1.3交集教学设计-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

《交集》教学设计 一、教学目标： 知识与技能： 学生理解交集的定义、韦恩图和性质，并运用知识点解决了相关问题。 过程与方法： 1、学生在写集合、求交集、画韦恩图等教学活动中独立思考、自主探究、表达交流、学习交集的定义、韦恩图和性质，发展归纳推理、数学运算学科素养。 2、学生经历说交集与小学、初中知识结合环节打破知识壁垒，经历用定义、韦恩图和性质解决与专业领域结合的典型例题的过程，渗透演绎推理、数学运算学科核心素养。 情感态度与价值观： 1、手游为背景引导学生合理安排时间上网，诚信交友； 2、适时点出交集定义的本质所蕴含的《哲学与人生》中联系观。 二、教学重点：理解交集的概念，掌握交集的运算规则 三、教学难点：应用交集知识解决交集与二元一次方程组、不等式组结合，与专业背景结合的例题。 四、教学准备： 学生：A4纸一张，笔 教师：希沃课件，GGB，翻页笔 五、教学过程 教学环节 教学内容展示 课堂活动 设计意图 新课导入—— 例题再现 （约3分钟）     师生活动一： 教师提问1：“电子竞技运动与管理专业的学生需要调研当前手游市场，请同学们说说你知道的手游，看看是否有老师调研结果相同的手游，学生说，教师点击屏幕呈现手游图片和名称。 师生活动二：（用数字表示手游名称，列举集合） 教师提问：用数字表示手游，并从中选择1-3个表示场手游的数字，写在草稿纸上，用集合的形式表示出来。教师给出参考写法，在让学生模仿写。 学生动笔写，教师巡视课堂，并选取典型作业拍照。师生互评作业，板书相关集合至黑板，得到四个集合。 师生活动三： 指出任意两个集合，说说他们的元素有没有重叠部分。顺势引出今天课题：《交集》   1、精准定位学生现有学情，从小学《集合》入手，利用学生自己写的集合这类生成性资源，给与学生独立探究交集的背景。 2、复习了集合的相关概念及其列举法。 3、引入使用学生爱玩的游戏，激发学生探究热情。 4、体会数学与生活的联系，在用数字表示场景环节，将数学问题从情景中抽离，培养了学生的抽象思维素养。 延伸新授 （约5分钟）       师生活动一： 完整的讨论其中一个交集的结果和韦恩图。 师生活动二： 思考一：请同学们自己尝试写出其他三种情况的交集及其韦恩图。 思考二：学生任意写出两个集合，并求出交集和韦恩图，说说你写的是四种韦恩图里的一种吗？ 学生独立解答，教师拍照上传，师生交流答案       1、学生在师生互动中，训练了自己的表达能力，判断力、思考力。 2、对交集运算规则的探究，培养了学生的运算的能力。 延伸新授 （约9分30秒）       师生活动一： 观察韦恩图和交集的结果，说说什么是交集？师生共同讨论。 师生活动二： 请同学们结合韦恩图判断交集性质的对错。 师生活动三：（思政融入） 和平精英、王者荣耀、蛋仔派对……固然好玩，但仍要节制上网，上网时长可参考全国网信办的规定，16-18岁学生每天上网时间不超过2小时。如果因为沉迷手游，没有遵守诚信按约定和同学去打篮球等活动，我们就失去了诚信。     1、在说说什么是交集环节，培养学生的归纳概括能力。 2、在判断式子的对错环节，训练学生应用交集定义判断对错的能力，培养学生的应用意识。 3、思政导入：渗透网信办相关规定，引导学生节制上网。社会主义核心价值观诚信。 4、从本课伊始到这，培养了学生的从特殊到一般的归纳逻辑能力。 回顾追溯促应用         师生活动一： 交集能和哪些学过的小学、初中知识点结合？ 学生思考，如果学生能说，则直接让学生举例，不能说，则教师举公倍数、公因数等例子，如果和二元一次方程组结合，你会解答这个方程组吗？我们一起回顾。如果和不等式组结合，你会解答这个方程组吗？我们一起回顾。       1、打破知识壁垒，建立知识脉络； 2、回顾对解题有障碍的初中知识点，将典型例题分步解决，给与学生更好的学习体验，不会因为哪哪不会而挫败，提升习得的可能性 教学环节 教学内容展示 课堂活动 设计意图 典例 分析一 —— 交集与二元一次方程组的结合（约5分钟）     师生活动一：思考刚才解答的二元一次方程组能启发你解答本题吗？学生能解答则往后讲，不能解答则进一步追问。 师生活动二： 请同学们说说这题要求的是什么，你打算如何解答这题，解答过程里你的困扰是什么？ 师生活动三：解答学生的困扰，给出答案，顺势讲解本题 师生活动四： 给出GGB演示视频，解说二元一次方程组与解析几何的关系，引导感兴趣的学生自学预习解析几何，并渗透《哲学与人生》里的联系观。     1、本题需要学生将高度概括的概念应用于具体的题目中，培养了学生由一般到特殊的思维逻辑。运算能力得到训练。 2、培养了学生解决问题的一般思考模式。 3、渗透但不点破的思政：交集就是两个各自独立集合的联系，交集教会我们用联系的观点看问题。 典例 分析二 —— 交集与不等式组结合（约6分钟）       学生活动一： 请学生尝试独立解答 教师活动一： 学生独立解答后，教师讲解本题。 学生活动二： 学生根据教师的讲解，自己评价自己的作业 师生活动一： 师生互评作业         1、本题同样需要学生将高度概括的概念应用于具体的题目中，培养了学生由一般到特殊的思维逻辑。运算能力得到训练。 2、自己解答，在教师讲，在学生修改作业，三个环节形成习得闭环，让学生掌握知识成为实际效果。 3、渗透并点破的思政：交集就是两个各自独立集合的联系，交集教会我们用联系的观点看问题 4、与机床加工零件结合。 随堂练 （约3min）                       全课小结（约4分钟）                 通过本节可的学习，你有什么收获？（师生共谈感受，教师顺势完善板书。）                   师生共同回顾本节课的内容，给与了学生思考和表达的空间。也是查漏补缺的关键环节。 课后思考—— 探秘 小魔术（约30秒）   课后作业，请同学们观察小魔术，并思考：这个魔术和我们今天学习的交集有何关联？ 小魔术作业课后练习，主要是想刺激好奇心，激发学生探究欲，感悟数学与生活的密切联系。 教学效果与教学反思 1、从上课伊始到交集定义的探究，学生大多能或多或少写出答案，可能答案可圈可点，但都能写一些，参与度会强一点，自主探究多。后期难度升级，需要的基础更高，会存在部分学生掉队，或者，学生怕错不敢表达的自己的观点，课堂讲比探究多。 2、整堂课40分钟，学生基础好能够在比较舒服的状态下，师生互动频繁的讲完，但若学生基础特别差，拖拽的感觉会强点。 3、因为学生会写什么不可知，每一个环节在不同的班级上，拍照上传的作业都有差异，使得每堂课都有新鲜感，有来自于学生的惊喜。 学科网（北京）股份有限公司 $