第二单元分数乘法（解决问题专项）（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

第二单元分数乘法（解决问题专项）-2026-2027学年数学六年级上册人教版 一、解答题 1．村主任要把8公顷水稻田平均分给12户村民，每户分到多少公顷水稻田？每户分到的水稻田是这8公顷水稻田的几分之几？ 2．某小学五年级班级男女生人数统计如下： （1）五（1）班男生占全班人数的几分之几? （2）五（2）班男生占全校男生的几分之几? 3．修路队修一条 km长的公路，第一周修了整条公路的，第二周修了整条公路的，再修整条公路的几分之几就修完了？ 4．把6个同样大小的苹果平均分给8个孩子，每个孩子可以分到多少个苹果？每个孩子分得这些苹果的几分之几？ 5．某地发生洪灾，为援助灾区，陈伟捐出了月工资的，刘雨捐出了月工资的。刘雨捐的钱一定比陈伟多吗？ 6．在图中用涂色部分表示出 （1）小优把整个长方形的面积看作3m2，她这样表示 ，你认为小优画得正确吗?请你说明理由。 （2）你的画法是怎样的?请你试着在下图中涂色表示出 7．下图是七巧板拼成的正方形。每个图形的面积占正方形的几分之几？图形7和4共占几分之几？图形3、4、5共占几分之几？ 8．光明小学共有学生2700人，六年级学生占全校学生人数的，六年级男生占全年级学生人数的，六年级男生有多少人？ 9．一盒月饼共4块，冬冬吃了其中一块月饼的，美美把剩余的3块月饼按如右下图所示的方法平均切成4份，她吃了其中一份。比较两人吃的月饼，谁吃得多？ 10．军军有30张邮票，兰兰的邮票比军军多 ，红红的邮票比军军少 。 （1）用线段图表示三人邮票张数之间的数量关系。 （2）根据线段图列式解答，红红和兰兰各有邮票多少张? 11．有两根绳子，第一根绳子长度的等于第二根绳子长度的，那么这两根绳子哪一根长一些？（请画一画，写一写） 12．学校举行英语竞赛，设有一、二、三等奖若干名。竞赛结果是获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 13．一个农场今年种了3200公顷水稻，种玉米的面积比水稻多，这个农场今年种玉米多少公顷？ 14．小明读一本书，第一周读了120页，还剩下这本书的没有读，这本书一共多少页?（先把线段图补充完整，再解答） 15．小强、小军和小明三人比赛跑步，小强用了小时，小军用了10 分钟，小明用了0.15小时。他们三人谁最先到，谁最后一个到？ 16．杭州湾跨海大桥全长36000米，龙门港跨海大桥的长度比杭州湾跨海大桥的还多556米。龙门港跨海大桥全长多少米？ 17．某服装厂3月份计划生产服装8000套，实际生产的服装是计划的，其中上半月生产了计划的，下半月生产了多少套服装？ 18．晶晶看一本故事书， 第一天看了 64 页，第二天比第一天多看 。两天一共看 多少页? 19．一杯牛奶，塘塘喝了杯后，觉得有些凉了，就兑满了热水，又喝了半杯，这时他一共喝了多少杯牛奶？ 20．将一根木头锯成8段，每锯一次的时间相同，锯一次的时间是总时间的几分之几？ 21．小丽采集了18个昆虫标本，其中有7个是蝴蝶标本，其余是蜻蜓标本。 （1）蜻蜓标本是蝴蝶标本个数的几分之几？ （2）蜻蜓标本是标本总数的几分之几？ 22．天虹百货商场儿童节当日卖出儿童服装和成人服装共800套，其中卖出的成人服装套数相当于儿童服装的，卖出儿童服装和成人服装分别是多少套? 23．刘阿姨家买来一袋35 kg的大米，已经吃掉14kg，剩下大米的质量是原来这袋大米质量的几分之几？ 24．建筑工地有360t水泥，第一次用去总数的，第二次用去余下的。第二次用去多少吨? 25．下图是六⑴班的黑板报设计图。“我为班级争光”用了其中的版面，“先进事迹”“班级之星”“安全伴我行”三个版面同样大。“班级之星”用了多少平方米版面? 26．把一根钢管平均锯成11段，如果每锯一次需要4分钟，那么锯一次的时间占总时间的几分之几？ 27．如图，大长方形的面积是小于200 的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形。正方形③的边长是长方形长的 ，正方形①的边长是长方形宽的 ，那么图中阴影部分的面积是多少? 28．在“爱阅读爱数学”活动中，李老师帮乐乐录制了一段300秒的短视频，其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。乐乐和同学互动的时间是多少秒？ 答案解析部分 1．【答案】解：8÷12= (公顷) 1÷12= 【解析】【分析】每户分到多少公顷水稻田，是将8公顷作被除数，即分子，列式为：8÷12= (公顷)； 每户分到的水稻田是这8公顷水稻田的几分之几，是将8公顷水稻田看作单位“1”，即被除数是1，列式为：1÷12= 2．【答案】（1）解： 答：占全班人数的 （2）解： 答：占全校男生的 【解析】【分析】（1）五（1）班男生占全班人数=男生人数除以全班人数。 （2）五（2）班男生占全校男生=五（2）班男生人数除以全校男生人数。 3．【答案】解： 【解析】【分析】把整条公路的长度看作单位“1" ，用“1”减去第一周修的和第二周修的，就能求出还剩整条公路的几分之几没修。 4．【答案】解：6÷8= (个) 1÷8= 答：每个孩子可以分到个苹果。每个孩子分得这些苹果的 【解析】【分析】平均分的问题可以用除法来解决，当除法的结果不是整数时，用分数表示会很方便，第一个问题是求平均每个孩子分到多少个苹果，可用“苹果个数+孩子人数”．来求；求第二个问题，是把这些苹果作为整体，看作单位“1”，平均分给8个孩子，就是平均分成8份，问每个孩子分得这些苹果的几分之几，就是求每份苹果是单位“1”的几分之几 5．【答案】解：不一定，因为两人的月工资不一定相同，也就是这两个分数的单位“1”不一定相同，所以无法确定谁的捐款多。 【解析】【分析】分数所对应的单位“1”不同时，不能仅根据分数大小来比较实际数量的多少，分数和中，单位“1”分别是陈伟和刘雨各自的月工资，虽然＞，但由于不知道两人月工资具体是多少，即单位“1”的具体数值不确定，所以无法确定谁的捐款多。 6．【答案】（1）解：我认为小优画得不正确。理由：小优选择把整个长方形的面积看作3m2，平均分4份取其中的3份，3份的面积为×3=(m2)，所以我认为小优画得不正确。 （2）解：涂法不唯一。 【解析】【分析】（1）判断小优的画法是否正确：把整个长方形的面积看作3m2，根据分数的意义，把这个长方形平均分成4份，取其中的3份，每份的面积是3÷4=(m2)，那么3份的面积就是×3=(m2)，而题目要求表示的是m2，所以小优画得不正确。 （2）画出表示m2的图形：可以把整个长方形的面积看作1m2，将其平均分成4份，每份的面积就是1÷4=(m2)，那么取其中的3份，这3份的面积就是×3=(m2)，然后在图中把这3份涂色即可。 7．【答案】解：图形1和图形2分别占正方形的，图形4、图形6和图形7分别占正方形的，图形3和图形5分别占正方形的。 图形7和4共占： 图形3、4、5共占： 答：图形1和图形2分别占正方形的，图形4、图形6和图形7分别占正方形的，图形3和图形5分别占正方形的，图形7和4共占，图形3、4、5共占 【解析】【分析】七巧板是由7块图形组成，可运用分数的意义先表示出每块图形分别占正方形的几分之几，再运用分数加法解决第2个、第3个问题。 8．【答案】解： （人） 答：六年级男生有360人。 【解析】【分析】六年级男生人数=全年级的人数×，其中，全年级的人数=全校人数×。 9．【答案】解：一样多，因为一块月饼的和3块月饼的同样大。 【解析】【分析】冬冬吃了一块月饼的，美美把剩余的3块月饼平均切成4份，那么每一份是3块月饼的，即每一份都是块月饼，所以冬冬和美美吃的月饼一样多。 10．【答案】（1） （2）解：兰兰： (张) 红红： (张) 答： 红红有邮票24张，兰兰有邮票36张。 【解析】【分析】（1）画一根线段表示军军有30张邮票，把这根线段平均分成分成5段，画出6段表示兰兰的邮票的张数，并标出多的，画出4段表示红红的邮票的张数，并标出少的。 （2） 把军军有30张邮票看成单位“1”， 兰兰的邮票比军军多 ，也就是兰兰的邮票是军军的（1+ ）； 红红的邮票比军军少 ， 红红的邮票是军军的（1- ），根据求一个数是另一个数的几分之几，用乘法解答即可。 11．【答案】解：. 答：由图可知，第二根绳子长一些。 【解析】【分析】先根据题意画图，再通过画出来的图进行比较即可得到答案。 12．【答案】解：方法一： 方法二： 答：获二等奖的人数占获奖总人数的 【解析】【分析】可以从单位“1”里面减去获一、二等奖的就是获三等奖的，再从获二、三等奖的里面减去获三等奖的就是获二等奖的。也可以把和加起来求获一、三等奖和2个获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几，再减去用单位“1”表示的获一、二、三等奖的总人数，剩下的就是获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。 13．【答案】解：3200×（1＋） ＝3200× ＝4400（公顷） 答：这个农场今年种玉米4400公顷。 【解析】【分析】分析题干，把水稻的面积看作单位“1”，已知种玉米的面积比水稻多，所以种玉米的面积是水稻的（1＋），然后根据分数乘法，用今年种水稻的面积乘以（1＋）计算即可得到今年种玉米的公顷数。 14．【答案】解： 120×2+120=360（页） 答：这本书一共360页。 【解析】【分析】还剩下这本书的没读，意思就是把这本书平均分成3份，读了1份，2份没读。每份就是120页，用120乘2求出没读的页数，再加上已读的页数即可求出这本书的总页数。 15．【答案】解：小时≈0.42小时 10分钟≈0.17小时 0.42>0.17>0.15，即小时> 10分钟>0.15小时， 答：小明最先到，小强最后一个到。 【解析】【分析】首先将小强、小军和小明三人跑步用时统一到同一单位下，以便进行比较。由于时间单位通常以小时或分钟为标准，这里将所有的时间转换成小时，这样便于进行直接的数值比较。 16．【答案】解：36000×+556 ＝7200+556 ＝7756（米） 答：龙门港跨海大桥全长7756米。 【解析】【分析】根据分数乘法的意义求出杭州跨海大桥的是多少米，再加上多的556米就是龙门港跨海大桥的长度。 17．【答案】解： （套） 答：下半月生产了5000套服装。 【解析】【分析】分析题干，把3月份计划生产服装的总套数看作单位“1”，实际生产的服装是计划的，其中上半月生产了计划的，根据分数减法得到下半月生产了计划的；然后根据分数乘法，用计划生产服装的总套数乘，即可求出下半月生产服装的套数。 18．【答案】解：64×（1+） =64× =72（页） 72+64=136（页） 答： 两天一共看136页。 【解析】【分析】第一天看的页数×（1+）=第二天看的页数，第二天看的页数+第一天看的页数=两天一共看的页数。 19．【答案】解：（1-）× =× = +=（杯） 答：这时他一共喝了杯牛奶。 【解析】【分析】塘塘喝了杯牛奶后，剩下杯牛奶，又喝了半杯，又喝了杯的一半，又喝了杯牛奶，两次喝的牛奶相加，就是他一共喝的牛奶杯数。 20．【答案】解：8-1=7(次) 1÷7= 答：锯一次的时间是总时间的 【解析】【分析】锯一次锯成2段，锯2次锯成3段……锯7次锯成8段。每锯一次的时间相同，也就是把总时间平均分成7份，锯一次的时间是其中的一份。 21．【答案】（1）解：18-7=11（个） 11÷7= 答：蜻蜓标本是蝴蝶标本个数的。 （2）解：11÷18= 答：蜻蜓标本是标本总数的。 【解析】【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用蜻蜓标本数除以蝴蝶标本个数，结果用分数表示； （2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用蜻蜓标本数除以标本总数，结果用分数表示。 22．【答案】解：800÷（2+3)×3=800÷5×3=160×3=480（套） 800÷（2+3)×2=800÷5×2=160×2=320（套） 答：卖出儿童服装480套，成人服装320套。 【解析】【分析】卖出的成人服装套数相当于儿童服装的，卖出的成人服装套数看做2份，卖出的儿童服装套数看做3份，一共卖出了5份；卖出的总套数÷总份数=一份的套数，一份的套数×3=卖出的儿童服装套数，一份的套数×2=卖出的成人服装套数。 23．【答案】解：(35-14) ÷35= 答：剩下的大米的质量是原来这袋大米质量的 【解析】【分析】先求出剩下大米的质量，再用剩下大米的质量÷原来大米的总质量。 24．【答案】解：360×=40（吨） （360-40）× =320× =80（吨） 答：第二次用去80吨。 【解析】【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是找出单位“1”，先求出第一次用的吨数，然后再求出剩下的吨数，从而求出第二次用的吨数，据此列式解答。 25．【答案】解： 答：班级之星用了m2版面。 【解析】【分析】根据题意可知班级之星占总面积的几分之几，即（1-我为班级争光的分率）×；根据长方形面积=长×宽，据此计算出黑板报的面积，再乘以班级之星占总面积的几分之几即可。 26．【答案】解：1÷（11-1）= 答：锯一次的时间占总时间的。 【解析】【分析】每锯一次需要4分钟，平均锯成11段，需要锯10次，用锯一次的时间除以锯完所用的总时间即可解答。 27．【答案】解：；； 长：宽=，因此长×宽； 长方形的面积 ×宽×宽<200 宽×宽<150，则宽是12； 长：12×=16。 长方形面积：16×12=192 12×=3，16×=7，12×=9 正方形①的面积：3×3=9 正方形③的面积：7×7=49 正方形②的面积：9×9=81 阴影部分面积： 192-（9+49+81） =192－139 =53 答：图中阴影部分的面积是53。 【解析】【分析】根据题意及看图可知把长方形的长看作单位“1”，1－正方形③的边长是长方形长的=1－=正方形②的边长是长方形长的；把长方形的宽看作单位“1”，1－正方形①的边长是长方形宽的=1－=正方形②的边长是长方形宽的；因此，长方形的长×=正方形②的边长，长方形的宽×=正方形②的边长，长方形的长×=长方形的宽×，根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可得：长方形的长：长方形的宽=：=4：3，即长方形的长=宽×，则长方形的面积=长×宽=×宽×宽=×宽的平方<200，左右两边同时除以可得：宽的平方<150，因为132=169，122=144<150，所以宽是12，则根据长方形的长=宽×计算即可知道长方形的长是16，因此，长×宽=长方形的面积； 此时正方形①的边长=长方形的宽×，正方形③的边长=长方形的长×，正方形②的边长=长方形的宽×，先分别计算出三个正方形的边长，再根据：边长×边长=正方形的面积，分别计算出三个正方形的面积，最后再用长方形的面积－三个正方形的面积和=阴影部分的面积。 28．【答案】解： （秒） 答：乐乐和同学互动的时间是80秒。 【解析】【分析】分析题干，把录制短视频的总时间看作单位“1”，已知“的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动 ”，所以用“1”减去讲数学故事、介绍自己喜欢的数学读物的时间占总时间的分率，即是和同学互动的时间占总时间的分率；进而根据分数乘法，用和同学互动的时间占总时间的分率乘以总时间300秒，即可求出和同学互动的时间。 学科网（北京）股份有限公司 $