专题06 几何基础与图形变换（3年汇编）（广东专用）2024-2026年中考数学真题分类汇编

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题06几何基础与图形变换 3年真题1年模拟答案版 立 三年真题分类园 考点01平行线性质与角度计算 1.C 2.B 3.C 4.B 5.144 6.109° 考点02轴对称与中心对称 1.C 2.C 考点03图形旋转 1.A 2.B 3.6 4.证明：(1)·DE是△ABC的中位线， DE=BC且AD=DB=AB 又'，△ADC绕点D按逆时针方向旋转得到△A'DC° .DE=AD 119 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ∴AB=BC (2)由题意可知：DC=DC,DA=DA,∠CDC=∠ADA. 作DG1cC,则Cc=CC=CC且∠GDG=∠CDG=2<DC, 又.·BD=DA=DA, .∠ABD=∠BAD. 根据外角定理 ∠ADA=∠ABD+∠BAD, ∠BAD=1 ∠ADA, ∴.∠BAD=∠C'CG 又，·DB=DA,DF是△ABD的中位线， .DF⊥AB, ∴.∠AFD=90, .△AFD一△DGC, ·DF-AD CG CD DF BD :.Icc CD, ∴2DF·CD=BDCC. (3)存在点G使得∠AGD+∠CGE=180°. DE⊥BC, .∠DEB=90°， ∴.在Rt△BDE中，DE=BE·tanB=3×3=4, 219 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 BD=VBE2+DE2=32+4=5 过点C作CM⊥AB于点M, ∴∠CMB=∠DEB=90°， ,∠B=∠B ∴.△BDE一△BCM BD DE BE 543 BC CM BM:即3+32CMBM, 3 ..BM=41 1 :DM=BM-BD=41-5=16 5 AD=32 :DM=号AD, 2 ∴点M是AD的中点， ∴CM是AD的垂直平分线， 过点D作DP‖BC,交CM于点P,连接AP,CP,EP .PA=PD, ∴.根据三线合一得∠DPM=∠APM, DP BC .∠MDP=∠B, .∠PMD=∠DEB, .△PDM△DBE, 3/9 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 16 PD DM ∴DBBE, 即PD=5, 53 :PD= 3, 过点P作PN⊥BC于点N,则四边形DENP是矩形， ..EN=DP=16 PN-DE=4 EC=32 tC. 点N是EC的中点， .PN垂直平分EC, .PE=PC, ∠EPN=∠CPN= ㄥEPC, 2 PN_43 :EN164, DM BE 3 PM DE 4' 3 PN DM EN-PM' 又∠PNE=∠DMP=90°， .△PEN一△DPM, .∠EPN=∠PDM, :∠MPD+∠PDM=180°-∠PMD=90°， .∠MPD+∠EPN=90° 即吃∠EPC+5∠APD=90, 1 1 2 ∴.∠EPC+∠APD=180°， ∴.当点G与点P重合时，满足∠AGD+∠CGE=180°. 考点04尺规作图 419 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1.B 2.(1)如图，点D即为所求： E B (2) 证明：，AE‖BC, .∠ADB=∠CBD :BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD .∠ADB=∠ABD ..AB=AD .AB=BC ..AD=BC :AE‖BC,即AD‖BG .四边形ABCD是平行四边形， 又，AB=BC .四边形ABCD是菱形. 3.(1) 如图，线段BO即为所求： (2) 证明：如图， 519 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ,由作图可得：AO=CO,由旋转可得：BO=DO, .四边形ABCD为平行四边形， .∠ABC=90°， “.四边形ABCD为矩形. 4.(1) 如图1，AD即为所作； 图1 (2) 证明：如图2，作DE⊥AB于E, C 图2 ,AD是∠CAB的平分线，DC⊥AC,DE⊥AB, .DE=DC, :DE是半径，DE⊥AB .AB与⊙D相切. /一年模孤练测同 1.C 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 619 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8.D 9.A 10.C 11.44144度 12.（5,2) 13.(V3,1) 14.(1)解：如图所示，BD即为所求： (2)证明：.AB=AC,∠A=36°， :2ABC=∠C=180°36°=72， .BD平分∠ABC, ·∠ABD=∠DBC= 2<ABC=360, .∴.∠ABD=∠A=36°， ∴.AD=BD(等角对等边)， 又.∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-36°-72°=72°， ∴.∠BDC=∠C=72°， ∴.BD=BC(等角对等边)， ∴.AD=BD=BC, 又∠DBC=36°， .△BDC是黄金三角形 15.