江苏2027届高三物理一轮复习讲义 热学专题

热学 【命题规律】 1、命题角度： （1）分子动理论、固体和液体；（2）气体实验定律和理想气体状态方程； （3）热力学定律与气体实验定律的结合. 2、常考题型：选择题或计算题． 【知识荟萃】 ★考向一、分子动理论　固体和液体 1．与阿伏加德罗常数相关的物理量 宏观量：摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ；微观量：单个分子的质量m0、单个分子的体积V0 其中密度ρ＝＝，但是切记ρ＝是没有物理意义的． 2．微观量与宏观量的关系 (1)分子质量：m0＝＝. (2)分子体积：V0＝＝(适用于固体和液体)． (对于气体，V0表示每个气体分子所占空间的体积) (3)物质所含的分子数：N＝nNA＝NA＝NA. 3.两种分子模型 （1）球体模型：固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，如图甲所示． d＝＝(V0为分子体积)． （2）立方体模型：气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示．d＝＝(V0为每个气体分子所占据空间的体积)． 4.实验用油膜法估测油酸分子的大小 ①实验思路 把1滴油酸酒精溶液滴在水面上，水面上会形成一层油膜，油膜是由单层油酸分子中的烃基C17H33-组成． 把分子简化为球形处理，并认为它们紧密排布，测出油膜的厚度d，它就相当于分子的直径，即油酸分子的直径等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V与它在水面上摊开的面积S之比，如图所示． ②实验器材 配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、水、爽身粉(或细石膏粉)、注射器、烧杯、玻璃板、彩笔、坐标纸． ③物理量的测量 1．测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V. (1)配制一定浓度的油酸酒精溶液． (2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数． (3)用它们的总体积除以总滴数，得到1滴油酸酒精溶液的体积． (4)根据溶液浓度计算其所含纯油酸的体积V. 2．测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S. (1)在浅盘里盛上水，一只手捏住盛有爽身粉的布袋，另一只手拍打，将爽身粉均匀地撒在水面上． (2)用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液形成一块有轮廓的油膜． (3)待油膜形状稳定后，将事先准备好的带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状． (4)根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个． (5)把正方形的个数乘单个正方形的面积就得到油膜的面积S. ④数据分析 1．用1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和该油膜面积S计算出油膜厚度，即油酸分子的直径d＝. 2．除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10－10 m. ⑤注意事项 1油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免浓度改变，造成较大的实验误差． 2．实验前应注意检查浅盘是否干净，爽身粉(或细石膏粉)应均匀撒在水面上． 3．向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成． 4．待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓． 5．计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个． 5．分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大． 6．分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系（如图） 7．晶体与非晶体 分类 比较 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 外形 规则 不规则 物理性质 各向异性 各向同性 熔点 确定 不确定 原子排列 有规则，但多晶体每个晶体间的排列无规则 无规则 联系 晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化 ★考向二、气体实验定律　理想气体状态方程 1．取等压面法 同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强．如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看，有pB＝p0＋ph1 2．力平衡法 选与封闭气体接触的活塞、汽缸或液体为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强。 3．合理选取气体变化所遵循的规律列方程 （1）若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解． （2）若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解． 4．