第16章 《整式的乘法》单元质量检测试卷 2026--2027学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册数学《整式的乘法》单元质量检测试卷 (满分：150分时间：120分钟) 姓名： 班级： 得分： 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列运算正确的是() Aa+a=a5 B.a2.a'=a8 C.(a2)3=as D.(2a)2=2a 2.计算-2x2y2的结果是() A-4x4y6 B.4x4y6 C.-2xy6 D.2x4y6 3.若2m=3,2”=4,则22m+"的值为() A10B.12 C.18D.24 4下列各式中，不能用平方差公式计算的是() A（-x-yj(-x+y)B.(y+1(xy-1)c.(2x-y(-2x+y)D. (x+2y)(x-2y) 5.若x-3)(x+4)=x2+ax+b,则a+b的值为() A-13B.-11C.11 D.13 6.计算(a-2bP的结果正确的是() A a2-4b2 B.a2-2ab+4b2 C.d2-4ab+4b2 D.a2+4ab+4b2 7.若(x2+mx+8)(x2-3x+n)展开后不含x项，则m的值为() A3B.-3C.0 D.8 8已知(x+yP=9,(x-y2=5,则xy的值为() A1B.2C.4D.8 9.若x2-2(k-1)x+4是完全平方式，则k的值为() A3B.-1C.3或-1D.2 10.若a-b=3,a2+b2=11,则ab的值为() A-1B.1C.-2D.2 11.已知M=(x-3)(x-5),N=(x-2(x-6),则M、N的大小关系为() A M>N B.M<N C.M=N D.无法确定 12.定义运算a※b=a2-ab,若(x+1)※(x-2)=6,则x的值为() A2B.3C.4D.5 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13.计算： xy-4y归 14.若3+2=36，则3= 15.若多项式(2x-m)(x+1)的展开式中不含常数项，则m= 16.已知实数x满足(2024-x2+(x-20222=6,则(2024-x)(x-2022)的值为 三、解答题（共9小题，共98分） 17.(10分)计算：(x2}x3-(3x3)3+(-4x2.x 18.(10分)某文具店售卖两种笔记本，销售利润满足代数式(2x-y2-（x+2y)(2x-y)。已知x=1 ，y=一2，先化简代数式，再求代数式的值。 19.(10分)一块长方形展板，版面面积对应多项式(x2+ax-b)(2x2-3x+1)。若展开后x项系数为5 ，X项系数为-3，求a,b的值。 20.(12分)校园内有一块长方形花圃，长为2a+3b),宽为(2a-3b)。 (1)求花圃的面积： (2)当a=2,b=1时，求花圃的周长与面积。 21.(12分)甲、乙两人投篮训练，进球数满足x+y=8,x2+y=34。 (1)求y的值： (2)求(x-y的值。 22.(10分)有一块正方形地砖，若将它的边长增加3cm,面积会增加45cm。求原正方形地砖的边长。 23.(12分)已知(m+n2=16,（m-n)2=4。 (1)求m2+n的值： (2)求mn的值。 24.(10分)己知(a+b)2=(a-b2+4ab,若2025-x)(x-2023)=2,求(2025-x2+(x-20232 的值。 版10分)已知a-3a+1=0,且a0,求Q+的值了 参考答案与解析 一、选择题 1.【答案】C 【解析】Aa3+a3=2a3:Ba2.a=a:D.(2a=4a2。 2.【答案】B 【解析】(-2x2y32=(-22(x22.(y32=4xy。 3.【答案】C 【解析】22m+m=(2m2.2”=32×4=9×4=18。 4.【答案】C 【解析】C整理为-(2x-y2,两项互为相反数，不能用平方差公式。 5.【答案】B 【解析】(x-3)(x+4)=x2+x-12,a=1,b=-12,a+b=-11。 6.【答案】C 【解析】(a-2b?=a2-4ab+4b2。 7.【答案】A 【解析】 (x2+mx+8)(x2-3x+n)=x4+(m-3)x3+(n-3m+8)x2+(mn-24)x+8n 不含x项，则m-3=0,m=3。 8.【答案】A 【解析】 (x+y2=x2+2xy+y2=9 (x-y}=x-2y+y2=5 两式相减，4y=4,y=1。 9.【答案】C 【解析】x2-2(k-1)x+4=x2-2(k-1)x+2,-2(k-1)=±4，解得k=3或k=-1。 10.【答案】B 【解析】(a-b)2=a2-2ab+b2,9=11-2ab,解得ab=1。 11.【答案】A 【解析】M=x2-8x+15,N=x2-8x+12,M-N=3>0,M>N。 12.【答案】B 【解析】 (x+1)※(x-2)=(x+12-(x+1)(x-2)=6 x2+2x+1-(x2-x-2)=6 3x+3=6,X=3。 二、填空题 8【答案1方y 【解析】 保式=日y(-4y 14.【答案】4 【解析】3+2=3.32=9·3*=36,3=4。 15.【答案】0 【解析】(2x-m)(x+1)=2x2+(2-m)x-m,不含常数项，则-m=0,m=0。 16.【答案】-1 【解析】 设a=2024-x,b=x-2022 a+b=(2024-x)+(x-2022)=2 已知a2+b2=6 .(a+b)2=a2+2ab+b2 ∴.22=6+2ab 4=6+2ab 2ab=-2 ab=-1 即(2024-x)(x-2022)=-1 三、解答题 17.【答案】-26x 【解析】 原式=x.x3-27x9+16x2.x7 =-26x9 18.【答案】化简结果：2x2-3y+3y,代数式的值：16 【解析】 原式=4x2-4xy+y2-(2x2-xy-2y2) =2x2-3Xy+3y2 代入x=1,y=-2 原式=2×12-3×1×(-2)+3×(-22 乙=16 19.【答案】a= 96=月 【解析】 原式=x2(2x2-3x+1)+ax(2x2-3x+1)-b(2x2-3x+1) |1-3a-2b=5 a+3b=-3 整理得： 3a+2b=-4 a+3b=-3 解得： b=7 20.【答案】(1)4a2-9b;(2)周长16，面积7 【解析】 (1)S=(2a+3b)(2a-3b)=4a2-9b2 (2)当a=2,b=1时，长=2×2+3×1=7，宽=2×2-3×1=1。 周长=2×(7+1)=16，面积=7×1=7。 21.【答案】(1)15：(2)4 【解析】 (1).x+y=8 ∴.(x+y2=64,即x2+2xy+y=64。 又x2+y2=34 ∴.34+2Xy=64,2Xy=30,xy=15。 (2)(x-y}2=x2-2y+y2=34-30=4 22.【答案】原正方形地砖的边长为6cm 【解析】设原正方形地砖的边长为xcm。 (x+32-x2=45 x+6x+9-x2=45 6X =36 =6 23.【答案】(1)10；(2)3 【解析】 m2+2mn+n2=16 m2-2mn+n2=4 (1)两式相加：2(m2+n2)=20,m2+n2=10。 (2)两式相减：4mn=12,mn=3。 24.【答案】0 【解析】设a=2025-x,b=x-2023, 则ab=2,a+b=(2025-x)+(x-2023)=2。 a2+b2=(a+b2-2ab 飞=4-4 25.【答案】7 【解析】.a2-3a+1=0,a≠0 等式两边同时除以0，得：Q-3+】=0,a+1=3。 a =9 a+2+ =9 =7