个”这两个条件，可以用加法求出李阿姨买的苹果数量。再根据“李阿姨买的苹果数量”和“张伯伯买的是李阿姨的3倍”这两个条件，可以用乘法求出张伯伯买的苹果数量。据此解答即可。 【解答】（1）图略。 （2）图略。 （3）（6＋3）×3 ＝9×3 ＝27（个） 答：张伯伯买了27个苹果。 学科网（北京）股份有限公司 $