第一章 有理数 单元达标测试卷 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 人教版七年级上册数学《有理数》单元达标测试卷，120分钟120分，采用“基础—提升—挑战”分层设计，覆盖有理数概念、数轴等核心知识，注重抽象能力、运算能力及应用意识培养，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|负数判断（1）、分数识别（2）、数轴三要素（3）、相反数（4）、绝对值（5）、实际应用（7）|基础题巩固概念（1-6），提升题结合生活情境（7药品温度）| |填空题|6/18|相反意义量（11）、负分数识别（12）、数轴读数（13）、相反数（14）、绝对值（15）|提升题强化基础应用（11-13），挑战题深化概念辨析（14-16）| |解答题|8/72|质量记录分析（17）、数集分类（18）、数轴表示（19）、相反数/绝对值计算（20）、综合应用（24）|中档题训练基本技能（17-18），提升题综合运用（19-22），压轴题考查逻辑推理（23-24）|

人教版七年级上册数学《有理数》单元达标测试卷（解析版） 考试时间：120分钟 满分：120分 班级：________ 姓名：________ 座号：________ 得分：________ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【基础题】（第1-6题，每题3分，共18分） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. +3 B. 0 C. -(-2) D. -2 【答案】D 【解析】根据负数的定义，小于0的数是负数。A选项+3是正数；B选项0既不是正数也不是负数；C选项-(-2)=2是正数；D选项-2是负数。故选D。 【教材1.1例1变式】 2. 下列各数中，属于分数的是（ ） A. -3 B. 0 C. 2.5 D. -5 【答案】C 【解析】根据有理数分类，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数，有限小数可以化为分数。A选项-3是负整数；B选项0是整数；C选项2.5是正分数；D选项-5是负整数。故选C。 【教材1.2例3变式】 3. 下列关于数轴的说法，正确的是（ ） A. 数轴是一条任意的直线 B. 数轴上的点只能表示正数 C. 数轴上离原点越远的点表示的数越大 D. 数轴的三要素是原点、正方向、单位长度 【答案】D 【解析】数轴的定义是规定了原点、正方向和单位长度的直线。A选项错误，数轴需要规定三要素；B选项错误，数轴上的点可以表示正数、0和负数；C选项错误，在负半轴上离原点越远的数越小；D选项正确，符合数轴三要素。故选D。 【教材1.2例4变式】 4. -5的相反数是（ ） A. 5 B. -5 C. 0.2 D. -0.2 【答案】A 【解析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数。-5的相反数是5。故选A。 【教材1.2例5变式】 5. |-3|的值是（ ） A. 3 B. -3 C. ±3 D. 0 【答案】A 【解析】根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数。|-3|=3。故选A。 【教材1.2例6变式】 6. 下列各数中，最小的数是（ ） A. -2 B. 0 C. 1 D. -3 【答案】D 【解析】根据有理数大小比较，正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小。|-3|=3，|-2|=2，3>2，所以-3<-2<0<1。最小的是-3。故选D。 【教材1.2例7变式】 【提升题】（第7-10题，每题3分，共12分） 7. 某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在什么范围内保存才合适（ ） A. 18℃～20℃ B. 20℃～22℃ C. 18℃～22℃ D. 20℃～24℃ 【答案】C 【解析】(20±2)℃表示最低温度是20-2=18℃，最高温度是20+2=22℃，所以保存范围是18℃～22℃。故选C。 【教材阅读与思考"用正负数表示允许偏差"改编】 8. 下列化简正确的是（ ） A. -(-3)=-3 B. +(-3)=-3 C. -(+3)=3 D. -[+(-3)]=-3 【答案】B 【解析】根据多重符号化简：A选项-(-3)=3，错误；B选项+(-3)=-3，正确；C选项-(+3)=-3，错误；D选项-[+(-3)]=-(-3)=3，错误。故选B。 【教材1.2.3练习第4题改编】 9. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 绝对值等于它本身的数只有正数 C. 互为相反数的两个数绝对值相等 D. 绝对值相等的两个数一定相等 【答案】C 【解析】A选项错误，0的绝对值是0，不是正数；B选项错误，0的绝对值也是它本身；C选项正确，互为相反数的两个数到原点距离相等，绝对值相等；D选项错误，绝对值相等的两个数可能互为相反数，如3和-3。故选C。 