关联气体问题 解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据两部分气体压强、体积的关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解． 5．气体的“三定律、一方程” ①玻意耳定律：p1V1＝p2V2 ②查理定律：＝或＝ ③盖—吕萨克定律：＝或＝ ④理想气体状态方程：＝或＝C. ★考向三、热力学定律与气体实验定律相结合 1．理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路 （1）内能变化量ΔU ①由气体温度变化分析ΔU.温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0. ②由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化． （2）做功情况W 由体积变化分析气体做功情况．体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气体做功，W>0. （3）气体吸、放热Q 一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况，Q>0，吸热；Q<0，放热． 2．对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化为功，但会产生其他影响． 【经典例题】 【例题1】对于以下教材中配图说明，说法正确的是（　　） A. 甲图为油膜法估算分子直径的实验图。实验中需将痱子粉撒的尽量厚一些 B. 乙图为布朗运动产生原因示意图。说明微粒越大，液体分子沿各方向撞击它的数量越多，布朗运动越明显 C. 丙图为模拟气体压强产生机理实验图。说明气体压强是由大量气体分子对器壁频繁碰撞产生的 D. 丁图为热机工作时能流分配图。说明热机的效率可能达到100% 【例题2】一定质量理想气体的压强p随体积V变化规律如图所示，从状态A到B的过程中（　　） A．气体温度保持不变 B．外界对气体做功 C．气体从外界吸收热量 D．气体对器壁单位面积的平均作用力不变 3、如图，一端封闭的玻璃管，开口向下竖直插在水银槽里，管内封有长度分别为L1和L2的两段气体。若把玻璃管缓慢向上提起，但管口不离开液面，则管内气体的长度（　　） A. L1和 L2都变小 B. L1和 L2都变大 C. L1变大，L2变小 D. L1变小，L2变大 4、一定质量的理想气体由状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其p-T图像如图所示，气体在三个状态的体积分别为Va、Vb、Vc，压强分别为pa、pb、pc。已知，，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. 从状态a到状态b，气体对外做功 D. 从状态c到状态a，气体从外界吸热 5、一定质量的理想气体从状态a开始，经过如图所示的三个过程回到初始状态a，下列判断正确的是（　　） A. 在过程中气体对外做的功等于在过程中气体对外做的功 B. 在过程中气体从外界吸收热量小于在过程中气体向外界放出的热量 C. 在过程中外界对气体做功大于气体向外界放出的热量 D. 在过程中气体内能的增加量小于过程中气体内能的减少量 变式1：如图所示，一定质量的理想气体分别经历和两个过程，其中为等温过程，状态b、c的体积相同，则（　　） A. 状态a的内能大于状态b B. 状态a的温度高于状态c C. 过程中气体吸收热量 D. 过程中外界对气体做正功 变式2：在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是（ ） A. 把柱塞快速地向下压 B. 把柱塞缓慢地向上拉 C. 在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞 D. 在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞 6、自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是（　　） A. 体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变 B. 压强增大是因为氢气分子之间斥力增大 C. 因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体 D. 温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化 7、、两个容器体积均为，是用活塞密封的气筒，它的工作体积为。与、通过两只单向气阀、相连；当气筒抽气时气阀打开、关闭；当气筒打气时气阀打开、关闭。最初、两容器内气体的压强均为大气压强，活塞位于气筒的最右侧。（气筒与容器连接部分的气体体积忽略不计，整个装置温度保持不变，气体可视为理想气体。） （1）求以工作体积完成第1次抽气结束后，容器内气体的压强； （2）现在让气筒以工作体积完成抽气、打气各两次，求第1次打气后与第2次打气后容器内气体压强之比。 8、肺活量测量仪模型如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸内有两个轻活塞A、B，活塞B紧靠固定阀门K，活塞A、B间封闭有一定质量的理想气体，气体体积V1=6.0×103mL，压强为一个标准大气压p0.用力推活塞A使其缓慢向右移动，当阀门K与活塞B间的气体体积V2=3.5×103mL时，测得气体的压强为1.2p0，忽略气体温度变化。 （1）气体的压强为1.2po时，求阀门K与活塞A间气体的体积V； （2）此过程中，活塞A对活塞A、B间气体做的功为504J，活塞A、B间气体对活塞B做的功为395J，求活塞A、B间气体放出的热量Q。 