(1)如图所示： 719 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ○ B (2)证明：，点D与点E关于点O对称， 点D,O,E三点共线，OD=OE 点O为AB的中点， ..OA=OB .四边形AEBD是平行四边形 .BD⊥AC, ∴.∠ADB=90 ∴口AEBD是矩形. 16.(1)解：由题意，作图如下： B D (2)证明：作OD⊥AB, ,OA平分∠CAB,∠C=90°，即OC⊥AC, ∴OD=OC .OD为⊙O的半径， ∴.AB是⊙O的切线 17.1)如图，△A1BC1即为所求 8/9 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B (2)如图，点P即为所求， y B C P A 点P的坐标为1,5 18.证明：，BD平分∠ABC, ∴.∠ABD=∠CBD, :AD‖BC, .∠ADB=∠CBD .∠ADB=∠ABD. ..AB=AD. 又，AB=AC, ..AC=AD, ∴，△ACD是等腰三角形 9/9 专题06 几何基础与图形变换 3年真题1年模拟 考点分类 广东考情（2024-2026） 命题规律 考点01 平行线性质与角度计算 2026广东卷 2025广东卷 2024广东卷 以选择题、填空题为主，分值3分。主要考查平行线同位角、内错角、同旁内角性质，常结合对顶角、三角形内角和进行角度推导。图形简洁直观，模型常规；近三年较少复杂折线模型，侧重基础角度换算，属于基础送分题型。 考点02 轴对称与中心对称 2026广东卷 2024广东卷 多为选择题，分值3分。高频考查识别轴对称、中心对称图形；偶尔结合折叠进行角度、线段长度简单计算。图形包含常见几何图形、标识图案；近三年图形识别是主流，折叠类题目计算难度低，不设置复杂多步变换。 考点03 图形旋转 2026广东卷 2025广东卷 2024广东卷 选填、解答均有涉及，分值3-7分。考查旋转的性质：对应边相等、对应角相等、旋转角相等；常和三角形、正方形结合，求解线段、角度。部分题目作为几何综合小题；近三年侧重旋转性质本身，极少出现多轮连续旋转，重点抓不变量解题。 考点04 尺规作图 2026广东卷 2024广东卷 解答高频考题，分值6-7分。常考作角平分线、垂直平分线、作等角、作垂线；一般分为两步：保留作图痕迹，再结合作图得到的条件进行简单证明或计算。近三年固定 “作图+简单计算证明” 模式，作图类型基础，不考偏门复杂作图，重点考查痕迹规范与性质运用。 考点01 平行线性质与角度计算 1．（2026·广东深圳·中考真题）如图，一个盛有水的水槽放置在斜坡上，水槽外侧装有液体水平仪．已知水平仪中液面与水平面的夹角为，且，，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】延长交的延长线于点F，根据平行线的性质求解即可． 【详解】解：如图，延长交的延长线于点F， ∵， ， ， ． 2．（2025·广东深圳·中考真题）如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线经平面镜后反射入眼，若，，，则入射角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查利用平行线的性质求角的度数，结合图形求解是解题关键． 根据平行线的性质得出，结合图形即可求解． 【详解】解：∵ ∴， ∵， ∴， 故选：B． 3．（2024·广东·中考真题）如图，一把直尺、两个含的三角尺拼接在一起，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行线的性质．熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 由题意知，，根据，求解作答即可． 【详解】解：由题意知，， ∴， 故选：C． 4．（2024·广东深圳·中考真题）如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角，则反射光线与平面镜夹角的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行线的性质，根据，，则，再结合平行线的性质，得出同位角相等，即可作答． 【详解】解：如图： ∵一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角， ∴，， ∴， 则， ∵光线是平行的， 即， ∴， 故选：B． 5．（2025·广东广州·中考真题）如图，直线，相交于点O．若，则的度数为__________． 【答案】 【分析】本题考查了邻补角互补，根据是互为邻补角，得，再代入数值计算，即可作答． 【详解】解：∵直线，相交于点O，且， ∴， 故答案为： 6．（2024·广东广州·中考真题）如图，直线分别与直线，相交，，若，则的度数为______． 【答案】 【分析】本题考查的是平行线的性质，邻补角的含义，先证明，再利用邻补角的含义可得答案． 【详解】解：如图， ∵，， ∴， ∴； 故答案为： 考点02 轴对称与中心对称 1．（2026·广东·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 根据中心对称图形和轴对称图形的概念求解即可． 【详解】解：A、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C、该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意． 2．（2024·广东广州·中考真题）下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（    ） A．   B．   C．   D．     【答案】C 【分析】本题考查了图形关于某点对称，掌握中心对称图形的性质是解题关键．根据对应点连线是否过点判断即可． 【详解】解：由图形可知，阴影部分的两个三角形关于点对称的是C， 故选：C． 考点03 图形旋转 1．（2026·广东·中考真题）如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得，连接，则的周长为（     ） A． B．18 C． D．24 【答案】A 【分析】利用勾股定理求出的长，根据旋转的性质得到及，进而证得，通过构造直角三角形求出的长，最后计算周长即可． 【详解】解：在中，，，， ∴， ∵将绕点逆时针旋转得， ∴，， ∵， ∴， ∴， 过点作于点，则四边形为矩形， ∴，， ∴， 在中，， ∴的周长为． 2．（2025·广东广州·中考真题）如图，将绕直角边所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是点，线，面，体之间的关系，圆锥的认识，根据面动成体结合圆锥的特点可得答案． 【详解】解：绕直角边所在的直线旋转一周后所得到的几何体是一个圆锥． 故B选项正确． 故选B 3．（2025·广东深圳·中考真题）如图，以矩形的点为圆心，的长为半径作，交于点，点为上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转至，点落在上，且点为中点．若，，则的长为__________． 【答案】6 【分析】由矩形的性质得，根据圆周角定理，可求得，根据，可推出为直角，从点为中点，可推出，接着再证明，利用相似三角形的性质求解即可得到答案． 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴， 为所对的圆周角，所对的圆心角为， ， 将线段绕点顺时针旋转至， ， ， ， ， ， 又， ∴， ∴， 点为中点， ， ， ， ． 故答案为：6． 【点睛】本题考查矩形的性质，圆周角定理，等边对等角，三角形内角和定理，旋转的性质以及相似三角形的判定与性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 4．（2024·广东·中考真题）【知识技能】 （1）如图1，在中，是的中位线．连接，将绕点D按逆时针方向旋转，得到．当点E的对应点与点A重合时，求证：． 【数学理解】 （2）如图2，在中，是的中位线．连接，将绕点D按逆时针方向旋转，得到，连接，，作的中线．求证：． 【拓展探索】 （3）如图3，在中，，点D在上，．过点D作，垂足为E，，．在四边形内是否存在点G，使得？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由． 【答案】 证明：（1） 是的中位线， 且． 又 绕点D按逆时针方向旋转得到 ． （2）由题意可知：，，． 作，则且， 又 ， ． 根据外角定理 ， ， ． 又 ，是的中位线， ， ， ， ， ， ． （3）存在点使得． ∵， ∴， ∴在中，， 过点C作于点M， ∴， ∵， ∴ ∴，即， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴点M是的中点， ∴是的垂直平分线， 过点D作，交于点P，连接，， ∴， ∴根据三线合一得， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴， 过点P作于点N，则四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∴点N是的中点， ∴垂直平分， ∴， ∴， ∵，， ∴， 又， ∴， ∴， ∵， ∴ 即， ∴， ∴当点G与点P重合时，满足． 【分析】（1）根据中位线的性质、旋转的性质即可证明； （2）利用旋转的性质、外角定理、中位线的性质证明后即可证明； （3）通过解直角三角形得到，，过点C作于点M，易证，得到，即可求得，进而，从而点M是的中点，过点D作，交于点P，连接，，，根据三线合一得，证明，即可求的，过点P作于点N，则四边形是矩形，得到，因此点N是的中点，进而，再证，得到，根据，即可推出，因此当点G与点P重合时，满足． 【详解】略 【点睛】本题考查了旋转的性质、中位线的性质、外角定理、相似三角形的判定与性质、勾股定理、解直角三角形，熟练掌握知识点以及灵活运用是解题的关键． 考点04 尺规作图 1．（2024·广东深圳·中考真题）在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线平分的是（    ）    A．①② B．①③ C．②③ D．只有① 【答案】B 【分析】本题考查了尺规作图，全等三角形的判定与性质，解决问题的关键是理解作法、掌握角平分线的定义．利用基本作图对三个图形的作法进行判断即可．在图①中，利用基本作图可判断平分；在图③中，利用作法得，  可证明，有，可得，进一步证明，得，继而可证明，得，得到是的平分线；在图②中，利用基本作图得到D点为的中点，则为边上的中线． 【详解】在图①中，利用基本作图可判断平分； 在图③中，利用作法得，    在和中， ， ∴， ∴， 在和中 ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是的平分线； 在图②中，利用基本作图得到D点为的中点，则为边上的中线． 则①③可得出射线平分． 故选：B． 2．（2026·广东·中考真题）如图，，，连接． (1)尺规作图：在上作点，连接，使得平分．（保留作图痕迹，不写作法．） (2)连接，求证：四边形是菱形． 【答案】(1)如图，点即为所求； (2) 证明：∵， ∴ ∵平分 ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∵，即 ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴四边形是菱形． 【分析】（1）根据作角平分线的尺规作图方法作出的平分线与的交点即为点； （2）先根据平行线+角平分线证明，然后进行等量代换结合平行证明四边形是平行四边形，再由有一组邻边相等的平行四边形是菱形证明即可． 【详解】（1）略 （2）略 3．（2024·广东广州·中考真题）如图，中，． (1)尺规作图：作边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）所作的图中，将中线绕点逆时针旋转得到，连接，．求证：四边形是矩形． 【答案】(1) 如图，线段即为所求； (2) 证明：如图， ∵由作图可得：，由旋转可得：， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为矩形． 【分析】本题考查的是作线段的垂直平分线，矩形的判定，平行四边形的判定与性质,旋转的性质； （1）作出线段的垂直平分线EF，交于点O，连接，则线段即为所求； （2）先证明四边形为平行四边形，再结合矩形的判定可得结论． 【详解】（1）略 （2）略 4．（2024·广东·中考真题）如图，在中，．    (1)实践与操作：用尺规作图法作的平分线交于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法） (2)应用与证明：在（1）的条件下，以点D为圆心，长为半径作．求证：与相切． 【答案】(1) 如图1，即为所作；    (2) 证明：如图2，作于，    ∵是的平分线，，， ∴， ∵是半径，， ∴与相切． 【分析】本题考查了尺规作角平分线，角平分线的性质定理，切线的判定等知识．熟练上述知识是解题的关键． （1）利用尺规作角平分线的方法解答即可； （2）如图2，作于，由角平分线的性质定理可得，由是半径，，可证与相切． 【详解】（1）略 （2）略 1．（2026·广东深圳·三模）如图，和是五线谱上的两条线段，点E在之间的一条平行线上，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由平行线的性质求解，再由平行线的性质求解． 【详解】解：记过点E的平行线为，如图， ∵，， ∴， ∴ ∵， ∴． 2．（2026·广东深圳·三模）如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜会发生反射，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据光反射的性质可得，再根据平行线的性质可得，即可求解． 【详解】解：根据光反射的性质可得，， 再根据平行线的性质可得：， ∴． 3．（2026·广东东莞·二模）如图，当零件的边与边平行时，该零件合格．工人测得拐角，则零件合格时，的度数应是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由平行线的性质即可求解． 【详解】解：∵该零件合格， ∴零件的边与边平行， ∴， ∴． 4．（2026·广东肇庆·三模）《九章算术·商功》中的“斜解立方，得两堑堵”，指的是将一个立方体沿着斜对角切开，得到两个相同的三棱柱，即“堑堵”．如图放置的“堑堵”的左视图是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：如图放置的“堑堵”的左视图是． 5．（2026·广东清远·三模）在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点关于轴对称的点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据关于轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到结果． 【详解】解：∵点的坐标为， ∴点关于轴对称的点的坐标为． 6．（2026·广东清远·二模）祥云纹在中国传统文化中具有吉祥、如意、平安的寓意，被视为一种吉祥的象征．下面选取了几幅祥云纹图片，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“一个图形沿某条直线进行折叠，直线两旁部分能够完全重合的图形是轴对称图形”及“一个图形绕某个点旋转180度后仍与原图完全重合的图形是中心对称图形”进行排除选项即可． 【详解】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意； B、不是轴对称图形但是中心对称图形，故不符合题意； C、既是轴对称图形也是中心对称图形，故符合题意； D、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意． 7．（2026·广东清远·三模）建设书香社会，促进全民阅读，公共图书馆在推动、引导、服务全民阅读中发挥重要作用．下列图书馆标志图案是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对各选项进行判断即可． 【详解】解：选项A该图形找不到对称轴，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 选项B该图形找不到对称轴，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 选项C该图形找不到对称轴，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 选项D该图形沿中间竖直直线折叠，左右两部分能完全重合，是轴对称图形，故本选项符合题意． 8．（2026·广东茂名·二模）下列四种常见新能源汽车图标中，是轴对称又是中心对称图形的是（     ） A．智己 B．Smart C．理想 D．小鹏 【答案】D 【详解】解：、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意． 9．（2026·广东珠海·三模）在日常生活中，有的汉字是轴对称图形．下列4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】轴对称图形识别的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 【详解】解：A.是轴对称图形，符合要求； B.不是轴对称图形，不符合要求； C.不是轴对称图形，不符合要求； D.不是轴对称图形，不符合要求． 10．（2026·广东肇庆·三模）如图，在四边形中，，平分，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行线的性质得出，，根据角平分线的定义求出，即可得出． 【详解】解：，， ，， 平分， ， ． 11．（2026·广东汕头·三模）如图为化学实验过滤操作的示意图，其中烧杯中的液面与漏斗架平行．若，，则的度数为___________⁠． 【答案】/度 【分析】由两直线平行，同位角相等求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 又∵，， ∴． 12．（2026·广东清远·二模）如图，将绕点顺时针旋转，得到，若点的坐标为，则点的坐标为________． 【答案】 【分析】解题的关键在于利用旋转前后的图形全等，结合点所在的象限（第一象限）确定其横纵坐标的符号及数值． 【详解】解：∵点的坐标是， ∴在中，，， 又∵旋转得到， ∴， ∴，， 又∵在第一象限， ∴坐标为． 13．（2026·广东深圳·二模）如图，在中，，，，点在轴上，将绕点顺时针方向旋转使得点的对应点落在轴正半轴上，则点的对应点的坐标是______． 【答案】 【分析】由勾股定理和全等三角形解答即可． 【详解】解：，，， ，，， 由旋转知，，， 作轴于点H， ， ∴， 的横坐标为，纵坐标为． 14．（2026·广东惠州·二模）顶角为的等腰三角形被称为黄金三角形，如图，在中，，． (1)尺规作图：作的平分线，交于点 （保留作图痕迹，不写作法）； (2)求证：为黄金三角形． 【答案】(1)解：如图所示，即为所求： (2)证明：，， ， 平分， ， ， （等角对等边）， 又， ， （等角对等边）， ， 又， 是黄金三角形． 【分析】（1）首先以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交，两点，然后以这两个交点为圆心，大于两个交点之间的距离的一半为半径画弧，得到两弧的交点，连接点B与该交点交于点即可； （2）根据等腰三角形的性质和三角形的内角和求得，根据角平分线求得，从而利用三角形外角的性质求得，得到，再结合黄金三角形的定义即可得证明． 【详解】（1）略 （2）略 15．（2026·广东广州·二模）如图，在中，于点，为的中点． (1)尺规作图：作点关于点的对称点，连接，（保留作图痕迹，不写作法）； (2)求证：四边形是矩形． 【答案】(1)如图所示： (2)证明：点与点关于点对称， ∴点，，三点共线， 点为的中点， ∴ ∴四边形是平行四边形 ， ∴ ∴是矩形． 【分析】（1）作射线，截取，连接，即可求解； （2）根据作图可得，根据已知可得，则四边形是平行四边形，结合，即可得证． 【详解】（1）略 （2）略 16．（2026·广东东莞·二模）如图，在中， (1)尺规作图：作的角平分线，交于点O；（不写作法，保留作图痕迹） (2)以O为圆心，为半径作，求证：是的切线； 【答案】(1)图见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据尺规作角平分线的方法作图即可； （2）作，根据角平分线的性质，得到，即可得证． 【详解】（1）解：由题意，作图如下： （2）证明：作， ∵平分，，即， ∴， ∴为的半径， ∴是的切线. 17．