【教材1.2.4练习第2题改编】 10. 如图，在数轴上，点A表示的数是-3，将点A沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ） A. -7 B. 1 C. -1 D. 7 【答案】B 【解析】在数轴上，向右移动表示加。点A表示-3，向右移动4个单位，即-3+4=1，所以点B表示1。故选B。 【教材1.2.2练习第4题变式】 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【提升题】（第11-13题，每题3分，共9分） 11. 如果向东走5m记作+5m，那么向西走3m记作______m。 【答案】-3 【解析】向东和向西是相反意义的量，向东记作正，向西就记作负。所以向西走3m记作-3m。 【教材1.1练习第2题变式】 12. 在-5，0，2.5，-3，+1，-0.7，-2.3中，负分数有______个。 【答案】2 【解析】负分数是小于0的分数（包括有限小数）。在这组数中，-0.7和-2.3都是负分数，共2个。-5、-3是负整数，不是分数。 【教材习题1.2第1题改编】 13. 如图，数轴上点A、B、C、D表示的数分别是______、______、______、______。 【答案】A：-2.5，B：-1，C：1.5，D：3 【解析】根据数轴上点的位置读数：点A在-2和-3中间，是-2.5；点B在-1的位置；点C在1和2中间，是1.5；点D在3的位置。 【教材习题1.2第2题改编】 【挑战题】（第14-16题，每题3分，共9分） 14. -(-2)的相反数是______。 【答案】-2 【解析】先化简-(-2)=2，2的相反数是-2。 【教材1.2.3练习第4题变式】 15. 绝对值等于5的数是______。 【答案】5和-5 【解析】绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数。绝对值等于5的数有两个，分别是5和-5，它们到原点的距离都是5。 【教材1.2.4练习第3题改编】 16. 比较大小：-3______-5（填">"、"<"或"="）。 【答案】> 【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小。|-3|=3，|-5|=5，3<5，所以-3>-5。 【教材1.2.5练习第1题变式】 三、解答题（共8小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 【中档题】（第17-18题，共14分） 17. （6分）某袋面粉的标准质量是10kg，超过标准质量的千克数记为正数，不足的记为负数。现有5袋面粉的质量记录如下：+0.1，-0.1，0，+0.5，-0.3。 （1）这5袋面粉中，哪几袋的质量超过标准质量？哪几袋不足标准质量？ （2）这5袋面粉中，哪袋最接近标准质量？为什么？ （3）这5袋面粉中，质量最大的一袋记录为多少？最小的一袋记录为多少？ 【答案】 （1）超过标准质量的是记录为正数的袋：+0.1和+0.5对应的两袋；不足标准质量的是记录为负数的袋：-0.1和-0.3对应的两袋；记录为0的那袋恰好等于标准质量。 （2）记录为0的那袋最接近标准质量。因为|0|=0，是所有记录中绝对值最小的，说明它的质量与标准质量完全相等。 （3）质量最大的一袋记录为+0.5；质量最小的一袋记录为-0.3。 【教材习题1.1第1题变式】 18. （6分）把下列各数填入相应的集合中： -3，+5，0，2.5，-0.5，+0.3，-0.7，2024，+1.2，-100，3.14，-2.8 正数集合：{ ... } 负数集合：{ ... } 整数集合：{ ... } 分数集合：{ ... } 正整数集合：{ ... } 负分数集合：{ ... } 【答案】 正数集合：{+5，2.5，+0.3，2024，+1.2，3.14，...} 负数集合：{-3，-0.5，-0.7，-100，-2.8，...} 整数集合：{-3，+5，0，2024，-100，...} 分数集合：{2.5，-0.5，+0.3，-0.7，+1.2，3.14，-2.8，...} 正整数集合：{+5，2024，...} 负分数集合：{-0.5，-0.7，-2.8，...} 【教材习题1.2第1题变式】 【提升题】（第19-22题，共40分） 19. （8分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数： -3，2，0，-1.5，3.5，+1，-2.5 【答案】 先画数轴，标出原点、正方向、单位长度，然后在数轴上依次标出： -3在原点左边3个单位长度处； -2.5在原点左边2.5个单位长度处； -1.5在原点左边1.5个单位长度处； 0在原点处； +1在原点右边1个单位长度处； 2在原点右边2个单位长度处； 3.5在原点右边3.5个单位长度处。 【教材1.2.2练习第2题变式】 20. （8分） （1）写出下列各数的相反数：-4，+2.5，0，-0.75 （2）写出下列各数的绝对值：-6，+3.5，0，-0.75 （3）化简下列各数：-(-5)，-(+3)，+(-2)，-[+(-4)] 【答案】 （1）-4的相反数是4；+2.5的相反数是-2.5；0的相反数是0；-0.75的相反数是0.75。 （2）|-6|=6；|+3.5|=3.5；|0|=0；|-0.75|=0.75。 （3）-(-5)=5；-(+3)=-3；+(-2)=-2；-[+(-4)]=-(-4)=4。 【教材习题1.2第3、4题改编】 21. （10分）将下列各数按从小到大的顺序排列，并用"<"连接： -3，+2，0，-1.5，-4，1，+3，-2 【答案】 先区分正负数： 正数：+2，1，+3 0 负数：-3，-1.5，-4，-2 负数比较：|-4|=4，|-3|=3，|-2|=2，|-1.5|=1.5，4>3>2>1.5，所以-4<-3<-2<-1.5 从小到大排列：-4<-3<-2<-1.5<0<1<+2<+3 【教材1.2.5练习第2题变式】 22. （10分）某检测站抽查了6个排球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足的记为负数，结果如下：+5，-3.5，+0.7，-2.5，-0.6，0。 （1）这6个排球中，哪个质量最接近标准质量？为什么？ （2）这6个排球中，质量最大的排球超过标准质量多少克？质量最小的不足标准质量多少克？ （3）超过标准质量的有几个？不足的有几个？恰好等于标准质量的有几个？ 【答案】 （1）记录为0的排球最接近标准质量。因为|0|=0，是所有记录中绝对值最小的，说明它的质量与标准质量完全相等。 （2）质量最大的是记录为+5的排球，超过标准质量5克；质量最小的是记录为-3.5的排球，不足标准质量3.5克。 （3）超过标准质量的有2个（+5和+0.7）；不足标准质量的有3个（-3.5、-2.5、-0.6）；恰好等于标准质量的有1个（0）。 【教材复习题1第9题变式】 【压轴题】（第23-24题，共28分） 23. （12分）已知点A在数轴上表示的数是-2。 （1）在数轴上画出点A；（3分） （2）点B在点A右边3个单位长度，求点B表示的数；（3分） （3）点C与原点相距2个单位长度，且在原点左边，求点C表示的数；（3分） （4）在(2)(3)的条件下，求B、C两点间的距离。（3分） 【答案】 （1）画数轴，标出原点、正方向、单位长度，在-2的位置标出点A。 （2）点A表示-2，点B在点A右边3个单位长度，即-2+3=1，所以点B表示1。 （3）与原点相距2个单位长度的数有2和-2，在原点左边的是-2，所以点C表示-2。 （4）点B表示1，点C表示-2，B、C两点间的距离为3个单位长度。 【教材习题1.2拓广探索第8题改编】 24. （12分）综合应用： （1）如果|a| = 3，那么a等于多少？（3分） （2）如果|a| = |b|，且a = -2，那么b等于多少？（3分） （3）如果a = -a，那么a在数轴上的什么位置？（3分） （4）已知|a| = 2，|b| = 3，且a < b，求a、b的值。（3分） 【答案】 （1）因为绝对值等于3的数有两个，分别是3和-3，所以a=3或a=-3。 （2）因为a=-2，所以|a|=|-2|=2。又因为|a|=|b|，所以|b|=2，所以b=2或b=-2。 （3）因为a=-a，所以2a=0，即a=0。所以a在数轴上的原点位置。 （4）因为|a|=2，所以a=2或a=-2；因为|b|=3，所以b=3或b=-3。又因为a<b，所以：当a=2时，b=3；当a=-2时，b=3。所以a=2，b=3或a=-2，b=3。 【教材复习题1拓广探索第10、11题综合改编】 一、本课要点与方法小结 一、核心知识点 1. 正数和负数：大于0的数是正数，在正数前面加"-"号的数是负数。0既不是正数也不是负数。 2. 有理数：可以写成分数形式的数称为有理数。按定义分为整数和分数，按性质分为正有理数、0、负有理数。 3. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。三要素：原点、正方向、单位长度。 4. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。 5. 绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 6. 有理数大小比较：数轴上左边的数小于右边的数；正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 二、常用方法 1. 正负数表示法：用正数和负数表示具有相反意义的量。 2. 数轴法：用数轴上的点表示数，直观比较大小。 3. 绝对值法：利用绝对值的定义和性质进行计算和比较。 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版七年级上册数学《有理数》单元达标测试卷（原卷版） 考试时间：120分钟 满分：120分 班级：________ 姓名：________ 座号：________ 得分：________ 注意事项： 1. 本试卷分选择题、填空题、解答题三部分，共24题，满分120分。 2. 答题前，请将姓名、班级、座号填写在试卷规定的位置。 3. 本试卷采用"基础—提升—挑战"难度梯度分层编排，题目由易到难排列。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【基础题】（第1-6题，每题3分，共18分） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. +3 B. 0 C. -(-2) D. -2 2. 下列各数中，属于分数的是（ ） A. -3 B. 0 C. 2.5 D. -5 3. 下列关于数轴的说法，正确的是（ ） A. 数轴是一条任意的直线 B. 数轴上的点只能表示正数 C. 数轴上离原点越远的点表示的数越大 D. 数轴的三要素是原点、正方向、单位长度 4. -5的相反数是（ ） A. 5 B. -5 C. 0.2 D. -0.2 5. |-3|的值是（ ） A. 3 B. -3 C. ±3 D. 0 6. 下列各数中，最小的数是（ ） A. -2 B. 0 C. 1 D. -3 【提升题】（第7-10题，每题3分，共12分） 7. 某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在什么范围内保存才合适（ ） A. 18℃～20℃ B. 20℃～22℃ C. 18℃～22℃ D. 20℃～24℃ 8. 下列化简正确的是（ ） A. -(-3)=-3 B. +(-3)=-3 C. -(+3)=3 D. -[+(-3)]=-3 9. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 绝对值等于它本身的数只有正数 C. 互为相反数的两个数绝对值相等 D. 绝对值相等的两个数一定相等 10. 如图，在数轴上，点A表示的数是-3，将点A沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ） A. -7 B. 1 C. -1 D. 7 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【提升题】（第11-13题，每题3分，共9分） 11. 如果向东走5m记作+5m，那么向西走3m记作______m。 12. 在-5，0，2.5，-3，+1，-0.7，-2.3中，负分数有______个。 13. 如图，数轴上点A、B、C、D表示的数分别是______、______、______、______。 【挑战题】（第14-16题，每题3分，共9分） 14. -(-2)的相反数是______。 15. 绝对值等于5的数是______。 16. 比较大小：-3______-5（填">"、"<"或"="）。 三、解答题（共8小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 【中档题】（第17-18题，共14分） 17. （6分）某袋面粉的标准质量是10kg，超过标准质量的千克数记为正数，不足的记为负数。现有5袋面粉的质量记录如下：+0.1，-0.1，0，+0.5，-0.3。 （1）这5袋面粉中，哪几袋的质量超过标准质量？哪几袋不足标准质量？ （2）这5袋面粉中，哪袋最接近标准质量？为什么？ （3）这5袋面粉中，质量最大的一袋记录为多少？最小的一袋记录为多少？ 18. （6分）把下列各数填入相应的集合中： -3，+5，0，2.5，-0.5，+0.3，-0.7，2024，+1.2，-100，3.14，-2.8 正数集合：{ ... } 负数集合：{ ... } 整数集合：{ ... } 分数集合：{ ... } 正整数集合：{ ... } 负分数集合：{ ... } 【提升题】（第19-22题，共40分） 19. （8分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数： -3，2，0，-1.5，3.5，+1，-2.5 20. （8分） （1）写出下列各数的相反数：-4，+2.5，0，-0.75 （2）写出下列各数的绝对值：-6，+3.5，0，-0.75 （3）化简下列各数：-(-5)，-(+3)，+(-2)，-[+(-4)] 21. （10分）将下列各数按从小到大的顺序排列，并用"<"连接： -3，+2，0，-1.5，-4，1，+3，-2 22. （10分）某检测站抽查了6个排球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足的记为负数，结果如下：+5，-3.5，+0.7，-2.5，-0.6，0。 （1）这6个排球中，哪个质量最接近标准质量？为什么？ （2）这6个排球中，质量最大的排球超过标准质量多少克？质量最小的不足标准质量多少克？ （3）超过标准质量的有几个？不足的有几个？恰好等于标准质量的有几个？ 【压轴题】（第23-24题，共28分） 23. （12分）已知点A在数轴上表示的数是-2。 （1）在数轴上画出点A；（3分） （2）点B在点A右边3个单位长度，求点B表示的数；（3分） （3）点C与原点相距2个单位长度，且在原点左边，求点C表示的数；（3分） （4）在(2)(3)的条件下，求B、C两点间的距离。（3分） 24. （12分）综合应用： （1）如果|a| = 3，那么a等于多少？（3分） （2）如果|a| = |b|，且a = -2，那么b等于多少？（3分） （3）如果a = -a，那么a在数轴上的什么位置？（3分） （4）已知|a| = 2，|b| = 3，且a < b，求a、b的值。（3分） 学科网（北京）股份有限公司 $