9、如图甲所示，不计质量的绝热活塞在绝热汽缸内封闭一定质量的理想气体，开始时活塞距离汽缸底的高度为h1=15cm，气体温度为27°C。现将一质量为M=10kg的物块轻放在活塞上，再次稳定后活塞距离汽缸底的高度为h2=5cm（如图乙）。汽缸横截面积为，活塞与汽缸壁之间的摩擦忽略不计，外界大气压强为，重力加速度取10m/s 2.。求： （1）如果不考虑气体温度的变化，再次稳定后理想气体的温度； （2）当活塞距离缸底的高度为时，再给汽缸缓慢加热直至活塞回到原来位置，求此状态的理想气体的温度。 10、工业测量中，常用充气的方法较精确地测量特殊容器的容积和检测密封性能．为测量某空香水瓶的容积，将该瓶与一带活塞的气缸相连，气缸和香水瓶内气体压强均为，气缸内封闭气体体积为，推动活塞将气缸内所有气体缓慢推入瓶中，测得此时瓶中气体压强为P，香水瓶导热性良好，环境温度保持不变． （1）求香水瓶容积V； （2）若密封程度合格标准为：在测定时间内，漏气质量小于原密封质量的视为合格．将该空香水瓶封装并静置较长一段时间，现使瓶内气体温度从升高到，测得其压强由P变为，试判断该瓶密封性能是否合格。 11、如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在内壁光滑的气缸中，气缸和活塞绝热性能良好，活塞的横截面积为S，质量为m，静止在与气缸底部距离为L的小挡板上；密闭气体的压强、温度与外界大气相同，分别为和。现接通电热丝加热气体，电热丝两端电压为U，电流为I，通电时间为t，活塞缓慢向上移动距离2L后静止，重力加速度为g，求该过程： （1）气体内能的增量； （2）最终温度T。 【精选习题】 一、单选题 1．某同学利用如图所示的装置做“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验，先后测得5组数据列于下表。如果读数和计算无误，分析数据发现随着实验的进行（　　） 序号 1 2 3 4 5 p 1.05 1.12 1.23 1.40 1.63 V 3.8 3.6 3.3 2.9 2.2 pV 3.99 4.03 4.06 4.06 3.59 A．有气体泄露 B．有空气进入 C．气体温度升高 D．气体不再近似遵守气体实验定律 2．如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A变化到状态（     ） A．可通过等容变化实现 B．不可能经过体积减小的过程 C．气体一定从外界吸热 D．外界一定对气体做正功 3．如图所示，两个内壁光滑的导热气缸通过一个质量不能忽略的“工”字形活塞封闭了A、B两部分气体。下面气缸的横截面积大于上面气缸的横截面积，现使环境温度降低10℃，外界大气压保持不变，下列说法正确的是（　　） A．活塞下降 B．活塞上升 C．活塞静止不动 D．不能确定 4、如图所示，有一分子位于坐标原点O处不动，另一分子位于x轴上，纵坐标表示这两个分子的分子势能Ep，分子间距离为无穷远时，分子势能Ep为0，另一分子（　　） A. 在x0处所受分子力为0 B. 从x1处向左移动，分子力一直增大 C. 从x1处向右移动，分子力一直增大 D. 在x2处由静止释放可运动到x0处 5、两端开口的洁净玻璃管竖直插入液体中，管中液面如图所示，则（　　） A. 该现象不是毛细现象 B. 该液体对玻璃是浸润的 C. 减小管的直径，管中液面会下降 D. 液体和玻璃间的相互作用比液体分子间的相互作用强 6．新冠肺炎疫情期间，某班级用于消毒的喷壶示意图如图甲所示。壶的容积为1.5 L，内含1.0 L的消毒液。闭合阀门K，缓慢向下压压杆A，每次可向瓶内储气室充入0.05 L的1.0 atm的空气，多次下压后，壶内气体压强变为2.0 atm时，按下按柄B，阀门K打开，消毒液从喷嘴处喷出。储气室内气体可视为理想气体，充气和喷液过程中温度保持不变，1.0 atm＝1.0×105Pa。 (1)求充气过程向下压压杆A的次数和打开阀门K后最多可喷出液体的体积； (2)喷液全过程，气体状态变化的等温线近似看成一段倾斜直线，如图乙所示，估算全过程壶内气体从外界吸收的热量。 7．一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p­V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA=300 K，求： (1)气体在状态C时温度TC； (2)若气体在A→B过程中吸热1000 J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？ 8．如图所示，内壁光滑、粗细均匀的圆环形绝热细管置于竖直平面内，细管的横截面积为，是固定在管上的绝热阀门，为可在细管内自由移动的绝热活塞，其质量为。初始时，、与圆环中心在同一水平面内，细管上、下部分分别封有一定质量的理想气体、，气体温度 ，压强为。现保持气体温度不变，对气体缓慢加热，活塞M缓慢移动到细管最低点，此过程中活塞不漏气。取重力加速度，活塞的厚度不计，求： (1)初始时气体的压强； (2)活塞在细管最低点时气体的温度。 9．如图所示，质量为m的活塞将体积为V0，温度为T0的某种理想气体，密封在内壁光滑的圆柱形导热汽缸内，活塞横截面积为S。现将汽缸内气体的温度缓慢升高，气体体积增大到2V0。已知大气压强为，气体内能U与温度T的关系为U=kT（k为常量），重力加速度为g。求∶ (1)该过程中气体的压强p；(2)气体体积为2V0时的温度T2； (3)该过程中气体吸收的热量Q。 10．已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1.若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，求： （1）潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数(结果保留一位有效数字)； （2）在海底吸入的空气大约是岸上吸入的空气的压强的多少倍？(忽略温度的差异) 11、如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在气缸中，活塞的面积为S，与气缸底部相距L，气缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为和。现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与气缸间的滑动摩擦为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中 （1）内能的增加量；（2）最终温度T。 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 热学 【命题规律】 1、命题角度： （1）分子动理论、固体和液体；（2）气体实验定律和理想气体状态方程； （3）热力学定律与气体实验定律的结合. 2、常考题型：选择题或计算题． 【知识荟萃】 ★考向一、分子动理论　固体和液体 1．与阿伏加德罗常数相关的物理量 宏观量：摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ；微观量：单个分子的质量m0、单个分子的体积V0 其中密度ρ＝＝，但是切记ρ＝是没有物理意义的． 2．微观量与宏观量的关系 (1)分子质量：m0＝＝. (2)分子体积：V0＝＝(适用于固体和液体)． (对于气体，V0表示每个气体分子所占空间的体积) (3)物质所含的分子数：N＝nNA＝NA＝NA. 3.两种分子模型 （1）球体模型：固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，如图甲所示． d＝＝(V0为分子体积)． （2）立方体模型：气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示．d＝＝(V0为每个气体分子所占据空间的体积)． 4.实验用油膜法估测油酸分子的大小 ①实验思路 把1滴油酸酒精溶液滴在水面上，水面上会形成一层油膜，油膜是由单层油酸分子中的烃基C17H33-组成． 把分子简化为球形处理，并认为它们紧密排布，测出油膜的厚度d，它就相当于分子的直径，即油酸分子的直径等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V与它在水面上摊开的面积S之比，如图所示． ②实验器材 配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、水、爽身粉(或细石膏粉)、注射器、烧杯、玻璃板、彩笔、坐标纸． ③物理量的测量 1．测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V. (1)配制一定浓度的油酸酒精溶液． (2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数． (3)用它们的总体积除以总滴数，得到1滴油酸酒精溶液的体积． (4)根据溶液浓度计算其所含纯油酸的体积V. 2．测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S. (1)在浅盘里盛上水，一只手捏住盛有爽身粉的布袋，另一只手拍打，将爽身粉均匀地撒在水面上． (2)用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液形成一块有轮廓的油膜． (3)待油膜形状稳定后，将事先准备好的带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状． (4)根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个． (5)把正方形的个数乘单个正方形的面积就得到油膜的面积S. ④数据分析 1．用1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和该油膜面积S计算出油膜厚度，即油酸分子的直径d＝. 2．除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10－10 m. ⑤注意事项 1油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免浓度改变，造成较大的实验误差． 2．实验前应注意检查浅盘是否干净，爽身粉(或细石膏粉)应均匀撒在水面上． 3．向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成． 4．待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓． 5．计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个． 5．分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大． 6．分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系（如图） 7．晶体与非晶体 分类 比较 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 外形 规则 不规则 物理性质 各向异性 各向同性 熔点 确定 不确定 原子排列 有规则，但多晶体每个晶体间的排列无规则 无规则 联系 晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化 ★考向二、气体实验定律　理想气体状态方程 1．