重庆市西南大学附属中学2026-2027学年七年级上学期数学第三周周考试卷

重庆市西南大学附属中学2026-2027学年七年级上学期数学第三周周考 一．第一卷（共17小题） 1．（2分）中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作﹣100元，那么+80元表示（　　） A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元 2．（2分）如图，数轴上表示2的相反数的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．（2分）下列代数式的值，一定是正数的是（　　） A．+a B．|a| C．a3 D．a2+1 4．（2分）徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山脚平均气温为7℃，山顶平均气温为﹣1℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（　　） A．﹣6℃ B．﹣8℃ C．6℃ D．8℃ 5．（2分）把﹣8﹣（+9）﹣（﹣5）+（﹣6）写成省略括号和加号的形式，正确的是（　　） A．﹣8﹣9+5﹣6 B．﹣8﹣9﹣5﹣6 C．﹣8﹣9﹣5+6 D．﹣8+9﹣5+6 6．（2分）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式中，正确的个数有（　　） ①a﹣b＞0 ②a+b＞0 ③ab＜0 ④b＜﹣a＜0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2分）已知|a|＝3，|b|＝1，且a+b＜0，则a﹣b的值为（　　） A．﹣2或﹣4 B．2或4 C．﹣2或2 D．2或﹣4 8．（2分）如图，正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为﹣1和0，若正方形ABCD在数轴上绕着顶点顺时针连续无滑动翻转，翻转1次后，点B在数轴上所对应的数为1．在正方形ABCD连续翻转的过程中，下列说法错误的是（　　） A．翻转3次后，点D与在数轴上表示“3”的点重合 B．翻转4次后，与数轴重合的两个顶点表示的数分别为“3”和“4” C．在翻转过程中，顶点B可与数轴上表示“14”的点重合 D．连续翻转2024次后，数轴上数“2024”所对应的点是A 9．（2分）|﹣2026|＝　 　 ． 10．（2分）比较大小：　 　 填“＞”或“＜”）． 11．（2分）若a、b互为相反数，则1﹣3|a+b|＝　 　 ． 12．（2分）某公交车原坐有20人，经过站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣6），则车上还有 　 　 人． 13．（2分）小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，则墨迹盖住的所有整数和为　 　 ． 14．（2分）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e＝　 　 ． 15．（2分）幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则九宫图中n﹣m＝　 　 ． 16．（2分）已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{}﹣{1}＝ 　 　 ． 17．（6分）（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和整数集，请你把下列各数填入它所在的数集的圈里； （2）图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？ （3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和． 二．第二卷（共7小题） 18．（26分）计算下列各题： ①（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧． 19．（6分）如图，点A，B在数轴上，点C表示的数是3.5，点D表示的数是2． （1）点A表示的数为　 　 ，点B表示的数为　 　 ； （2）在数轴上表示出点C，点D； （3）将点A，C，D表示的数由小到大排列出来． 20．（4分）已知|x﹣2|+|y+3|＝0． （1）求x，y的值； （2）已知|x+y+z|＝5，求z的值． 21．（4分）如图，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数依次为﹣7，b，2，且BC＝2AB． （1）求数轴上点B所对应的数b； （2）若D是数轴上的点，且满足AD＝2AB，求点D所对应的数． 22．（6分）对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：|7﹣6|＝7﹣6，|6﹣7|＝7﹣6，，．观察上述式子的特征，解决下列问题． （1）尝试：把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）： ①|23﹣47|＝　 　 ； ②　 　 ； （2）当a＜b时，|a﹣b|＝　 　 ； （3）探究：计算． 23．（6分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）． 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 增减产值 +5 ﹣2 ﹣4 +10 ﹣8 +15 ﹣6 （1）该厂星期五生产自行车 　 　 辆； （2）求该厂本周实际生产自行车的辆数； （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣14元，那该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 24．（10分）【数学实验室】 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示﹣2和1两点之间的距离是 　 　 ； （2）数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为 　 　 ； （3）若x表示一个有理数，则|x﹣3|+|x+5|的最小值＝ 　 　 ； （4）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90． 若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 重庆市西南大学附属中学2026-2027学年七年级上学期数学第三周周考 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D D A C A C 一．第一卷（共17小题，满分38分） 1．（2分）中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作﹣100元，那么+80元表示（B） A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元 2．（2分）如图，数轴上表示2的相反数的点是（C） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．（2分）下列代数式的值，一定是正数的是（D） A．+a B．|a| C．a3 D．a2+1 4．（2分）徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山脚平均气温为7℃，山顶平均气温为﹣1℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（D） A．﹣6℃ B．﹣8℃ C．6℃ D．8℃ 5．（2分）把﹣8﹣（+9）﹣（﹣5）+（﹣6）写成省略括号和加号的形式，正确的是（A） A．﹣8﹣9+5﹣6 B．﹣8﹣9﹣5﹣6 C．﹣8﹣9﹣5+6 D．﹣8+9﹣5+6 6．（2分）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式中，正确的个数有（C） ①a﹣b＞0 ②a+b＞0 ③ab＜0 ④b＜﹣a＜0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2分）已知|a|＝3，|b|＝1，且a+b＜0，则a﹣b的值为（A） A．﹣2或﹣4 B．2或4 C．﹣2或2 D．2或﹣4 8．（2分）如图，正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为﹣1和0，若正方形ABCD在数轴上绕着顶点顺时针连续无滑动翻转，翻转1次后，点B在数轴上所对应的数为1．在正方形ABCD连续翻转的过程中，下列说法错误的是（C） A．翻转3次后，点D与在数轴上表示“3”的点重合 B．翻转4次后，与数轴重合的两个顶点表示的数分别为“3”和“4” C．在翻转过程中，顶点B可与数轴上表示“14”的点重合 D．连续翻转2024次后，数轴上数“2024”所对应的点是A 9．（2分）|﹣2026|＝　2026　 ． 10．（2分）比较大小：　＞　 填“＞”或“＜”）． 11．（2分）若a、b互为相反数，则1﹣3|a+b|＝　1．　 ． 12．（2分）某公交车原坐有20人，经过站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣6），则车上还有 　18　 人． 13．（2分）小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，则墨迹盖住的所有整数和为　﹣4　 ． 14．（2分）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e＝　﹣2　 ． 15．（2分）幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则九宫图中n﹣m＝　1　 ． 16．（2分）已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{}﹣{1}＝ 　﹣1.4　 ． 17．（6分）（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和整数集，请你把下列各数填入它所在的数集的圈里； （2）图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？ （3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和． 【解答】解：（1）由题意，根据负数，整数的意义可得， （2）由题意，既是负数又是整数的，即为负整数集合； （3）由题意，得， ∴其中最大的数是2024，最小的数是﹣26， ∴最大的数与最小的数的和为：2024+（﹣26）＝1998． 二．第二卷（共7小题，满分62分） 18．（26分）计算下列各题： ①（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧． 【解答】解：①原式＝﹣17﹣14+39 ＝﹣31+39 ＝8； ②原式 ＝﹣2﹣8 ＝﹣10； ③原式 ＝﹣7+3 ＝﹣4； ④原式 ＝﹣20﹣6 ＝﹣26； ⑤原式 ＝﹣5.5； ⑥原式＝﹣0.5﹣（+7.5）+3.25+2.75 ＝﹣8+6 ＝﹣2； ⑦原式 ； ⑧原式 ＝﹣10+10 ＝0． 19．（6分）如图，点A，B在数轴上，点C表示的数是3.5，点D表示的数是2． （1）点A表示的数为　﹣1　 ，点B表示的数为　3　 ； （2）在数轴上表示出点C，点D； （3）将点A，C，D表示的数由小到大排列出来． 【解答】解：（1）由数轴可得，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3， 故答案为：﹣1，3； （2）如图所示： ； （3）由数轴可得﹣1＜2＜3.5． 20．（4分）已知|x﹣2|+|y+3|＝0． （1）求x，y的值； （2）已知|x+y+z|＝5，求z的值． 【解答】解：（1）∵|x﹣2|+|y+3|＝0， 又∵|x﹣2|≥0，|y+3|≥0， ∴x﹣2＝0，y+3＝0， ∴x＝2，y＝﹣3； （2）∵|x+y+z|＝5， ∴x+y+z＝±5， 由（1）知x＝2，y＝﹣3， ∴z＝5﹣2﹣（﹣3）＝5﹣2+3＝6或z＝﹣5﹣2﹣（﹣3）＝﹣5﹣2+3＝﹣4， 即z的值为6或﹣4． 21．（4分）如图，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数依次为﹣7，b，2，且BC＝2AB． （1）求数轴上点B所对应的数b； （2）若D是数轴上的点，且满足AD＝2AB，求点D所对应的数． 【解答】解：（1）∵点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数依次为﹣7，b，2， ∴AB＝b+7，BC＝2﹣b， ∵BC＝2AB， ∴2﹣b＝2（b+7）， ∴b＝﹣4． （2）设点D所对应的数为x， ∵在数轴上，点A，B对应的数依次为﹣7，﹣4， ∴AD＝|x﹣（﹣7）|＝|x+7|，AB＝﹣4﹣（﹣7）＝3， ∵AD＝2AB， ∴|x+7|＝2×3， ∴x+7＝6或x+7＝﹣6， ∴x＝﹣1或x＝﹣13， ∴点D所对应的数为﹣1或﹣13． 22．（6分）对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：|7﹣6|＝7﹣6，|6﹣7|＝7﹣6，，．观察上述式子的特征，解决下列问题． （1）尝试：把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）： ①|23﹣47|＝　24　 ； ②　　 ； （2）当a＜b时，|a﹣b|＝b﹣a ； （3）探究：计算． 【解答】解：（1）①|23﹣47|＝24； ②； （2）当a＜b时，|a﹣b|＝b﹣a； （3）原式 ． 23．（6分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）． 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 增减产值 +5 ﹣2 ﹣4 +10 ﹣8 +15 ﹣6 （1）该厂星期五生产自行车 　192　 辆； （2）求该厂本周实际生产自行车的辆数； （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣14元，那该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【解答】解：（1）星期五生产自行车数量：200﹣8＝192（辆）； 故答案为：192； （2）1400+（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+10）+（﹣8）+（+15）+（﹣6） ＝1400+（5+10+15）+（﹣2﹣4﹣8﹣6） ＝1410（辆） 答：该该厂本周实际生产自行车1410辆． （3）1410×60+（5+10+15）×10+（﹣2﹣4﹣8﹣6）×14 ＝84620（元）…（10分） 答：该厂工人这一周的工资总额是84620元． 24．（10分）【数学实验室】 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示﹣2和1两点之间的距离是 　3　 ； （2）数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为 　|x﹣7|　 ； （3）若x表示一个有理数，则|x﹣3|+|x+5|的最小值＝ 　8　 ； （4）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90． 若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 【解答】解：（1）根据题意得：数轴上表示﹣2和1两点之间的距离是|﹣2﹣1|＝3． 故答案为：3； （2）根据题意得：数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为|x﹣7|． 故答案为：|x﹣7|； （3）当x＜﹣5时，|x﹣3|+|x+5|＝﹣x+3﹣x﹣5＝﹣2x﹣2＞8； 当﹣5≤x≤3时，|x﹣3|+|x+5|＝3﹣x+x+5＝8； 当x＞3时，|x﹣3|+|x+5|＝x﹣3+x+5＝2x+2＞8， ∴|x﹣3|+|x+5|的最小值为8． 故答案为：8； （4）当运动时间为t秒时，电子蚂蚁P对应的数为90﹣3t，电子蚂蚁Q对应的数为﹣10+2t， 根据题意得：|90﹣3t﹣（﹣10+2t）|＝40， 即100﹣5t＝40或5t﹣100＝40， 解得：t＝12或t＝28． 答：经过12或28秒两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $