第一章《有理数》单元达标检测2026-2027年人教版七年级数学上册

参考答案 第一章《有理数》 一．选择题 1—12 BCADA BCACD CB 二．填空题 13．-4(不唯一)；14．-10；15．3；16．0；17．＜； 18．0，-1，1，2． 三．解答题 19. .【答案】(1)，0，2 (2) (3) 【知识点】化简多重符号、利用数轴比较有理数的大小、用数轴上的点表示有理数 【分析】（1）根据数轴的意义，写出有理数即可： （2）根据数轴的意义，，再数轴上表示出来即可； （3）根据数轴上，靠近右边的数大于其左边的数，解答即可． 本题考查了数轴上表示有理数，多重符号化简，数轴上有理数的大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键． 【详解】（1）解：根据数轴的意义，得数轴上A，B，C各点分别表示的有理数为：，0，2． （2）解：， （3）解：根据题意，得． 20.【答案】(1)表中六位同学有三位同学的体重超出标准体重，三位同学的体重少于标准体重 (2)前三位同学的体重比较符合标准体重，其中3号同学的体重最符合标准体重；后三位同学与标准体重相差过多，其中4号、5号同学肥胖严重，6号同学太瘦 【知识点】正负数的实际应用、绝对值的几何意义 【分析】本题主要考查正负数的应用，绝对值的意义． （1）根据表格中数据结合正负数的意义即可解答； （2）根据表正负数的意义即可得到哪位同学的体重最符合标准体重，再根据绝对值的意义即可解答． 【详解】（1）解：， 则表中有2号、4号、5号三位同学的体重超出标准体重；表中六位同学有三位同学的体重超出标准体重，三位同学的体重少于标准体重； （2）解：由于， 则3号同学的体重离标准体重最近，最符合标准体重； 要想了解同学的体重情况，除判断正负外，还要考虑绝对值的大小，绝对值越大，离标准体重越远，越不符合标准体重．因此，前三位同学的体重比较符合标准体重，其中3号同学的体重最符合标准体重；后三位同学与标准体重相差过多，其中4号、5号同学肥胖严重，6号同学太瘦． 21．【答案】(1)， (2) (3) 【知识点】带有字母的绝对值化简问题、有理数的加减混合运算 【分析】本题主要考查了有理数的加减法运算及绝对值的意义．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． （1）根据材料中的规律写出答案即可； （2）根据规律去绝对值符号，再利用有理数的减法法则计算即可； （3）根据规律去绝对值符号，再利用有理数的减法法则计算即可． 【详解】（1）解：； 故答案为：，； （2）解： ； （3）解： ． 22．【答案】(1) (2)当时，，当时， (3)或 【知识点】求一个数的绝对值、有理数加法运算、有理数的减法运算 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟知绝对值的定义是解题的关键． （1）根据绝对值的意义结合已给数据计算求解即可； （2）分和两种情况，根据绝对值的定义讨论求解即可； （3）分，，，四种情况，根据绝对值的定义讨论求解即可． 【详解】（1）解：当时，； 当时，； （2）解：当时，， 当时，； （3）解：当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 综上所述，的值为或． 23. 【答案】(1)， (2)或 (3) 【知识点】绝对值的几何意义、绝对值方程 【分析】本题考查了含绝对值号的一元一次方程． （1）根据绝对值的定义即可得到结论； （2）仿照例题，根据绝对值的定义解方程即可得到结论； （3）仿照例题，根据绝对值的意义即可得到结论． 【详解】（1）解：当时，； 当时，； 故答案为：，； （2）解：原方程化为， 当时，方程可化为， 解得：， 当时，方程可化为， 解得：， 所以原方程的解是或； （3）解：∵方程有解， ∴， 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章《有理数》单元达标检测 班级 姓名 学号 得分 一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个 选项中，有且只有一个是正确的） 1．的相反数是( ) A． B.7 C. D. 2．北宋沈括在《梦溪笔谈》中提到“算法用赤筹、黑筹，以别正、负之数”，古人用红色、黑色算筹分别表示具有相反意义的正数和负数，下列各数中不是负数的是（　　）A． B．﹣3.6 C．1 D． 3．初中常用部分元素常见化合价如表所示： 元素 氧O 镁Mg 氯Cl 铝Al 钾K 化合价 ﹣2 +2 ﹣1 +3 +1 其中化合价最小的元素是（　　） A．氧O B．镁Mg C．氯Cl D．铝Al 4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A．+3.6 B．+2.5 C．+0.9 D．﹣0.8 5．下面是几名同学画的数轴，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．某品牌乒乓球的直径规格为40mm±0.05mm，下列该品牌乒乓球直径合格的是（　　）A．40.07mm B．40.05mm C．39.94mm D．39.90mm 7．如图，数轴上点A表示的数为，则是（　　） A． B．0 C．1 D．2 8．在一次考试中，小明的分数是92分，比全班平均分高出5分，记作：+5分，小红的分数记作：﹣3分，小红实际分数是（　　） A．84分 B．87分 C．95分 D．89分 9．最接近的整数是（　　） A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4 10． 下列说法中：①0既不是正数也不是负数；②非负数就是正数；③是有理数； ④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑤有理数不是正数就是负数． 其中说法错误的个数为（　　）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 11．若x与y互为相反数，a与b互为倒数，则代数式的值为（　　） A． B．0 C．3 D．无法计算 12.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2025的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） ( 第15题图 ) ( 第12题图 )13．写出一个比﹣3小的有理数　 　 ． 14．化简：= . 15．如图，一滴墨水洒在一条数轴上，根据图中标出的数值， 判断墨迹盖住的整数个数是 　 个． 16．一个数的绝对值既是它本身，也是它的相反数，这个数是 　 ． 17．比较大小：　 　 （填“＜”、“＝”、“＞”）． 18．定义：若A＝{b，c，a}，B＝{c}，则A∪B＝{a，b，c}.若M＝{﹣1，2}， N＝{0，1，﹣1}，则M∪N＝{　 　 }． 三、解答题(19～20题每小题8分，21～23题每小题10分，共46分) 19．如图所示数轴． (1)写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数： (2)在数轴上把下列各数分别表示出来：，，； (3)用“”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来． 20．党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重(单位：)的计算方式为：标准体重（年龄)2．下表是七年级某小组6位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数． 编号 1 2 3 4 5 6 体重情况 (1)表中哪几位同学的体重超出标准体重？分析该小组同学的体重超出或少于标准体重的情况． (2)表中哪位同学的体重最符合标准体重？要想了解同学的体重情况，除了判断正负数，还要考虑什么？据此进一步分析该小组同学的整体体重情况． 21．阅读材料： ，，，， 根据以上规律，解决下列问题： (1)______=______； (2)计算：； (3)计算：． 22．解答下列问题： (1)当时，的值是________，当时，的值是________． (2)若有理数不等于零，求的值． (3)若有理数，均不等于零，求的值． 23．阅读材料：由绝对值的意义可知：当时，__________；当时，__________．利用这一特性，可以帮助我们解含有绝对值的方程．比如：方程，当时，原方程可化为3，解得；当时，原方程可化为，解得． 所以原方程的解是或． (1)请补全题目中横线上的结论； (2)仿照上面的例题，解方程：； (3)若方程有解，则应满足的条件是__________． 七年级数学（一） 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $