第6章 图形的初步认识 单元质量检测卷 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

第6章图形的初步认识单元质量检测卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下面几何体中，是圆柱的为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每个几何体的特征是解题的关键．根据圆柱体的特征判断即可． 【详解】解：A、有两个大小相同的圆形底面，且互相平行，侧面是曲面，符合圆柱的特征，故此选项符合题意； B、只有一个圆形底面，顶点是一个点，是圆锥，故此选项不符合题意； C、底面是三角形，侧面是三角形是三棱锥，故此选项不符合题意； D、是一个完全由曲面构成的球体，故此选项不符合题意； 故选：A． 2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据面动成体的原理，分析各选项中的平面图形绕轴旋转一周后形成的立体图形，与题干给出的立体图形进行对比即可得出答案； 【详解】解：观察题干图形可知，该立体图形是一个圆柱和圆锥相叠， A：旋转后得不到圆柱圆锥的组合，不符合； B：图形上半部分是一边在轴上的矩形，旋转后得到圆柱；下半部分是直角边在轴上的直角三角形，旋转后得到同底的圆锥，正好得到题目中的立体，符合要求； C：完整矩形旋转后只得到一个圆柱，不符合； D：旋转后得到两个同底的圆锥，不符合． 3．若，，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题需将三个角统一单位后比较大小，利用角度单位换算：，，把的度数换算成度分秒形式，再与、比较． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 又∵， ∴ 即 故选：B． 4．已知，， ．那么与的关系是（   ） A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查互余和互补的性质，先利用同角的补角相等得出，再结合与互余的关系，推导与的关系. 【详解】解：∵， ， ∴，（同角的补角相等） ∵， ∴， ∴与互余， 故选：B． 5．下列说法正确的是（   ） A．若，则其补角为 B． C．长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例关系 D．细木条上钉两个钉子，细木条就被固定，应用的数学原理是“两点之间，线段最短” 【答案】C 【分析】本题考查了补角的性质、度分秒的换算、长方形面积公式和反比例关系的知识，掌握以上知识是解题的关键； 本题根据补角的性质、度分秒的换算、长方形面积公式和反比例关系的知识对选项进行逐一验证，即可求解； 【详解】解：A、，则其补角为，A选项错误； B、，B选项错误； C、长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例关系，C选项正确； D、用两个钉子可以将一根细木条固定在墙上，其依据是“两点确定一条直线”，D选项错误； 6．如图，射线的方向是北偏西，若，则射线的方向是（   ） A．南偏西 B．西偏南 C．东偏北 D．北偏西 【答案】A 【分析】本题考查了方向角，熟练掌握角度之间的数量关系是解题的关键． 如图，由题意知，，然后判断作答即可． 【详解】解：如图， 由题意知，， ∴射线表示的方向是南偏西， 故选：A． 7．如图，在学校图书馆处观测到，物理实验室位于点的北偏东的方向，教学楼位于点的南偏西的方向，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 ． 8．在每个小正方形的边长为的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，和的顶点均在格点上，试比较与的大小关系（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】本题主要考查了角的和与差，由网格线可知，，可得：，又因为，可得． 【详解】解：如下图所示，由网格可知，， ， 即， ， ． 故选：B． 9．如图射线，的方向分别为北偏东和南偏西，射线平分，则射线的方向为（     ） A．北偏西 B．北偏西 C．北偏西 D．北偏西 【答案】A 【分析】利用角度的和差关系以及角平分线的定义即可求解． 【详解】解：由题意可得： ∵，， ∴ ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴射线的方向为：北偏西． 10．如图，点为直线上从左到右的四个点，且，动点在直线上，点从点出发向右运动，同时点从点出发向左运动，点的速度是点的速度的2倍．在运动过程中，若要知道的长，则只要知道下列哪条线段的长，该线段是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设，则，得，设，则，根据线段的长可得，即可求出． 【详解】解： 设，则， ， 点从点出发向右运动，同时点从点出发向左运动，点速度是点的2倍， ， 设则， ， ， ， 知道长度即可知道长度． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．若一个棱柱有个面，底面为边长的正方形，每条侧棱长，则该棱柱的体积是______． 【答案】 【分析】本题考查棱柱的体积，熟练掌握棱柱的体积公式是解题的关键； 根据棱柱的体积公式计算求解即可； 【详解】解：底面为边长的正方形， 底面积为：， 棱柱的体积为：； 故答案为： 12．计算：______． 【答案】 【分析】根据度分运算规则，先分别计算原式中的乘法与除法，再计算减法，最后将分换算为度得到最终结果． 【详解】解： ． 13．已知，，则______（填“>”，“<”或“=”）． 【答案】 【分析】本题主要考查了度分秒的换算．首先根据把化成，再比较和的大小即可． 【详解】解：，， ． 故答案为：． 14．将一个正方形剪下一个角后，剩下部分的角的个数是_______． 【答案】3或4或5 【分析】本题考查基本几何图形，分三种情况，画出图形，即可求解． 【详解】解：如图，分三种情况： 第一种情况剩下的角的个数是3个，第二种情况剩下的角的个数是4个，第三种情况剩下的角的个数是5个， 故答案为：3或4或5． 15．在一条工厂流水线上从左到右依次有，，三个加工点，其中，两点相距，，两点相距，现要在流水线上设置一个材料供应站，分别往，，投放不同的原料，使得供应站到三个加工点的距离之和最小，这个最小值为____________． 【答案】30 【详解】解：根据题意，得当点P与点B重合时，取得最小值，且最小值为， 则到三个加工点的距离之和最小，且最小为． 16．平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作的直线条数可能是___________． 【答案】、、、或 【分析】本题考查了平面上直线的确定方法，解答问题的关键是运用分类讨论思想，考虑到可能出现的所有情况． 分类画出图形即可求得画的直线的条数． 【详解】解:如下图，分以下四种情况： 当五点在同一直线上，如图： 故可以画条不同的直线； 当有四个点在同一直线上， 故可以画不同的直线； 当有两个三点在同一直线上， 故可以画条不同的直线； 当有三个点在同一直线上， 故可以画不同的直线； 当五个点都不在同一直线上时， 因此当时，一共可以画条直线， 故可以作条、条、条，条或条直线， 故答案为：、、、或． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．已知一个直棱柱有7个面，且这个直棱柱的底边长均为，侧棱长为． (1)它是几棱柱？它有多少条棱？它的侧面是什么图形？ (2)求这个直棱柱的棱长总和． 【答案】(1)它是五棱柱，它有15条棱，侧面是长方形或正方形 (2) 【分析】本题主要考查了直棱柱的相关概念，解题的关键是掌握直棱柱的定义． （1）根据直棱柱的相关概念进行求解即可； （2）根据直棱柱的相关概念进行求解即可． 【详解】（1）解：∵直棱柱有7个面， ∴有2个底面，5个侧面， ∴该直棱柱为五棱柱； 它有条棱，侧面是长方形或正方形； （2）解：这个直棱柱的棱长总和为． 18．如图，已知直角三角形纸板，，．绕这个直角三角形的边所在直线旋转一周得到一个几何体． (1)这个几何体的名称是______； (2)计算这个几何体的体积．（，，结果保留） 【答案】(1)圆锥 (2) 【分析】（1）旋转得到的几何体为圆锥； （2）以直角三角形绕边所在直线旋转一周得到的圆锥底面圆半径为，高为，然后根据圆锥的体积公式进行计算即可解答． 【详解】（1）解：将这个直角三角形绕边所在直线旋转一周得到的几何体为圆锥； （2）解：由题意得，得到的圆锥底面圆半径为，高为， ， 答：这个几何体的体积为． 19．观察图中的几何体，回答下列问题： (1)请将图中的几何体分类： 柱体： （填序号） 锥体： （填序号） 球体： （填序号） (2)请用自己的语言描述图②和图⑤的相同点与不同点（各写一条即可） 【答案】(1)①②④⑤⑥， ⑦， ③ (2)图②和图⑤的相同点：都是柱体，都有上、下两个底面且都是平面（答案不唯一）； 不同点：圆柱的底面是圆，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的底面是多边形，棱柱的侧面是平面 【分析】此题主要考查了简单几何体，熟练掌握柱体、锥体、球体的概念是解决问题的关键． （1）根据柱体、锥体、球体划分即可； （2）根据棱柱和圆柱的特点可得出答案． 【详解】（1）解：按柱体、锥体、球体划分可分为三类：①②④⑤⑥是柱体；⑦是锥体；③是球体． （2）解：图②和图⑤的相同点：都是柱体，都有上、下两个底面且都是平面（答案不唯一）； 不同点：圆柱的底面是圆，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的底面是多边形，棱柱的侧面是平面（答案不唯一）． 20．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查角度的运算，掌握角度是60进制和相关运算法则是解题的关键． （1）根据角度是60进制和角度的加减运算求解即可． （2）根据角度是60进制和角度的乘法运算求解即可． 【详解】（1） （2） 21．如图，已知、、三点在直线上，是外一点，请用无刻度直尺按下列要求作图： (1)画直线、线段、连接线段并反向延长； (2)图中以为端点的线段共有________条． 【答案】(1)如图所示： (2) 【分析】本题考查直线、线段的定义及线段的计数．关键是根据直线、线段的基本特征，利用无刻度直尺作出指定图形；通过列举所有以为端点的线段，统计数量得到结果． （1）依据直线向两方无限延伸、线段有两个端点的性质，分别画出直线、线段，再连接并完成反向延长操作； （2）逐一找出所有以为端点的线段，再统计线段的总条数． 【详解】（1）略 （2）解：以为端点的线段有、、，共3条； 故答案为：． 22．如图，已知四点A，B，C，D，请用无刻度的直尺和圆规完成．（保留作图痕迹） (1)画直线； (2)画射线； (3)连接，并延长到点E，使； (4)在上找一点P，使最短． 【答案】(1) 如图，直线即为所求； (2) 如图，射线即为所求； (3) 如图，线段即为所求； (4)如图，点即为所求. 【分析】（1）根据直线的定义，画图即可； （2）根据射线的定义，画图即可； （3）根据要求先连接并延长，以为圆心，的长为半径，画弧，交射线于一点，再以该点为圆心，的长为半径，画弧，确定点即可； （4）根据两点之间线段最短，连接，交点即为点. 【详解】（1）解：略； （2）解：略； （3）解：略； （4）解：略． 23．完成下列小题 (1)如图所示，点D、E分别为线段的中点，若，求线段的长度． (2)若点C在线段的延长线上，点D、E分别为线段的中点，，画出图形并求的长度． 【答案】(1)15 (2)画出图形如图所示： ， 【分析】（1）根据图象得出，即，进而求出即可； （2）根据已知画出图形，进而利用求出即可． 【详解】（1）解：∵点D、E分别为线段的中点， ∴， ∴； （2）解：∵点D、E分别为线段的中点， ∴， ∵， ∴． 24．如图，已知，平分，在的下方，且． (1)判断与互余吗？试说明理由． (2)判断与互补吗？试说明理由． 【答案】(1)与不互余，理由如下： 如图， ∵，平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴与不互余． (2)与互补，理由如下： 如图， ∵，， ∴， ∴与互补． 【分析】（1）根据条件平分，，结合角平分线性质求出的度数，再根据，即可求出，进而可求出，即可得与不互余． （2）根据（1）得的度数，再结合，即可计算出的度数，进而可判断与互补． 【详解】（1）略 （2）略 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $第6章图形的初步认识单元质量检测卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下面几何体中，是圆柱的为() D 2.将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是() 0 3.若∠A=2324',∠B=2325'10°，∠C=23.42°，则() A.∠B>∠C>∠A B.∠C>∠B>∠A C.∠A>∠B>∠C D.∠B>∠A>∠C 4.已知∠1+∠2=90°，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°.那么∠1与∠4的关系是() A.相等 B.互余 C.互补 D.无法确定 5.下列说法正确的是() A.若∠a=31°，则其补角为l59° B.38.15°=3815 C.长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例关系 试卷第1页（共3页） D.细木条上钉两个钉子，细木条就被固定，应用的数学原理是“两点之间，线段最短” 6.如图，射线OA的方向是北偏西35°，若∠A0B=90°，则射线OB的方向是() 北 A 35° 西 东 0 B 南 A.南偏西55 B.西偏南55 C.东偏北55° D.北偏西35 7.如图，在学校图书馆0处观测到，物理实验室A位于点O的北偏东52.5°的方向，教学楼B位于点O的 南偏西1512的方向，则∠AOB的度数为() 北 A.6742 B.142°42 C.149°42 D.15618 8.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，△ABC和△DEF的顶 点均在格点上，试比较∠BAC与∠EDF的大小关系() A.∠BAC>∠EDFB.∠BAC<∠EDF C.∠BAC=∠EDF D.无法确定 9.如图射线OA,OB的方向分别为北偏东56°和南偏西76°，射线OC平分∠AOB,则射线OC的方向为 () 东 B A.北偏西24 B.北偏西28° C.北偏西29° D.北偏西38 试卷第2页（共3页） 10.如图，点A,B,C,D为直线I上从左到右的四个点，且AB:BC:CD=3:1:2,动点P,Q在直线I上，点 4 OD 从点“出发向右运动，同时点从点出发向左运动，点的速度是点的速度的2倍.在运动过程 中，若要知道PQ的长，则只要知道下列哪条线段的长，该线段是() A B C D A.AP B.BP C.CP D.DP 二、填空题（每题3分，共18分） 11.若一个棱柱有6个面，底面为边长3cm的正方形，每条侧棱长4cm,则该棱柱的体积是cm3. 12.计算：1816×3-2712'÷2=—°. 13.已知∠a=2615',∠B=26.15°，则∠a一∠B(填“>”，“<或“=”). 14.将一个正方形剪下一个角后，剩下部分的角的个数是 15.在一条工厂流水线上从左到右依次有A,B,C三个加工点，其中A,B两点相距20m,B,C两点 相距1Om,现要在流水线上设置一个材料供应站P,分别往A,B,C投放不同的原料，使得供应站P 到三个加工点的距离之和最小，这个最小值为 m 16.平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作的直线条数可能是 三、解答题（每题9分，共72分) 17.已知一个直棱柱有7个面，且这个直棱柱的底边长均为4cm,侧棱长为8cm. (1)它是几棱柱？它有多少条棱？它的侧面是什么图形？ (②)求这个直棱柱的棱长总和. 18.如图，已知直角三角形纸板ABC,AB=3cm,BC=6cm.绕这个直角三角形的边AB所在直线旋转 一周得到一个几何体， (I)这个几何体的名称是 ②计算这个几何体的体积。(a=2h,雕一3h,结果保留元) 试卷第3页（共3页） 19.观察图中的几何体，回答下列问题： 1 (2 3 (1)请将图中的几何体分类： 柱体：一（填序号） 锥体：（填序号） 球体：一（填序号) (2)请用自己的语言描述图②和图⑤的相同点与不同点（各写一条即可） 20.计算 (1)180°-3742'56” (2)2536'×4 21.如图，已知A、B、C三点在直线I上，D是I外一点，请用无刻度直尺按下列要求作图： ●D A B (I)画直线CD、线段BD、连接线段AD并反向延长； (2)图中以A为端点的线段共有 条 22.如图，已知四点A,B,C,D,请用无刻度的直尺和圆规完成.（保留作图痕迹） B A● D (I)画直线CD: (2)画射线AD: (3)连接AB,并延长AB到点E,使BE=AD+CB: (4)在AC上找一点P,使BP+PD最短 23.完成下列小题 (1)如图所示，点D、E分别为线段CB、AC的中点，若ED=7.5,求线段AB的长度 试卷第4页（共3页） AECD B (2)若点C在线段AB的延长线上，点D、E分别为线段CB、AC的中点，DE=6,画出图形并求AB的长 度 24.如图，己知∠A0B=160°，OF平分∠A0B,OE在0A的下方，且4∠1=∠2. F B A 2 公 (1)判断∠1与∠2互余吗？试说明理由. (2)判断∠I与∠AOB互补吗？试说明理由， 试卷第5页（共3页）