山西太原市志达中学校2026－2027学年七年级上学期第一次学情检测数学试题

太原市志达中学校20262027学年七年级第一次学情检测 《 数 学 命题人：张亚伟 审核人：初一数学组 考试时间：9月15日 一.选择题（共10小题) 1.如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的() A,·长方体和圆锥 B.长方形和三角形 C.圆和三角形 D.圆柱和圆锥 2.你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个 过程可近似地用哪个数学原理来解释（) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体D.面与面相交的地方是线 3.如图的几何体由5个相同的小正方体搭成.从正面看，这个几何体的形状是（) 4.下列几何体中，含有曲面的有（ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 正方体 球 三楼柱 圆柱 5.把图所示的纸片沿着虚线折叠，可以围成一个几何体，则这个几何体是( A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱 ② ① 8cm 5题图 6题图 7题图 6.如图，涂色的小正方形是一个正方体展开图的其中5个面，若再添上①-④其中一个面，可以使6个 面折成一个完整的正方体，则应添加（ A.①号面 B.②号面 C.③号面 D.④号面 7.将图中的两个三角形分别绕各自的轴（即直线)旋转一周，得到两个立体图形，这两个立体图形的体 第1页（共4页) 积比是（) A.2:1 B.4:1 C.3:1 D.5:1 8.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（ A. B. D. 9.把如图所示的正方体展开，则选项中哪一个图形不是这个正方体的展开图（ ●】 0 B D. 10.下列说法：@)长方体、正方体都是棱柱；②圆锥和圆柱的底面都是圆：③若直棱柱的底面边长相等， 则它的各个侧面的面积相等⑤棱锥底面的边数侧棱数相等：⑤直棱柱的上、下底面是形状、大小 相同的多边形，侧面都是长方形，其中正礁的有（) A.2个 B.3个 C.4个 D5个 二.填空题（共5小题） 11.将“笔”“尖”“舞”“动”“青”“春”这六个汉字分别写在某正方体的六个面上，如图所 笔尖 示的是它的一种展开图，则在原正方体中，与“尖”字所在面相对的面上的汉字 舞 动青 春 是 12.用一个平面去截下列几何体：①球体、②圆锥、③圆柱、正三棱柱、⑤长方体， 得到的截面形 状可能是三角的有 (写出正确的序号) 13.若一个直棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和约84cm,则每条侧棱长为 cm. 14.用大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的几何体的形状图如图所示 它最望隔要 个小立方块 7 从正面看 从上面看 15.如图是一个正方体纸盒的展开图，当还原折成纸盒时，与点1重合的点是点 12 三.解答题（共3小题） 16.综合实践： 【问题情景】 某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动。他们准备用废弃的宜传单制作装垃圾的：飞盖纸盒. 【操作探究】 (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图1的四个图形中哪个图形经过折叠能围成无盖正方体纸 盒？ B 图1 (2)如图，有一张边长为20cm的正方形废弃宜传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形折成 无盖长方体纸盒， ①请你在图2中画出示意图，用实线表示剪切痕迹，虚线表示折痕 ②当四角剪去的小正方形的边长为4cm时，请求出纸盒的容积 图2 17.用9个大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体。 : (1)请依次画出它从正面、左面、上面三个方向看到的几何体的形状图（不需要标序号①）， (2)将小正方体①移走后，得到一个新的几何体，与原几何体相比，从三个方向看到的形状图没有发 生变化的是一· A.从正面和上面看到的形状图 B.从左面和上面看到的形状图 C.从正面和左面看到的形状图 D.从正面、左面、上面看到的形状图 (3)如果在原几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和左面看到的形状图不变，那么最多可以 再添加 个小正方体 (4)若小正方体的棱长为2cm,则该几何体的表面积是 18.图1所示的三棱柱，高为Tcm,底面是一个边长为5cm的等边三角形. (1)这个三棱柱有条棱，有一 个面； (2)图2方框中的图形是该三楼柱的表面展开图的一部分，请将它补全： (3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开一 条棱，需剪开楼的棱 长的和的哦大趁的 cm. 西 图1 图2