第1-2单元思维拓展重难点培优检测一-2026-2027学年三年级上册数学高频易错题押题提升练（人教版 新教材）

第1-2单元思维拓展重难点培优检测一 一、填空题 1．如果把算式27÷3＋6的运算顺序改为先算加法，那么应该把算式改为（ ），结果是（ ）。 2．福州蜜橘每千克7元，每千克永泰芙蓉李干的价格是福州蜜橘的6倍，每千克福州蜜橘和永泰芙蓉李干相差（ ）元。 3．学校为举办文艺汇演采购了表演用的彩色气球。彩排时已经用掉了27个，剩下的气球平均分给7个表演班级，每个表演班级分到了9个，学校一共采购了（ ）个彩色气球。 4．一个立体图形，如果从上面看是圆，从前面和右面看是长方形，则这个立体图形是（ ）；如果不管从哪个面看都是圆，则这个立体图形是（ ）。 5．依依很喜欢做手工，她想把下边的长方体纸盒剪开，并且让每个面都至少有一条边和其他的面相连，需要剪开（ ）条边。 6．如图，左边的立体图形（ ）从右边的空隙中钻过去。（填“能”或“不能”） 7．桌面上放了一个长方体和一个圆柱，小华从上面看到的是。桌面上长方体和圆柱是按图（ ）摆放的，如果小华从左边观察，看到的是（ ）。（填序号） 8．有4张扑克牌，点数分别是2、6、4、8，每张牌的点数都要用到且只能用一次，请写出一个得数等于24的算式：（ ）。 9．从张骞开辟丝绸之路，到如今的丝路茶贸易繁荣，陕西茶文化的魅力经久不衰。茶具店售卖一种茶壶和茶杯，购买1个茶壶和4个茶杯共24元，购买1个茶壶和8个茶杯共32元。如果顾客购买2个茶壶和6个茶杯，一共需要（ ）元。 10．三年级整本书阅读活动中《格林童话》有237页，徐丽已经读了165页，剩下的每天读9页，还需要（ ）天可以读完。 二、判断题 11．左边图形中，①和④能折成一个正方体。（ ） 12．要使7×（□＋2）＝42，□里可以填4。（ ） 13．手工课上，欢欢做了6朵红花，乐乐做的比欢欢多3朵，平平做的比乐乐的3倍少3朵，平平做了多少朵红花？列式是：（朵）。（ ） 14．林林买了一根81毫米的火腿肠，每9毫米切一段，一共要切9次。（ ） 15．观察，从上面看到的图形是。（ ） 三、选择题 16．下面的算式中，要想先算除法，必须添加小括号的是（    ）。 A．72÷9＋8 B．2×9÷3 C．90－64÷8 17．下面的图形中，不能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． 18．小刚看到的是（    ）图形。 A． B． C． 19．下面三个问题，能用56－36÷4解决的是（    ）。 A． B．C． 20．把3＋5＝8和8×4＝32两个算式合并成一个综合算式是（    ）。 A．3＋5×4 B．（3＋8）×4 C．（3＋5）×4 四、计算题 21．看图填空，并列综合算式计算。 22．脱式计算。 38＋14－27        5×9＋26      （81－45）÷9      90－（28＋37） 五、连线题 23．下面的三幅图分别是谁看到的，请把名字和对应的图形连一连。 六、解答题 24．某社区为提倡“珍爱生命，预防溺水”防溺水安全宣传，准备购买6袋救生衣，每袋有5套，发给小区工作人员19套，还剩多少套？ 25．外婆送给小林36颗软糖和18颗牛轧糖，可小林因为蛀牙不能吃，就把这些糖果全都平均分给6个好朋友，每个朋友能分到多少颗糖？ 26．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是什么？ 27．如下图：图1可以折叠成图2，要使图2中相对两个面上的数的和是10，则每个面上的数是多少？请将图1中空缺的数填写完整。（每个面上的数不同） 28．李阿姨是超市员工，她每层摆了2盒巧克力和5盒饼干。如果饼干一共摆了30盒，那么巧克力一共摆了多少盒？ 29．李阿姨去买菜。 （1）买芹菜和韭菜各2把，需要多少钱？ （2）用15元买芹菜比用15元买菠菜可以多买几把？ 30． （1）王奶奶带50元买了一个4千克重的西瓜，王奶奶买完西瓜还剩多少钱？ （2）张阿姨花50元买了1千克草莓，剩下的钱买桃子，她还能买几千克桃子？ 参考答案 1．27÷（3＋6） 3 【分析】混合运算的运算顺序：‌先算括号内表达式，再算乘除，最后计算加减，同级运算从左到右依次计算。要改变运算顺序先算加法，需要使用小括号改变运算优先级，给加法部分加上小括号。得到改写后的算式后，先算括号内的加法，再算除法，据此解答。 【解答】27÷3＋6改为27÷（3＋6）。 27÷（3＋6） ＝27÷9 ＝3 所以如果把算式27÷3＋6的运算顺序改为先算加法，那么应该把算式改为27÷（3＋6），结果是3。 2．35 【分析】已知福州蜜橘的单价，永泰芙蓉李干的单价是福州蜜橘的6倍，要求两者相差多少元，先根据倍数关系求出永泰芙蓉李干的单价，再用永泰芙蓉李干的单价减去福州蜜橘的单价。 【解答】 （元） 3．90 【分析】用每个表演班级分到了9个气球乘7个表演班级，可求得剩余的气球数量，再用其加上已经用掉的27个气球，即可求得学校一共采购了多少个彩色气球。 【解答】9×7＋27 ＝63＋27 ＝90（个） 所以学校一共采购了90个彩色气球。 4．圆柱 球 【分析】一个立体图形，从上面看是圆，说明上下底面是圆形；从前面和右面看是长方形，说明侧面观察到的投影是长方形。符合圆柱的特征，所以这个立体图形是圆柱。 一个立体图形，不管从哪个面看都是圆，说明该图形在各个方向上的投影都是圆形。符合球的特征，所以这个立体图形是球。 【解答】一个立体图形，如果从上面看是圆，从前面和右面看是长方形，则这个立体图形是圆柱；如果不管从哪个面看都是圆，则这个立体图形是球。 5．4 【分析】观察可知，上面已翻开不用再剪，要保证每个面都至少有一条边和其他的面相连，首先可以将侧面剪开一条边，让侧面的4个面可以展开；然后可以把下面4条边中的3条剪开，即可把长方体展开；所以需要剪开4条边。 【解答】据分析可知，需要剪开4条边。 6．不能 【分析】要看左边的物体能否从右边的空隙中钻过去，可以把左边物体的三视图画出来，看是否能观察到右边的图形，有一样图形的话则可以钻过去，反之则不能。 【解答】从前面看是，不能从右边的空隙中钻过去； 从左面看是，不能从右边的空隙中钻过去； 从上面看是，不能从右边的空隙中钻过去。 因此，左边的立体图形不能从右边的空隙中钻过去。 7．② ④ 【分析】根据小华从上面看到的图形来看，说明圆柱在左，长方体在右； 确定摆放方式为图②，小华从左边观察，圆柱在前，长方体在后且被遮挡部分高度，圆柱左视图为长方形，长方体左视图也为长方形，由于圆柱较高，长方体较矮，从左边观察应看到一个较高的长方形挡住一个较低的长方形。 【解答】桌面上长方体和圆柱是按②摆放的； 小华从左边观察看到的是④。 8．（答案不唯一） 【分析】可以采用逆推法，思考哪些数相乘或相加能得到24。常见的乘法组合有 4×6＝24、3×8＝24 等。观察给定的数字，已有6和8，可以尝试构造另一个因数。若保留6，则需用2、4、8构造出4；若保留8，则需用2、4、6构造出3。 【解答】保留数字6作为其中一个因数。 观察可知：8÷4＝2，再加上2即可等于4。 验算： ＝（2＋2）×6 ＝4×6 ＝24 由此可知此算式得数等于24，所以列出综合算式：。（答案不唯一） 9．44 【分析】先通过两组购买价格的差值算出单个茶杯的价格，再求出茶壶的价格，最后计算2个茶壶和6个茶杯的总价。 【解答】1、求1个茶杯的价格 已知：1壶＋4杯＝24元，1壶＋8杯＝32元 杯子数量差：8－4＝4（个） 价格差：32－24＝8（元） 1个茶杯：8÷4＝2（元） 2、求1个茶壶的价格 24－4×2＝16（元） 3、求2个茶壶和6个茶杯的总价 16＋16＋6×2 ＝32＋12 ＝44（元） 10． 【分析】先用减法算出还剩多少页，再用还剩的页数除以平均每天读的页数，算出还需要读多少天。 【解答】 （天） 还需要天可以读完。 11．√ 【分析】正方体展开图是6个完全相同的正方形，不能有田字格、凹字形结构、一排正方形数量超过4个的情况。正方体展开图有多种类型，常见的有“1－4－1”型、“2－3－1”型、“3－3”型等。 【解答】图形①：有6个完全相同的正方形，属于“1－4－1”型正方体展开图，折叠无重叠，可折成正方体。 图形②：折叠时会出现面重叠，无法折成正方体。 图形③：包含长方形面，是长方体展开图，不能折成正方体。 图形④：符合“1－4－1”型展开图（中间4个正方形，上下各1个），中间4个正方形形成正方体的侧面，上下两个正方形分别折叠为上下面，与侧面连接，能折成正方体。 所以①和④能折成一个正方体。 12．√ 【分析】可以采用倒推法，先把小括号里面的算式看作一个整体，用42除以7求出这个整体；再减去2，即可求出□里的数。据此解答。 【解答】42÷7－2 ＝6－2 ＝4 所以，要使7×（□＋2）＝42，□里可以填4。原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】根据题意，用欢欢做花的朵数加3，求出乐乐做花的朵数，再根据求一个数的几倍，用乘法计算，用乐乐做花的朵数乘3，再减去3，即可求出平平做花的朵数。据此判断即可。 【解答】（6＋3）×3－3 ＝9×3－3 ＝27－3 ＝24（朵） 所以，手工课上，欢欢做了6朵红花，乐乐做的比欢欢多3朵，平平做的比乐乐的3倍少3朵，平平做了多少朵红花？列式是：（6＋3）×3－3＝24（朵）。所以原题干说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】根据切分物体的规律，将一根完整的物体切成若干段，需要的切割次数等于段数减1。已知火腿肠总长度为81毫米，每段长度为9毫米，则段数为81÷9＝9（段）。因此，切割次数应为9－1＝8（次）。题干中“一共要切9次”与计算结果不符，故判断为错误。 【解答】根据分析可知： 81÷9－1 ＝9－1 ＝8（次） 林林买了一根81毫米的火腿肠，每9毫米切一段，一共要切8次。原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】仔细观察图，从上面看，可以看到的是人脸，以此判断即可。 【解答】观察，从上面看到的图形是。说法正确。 故答案为：√ 16．B 【分析】混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；二级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，据此选择即可。 【解答】A．72÷9＋8不加小括号也是先算除法，不符合题意； B．2×9÷3先计算乘法再计算除法，要想先算除法，必须添加小括号，符合题意； C．90－64÷8不加小括号也是先算除法，不符合题意。 必须添加小括号的是2×9÷3。 17．C 【分析】正方体展开图有11种特征，分为四种类型，即： 第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个。 第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图。 第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图。 第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【解答】A．属于1－3－2结构，能折成正方体。 B．属于1－4－1结构，能折成正方体。 C．1－1－4结构，不属于11种展开图，且4个相连的正方形会和最下面的正方形重叠。 18．B 【分析】将汽车的显著特征（车头、车尾）与观察者的方向进行对比，从而判断视图。 【解答】小刚：正面朝向车尾，所以应看到车尾在画面正中的视图，即。 19．A 【分析】算式56－36÷4运算顺序为先算除法，再算减法。先通过除法求出单一量，再用56减去这个结果。分别写出每个选项对应的算式，匹配即可。 【解答】A．腊梅树苗每棵56元，红枫树苗4棵共36元，先算36÷4求出一棵红枫树苗的价钱，再用56－36÷4求一棵腊梅树苗比一棵红枫树苗贵多少元，与算式匹配。 B．食堂要烤56个面包，已经烤好36个，每次烤4个。先算剩下数量56－36，再算（56－36）÷4求还要烤几次，不匹配。 C．淘气有56元，一套冰箱贴共36元，求剩下钱，列式56－36，不匹配。 20．C 【分析】3＋5＝8，8×4＝32是先用3加上5求出和，再用求出的和乘4，因为需要先计算加法，再用其结果去乘以，根据四则运算的运算顺序，有加减法和乘除法时，要先算乘除后算加减，若要先算加法则需要给加法加上括号。据此解答。 【解答】根据分析可知，把3＋5＝8和8×4＝32两个算式合并成一个综合算式是（3＋5）×4。 21．18元；3×6＋36＝54（元） 【分析】袜子单价×袜子数量＝袜子钱数；袜子单价×袜子数量＋鞋子单价＝总价。 【解答】6×3＝18（元） 3×6＋36 ＝18＋36 ＝54（元） 22． 25；71；4；25 【分析】（1）只有加减的同级运算，从左往右依次计算； （2）有乘法和加法的不同级运算，先算乘法后算加法； （3）带小括号的算式，先算小括号里面的减法，再算括号外的除法； （4）带小括号的算式，先算小括号里面的加法，再算括号外的减法。 【解答】38＋14−27 ＝52−27 ＝25 5×9＋26 ＝45＋26 ＝71 （81−45）÷9 ＝36÷9 ＝4 90−（28＋37） ＝90−65 ＝25 23． 【分析】笑笑：标注了“我从上面看”，所以笑笑看到的是带圆形的俯视图，对应第二个图形。 龙龙：站在物体的左侧，看到的是圆柱的侧面和下面长方体的侧面（短边），对应第三个图形。 乐乐：站在物体正面，看到的是圆柱的侧面和下面长方体的侧面（长边），对应第一个图形。 据此连线即可。 【解答】略 24．11套 【分析】先计算购买的救生衣总套数，再减去发给工作人员的套数，即可求出剩余套数。 【解答】（套） （套） 答：还剩11套。 25．9颗 【分析】根据题意，先将软糖和牛轧糖的颗数相加，求出一共有多少颗糖，再除以好朋友的人数，即可求出每个朋友能分到多少颗糖。 【解答】（36＋18）÷6 ＝54÷6 ＝9（颗） 答：每个朋友能分到9颗糖。 26．说明观察同一物体，从不同位置观察，看到的形状可能不同。 【分析】理解诗句描述的物理现象，将其转化为数学语言。诗句中“横看”“侧成”“远近高低”对应数学中的“不同位置”，“岭”“峰”“各不同”对应“看到的形状不同”。注意并非所有物体从不同位置观察形状都不同（如球体）。 【解答】诗句描述了从横向、侧面、远处、近处、高处、低处等不同位置观察同一座山，看到的形状是不一样的。 答：根据观察物体的规律，观察同一物体，从不同位置观察，看到的形状可能不同。 27．（2的上面和下面的答案不唯一） 【分析】观察图1的长方体展开图，确定相对面：“2”的相对面是展开图最下层的面，“4”的相对面是它左侧的面，中间层还剩一组相对面。根据“相对面数字和为10”，先算出“2”的相对面是102＝8，“4”的相对面是104＝6；再给剩下的一组相对面选不同的数（比如1和9），就能把图1填好：左侧面填6，最下层填8，中间层下方填1（对应的相对面自然是9），这样折叠成图2后，每对相对面的和都是10。 【解答】略 【点睛】先通过长方体展开图的“间隔面为相对面”规律锁定相对面，再利用“相对面和为10”的条件，结合“数字不重复”的要求，先算已知数的相对面，再补全剩余组，就能快速确定所有面的数字。 28．12盒 【分析】先用饼干的总盒数除以每层摆的饼干盒数算出总层数，因为层数相同，所以用总层数乘每层摆的巧克力盒数，就能求出巧克力的总盒数。 【解答】2×（30÷5） ＝2×6 ＝12（盒） 答：巧克力一共摆了12盒。 29．（1）14元 （2）2把 【分析】（1）方法一：用芹菜和韭菜每把的钱数分别乘把数2把，求出2把芹菜和2把韭菜的钱数，再相加，即可求出需要的钱数； 方法二：先求出1把芹菜和1把韭菜的钱数之和，再乘相同的把数2把，即可求出需要的钱数。 （2）根据总钱数÷每把的钱数＝把数，分别求出15元可以买芹菜和菠菜的把数，再相减，即可解答。 【解答】（1）方法一： 3×2＋4×2 ＝6＋8 ＝14（元） 方法二： （3＋4）×2 ＝7×2 ＝14（元） 答：需要14元。 （2）15÷3－15÷5 ＝5－3 ＝2（把） 答：用15元买芹菜比用15元买菠菜可以多买2把。 30．（1）26元 （2）4千克 【分析】（1）用西瓜的价格6元/千克乘千克数4千克，求出买西瓜用去的钱；再用总钱数50元减去买西瓜用去的钱，即可求出还剩的钱数。 （2）用总钱数50元减去1千克草莓的钱数18元，求出剩下的钱数；再除以桃子的价格8元/千克，即可求出还能买桃子的千克数。 【解答】（1）50－6×4 ＝50－24 ＝26（元） 答：王奶奶买完西瓜还剩26元钱。 （2）（50－18）÷8 ＝32÷8 ＝4（千克） 答：她还能买4千克桃子。 学科网（北京）股份有限公司 $