（2026·广东江门·一模）如图，这是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，的顶点均在格点（网格线的交点）上，且点，，的坐标分别为，，． (1)将绕点逆时针旋转得到，画出． (2)在第一象限中确定一个格点，使得，并写出点的坐标． 【答案】(1)如图，即为所求 (2)如图，点即为所求， 点的坐标为 【分析】（1）根据点，，的坐标分别为，，，绕点逆时针旋转得到，则点，，的坐标为，，，首尾顺次连接，，，即可得到 （2）根据点在线段的垂直平分线上，则点也在线段的垂直平分线上，找到的格点 ，连接，则即为所求． 【详解】（1）略 （2）略 18．（2026·广东珠海·一模）如图，在中，，平分，，连接．求证：是等腰三角形． 【答案】见解析 【分析】先根据角平分线的定义得出，再利用平行线的内错角相等性质得到，通过等量代换推出，进而证得，最后结合已知条件，等量代换得到，根据等腰三角形的定义即可证明是等腰三角形． 【详解】证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴是等腰三角形． 试卷第1页，共3页 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 几何基础与图形变换 3年真题1年模拟 考点分类 广东考情（2024-2026） 命题规律 考点01 平行线性质与角度计算 2026广东卷 2025广东卷 2024广东卷 以选择题、填空题为主，分值3分。主要考查平行线同位角、内错角、同旁内角性质，常结合对顶角、三角形内角和进行角度推导。图形简洁直观，模型常规；近三年较少复杂折线模型，侧重基础角度换算，属于基础送分题型。 考点02 轴对称与中心对称 2026广东卷 2024广东卷 多为选择题，分值3分。高频考查识别轴对称、中心对称图形；偶尔结合折叠进行角度、线段长度简单计算。图形包含常见几何图形、标识图案；近三年图形识别是主流，折叠类题目计算难度低，不设置复杂多步变换。 考点03 图形旋转 2026广东卷 2025广东卷 2024广东卷 选填、解答均有涉及，分值3-7分。考查旋转的性质：对应边相等、对应角相等、旋转角相等；常和三角形、正方形结合，求解线段、角度。部分题目作为几何综合小题；近三年侧重旋转性质本身，极少出现多轮连续旋转，重点抓不变量解题。 考点04 尺规作图 2026广东卷 2024广东卷 解答高频考题，分值6-7分。常考作角平分线、垂直平分线、作等角、作垂线；一般分为两步：保留作图痕迹，再结合作图得到的条件进行简单证明或计算。近三年固定 “作图+简单计算证明” 模式，作图类型基础，不考偏门复杂作图，重点考查痕迹规范与性质运用。 考点01 平行线性质与角度计算 1．（2026·广东深圳·中考真题）如图，一个盛有水的水槽放置在斜坡上，水槽外侧装有液体水平仪．已知水平仪中液面与水平面的夹角为，且，，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 2．（2025·广东深圳·中考真题）如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线经平面镜后反射入眼，若，，，则入射角的度数为（   ） A． B． C． D． 3．（2024·广东·中考真题）如图，一把直尺、两个含的三角尺拼接在一起，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·广东深圳·中考真题）如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角，则反射光线与平面镜夹角的度数为（    ） A． B． C． D． 5．（2025·广东广州·中考真题）如图，直线，相交于点O．若，则的度数为__________． 6．（2024·广东广州·中考真题）如图，直线分别与直线，相交，，若，则的度数为______． 考点02 轴对称与中心对称 1．（2026·广东·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．（2024·广东广州·中考真题）下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（    ） A．   B．   C．   D．     考点03 图形旋转 1．（2026·广东·中考真题）如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得，连接，则的周长为（     ） A． B．18 C． D．24 2．（2025·广东广州·中考真题）如图，将绕直角边所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是（   ） A． B． C． D． 3．（2025·广东深圳·中考真题）如图，以矩形的点为圆心，的长为半径作，交于点，点为上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转至，点落在上，且点为中点．若，，则的长为__________． 4．（2024·广东·中考真题）【知识技能】 （1）如图1，在中，是的中位线．连接，将绕点D按逆时针方向旋转，得到．当点E的对应点与点A重合时，求证：． 【数学理解】 （2）如图2，在中，是的中位线．连接，将绕点D按逆时针方向旋转，得到，连接，，作的中线．求证：． 【拓展探索】 （3）如图3，在中，，点D在上，．过点D作，垂足为E，，．在四边形内是否存在点G，使得？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由． 考点04 尺规作图 1．（2024·广东深圳·中考真题）在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线平分的是（    ）    A．①② B．①③ C．②③ D．只有① 2．（2026·广东·中考真题）如图，，，连接． (1)尺规作图：在上作点，连接，使得平分．（保留作图痕迹，不写作法．） (2)连接，求证：四边形是菱形． 3．（2024·广东广州·中考真题）如图，中，． (1)尺规作图：作边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）所作的图中，将中线绕点逆时针旋转得到，连接，．求证：四边形是矩形． 4．（2024·广东·中考真题）如图，在中，．    (1)实践与操作：用尺规作图法作的平分线交于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法） (2)应用与证明：在（1）的条件下，以点D为圆心，长为半径作．求证：与相切． 1．（2026·广东深圳·三模）如图，和是五线谱上的两条线段，点E在之间的一条平行线上，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 2．（2026·广东深圳·三模）如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜会发生反射，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 3．（2026·广东东莞·二模）如图，当零件的边与边平行时，该零件合格．工人测得拐角，则零件合格时，的度数应是（     ） A． B． C． D． 4．（2026·广东肇庆·三模）《九章算术·商功》中的“斜解立方，得两堑堵”，指的是将一个立方体沿着斜对角切开，得到两个相同的三棱柱，即“堑堵”．如图放置的“堑堵”的左视图是（     ） A． B． C． D． 5．（2026·广东清远·三模）在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点关于轴对称的点的坐标为（     ） A． B． C． D． 6．（2026·广东清远·二模）祥云纹在中国传统文化中具有吉祥、如意、平安的寓意，被视为一种吉祥的象征．下面选取了几幅祥云纹图片，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 7．（2026·广东清远·三模）建设书香社会，促进全民阅读，公共图书馆在推动、引导、服务全民阅读中发挥重要作用．下列图书馆标志图案是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 8．（2026·广东茂名·二模）下列四种常见新能源汽车图标中，是轴对称又是中心对称图形的是（     ） A．智己 B．Smart C．理想 D．小鹏 9．（2026·广东珠海·三模）在日常生活中，有的汉字是轴对称图形．下列4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 10．（2026·广东肇庆·三模）如图，在四边形中，，平分，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 11．（2026·广东汕头·三模）如图为化学实验过滤操作的示意图，其中烧杯中的液面与漏斗架平行．若，，则的度数为___________⁠． 12．（2026·广东清远·二模）如图，将绕点顺时针旋转，得到，若点的坐标为，则点的坐标为________． 13．（2026·广东深圳·二模）如图，在中，，，，点在轴上，将绕点顺时针方向旋转使得点的对应点落在轴正半轴上，则点的对应点的坐标是______． 14．（2026·广东惠州·二模）顶角为的等腰三角形被称为黄金三角形，如图，在中，，． (1)尺规作图：作的平分线，交于点 （保留作图痕迹，不写作法）； (2)求证：为黄金三角形． 15．（2026·广东广州·二模）如图，在中，于点，为的中点． (1)尺规作图：作点关于点的对称点，连接，（保留作图痕迹，不写作法）； (2)求证：四边形是矩形． 16．（2026·广东东莞·二模）如图，在中， (1)尺规作图：作的角平分线，交于点O；（不写作法，保留作图痕迹） (2)以O为圆心，为半径作，求证：是的切线； 17．（2026·广东江门·一模）如图，这是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，的顶点均在格点（网格线的交点）上，且点，，的坐标分别为，，． (1)将绕点逆时针旋转得到，画出． (2)在第一象限中确定一个格点，使得，并写出点的坐标． 18．（2026·广东珠海·一模）如图，在中，，平分，，连接．求证：是等腰三角形． 试卷第1页，共3页 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $