6.3 哪个团队收益大（分层作业·练题型）数学新教材北师大版八年级上册

分层作业 6.3 哪个团队收益大 目 录 A组 巩固过关 题型01 选择合适的统计量 题型02 决策的选择 B组 能力进阶 C组 思维拔高 拓展 链接中考 选择合适的统计量 题型01 一、单选题 1．商家为了更好的销售一种洗衣液的品牌，应该选择调查每种洗衣液销量的（     ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 二、解答题 2．为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析： 【收集数据】 100    94    88    88    52    79    83    64    83    87 76    89    91    68    77    97    72    83    96    73 【整理数据】 该校规定：为不合格，为合格，为良好，为优秀．（成绩用表示） 等次 频数（人数） 频率 不合格 1 0.05 合格 a 0.20 良好 10 0.50 优秀 5 b 合计 20 1.00 【分析数据】 此组数据的平均数是82，众数是83，中位数是c； 【解决问题】 (1)填空：__________，__________，__________； (2)若该校七年级共有300名男生，估计体能测试能达到优秀的男生约有多少人？ (3)根据上述统计分析情况，写一条你的看法． 决策的选择题型02 一、单选题 1．为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：）分别为，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（　　） A．这组数据的平均数 B．这组数据的方差 C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数 2．为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖． 成绩/分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 人数 ■ ■ 1 2 3 5 6 8 10 12 下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（    ） A．平均数，方差 B．中位数，方差 C．中位数，众数 D．平均数，众数 二、解答题 3．年“多彩贵州 书香高原”耕读行动掀起阅读热潮．某校为了解七年级学生某月参与阅读分享活动次数的情况，在甲、乙两班中各随机抽取名学生进行问卷调查，将数据进行整理并绘制成如下统计图表．    甲、乙两班抽取的学生某月参与阅读分享活动次数统计表 众数 中位数 平均数 方差 甲班 a 5.5 5 乙班 5 b c 根据以上信息，回答下列问题： (1)统计表中_________次，________次； (2)计算统计表中的值； (3)小星在整理此次抽取的名学生阅读分享活动次数的相关统计量时，他认为当两个班抽取的人数相同时，只需将统计表中对应的一组统计量相加除以，即得到被抽取总人数相应的统计量．你同意他的方法吗？若同意，判断这种方法能适用于其他统计量吗？请用上表中数据说明理由：若不同意，请举出一个反例进行说明． 4．某校九年级在“停课不停学”期间，为促进学生身体健康，布置了“云键身”任务，为了解学生完成情况，体育教师随机抽取一班与二班各10名学生进行网上视频跳绳测试，他的测试结果与分析过程如下： （1）收集数据：两班学生每分钟跳绳个数分别记录如下（二班一个数据不小心被墨水遮盖）： 一班：100  94  86  86  84  94  76  69  59  94 二班：99  96  ■  82  96  79  65  96  55  96 （2）整理，描述数据：根据上面得到的两组数据，分别绘制了频数分布直方图如下： （3）分析数据：两组样本数据的平均数、众数．中位数、方差如下表所示： 班级 平均数 众数 中位数 方差 一班 ① 94 86 147.76 二班 83.7 96 ② 215.21 根据以上数据填出表格中①，②两处的数据并补全二班的频数分布直方图； （4）得出结论：根据以上信息，判断哪班完成情况较好？说明理由（至少从两个不同角度说明判断的合理性）． 一、单选题 1．某奶茶店统计了一周内不同种类奶茶的平均日销售量，数据如下表： 奶茶种类 珍珠奶茶 抹茶奶茶 玫瑰奶茶 香蕉奶茶 暖姜奶茶 平均日销售量（杯） 如果每杯奶茶的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（     ） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．最大值 2．某商店销售六种不同型号的货品，一段时间内的销售量如下表所示： 货品型号 A B C D E F 销售量（件） 2 4 5 13 8 7 如果每种型号的货品销售利润都相同，该商店店主决定多进一些D型号货品，那么影响店主决策的统计量是（     ） A．平均数 B．中位数 C．离差平方和 D．众数 二、填空题 3．嘉嘉和淇淇分别进行了12次1min跳绳测试，教练将他们两人的成绩（单位：个）整理后绘制成了箱线图（如图所示），则下列说法错误的是________．（填序号） ①嘉嘉成绩的第一四分位数为174； ②淇淇成绩的第三四分位数为173； ③嘉嘉成绩的最大值和最小值均高于淇淇； ④淇淇的成绩波动较小． 4．如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是_______．（选填“甲地”或“乙地”） 三、解答题 5．为推进疫情防控工作，某社区为了解居民掌握新冠疫情防控知识的情况进行调查，其中甲、乙两小区分别有名居民参加测试，现社区随机从中各抽取名居民的测试成绩进行整理，得到如下数据： 【信息】 甲小区名居民测试成绩频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）； 【信息】信息从左往右第四组数据如下： 【信息】甲、乙两小区各名居民成绩部分统计量数据如下（部分空缺）： 小区 平均数 中位数 众数 优秀率 方差 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： (1)求甲小区名居民测试成绩中位数； (2)若测试成绩达到分及以上视为优秀，请求出甲小区成绩达到优秀的人数； (3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析甲、乙两小区参加测试居民掌握新冠疫情防控知识的情况． 6．【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各片，通过测量得到这些树叶的长（单位：），宽（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 芒果树叶的长宽比 荔枝树叶的长宽比 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 荔枝树叶的长宽比 【问题解决】 (1)上述表格中：______，______． (2)①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．” ②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．” 上面两位同学的说法中，合理的是______（填序号）； (3)现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由． 7．为了响应“阳光体育”的号召，某校八年级（2）班开展了一场1分钟仰卧起坐挑战赛．参赛学生被分为甲、乙两组，每组10人同台竞技．赛后，对两组的成绩进行了收集、整理、描述与分析，部分信息如下所示： 两组成绩（单位：个）统计如下： 甲组：44，32，36，48，32，36，44，30，33，44 乙组：35，38，40，36，38，34，36，33，39，41 甲、乙两组数据的四分位数（单位：个）如表： 组别 甲组 32 36 44 乙组 35 1分钟仰卧起坐箱线图如图所示： 请根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：___________，___________． (2)根据四分位数绘制的箱线图，（填A或B）反映的是甲组的成绩． (3)根据箱线图和对四分位数的理解，判断哪组成绩的方差更大，并说明理由． 一、解答题 1．下表是某公司所有员工月收入的资料： 岗位类别 A B C D E F G H 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3900 3600 3000 (1)由上表可知，该公司所有员工月收入的平均数是6640，中位数是______，众数是______； (2)若要反映该公司员工月收入水平的情况，（1）中的三个统计量（平均数，中位数，众数）中，不合适的是______； (3)该公司因工作需要，将一名员工由原岗位调整至另一岗位，该员工的月收入也随岗位发生相应变化，其他员工的月收入保持不变．调整完成后，公司所有员工的平均月收入比原来增加了20元．请判断该员工是从哪个岗位调整至哪个岗位，并说明理由． 2．为提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力，学校组织八年级甲班、乙班、丙班、丁班四班同学参加“跳绳”比赛．并将调查结果进行整理，绘制了箱线图（如图）． 根据以上信息，解答下列问题： (1)这四个班学生中，哪个班的成绩最稳定？ (2)这四个班学生中，哪个班成绩的中位数最大？跳的次数最多的同学在哪个班？ (3)你觉得哪个班的同学表现得最出色？请说明理由． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 6.3 哪个团队收益大 目 录 A组 巩固过关 题型01 选择合适的统计量 题型02 决策的选择 B组 能力进阶 C组 思维拔高 拓展 链接中考 选择合适的统计量题型01 一、单选题 1．商家为了更好的销售一种洗衣液的品牌，应该选择调查每种洗衣液销量的（     ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】C 【分析】本题考查不同统计量的实际意义，根据商家的销售需求，结合各统计量的含义判断即可． 【详解】∵ 平均数反映一组数据的平均水平，中位数反映数据的中等水平，方差反映数据的波动程度，众数反映一组数据中出现次数最多的数据，商家为更好销售洗衣液，需要明确最受欢迎，也就是销量最高的洗衣液类型，符合众数的实际意义， ∴ 应该选择调查众数． 二、解答题 2．为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析： 【收集数据】 100    94    88    88    52    79    83    64    83    87 76    89    91    68    77    97    72    83    96    73 【整理数据】 该校规定：为不合格，为合格，为良好，为优秀．（成绩用表示） 等次 频数（人数） 频率 不合格 1 0.05 合格 a 0.20 良好 10 0.50 优秀 5 b 合计 20 1.00 【分析数据】 此组数据的平均数是82，众数是83，中位数是c； 【解决问题】 (1)填空：__________，__________，__________； (2)若该校七年级共有300名男生，估计体能测试能达到优秀的男生约有多少人？ (3)根据上述统计分析情况，写一条你的看法． 【答案】(1)4，0.25，83 (2)75人 (3)男生体能状况良好 【分析】本题考查频数分布表和用样本估计总体： （1）利用频数=频率×数据总数可求出a的值；利用频率=频数÷数据总数可求出b，最后根据中位数定义可求出c； （2）用样本估计总体可得结论； （3）结合分析，得出看法 【详解】（1）解：； ； 把20个数据按从小到大的顺序排列为：52，64，68，72，73，76，77，79，83，83，83，87，88，88，89，91，94，96，97，100， 最中间的两个数据为83，83， 所以，， 故答案为：4，0.25，83； （2）解：（人） 答：估计体能测试能达到优秀的男生约有75人； （3）解：从样本的平均数、中位数和众数可以看出，男生整体体能状况良好 决策的选择题型02 一、单选题 1．为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：）分别为，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（　　） A．这组数据的平均数 B．这组数据的方差 C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数 【答案】B 【分析】根据题意，选择方差即可求解． 【详解】解：依题意，给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是这组数据的方差， 故选：B． 【点睛】本题考查了选择合适的统计量，熟练掌握平均数、众数、中位数、方差的意义是解题的关键． 2．为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖． 成绩/分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 人数 ■ ■ 1 2 3 5 6 8 10 12 下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（    ） A．平均数，方差 B．中位数，方差 C．中位数，众数 D．平均数，众数 【答案】C 【分析】由题意可知，被遮盖的两个数据的和为3，故不影响众数和中位数． 【详解】根据题意，共有50名学生，被遮盖的数据为50-1-2-3-5-6-8-10-12=3， 可以求得众数为100，中位数为第25,26个数的平均数，为98； 所以统计过程中与被遮盖的数据无关是中位数和众数． 故选C 【点睛】本题考查了平均数，方差，中位数，众数的概念，在计算平均数和方差时，每一个数据都要用上，而中位数是排列好后，找中间的数据，众数直接找出现次数最多的那个数，理解平均数，方差，中位数，众数的求法是解题的关键． 二、解答题 3．年“多彩贵州 书香高原”耕读行动掀起阅读热潮．某校为了解七年级学生某月参与阅读分享活动次数的情况，在甲、乙两班中各随机抽取名学生进行问卷调查，将数据进行整理并绘制成如下统计图表．    甲、乙两班抽取的学生某月参与阅读分享活动次数统计表 众数 中位数 平均数 方差 甲班 a 5.5 5 乙班 5 b c 根据以上信息，回答下列问题： (1)统计表中_________次，________次； (2)计算统计表中的值； (3)小星在整理此次抽取的名学生阅读分享活动次数的相关统计量时，他认为当两个班抽取的人数相同时，只需将统计表中对应的一组统计量相加除以，即得到被抽取总人数相应的统计量．你同意他的方法吗？若同意，判断这种方法能适用于其他统计量吗？请用上表中数据说明理由：若不同意，请举出一个反例进行说明． 【答案】(1)3；5 (2)5 (3)不同意，举反例：甲班的数据中众数为3，乙班的数据中众数为5，按照小星的方法得到众数为，实际合并后20个数据中，5出现了7次，次数最多，故合并后的众数是5，并不是小星的方法算出来的4（反例不唯一）． 【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可； （2）根据平均数的定义求解即可； （3）从众数、中位数和方差的角度举反例分析即可． 【详解】（1）解：由折线统计图可得，甲班数据中3出现的次数最多，故众数； 乙班数据排列为4，4，5，5，5，5，5，5，6，6，则中位数为第5、6个数据的平均数， 故； （2）解：； （3）略 4．某校九年级在“停课不停学”期间，为促进学生身体健康，布置了“云键身”任务，为了解学生完成情况，体育教师随机抽取一班与二班各10名学生进行网上视频跳绳测试，他的测试结果与分析过程如下： （1）收集数据：两班学生每分钟跳绳个数分别记录如下（二班一个数据不小心被墨水遮盖）： 一班：100  94  86  86  84  94  76  69  59  94 二班：99  96  ■  82  96  79  65  96  55  96 （2）整理，描述数据：根据上面得到的两组数据，分别绘制了频数分布直方图如下： （3）分析数据：两组样本数据的平均数、众数．中位数、方差如下表所示： 班级 平均数 众数 中位数 方差 一班 ① 94 86 147.76 二班 83.7 96 ② 215.21 根据以上数据填出表格中①，②两处的数据并补全二班的频数分布直方图； （4）得出结论：根据以上信息，判断哪班完成情况较好？说明理由（至少从两个不同角度说明判断的合理性）． 【答案】（3）84.2，89．补图见解析，（4）一班完成情况较好，理由见解析 【分析】（3）根据平均数公式和中位数定义计算，求出二班各组人数，补全统计图即可； （4）根据两班的平均数和方差进行判断即可． 【详解】解：（3）一班的平均数为（个）； 二班墨水遮盖的数据为（个）， 将二班的数据从小到大排列为：55，65，73，79，82，96，96，96，96，99 ，中间两个数据为82和96，中位数为（个）； 二班第二组人数为1人，第三组人数为2人，补全统计图如图所示； 故答案为：84.2，89． （4）一班完成情况较好；理由是一班的平均数高于二班的平均数，而且一班的方程小于二班的方差，可以得出，一班的完成情况略高于二班，而且比二班的成绩更整齐． 【点睛】本题考查了统计图表的应用和数据分析，解题关键是从统计图表中获取信息，准确应用这些信息进行计算和判断． 一、单选题 1．某奶茶店统计了一周内不同种类奶茶的平均日销售量，数据如下表： 奶茶种类 珍珠奶茶 抹茶奶茶 玫瑰奶茶 香蕉奶茶 暖姜奶茶 平均日销售量（杯） 如果每杯奶茶的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（     ） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．最大值 【答案】D 【分析】根据统计量的实际意义，每杯奶茶利润相同，老板最关注销量最高的奶茶种类，只需判断能体现最高销量的统计量即可． 【详解】∵每杯奶茶利润相同，总利润和销售量直接相关，老板需要优先保证高销量奶茶的供应， ∴老板最关心平均日销售量最高的奶茶种类， ∵最大值能体现一组数据中销量最高的品类，反映最畅销的奶茶，平均数，中位数，方差均不能直接体现销量最高的奶茶， ∴老板最关注的销售数据是最大值． 2．某商店销售六种不同型号的货品，一段时间内的销售量如下表所示： 货品型号 A B C D E F 销售量（件） 2 4 5 13 8 7 如果每种型号的货品销售利润都相同，该商店店主决定多进一些D型号货品，那么影响店主决策的统计量是（     ） A．平均数 B．中位数 C．离差平方和 D．众数 【答案】D 【详解】解：∵ 每件货品的销售利润相同，店主选择多进D型号货品，是因为D型号的销售量最高，店主最关心哪款货品的销售量最大， 又∵ 众数是一组数据中出现次数最多的数值，可以反映出销售量最高的货品， ∴ 影响店主决策的统计量是众数． 二、填空题 3．嘉嘉和淇淇分别进行了12次1min跳绳测试，教练将他们两人的成绩（单位：个）整理后绘制成了箱线图（如图所示），则下列说法错误的是________．（填序号） ①嘉嘉成绩的第一四分位数为174； ②淇淇成绩的第三四分位数为173； ③嘉嘉成绩的最大值和最小值均高于淇淇； ④淇淇的成绩波动较小． 【答案】 ②③/③② 【分析】根据箱线图的定义，从图中读取嘉嘉和淇淇两人成绩的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数及最大值，结合极差与四分位距的意义，逐一判断各选项的正误即可． 【详解】解：对于①，嘉嘉成绩的第一四分位数为，故①说法正确； 对于②，淇淇成绩的第三四分位数为，而是第一四分位数，故②说法错误； 对于③，嘉嘉成绩的最大值高于淇淇的最大值，但嘉嘉成绩的最小值低于淇淇的最小值，故③说法错误； 对于④，嘉嘉成绩的极差为，淇淇成绩的极差为，且淇淇成绩的四分位距小于嘉嘉成绩的四分位距，所以淇淇的成绩波动较小，故④说法正确.； 综上所述，说法错误的是②③． 4．如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是_______．（选填“甲地”或“乙地”） 【答案】甲地 【分析】根据气温的波动大小判断即可．方差的意义，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定，据此即可求解． 【详解】解： 根据图形可知甲地的平均气温波动较大，故甲地的日平均气温的方差大． 三、解答题 5．为推进疫情防控工作，某社区为了解居民掌握新冠疫情防控知识的情况进行调查，其中甲、乙两小区分别有名居民参加测试，现社区随机从中各抽取名居民的测试成绩进行整理，得到如下数据： 【信息】 甲小区名居民测试成绩频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）； 【信息】信息从左往右第四组数据如下： 【信息】甲、乙两小区各名居民成绩部分统计量数据如下（部分空缺）： 小区 平均数 中位数 众数 优秀率 方差 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： (1)求甲小区名居民测试成绩中位数； (2)若测试成绩达到分及以上视为优秀，请求出甲小区成绩达到优秀的人数； (3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析甲、乙两小区参加测试居民掌握新冠疫情防控知识的情况． 【答案】(1)分 (2)甲小区成绩达到优秀的人数为人 (3)①从平均数看，两个小区居民对新冠疫情防控知识掌握情况的平均水平相同；②从方差看，乙小区居民对新冠疫情防控知识掌握的情况比甲小区稳定；③从中位数看，乙小区有一半的居民成绩高于甲小区居民成绩；④从众数看，甲的众数分数比乙高． 【分析】（1）根据表格和频数分布直方图可得中位数落在第四组，进而可得中位数； （2）用乘以甲小区成绩达到优秀的占比，即可求解； （3）根据统计量：平均数、中位数、众数、方差等，即可分析甲、乙两小区参加测试的居民掌握新冠疫情防控知识的情况． 【详解】（1）解：甲小区的居民测试成绩排在第、名的分别为分、分， 甲小区名居民测试成绩的中位数为（分）； （2）解：（人）， 答：甲小区成绩达到优秀的人数为人； （3）解：①从平均数看，两个小区居民对新冠疫情防控知识掌握情况的平均水平相同； ②从方差看，乙小区居民对新冠疫情防控知识掌握的情况比甲小区稳定； ③从中位数看，乙小区有一半的居民成绩高于甲小区的居民成绩； ④从众数看，甲的众数分数比乙高． 6．【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各片，通过测量得到这些树叶的长（单位：），宽（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 芒果树叶的长宽比 荔枝树叶的长宽比 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 荔枝树叶的长宽比 【问题解决】 (1)上述表格中：______，______． (2)①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．” ②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．” 上面两位同学的说法中，合理的是______（填序号）； (3)现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由． 【答案】(1)； (2)② (3)这片树叶更可能来自芒果，理由如下： 一片长，宽的树叶，长宽比接近， 这片树叶更可能来自芒果． 【分析】（1）根据中位数和众数的定义解答即可； （2）根据题目给出的数据判断即可； （3）根据树叶的长宽比判断即可． 【详解】（1）解：把片芒果树叶的长宽比从小到大排列，排在中间的两个数分别为、， 故； 片荔枝树叶的长宽比中出现次数最多的是， 故； （2）解：， 芒果树叶的形状差别小，故A同学说法不合理； 荔枝树叶的长宽比的平均数，中位数是，众数是， 同学说法合理． （3）解：这片树叶更可能来自芒果，理由略． 7．为了响应“阳光体育”的号召，某校八年级（2）班开展了一场1分钟仰卧起坐挑战赛．参赛学生被分为甲、乙两组，每组10人同台竞技．赛后，对两组的成绩进行了收集、整理、描述与分析，部分信息如下所示： 两组成绩（单位：个）统计如下： 甲组：44，32，36，48，32，36，44，30，33，44 乙组：35，38，40，36，38，34，36，33，39，41 甲、乙两组数据的四分位数（单位：个）如表： 组别 甲组 32 36 44 乙组 35 1分钟仰卧起坐箱线图如图所示： 请根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：___________，___________． (2)根据四分位数绘制的箱线图，（填A或B）反映的是甲组的成绩． (3)根据箱线图和对四分位数的理解，判断哪组成绩的方差更大，并说明理由． 【答案】(1)37，39 (2)A (3)甲组的方差更大． 理由：方差反映数据的离散程度，从箱线图和四分位数来看，甲组的极差大于乙组的极差，且甲组的四分位距远大于乙组的四分位距，说明甲组数据更分散，因此甲组的方差更大． 【分析】（1）先将乙组数据从小到大排序，再计算出上四分位数和中位数即可； （2）根据箱线图和甲乙两组数据特征分析即可； （3）根据箱线图比较两组数据可知甲组成绩比较分散，即可得出结论． 【详解】（1）解：方法一：将乙组的成绩从小到大排列为：33，34，35，36，36，38，38，39，40，41， 为第5，6个数的平均数； 为38，38，39，40，41的中位数，； 方法二：将乙组的成绩从小到大排列为：33，34，35，36，36，38，38，39，40，41， ∵， ∴第二四分位数（）为； ∵，不是整数，8是大于7.5的最小整数， ∴第三四分位数是第8个数为； （2）解：甲组的四分位数：，且甲组数据的最大值为48，最小值为30，数据的极差和四分位距都比乙组大，箱线图中A的分布更分散，B更集中，所以A反映的是甲组的成绩； （3）略 一、解答题 1．下表是某公司所有员工月收入的资料： 岗位类别 A B C D E F G H 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3900 3600 3000 (1)由上表可知，该公司所有员工月收入的平均数是6640，中位数是______，众数是______； (2)若要反映该公司员工月收入水平的情况，（1）中的三个统计量（平均数，中位数，众数）中，不合适的是______； (3)该公司因工作需要，将一名员工由原岗位调整至另一岗位，该员工的月收入也随岗位发生相应变化，其他员工的月收入保持不变．调整完成后，公司所有员工的平均月收入比原来增加了20元．请判断该员工是从哪个岗位调整至哪个岗位，并说明理由． 【答案】(1)3900，3600 (2)平均数 (3) 解：调整后平均月收入增加20元，因此总收入增加：（元），该员工调整后的月收入比原来增加了500元， 观察表格，只有岗位D（5500元）与岗位E（5000元）的收入差为500元，因此该员工是从岗位E调整至岗位D． 【分析】（1）根据员工总人数，找到排序后中间位置的数即为中位数；出现次数最多的数即为众数； （2）平均数受极端值影响大，无法反映大多数员工的实际收入水平，因此不合适； （3）根据平均收入增加20元，可算出总收入增加了元，因此该员工收入需增加 500元，据此判断岗位调整情况． 【详解】（1）解：员工总人数：（人）， 将 25 名员工的月收入从小到大排列，第 13 个数为中位数， 岗位H、G，累计人，第13个数是岗位F收入3900，故中位数为 3900； 月收入为3600的员工人数最多（11人），故众数为3600． （2）解：平均数受岗位 A 的高收入（45000元）极端值影响，被拉高至6640元，远高于大多数员工的实际收入水平，因此平均数不适合反映该公司员工月收入水平的情况． （3）略 2．为提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力，学校组织八年级甲班、乙班、丙班、丁班四班同学参加“跳绳”比赛．并将调查结果进行整理，绘制了箱线图（如图）． 根据以上信息，解答下列问题： (1)这四个班学生中，哪个班的成绩最稳定？ (2)这四个班学生中，哪个班成绩的中位数最大？跳的次数最多的同学在哪个班？ (3)你觉得哪个班的同学表现得最出色？请说明理由． 【答案】(1)乙班 (2)丙班中位数最大，跳的次数最多的同学在甲班 (3) 解：乙班同学表现最出色，理由如下： 因为乙班成绩最稳定，且中位数不低，学生成绩整体均衡，无明显两极分化等． 【分析】由箱线图根据中位数，最大值，最小值，以及上、下四分位数进行分析即可． 【详解】（1）解：这四个班学生中，乙班的成绩最稳定， 因为乙班的数据最集中，且最大值与最小值的差值最小，说明数据波动小，故成绩最稳定； （2）解：由箱线图可得，丙班的中位数最大，由箱线图可得甲班的最大值最大，因此跳的次数最多的同学在甲班； （3）略 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $