第六章图形的初步认识单元测试卷 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 本单元卷聚焦图形初步认识，通过雨刮器、七巧板等生活与文化情境考查空间观念与几何直观，适配初中单元复习，兼具基础巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|几何体识别、点线面体关系|结合汽车雨刮器考查线动成面，体现数学眼光| |填空题|6/18|直线性质、实际应用|以剪角问题考查空间想象，培养数学思维| |解答题|8/72|作图、角度计算、综合探究|设计角平分线与余角综合题，提升数学语言表达能力|

第六章图形的初步认识单元测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下面几何体中，是球体的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、是柱体，不符合题意； B、是锥体，不符合题意； C、是球体，符合题意； D、是锥体，不符合题意． 2．如图，汽车的雨刮器工作的时候，可用下面（    ）的数学知识来解释． A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点确定一条直线 【答案】B 【分析】此题主要考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键． 汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面． 【详解】解：汽车的雨刮器工作的时候，可用线动成面的数学知识来解释． 故选：B． 3．在下列现象中，不能用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（    ） A．木匠弹墨线 B．打靶瞄准 C．弯曲公路改直 D．拉绳插秧 【答案】C 【详解】解：选项A、B、D可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释， 选项C利用的是“两点之间线段最短”的知识． 4．若，，则这两个角的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据的换算关系将两个角度统一单位，再比较大小． 【详解】解：因为， 所以， 又因为，， 所以． 5．将一个梯形以虚线为轴从右向左旋转一周（如图），得到的图形是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：将以虚线为轴从右向左旋转一周，得到的图形是． 6．“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”．如图，用图①的一副七巧板拼成图②房子的图案，若七巧板的面积为，则图②中阴影部分的面积是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据七巧板的结构特征，确定各板块面积与总面积的比例关系，识别阴影部分对应的图形，计算面积之和即可． 【详解】解：如图， 根据七巧板的结构可知，①和②面积相等，占整个图的，④和⑥面积相等，占整个图的，⑦占整个图的，⑤占整个图的，③占整个图的，④和⑥面积之和等于⑦的面积，④、⑥、⑦面积之和等于①的面积， 观察图②可知，阴影部分由七巧板中的正方形⑤和平行四边形③拼成， ∴阴影部分的面积为． 7．过平面上个点画直线有（　　）条． A．或或 B．或或 C．或或 D．或或 【答案】A 【分析】根据四个点的不同位置关系分类讨论，利用两点确定一条直线的性质计算直线条数。 【详解】解：∵ 两点确定一条直线，分三种情况讨论如下： 情况1：当个点都在同一条直线上时，只能画出条直线； 情况2：当个点中有个点共线，第个点不在这条直线上时，共线三点确定条直线，第个点和个共线点分别确定条不同直线， ∴ 总直线数为条； 情况3：当个点中任意三点都不共线时，每两个点确定一条不同直线，总直线数为条； ∴ 过平面上个点画直线有或或条． 故选：A． 8．点A、B、C在同一直线上，，，则等于（     ）． A．2 B．8 C．2或8 D．无法确定 【答案】C 【详解】解：分两种情况讨论： 当点在线段上时，如图， ； 当点在线段的延长线上时，如图， ； 综上所述，等于2或8． 9．如图是三艘舰艇的位置示意图，其中，，若用方向和距离描述三艘舰艇的相对位置，以下描述正确的是（     ） A．舰艇A在舰艇C的正西方向处 B．舰艇C在舰艇A的正东方向处 C．舰艇B在舰艇C的北偏东方向处 D．舰艇C在舰艇B的南偏西方向处 【答案】C 【详解】解：A、舰艇在舰艇的正东方向处，则此项错误； B、舰艇在舰艇的正西方向处，则此项错误； C、舰艇在舰艇的北偏东方向处，则此项正确； D、舰艇在舰艇的南偏西方向处，则此项错误． 10．如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高．春分日某地正午太阳光线与水平面的夹角为．若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角度数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据光能利用率最高时，集热板与太阳光线垂直，可知，根据的度数求出的度数即可． 【详解】解：如下图所示， 光能利用率最高， 集热板与太阳光线垂直， ， ， ， ． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．如图所示的是一条直线和两个点的位置关系，现有以下结论：①直线在点C上；②点C在直线上；③点O不经过直线；④直线a经过点C，其中叙述正确的有_______（填序号）． 【答案】②④/④② 【分析】本题考查了直线的基本特征，点与直线的关系，熟记直线的基本知识是解题的关键． 根据直线的基本特征及点与直线的关系进行判断即可． 【详解】解∶直线经过点C，或“点C在直线上”，不能说“直线在点C上”，故①错误，②正确； 直线不经过点O，直线a经过点C，故③错误，④正确； 所以正确的是②④． 故答案为：②④． 12．体育课上，体育老师想在操场上画一条50米长的跑道线，只需要确定跑道的两个端点就能画出，其依据是___________． 【答案】两点确定一条线段 【分析】本题考查了两点确定一条线段． 连接两点的线段是唯一的，因此确定两个端点后即可画出跑道线． 【详解】解：体育老师想在操场上画一条50米长的跑道线，只需要确定跑道的两个端点就能画出，其依据是两点确定一条线段． 故答案为：两点确定一条线段． 13．将一个正方形剪下一个角后，剩下部分的角的个数是_______． 【答案】3或4或5 【分析】本题考查基本几何图形，分三种情况，画出图形，即可求解． 【详解】解：如图，分三种情况： 第一种情况剩下的角的个数是3个，第二种情况剩下的角的个数是4个，第三种情况剩下的角的个数是5个， 故答案为：3或4或5． 14．在一条工厂流水线上从左到右依次有，，三个加工点，其中，两点相距，，两点相距，现要在流水线上设置一个材料供应站，分别往，，投放不同的原料，使得供应站到三个加工点的距离之和最小，这个最小值为____________． 【答案】30 【详解】解：根据题意，得当点P与点B重合时，取得最小值，且最小值为， 则到三个加工点的距离之和最小，且最小为． 15．如图，点C是线段上一点，点M，N分别是线段，的中点，，则线段________． 【答案】5 【分析】根据，代入求解即可； 【详解】解：根据题意，得点M，N分别是线段，的中点， ，， ， , ， 16．已知在同一平面内，，，是的平分线，则的度数为__________． 【答案】或 【分析】分在内部和在外部两种情况讨论，先根据角的和差求出的度数，再根据角平分线的定义计算的度数． 【详解】解：如图所示，当在的外部时， 则， 为的平分线， ； 如图所示，当在的内部时， 则， 为的平分线， ， 综上所述，的度数为或． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．考考你的想象力 如下三个图形，若沿着虚线旋转一周，则分别形成了什么物体？ 【答案】球、茶杯、葫芦 【分析】由平面图旋转得到立体图形，据此即可解答． 【详解】解：半圆旋转一周得到一个球； 半边茶杯旋转一周得到一个茶杯； 半边葫芦旋转一周得到一个葫芦． 18．如图，已知、、三点在直线上，是外一点，请用无刻度直尺按下列要求作图： (1)画直线、线段、连接线段并反向延长； (2)图中以为端点的线段共有________条． 【答案】(1)如图所示： (2) 【分析】本题考查直线、线段的定义及线段的计数．关键是根据直线、线段的基本特征，利用无刻度直尺作出指定图形；通过列举所有以为端点的线段，统计数量得到结果． （1）依据直线向两方无限延伸、线段有两个端点的性质，分别画出直线、线段，再连接并完成反向延长操作； （2）逐一找出所有以为端点的线段，再统计线段的总条数． 【详解】（1）略 （2）解：以为端点的线段有、、，共3条； 故答案为：． 19．如图，已知直线和点，，． (1)请用直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹）： ①画射线； ②连接，在线段的延长线上作线段，使； (2)连接，则____（填“”“”“”）成立的依据是_______． 【答案】(1) ①如图，射线即为所作； ②如图所示，线段即为所作； (2)，两点之间线段最短 【分析】本题考查作图—复杂作图、直线、射线、线段、线段的性质． （1）①根据射线的定义画图即可；②以点为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于点，则线段即为所求； （2）根据两点之间线段最短可得答案． 【详解】（1）略 （2）解：如图，连接， 则，理由是：两点之间线段最短． 故答案为：，两点之间线段最短． 20．如图，已知点为线段上一点，，，，分别是，的中点． (1)求的长度； (2)若点在直线上，且，求的长度． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）由线段中点定义，表示出，数形结合表示出相关线段的和差关系代值计算即可； （2）先数形结合，由线段的和差关系求出，按照题意，分点在点的左侧；点在点的右侧两种情况讨论求解． 【详解】（1）解：，点是的中点， ； ，， ， ∵点是的中点， ， ； （2）解：，， ， 由（1）知， ， ， 若点在点的左侧，如图所示： 则； 若点在点的右侧，如图所示： 则； 综上所述，的长度为或． 21．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知，C为的中点，回答下列问题： (1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？ (2)商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？ (3)若学校距离小明家，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？ 【答案】(1)学校和公园 (2)商场在小明家北偏西方向上，学校在小明家北偏东方向上，公园在小明家南偏东方向上，停车场在小明家南偏东方向上；公园和停车场的方位相同 (3)； 【分析】本题主要考查了用方位角和距离确定位置，正确读懂图示是解题的关键． （1）求出的长，得到即可得到答案； （2）根据图示结合方位角的表示方法求解即可； （3）根据题意可知地图上表示实际，据此列式求解即可． 【详解】（1）解：∵C为的中点，， ∴， ∴， ∴图中距小明家距离相同的是学校和公园； （2）解：由题意得，商场在小明家北偏西方向上， 学校在小明家北偏东方向上， 公园在小明家南偏东方向上， 停车场在小明家南偏东方向上， ∴公园和停车场的方位相同． （3）解：∵学校距离小明家， ∴商场距离小明家，停车场距离小明家． 22．如图，O为直线上一点，，平分，． (1)求出的度数． (2)试判断是否平分，并说明理由． 【答案】(1) (2)平分，理由如下 ∵， ∴ ∴， ∴ ， ∴平分． 【分析】（1）利用角平分线的定义可得，从而求出的度数； （2）运用角的和差关系求得，从而得到平分． 【详解】（1）∵，平分 ∴ ∴； （2）略 23．如图1，在内部画一条射线，将分成，两个角（所有角均为大于且小于的角）． (1)若射线是的一条三等分线（），则与的数量关系是___________： (2)若，射线分所成的两个角中，其中一个角与另一个角的差等于，求的度数； (3)如图2，射线平分，过点再作一条射线，使得在内部，且．若与的和比多，求的度数． 【答案】(1) (2)C的度数为或 (3) 【分析】此题考查了角的和差计算，角平分线的定义，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握以上知识点． （1）根据三等分线的定义求解即可； （2）根据题意分两种情况讨论，分别根据题意求解即可； （3）设，表示出，然后由角平分线得到，，然后根据题意列方程求解即可． 【详解】（1）解：∵射线是的一条三等分线（） ∴； （2）解：①当时，． ． ， ． ． ②当时，． ． ， ． ． 综上所述：的度数为或； （3）解：如图，设． ∵OC平分 ， 与的和比多， 解得 ． 24．如图，点是直线上一点，与互为余角，是的平分线．若，求的度数． 【答案】 【分析】余角的定义可求出，结合角平分线的定义可得，由平角的定义可得的度数，进而求出的度数． 【详解】解：∵与互为余角， ∴ ．                                              ∵， ∴，                                          又∵是的平分线， ∴， ∵点是直线上一点， ∴ ， ∴，                                          ∴． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $第六章图形的初步认识单元测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下面几何体中，是球体的是() 2.如图，汽车的雨刮器工作的时候，可用下面()的数学知识来解释。 A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点确定一条直线 3.在下列现象中，不能用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有() A.木匠弹墨线 B.打靶瞄准 A地 C.弯曲公路改直 D.拉绳插秧 B地 4.若∠A=3818,∠B=38.18°，则这两个角的大小关系是() A.∠A>∠B B.∠A=∠B C.∠A<∠B D.无法确定 5.将一个梯形以虚线为轴从右向左旋转一周（如图），得到的图形是() 试卷第1页，共3页 D 6.“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔 板”，如图，用图①的一副七巧板拼成图②房子的图案，若七巧板的面积为32，则图②中 阴影部分的面积是() 图① 图② A.7 B.8 C.9 D.10 7.过平面上4个点画直线有()条. A.1或4或6 B.1或3或4 C.1或4或5 D.1或3或6 8.点A、B、C在同一直线上，AB=5,BC=3,则AC等于(). A.2 B.8 C.2或8 D.无法确定 9.如图是三艘舰艇的位置示意图，其中AC=30km,BC=15km,若用方向和距离描述三 艘舰艇的相对位置，以下描述正确的是() 北 B A.舰艇A在舰艇C的正西方向30m处 B.舰艇C在舰艇A的正东方向30km处 C.舰艇B在舰艇C的北偏东40°方向l5m处 D.舰艇C在舰艇B的南偏西50°方向l5km处 10.如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.春分日某地正午 太阳光线与水平面的夹角B为52°，若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角度数是 试卷第2页，共3页 () 集热板 太阳光线 支 水平面 A.28° B.32° C.38 D.52° 二、填空题（每题3分，共18分） 11.如图所示的是一条直线和两个点的位置关系，现有以下结论：①直线AB在点C上： ②点C在直线AB上；③点O不经过直线AB;④直线a经过点C,其中叙述正确的有 (填序号)· a A 12.体育课上，体育老师想在操场上画一条50米长的跑道线，只需要确定跑道的两个端点 就能画出，其依据是 13.将一个正方形剪下一个角后，剩下部分的角的个数是 故答案为：3或4或5， 14.在一条工厂流水线上从左到右依次有A,B,C三个加工点，其中A,B两点相距 2Om,B,C两点相距l0m,现要在流水线上设置一个材料供应站P,分别往A,B,C 投放不同的原料，使得供应站P到三个加工点的距离之和最小，这个最小值为 m 15.如图，点C是线段AB上一点，点M,N分别是线段AC,BC的中点，AB=I0,则 线段MW= L A M C N B 16.己知在同一平面内，∠A0B=60°，∠B0C=20°，OM是∠A0C的平分线，则 ∠AOM的度数为！ 三、解答题（每题9分，共72分） 试卷第3页，共3页 17.考考你的想象力 如下三个图形，若沿着虚线旋转一周，则分别形成了什么物体？ 18.如图，已知A、B、C三点在直线I上，D是I外一点，请用无刻度直尺按下列要求作 图： D B C (I)画直线CD、线段BD、连接线段AD并反向延长： (②)图中以A为端点的线段共有 一条。 19.如图，已知直线和点A,B,P P。 A B (1)请用直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹）： ①画射线PA; ②连接BP,在线段BP的延长线上作线段PC,使PC=PB: (2)连接AC,则BCBA+AC(填“>”“<”“=”)成立的依据是 20.如图，己知点C为线段AB上一点，AC=15cm,CB=7cm,D,E分别是AC, AB的中点 A D E C B (I)求DE的长度： (2)若点F在直线AB上，且BF=6cm,求DF的长度. D E CF a则DF=D8-BF-9-6-(cm, 2 试卷第4页，共3页 若点F在点B的右侧，如图所示： A D E C BF则DF=D8+BF-29+6=4 2 cm) 17 1。 综上所述，DF的长度为2cm或 -cm 21.如图，是小明家和学校所在地的简单地图，己知OA=2cm,OB=2.5cm,OP=4cm,C 为OP的中点，回答下列问题： B。商场 A,学校 60459 小明家O 30 北 C公园 停车场P (1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？ (2)商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？ (3)若学校距离小明家400m,那么商场和停车场分别距离小明家多少米？ 22.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=60°，OD平分∠AOC,∠DOE=90° (1)求出∠BOD的度数. (2)试判断OE是否平分∠BOC,并说明理由. 23.如图1，在∠AOB内部画一条射线OC,将∠AOB分成∠AOC,∠COB两个角（所有 角均为大于0°且小于180°的角)· B 图1 图2 (I)若射线OC是∠AOB的一条三等分线（∠AOC>∠COB),则∠AOC与∠COB的数量 试卷第5页，共3页 关系是 (2)若∠A0B=120°，射线0C分∠A0B所成的两个角中，其中一个角与另一个角的差等于 40°，求∠A0C的度数： (3)如图2，射线OC平分∠AOB,过点O再作一条射线OD,使得OD在∠AOC内部，且 ∠40D=2∠DOC,若∠AOD与∠COB的和比3∠1OB多30°，求∠AOB的度数. 24.如图，点O是直线AB上一点，∠B0C与∠AOE互为余角，OD是∠B0C的平分线. 若∠AOE=48°，求∠DOE的度数. D B 试卷第6页，共3页