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周测6(3.4~3.5)
(时间:40分钟 满分:100分)
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一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
C
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2.已知是二元一次方程组的解,则m+n的值是( )
A.-1 B.-2 C.1 D.2
B
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3.已知二元一次方程组用加减消元法解方程组正确的是( )
A.①×5-②×7 B.①×2+②×3
C.①×7-②×5 D.①×7+②×5
D
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4.若关于x,y的方程组的解满足x-y=2,则k的值是( )
A.-1 B.1 C.3 D.5
B
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5.若关于x,y的方程组有相同的解,则a+b的值是( )
A.2 B.-1 C.1 D.0
D
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6.已知方程组由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙看错了②中的b,得到方程组的解为则乙把②中的b看成的数是( )
A.-6 B.-3 C.6 D.3
C
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图1 图2
7.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中,现将1,2,3,4,5,7,8,9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中,使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.若按同样的要求重新填数
(如图2所示),则(x-y)+(m-n)的值是( )
A.-6 B.-3
C.0 D.3
C
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8.某早餐店出售肉包、菜包和豆浆,已知肉包、菜包、豆浆的单价分别为5元,3元,2元.将一个肉包与一杯豆浆组成A套餐,售价为每套6元,将一个菜包与一杯豆浆组成B套餐,售价为每套4元.若该早餐店某天共售出肉包140个,菜包110个,豆浆180杯,总销售额(包括食品单卖的销售额与套餐的销售额)共1260元,则A,B套餐共售出( )
A.100套 B.110套 C.120套 D.130套
D
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二、填空题(每小题5分,共20分)
9.定义一种新运算“※”,规定x※y=ax+by2,其中a,b为常数,且1※2=5,2※1=3,则2※3= .
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10.某车间有28名工人生产螺栓和螺母,1个螺栓需配2个螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个,若想刚好配套,则应安排 人生产螺栓.
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11.若方程组的解是则方程组
的解是 .
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12.如图,在大长方形中,放置6个形状、大小都相同的小长方形,则阴影部分的面积之和为 cm2.
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三、解答题(共48分)
13.(12分)解下列方程组:
(1)
解:原方程组的解为
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(2)
解:原方程组的解为
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14.(16分)(1)已知关于x,y的二元一次方程组若m与方程组的解中的x或y相等,则m的
值为 ;
2或-
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(2)试说明:在关于x,y的方程组中,不论a取什么实数,x+y的值始终不变;
解:(2)
①×3+②,得3x+9y+x-5y=12-3a+3a,
整理得4x+4y=12,所以x+y=3,
所以不论a取什么实数,x+y的值始终为3,即始终不变.
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(3)请直接写出第(2)题中的方程组的正整数解为
.
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(1)甲种食品进价为 元/袋,乙种食品进价为
元/袋.
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15.(20分)某小卖部准备购进甲、乙两种绿色袋装食品,若购买400袋甲种食品和300袋乙种食品共需要6400元,其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表:
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食品 甲 乙
进价(元/袋) m m-2
售价(元/袋) 20 13
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(2)小卖部第一次购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋,全部售完后总利润为5750元,求小卖部甲、乙两种食品分别购进多少袋?
解:(2)设小卖部本次购进甲种食品x袋,乙种食品y袋.
由题意,得
解得
答:小卖部本次购进甲种食品350袋,乙种食品450袋.
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(3)小卖部第二次购进了与第一次一样多的甲、乙两种食品,由于两种食品进价都比第一次优惠10%,小卖部准备对甲种袋装食品进行打折出售,乙种袋装食品价格不变,全部售完后总利润比上次还多赚10元,求甲商品打了几折?
(3)设甲商品打了a折.
由题意,得
[20×-10×(1-10%)]×350+[13-8×(1-10%)]×450=5750+10.
解得a=9.
答:甲商品打了九折.
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