取等压面法 同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强．如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看，有pB＝p0＋ph1 2．力平衡法 选与封闭气体接触的活塞、汽缸或液体为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强。 3．合理选取气体变化所遵循的规律列方程 （1）若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解． （2）若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解． 4．关联气体问题 解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据两部分气体压强、体积的关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解． 5．气体的“三定律、一方程” ①玻意耳定律：p1V1＝p2V2 ②查理定律：＝或＝ ③盖—吕萨克定律：＝或＝ ④理想气体状态方程：＝或＝C. ★考向三、热力学定律与气体实验定律相结合 1．理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路 （1）内能变化量ΔU ①由气体温度变化分析ΔU.温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0. ②由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化． （2）做功情况W 由体积变化分析气体做功情况．体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气体做功，W>0. （3）气体吸、放热Q 一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况，Q>0，吸热；Q<0，放热． 2．对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化为功，但会产生其他影响． 【经典例题】 【例题1】对于以下教材中配图说明，说法正确的是（　　） A. 甲图为油膜法估算分子直径的实验图。实验中需将痱子粉撒的尽量厚一些 B. 乙图为布朗运动产生原因示意图。说明微粒越大，液体分子沿各方向撞击它的数量越多，布朗运动越明显 C. 丙图为模拟气体压强产生机理实验图。说明气体压强是由大量气体分子对器壁频繁碰撞产生的 D. 丁图为热机工作时能流分配图。说明热机的效率可能达到100% 【答案】C【详解】A．甲图为油膜法估算分子直径的实验图。实验中需将痱子粉撒的尽量薄一些，油酸滴到痱子粉上能尽可能的散开，故A错误； B．乙图为布朗运动产生原因示意图。说明微粒越大，液体分子沿各方向撞击它的数量越多，微粒各方向受力比较均衡，布朗运动不明显，故B错误； C．气体分子永不停息地做无规则的热运动，频繁地碰撞容器的器壁，会对器壁产生压强，丙图为模拟气体压强产生机理实验图。实验说明气体压强是由大量气体分子对器壁频繁碰撞产生的，故C正确； D．丁图为热机工作时的能流分配图。从高温向低温传递热量时会伴随着对外做功，说明热机的效率不可能达到100%，故D错误。故选C。 【例题2】一定质量理想气体的压强p随体积V变化规律如图所示，从状态A到B的过程中（　　） A．气体温度保持不变 B．外界对气体做功 C．气体从外界吸收热量 D．气体对器壁单位面积的平均作用力不变 【答案】 C【解析】 A．从状态A到B的过程中，气体的体积增大，分子密度减小，只有温度升高时，其压强才会增大，A错误； B．气体体积增大，表明气体对外做功。B错误； C．气体温度升高，说明内能增大，体积增大，说明气体对外做功，根据热力学第一定律可得气体要吸收热量。C正确； D．因为压强变大，根据压强定义式可知，单位面积上受力变大。D错误。 故选C。 3、如图，一端封闭的玻璃管，开口向下竖直插在水银槽里，管内封有长度分别为L1和L2的两段气体。若把玻璃管缓慢向上提起，但管口不离开液面，则管内气体的长度（　　） A. L1和 L2都变小 B. L1和 L2都变大 C. L1变大，L2变小 D. L1变小，L2变大 【答案】B【解析】【详解】由玻意耳定律 把玻璃管缓慢向上提起，L2增大，P2减小，P1减小，L1增大，B正确，ACD错误。 故选B。 4、一定质量的理想气体由状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其p-T图像如图所示，气体在三个状态的体积分别为Va、Vb、Vc，压强分别为pa、pb、pc。已知，，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. 从状态a到状态b，气体对外做功 D. 从状态c到状态a，气体从外界吸热 【答案】D【详解】A．由题图可知，从状态a到状态b属于等容过程，气体体积不变，由理想气体状态方程可得 又 得 所以A错误； B．由题图可知，从状态b到状态c属于等温过程，气体温度不变，由理想气体状态方程可得 得 所以B错误； C．从状态a到状态b，气体体积不变，所以气体不会对外做功，所以C错误； D．从状态c到状态a，可以等效为先从状态c到状态b，再从状态b到状态a。从状态c到状态b，温度不变，即气体内能不变；体积增大，所以气体对外做功，即 由热力学第一定律可得 可知气体要从外界吸收热量。从状态b到状态a，体积不变，即 温度升高，即 由热力学第一定律可得 可知气体要从外界吸收热量。所以从状态c到状态a，气体从外界吸热。所以D正确。故选D。 5、一定质量的理想气体从状态a开始，经过如图所示的三个过程回到初始状态a，下列判断正确的是（　　） A. 在过程中气体对外做的功等于在过程中气体对外做的功 B. 在过程中气体从外界吸收热量小于在过程中气体向外界放出的热量 C. 在过程中外界对气体做功大于气体向外界放出的热量 D. 在过程中气体内能的增加量小于过程中气体内能的减少量 【答案】B【详解】A．由气体做功的表达式 可知，p-V图线和横轴体积围成面积即为做功大小，所以气体在过程中气体对外做的功小于在过程中气体对外做的功，故A错误； B．气体在过程中，由 可得 故为等温变化，由热力学第一定律可知，由于，，故 气体从过程中发生等压变化，根据盖-吕萨克定律可得 解得 由热力学第一定律可得 因为， 可得 则有 即在过程中外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量，由图可知 则可得 即在过程中气体从外界吸收的热量小于在过程中气体向外界放出的热量，故B正确，C错误； D．由于b和c温度相同，则在过程中气体内能的增加量等于过程中气体内能的减少量，故D错误。 故选B。 变式1：如图所示，一定质量的理想气体分别经历和两个过程，其中为等温过程，状态b、c的体积相同，则（　　） A. 状态a的内能大于状态b B. 状态a的温度高于状态c C. 过程中气体吸收热量 D. 过程中外界对气体做正功 【参考答案】C 【命题意图】本题考查对p——V图像的理解及其相关知识点。 【解题思路】由于a→b的过程为等温过程，即状态a和状态b温度相同，根据温度是气体分子平均动能的标志，可知状态a和状态b的分子平均动能相同，而理想气体内能只与温度有关，所以理想气体状态a的内能等于状态b的内能，选项A错误；由于状态b和状态c体积相同，且，根据理想气体状态方程 ，可知Tb＜Tc，又因为Tb=Tc，故Ta＜Tc，选项B错误； 因为a→c过程气体体积增大，气体对外界做正功；而气体温度升高，内能增加，根据热力学第一定律，，可知气体吸收热量；选项C正确，D错误。 变式2：在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是（ ） A. 把柱塞快速地向下压 B. 把柱塞缓慢地向上拉 C. 在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞 D. 在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞 【答案】B 【详解】因为该实验是要探究气体等温变化的规律；实验中要缓慢推动或拉动活塞，目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变；为了方便读取封闭气体的体积不需要在橡胶套处接另一注射器。故选B。 6、自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是（　　） A. 体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变 B. 压强增大是因为氢气分子之间斥力增大 C. 因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体 D. 温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化 【参考答案】D 【命题意图】本题考查气体及其相关知识点。 【解题思路】密闭容器中的氢气质量不变，分子个数N不变，根据，可知当体积V增大时，单位体积个数n变小，分子的密集程度变小，选项A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持续的、无规则撞击产生的；压强增大并不是因为分子间斥力增大，选项B错误；普通气体在温度不太低，压强不太大的情况下才能看作理想气体，对于氢气，虽然氢气分子很小，但是在压强很大、温度很低的情况下，也不能看成理想气体，选项C错误；温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，选项D正确。 7、、两个容器体积均为，是用活塞密封的气筒，它的工作体积为。与、通过两只单向气阀、相连；当气筒抽气时气阀打开、关闭；当气筒打气时气阀打开、关闭。最初、两容器内气体的压强均为大气压强，活塞位于气筒的最右侧。（气筒与容器连接部分的气体体积忽略不计，整个装置温度保持不变，气体可视为理想气体。） （1）求以工作体积完成第1次抽气结束后，容器内气体的压强； （2）现在让气筒以工作体积完成抽气、打气各两次，求第1次打气后与第2次打气后容器内气体压强之比。 【答案】（1）；（2） 【解析】【详解】（1）对第1次抽气过程，由玻意耳定律有 解得 （2）设第1次打气结束时，内气体的压强为，第1次打气过程由玻意耳定律 解得 第2次抽气结束时内气体的压强，第2次抽气结程由玻意耳定律 解得 设第2次打气结束时内气体压强为，第2次打击过程由玻意耳定律 解得 可得 8、肺活量测量仪模型如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸内有两个轻活塞A、B，活塞B紧靠固定阀门K，活塞A、B间封闭有一定质量的理想气体，气体体积V1=6.0×103mL，压强为一个标准大气压p0.用力推活塞A使其缓慢向右移动，当阀门K与活塞B间的气体体积V2=3.5×103mL时，测得气体的压强为1.2p0，忽略气体温度变化。 （1）气体的压强为1.2po时，求阀门K与活塞A间气体的体积V； （2）此过程中，活塞A对活塞A、B间气体做的功为504J，活塞A、B间气体对活塞B做的功为395J，求活塞A、B间气体放出的热量Q。 【答案】（1）；（2）109J 【解析】【详解】（1）气体做等温变化，初态为 末态V2=3.5×103mL+V 即有 解得 （2）由热力学第一定律，即 因温度没有变化，所以内能没有变化，即，故 解得 9、如图甲所示，不计质量的绝热活塞在绝热汽缸内封闭一定质量的理想气体，开始时活塞距离汽缸底的高度为h1=15cm，气体温度为27°C。现将一质量为M=10kg的物块轻放在活塞上，再次稳定后活塞距离汽缸底的高度为h2=5cm（如图乙）。汽缸横截面积为，活塞与汽缸壁之间的摩擦忽略不计，外界大气压强为，重力加速度取10m/s 2.。求： （1）如果不考虑气体温度的变化，再次稳定后理想气体的温度； （2）当活塞距离缸底的高度为时，再给汽缸缓慢加热直至活塞回到原来位置，求此状态的理想气体的温度。 【答案】 （1）200K；（2）600K 【解析】（1）根据理想气体状态方程有 其中p1=，V1=h1S，T1=300K，V2=h2S， 解得再次稳定后理想气体的温度 （2）同理，根据气体实验定律有 其中V3= V1=h1S，解得活塞回到原来位置时，此状态的理想气体的温度 10、工业测量中，常用充气的方法较精确地测量特殊容器的容积和检测密封性能．为测量某空香水瓶的容积，将该瓶与一带活塞的气缸相连，气缸和香水瓶内气体压强均为，气缸内封闭气体体积为，推动活塞将气缸内所有气体缓慢推入瓶中，测得此时瓶中气体压强为P，香水瓶导热性良好，环境温度保持不变． （1）求香水瓶容积V； （2）若密封程度合格标准为：在测定时间内，漏气质量小于原密封质量的视为合格．将该空香水瓶封装并静置较长一段时间，现使瓶内气体温度从升高到，测得其压强由P变为，试判断该瓶密封性能是否合格。 【答案】 （1）；（2）该香水瓶瓶盖密封性不合格 【解析】 （1）缓慢变化过程中，由玻意耳定律可得 解得 （2）设温度由变化为后，压强由p变为，体积变为，根据气体状态方程有 解得 故漏气量占比为，故该香水瓶瓶盖密封性不合格 11、如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在内壁光滑的气缸中，气缸和活塞绝热性能良好，活塞的横截面积为S，质量为m，静止在与气缸底部距离为L的小挡板上；密闭气体的压强、温度与外界大气相同，分别为和。现接通电热丝加热气体，电热丝两端电压为U，电流为I，通电时间为t，活塞缓慢向上移动距离2L后静止，重力加速度为g，求该过程： （1）气体内能的增量； （2）最终温度T。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）活塞移动时受力平衡 气体对外界做功 气体吸收的热量 根据热力学第一定律 解得 （2）活塞发生移动前，等容过程 活塞向移动了2L，等压过程 又有 解得 【精选习题】 1．某同学利用如图所示的装置做“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验，先后测得5组数据列于下表。如果读数和计算无误，分析数据发现随着实验的进行（　　） 序号 1 2 3 4 5 p 1.05 1.12 1.23 1.40 1.63 V 3.8 3.6 3.3 2.9 2.2 pV 3.99 4.03 4.06 4.06 3.59 A．有气体泄露 B．有空气进入 C．气体温度升高 D．气体不再近似遵守气体实验定律 【答案】 A 【解析】因为对于一定质量的理想气体满足气体状态方程 其中M为相对原子质量，由表格数据可知PV的乘积变小，则可能的原因是气体质量减小或是温度降低。故选A。 2．如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A变化到状态（     ） A．可通过等容变化实现 B．不可能经过体积减小的过程 C．气体一定从外界吸热 D．外界一定对气体做正功 【答案】 C 【解析】A．根据 = C（常数） 可得p = T 由此可知A、B与O点的连线表示等容变化，直线AO斜率大，则A状态下气体体积小，即A状态体积小于B状态的体积，所以气体自状态A到状态B的过程中，体积必然变大，A错误； B．由于具体气体变化的过程未知，故可能经过体积减小的过程，B错误； CD．整个过程，气体体积增大，气体对外做负功，W为负值，从图中看出气体温度升高，所以Q必须为正数，即气体必须从外界吸热，因为体积变大，所以气体对外做功，C正确、D错误。 故选C。 3．如图所示，两个内壁光滑的导热气缸通过一个质量不能忽略的“工”字形活塞封闭了A、B两部分气体。下面气缸的横截面积大于上面气缸的横截面积，现使环境温度降低10℃，外界大气压保持不变，下列说法正确的是（　　） A．活塞下降 B．活塞上升 C．活塞静止不动 D．不能确定 【答案】 A 【解析】初态时，对“工”字形活塞整体受力分析有 对上面气缸受力分析有 末态时，对“工”字形活塞整体受力分析有 对上面气缸受力分析有 联立方程，解得， 对A、B气体，根据理想气体状态方程可得 ， 因温度降低，，，则、均变小，由于下面气缸的横截面积大于上面气缸的横截面积，则活塞下降，上面气缸下降，才能使A、B气体体积均变小。 故选A。 4、如图所示，有一分子位于坐标原点O处不动，另一分子位于x轴上，纵坐标表示这两个分子的分子势能Ep，分子间距离为无穷远时，分子势能Ep为0，另一分子（　　） A. 在x0处所受分子力为0 B. 从x1处向左移动，分子力一直增大 C. 从x1处向右移动，分子力一直增大 D. 在x2处由静止释放可运动到x0处 【答案】B 【详解】A．在x0处所受分子力不为0，在x1处所受分子力为0，A项错误； B．从x1处向左移动，由图像斜率可知，分子力一直增大，B项正确； C．从x1处向右移动，分子力先增大后减小，C项错误； D．由分子势能曲线对称看出，在x2处由静止释放不能运动到x0处，D项错误；故选B 5、两端开口的洁净玻璃管竖直插入液体中，管中液面如图所示，则（　　） A. 该现象不是毛细现象 B. 该液体对玻璃是浸润的 C. 减小管的直径，管中液面会下降 D. 液体和玻璃间的相互作用比液体分子间的相互作用强 【答案】C 【详解】B．当液体与固体接触时，液体的附着层将沿固体表面收缩的现象叫不浸润，当液体与固体接触时，液体的附着层将沿固体表面延伸的现象叫浸润，根据图像可知，液体与玻璃的附着层沿固体表面收缩，则该液体对玻璃是不浸润的，B错误； A．浸润液体在细管中上升的现象与不浸润液体在细管中下降的现象叫毛细现象，根据上述，该现象是毛细现象，A错误； C．毛细现象中，细管叫毛细管，毛细管直径越小，毛细现象越明显，即不浸润液体中，减小管直径，管中液面会进一步下降，C正确； D．在不浸润现象中，液体和玻璃间的相互作用比液体分子间的相互作用弱，附着层内有一部分液体分子进入液体内部，附着层内里的分子比液体内部稀疏，附着层内的液体分子间表现出相互作用的引力效果，使得液体的附着层将沿固体表面收缩，D错误。故选C。 6．新冠肺炎疫情期间，某班级用于消毒的喷壶示意图如图甲所示。壶的容积为1.5 L，内含1.0 L的消毒液。闭合阀门K，缓慢向下压压杆A，每次可向瓶内储气室充入0.05 L的1.0 atm的空气，多次下压后，壶内气体压强变为2.0 atm时，按下按柄B，阀门K打开，消毒液从喷嘴处喷出。储气室内气体可视为理想气体，充气和喷液过程中温度保持不变，1.0 atm＝1.0×105Pa。 (1)求充气过程向下压压杆A的次数和打开阀门K后最多可喷出液体的体积； (2)喷液全过程，气体状态变化的等温线近似看成一段倾斜直线，如图乙所示，估算全过程壶内气体从外界吸收的热量。 【答案】 (1) 10次；0.5 L；(2) 75 J 【解析】 (1)壶中原来空气的体积 由玻意尔定律 解得n＝10次 最多喷射的液体 (2) 外界对气体做功 由热力学第一定律有 解得 7．一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p­V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA=300 K，求： (1)气体在状态C时温度TC； (2)若气体在A→B过程中吸热1000 J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？ 【答案】 (1)375K；(2)气体内能增加，增加了400J 【解析】 (1)D→A为等温线，则 TA=TD=300 K C到D过程，由盖—吕萨克定律得 解得 TC=375 K (2)A→B过程压强不变，气体做功为 由热力学第一定律，得 则气体内能增加，增加了400J 8．如图所示，内壁光滑、粗细均匀的圆环形绝热细管置于竖直平面内，细管的横截面积为，是固定在管上的绝热阀门，为可在细管内自由移动的绝热活塞，其质量为。初始时，、与圆环中心在同一水平面内，细管上、下部分分别封有一定质量的理想气体、，气体温度 ，压强为。现保持气体温度不变，对气体缓慢加热，活塞M缓慢移动到细管最低点，此过程中活塞不漏气。取重力加速度，活塞的厚度不计，求： (1)初始时气体的压强； (2)活塞在细管最低点时气体的温度。 【答案】 (1)；(2) 【解析】 假设圆环的半径为，则对于气体 ， ， (1)设气体的初始压强为，对活塞进行受力分析得 解得 (2) 活塞在管道最低点时，气体做等温变化，据玻意耳定律有 解得 活塞在管道最低点时，、气体的压强相等，即气体的压强 对A气体，由理想气体状态方程有 解得 9．如图所示，质量为m的活塞将体积为V0，温度为T0的某种理想气体，密封在内壁光滑的圆柱形导热汽缸内，活塞横截面积为S。现将汽缸内气体的温度缓慢升高，气体体积增大到2V0。已知大气压强为，气体内能U与温度T的关系为U=kT（k为常量），重力加速度为g。求∶ (1)该过程中气体的压强p；(2)气体体积为2V0时的温度T2； (3)该过程中气体吸收的热量Q。 【答案】 (1)；(2)；(3) 【解析】 (1)对活塞受力分析得 解得 (2)加热过程中气体等压膨胀，由 解得 (3)该过程中气体内能增加 解得 因气体体积增大，故此过程中气体对外做功 解得 由热力学第一定律有 解得该过程中气体吸收的热量 10．已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1.若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，求： （1）潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数(结果保留一位有效数字)； （2）在海底吸入的空气大约是岸上吸入的空气的压强的多少倍？(忽略温度的差异) 【答案】 ① 3×1022　② (或1.6) 【解析】 （1）设空气的摩尔质量为，在海底和在岸上的密度分别为和，一次吸入空气的体积为，在海底和在岸上分别吸入空气的分子数为和： ， 多吸入的分子个数为： （2）设有质量为的气体，在岸上的体积为，在海底的体积为，忽略温度的差异，由玻意耳定律可得：，由以上方程可得： 11、如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在气缸中，活塞的面积为S，与气缸底部相距L，气缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为和。现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与气缸间的滑动摩擦为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中 （1）内能的增加量；（2）最终温度T。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）活塞移动时受力平衡 气体对外界做功 根据热力学第一定律 解得 （2）活塞发生移动前，等容过程 活塞向右移动了L，等压过程 且 解得 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $