6.1丰富的数据世界 课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册数学6.1丰富的数据世界专项练习 一、核心知识点梳理 1. 数据的意义：在现实生活中，我们通过收集、整理、分析各类信息得到数据，数据可以精准描述生活现象、反映事物规律、辅助判断与决策，是统计学习的基础。生活中的身高、体重、人数、气温、销量、时长等均可作为统计数据，贯穿生活各个领域。 2. 数据的分类：本节核心掌握两类基础数据类型。定量数据：可以用具体数值计量、可比较、可计算的数据，如身高、体重、时间、速度、分数等，具备数值大小意义；定性数据：用来描述事物属性、特征的数据，无数值大小，仅用于分类，如性别、血型、颜色、爱好、籍贯等。 3. 统计活动基本流程：完整的统计过程包含四步，收集数据，通过调查、测量、查阅资料、实验等方式获取原始数据；整理数据，对杂乱数据分类、筛选、排序，简化数据；分析数据，从整理后的数据中提取信息、发现规律；作出判断，根据数据分析结果解决问题、合理预测。 4. 数据的作用与价值：数据能够将模糊的文字描述转化为精准的量化信息，避免主观判断误差。通过数据分析可以对比差异、发现变化趋势、统计整体分布，为学习、生活、社会决策提供客观依据，是数据分析核心素养的基础。 5. 高频易错点：混淆定量数据与定性数据，误将分类特征数据当作数值数据；认为所有数字都是定量数据，忽略编号、学号、邮编等数字仅作标识，无计量意义；统计活动流程顺序混乱；仅凭主观臆断判断数据规律，脱离数据本身。 二、基础专项练习题 （一）选择题（每题5分，共30分） 1. 下列属于定性数据的是（） A. 身高165cm B. 语文90分 C. 血型A型 D. 跑步用时12秒 2. 下列属于定量数据的是（） A. 运动爱好 B. 学生人数45人 C. 衣服颜色 D. 所学学科 3. 学号、身份证号等数字数据的主要作用是（） A. 计量大小 B. 标识分类 C. 计算差值 D. 统计趋势 4. 完整统计活动的首要步骤是（） A. 分析数据 B. 收集数据 C. 整理数据 D. 作出判断 5. 下列说法错误的是（） A. 数据可以反映事物规律 B. 定性数据无数值大小意义 C. 所有数字都是定量数据 D. 统计可辅助科学决策 6. 气温、降水量这类数据属于（） A. 定性数据 B. 定量数据 C. 分类数据 D. 非数据信息 （二）填空题（每题4分，共24分） 1. 统计数据分为________数据和________数据两大类。 2. 可以用数值计量、比较大小的数据是________数据。 3. 描述事物特征、用于分类的无大小数值的数据是________数据。 4. 完整统计流程：收集数据、________、分析数据、________。 5. 班级人数、书本数量属于________数据。 6. 数字编号仅作标识，不具备________意义。 （三）解答探究题（每题8分，共46分） 1. 简单说明定量数据与定性数据的核心区别，并各举两例。 2. 判断下列数据类型：①体重52kg ②喜欢的水果 ③班级人数50人 ④所学专业。 3. 简述一次完整的统计调查活动需要完成哪些步骤。 4. 为什么学号、电话号码是数字但不属于定量数据？说明理由。 5. 结合生活实例，说说数据在生活中的作用。 三、参考答案与详细解析 （一）选择题解析 1. C 解析：血型为分类特征，属于定性数据，其余均为可计量的定量数据。2. B 解析：学生人数可计量计算，属于定量数据，其余为分类定性数据。3. B 解析：编号类数字仅用于标识区分，无计算、比较意义。4. B 解析：统计活动先收集原始数据，再整理、分析、判断。5. C 解析：并非所有数字都是定量数据，编号类数字无计量意义。6. B 解析：气温、降水量可精准计量、比较大小，属于定量数据。 （二）填空题答案 1. 定量、定性 2. 定量 3. 定性 4. 整理数据、作出判断 5. 定量 6. 计量（计算） （三）解答探究题解析 1. 解析：区别：定量数据可数值计量、比较、计算；定性数据仅描述属性、用于分类，无大小。举例：定量：分数、身高；定性：性别、爱好。 2. 解析：①定量数据 ②定性数据 ③定量数据 ④定性数据。 3. 解析：首先通过调查、测量等方式收集原始数据；其次对杂乱数据分类整理；接着分析数据提取有效信息；最后根据分析结果作出合理判断与决策。 4. 解析：定量数据需要具备计量、比较、计算的意义，学号、电话号码仅作为标识区分个体，无法比较大小、进行运算，因此不是定量数据。 5. 解析：数据可以客观反映生活规律，如通过气温数据判断季节变化、通过销量数据判断热门商品，避免主观判断偏差，为生活、工作、学习的决策提供科学依据。 四、专项解题总结 本节是统计章节的开篇基础内容，搭建了初中数据分析的入门框架，核心认识数据的分类与统计的基本流程。重点掌握定量、定性两类数据的区分方法，明确可计量数值为定量数据、分类特征为定性数据，同时区分数字标识与真实计量数据的差异。本节知识点以概念辨析为主，难度基础但易错，是后续统计表、统计图、数据分析的前置铺垫。统计的核心思想是用数据说话，摒弃主观臆断，通过客观数据分析问题、解决问题。熟练掌握本节内容，能够建立基础的数据思维，精准区分各类数据类型，规范掌握统计活动完整流程，为后续数据整理、可视化统计、数据分析应用筑牢基础，构建初中统计模块的核心认知体系。（字数：1232） 北师大版（新教材）数学七年级上册 6.1丰富的数据世界 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/23 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第六章 数据的收集与整理 1.了解定量数据和定性数据的概念；(重点) 2.会用统计图表示数据； 3.通过收集、整理和分析数据，得出结论或作出决策.(难点) 素养目标 02 新知探究 尝试∙思考 1.收集你所在班级全班同学的性别、身高、体重、左右眼视力、肺活量、立定跳远成绩、课间操成绩、美术成绩、上学采用的交通方式及一周内每天到校所用时间等数据，并用适当的方式进行整理。 2.小亮收集了他所在班级全班同学的上述数据，并将部分数据整理得到表 6-1。 02 新知探究 03 新知讲解 (1)你能从表 6-1 中得到哪些信息? 美术成绩为优的比例最高,大部分同学到校所用时间在 20 min 以内。 03 新知讲解 (2)根据表 6-1你能提出哪些问题?你能用表中的数据解决你提出的问题吗? 全班同学身高在160cm以上的占全班人数的百分比是多少? 全班同学身高在160cm 以上的占全班人数的百分比是x100%=80%。 03 新知讲解 思考∙交流 对于表 6-1，如果关注全班学生上学采用的交通方式及到校所用时间，那么你能解决下列问题吗? (1)全班学生上学采用了哪些不同的交通方式?如何表示全班学生上学所采用交通方式的情况? 全班同学采用的交通方式有:步行、自行车、电动自行车、私家车、公交车、地铁+公交车。 可采用统计图表进行表示。 03 新知讲解 (2)学号为1的学生周一至周五每天到校所用的时间相同吗?预测一下他下周一到校需要多长时间?其他学生有类似的规律吗?与同伴进行交流。 不相同.预测他下周一到校需要15min，只有其他采用步行、自行车、电动自行车上学的学生有类似的规律，因为这些学生一周内每天到校所用时间的变化最小，绝大部分变化在1min以内. 03 新知讲解 对于上学采用的交通方式及到校所用时间，你还有什么发现和建议?与同伴进行交流。 建议采用这种交通方式的同学早点出发以免迟到:很多同学在周一到校所用时间比周二到周五到校所用时间要多,建议同学们周一早点出发以免迟到。 发现：采用“地铁+公交车”交通方式的同学到校所用时间波动较大 03 新知讲解 尝试∙思考 对于表 6-1，如果关注全班学生的身高，那么你能解决下列问题吗? (1)全班学生最高身高是多少?最矮呢?出现次数最多的身高数据是哪个?全班学生身高的平均数是多少? 全班学生最高身高是176cm，最矮是148cm,出现次数最多的身高数据是164cm,全班学生身高的平均数大约是 164.23 cm。 03 新知讲解 (2)你能用适当的统计图表示全班学生的身高情况吗?在你画的统计图中能找出(1)中要求的各个数值吗? 可以用折线统计图表示全班学生的身高情况. 能直接找出（1）中要求的前三个数值，平均数需要计算得知. 七(1)班全班学生身高数据折线图 身高 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 165 148 159 173 164 164 157 176 169 16 6 165 153 161 167 160 164 173 159 164 162 175 163 172 166 162 159 166 168 155 172 学号 身高/cm 03 新知讲解 (3)图 6-1 和图 6-2 都是根据表 6-1中的身高数据画出的统计图。你能从这两幅图中得到哪些信息?这两幅图与你画的统计图有什么区别和联系? 03 新知讲解 从图6-1中可以得到全班学生的最高身高、最矮身高,身高是164cm的人数最多,各个身高的具体人数等。 从图6-2中可以得到身高在160~165 cm的人数最多,其次是 165~170 cm的人数,身高在145~150 cm,150~155 cm的人数最少等。 03 新知讲解 思考∙交流 (1)你对数据有哪些进一步的认识? 数据的世界是丰富多彩的，上述问题中呈现了各种不同类型的数据: 有的是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称为定量数据; 有的不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩(等级)等，我们把这类数据称为定性数据。 03 新知讲解 (2)为了利用数据作出决策，一般需要经历怎样的过程?与同伴进行交流 数据蕴含着丰富的信息，为了从数据中获取信息，一般可以通过收集、整理和分析数据，帮助我们得出结论或作出决策。 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.设计调查问卷时要注意（　C　） ①问题的表述要清楚；②不要直接提敏感或隐私性问题；③问题不能带有诱导性和倾向性；④提供的选择答案要尽可能全面且互斥；⑤问题的表述不能太长． A．①②④⑤ B．①③④⑤ C．①②③④⑤ D．①⑤ C 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 2.要调查你所在学校学生的学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（　B　） A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．上网查询 D．对校领导问卷调查 B 1.下列数据中，属于定性数据的是( ) A．某校七年级学生的人数400 B．小李的体型微胖 C．2024年是抗金名将岳飞诞辰921周年 D．去年某省GDP超过13.5万亿元 2.某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是( ) A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四 B A 当堂检测 3.在对全班同学情况调查过程中，涉及以下统计数据：①全班同学 的身高；②全班同学的体重；③9月份某同学月考的数学成绩；④全班同学的成绩等级；⑤年级评比中的班级等级。其中属于定量数据的是__________；属于定性数据的是_______。 ①②③ ④⑤ 4.某校图书管理员欲统计最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从统计图中分析出最受学生欢迎的图书种类；②整理借阅图书记录并绘制统计表；③绘制统计图来表示整理的借阅图书记录；④收集学生借阅图书的记录. 正确统计步骤的顺序是____________.（填序号） ④②③① 当堂检测 6.如图是某班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类最喜爱电视节目的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比是　 　．  5.某班女生的身高测量结果如下表(单位：米)，则该班女生有　 　人，身高最高是　 　米．  1.64　 28　 身高 1.57 1.58 1.59 1.60 1.61 1.62 1.64 人数 2 2 3 3 8 7 3 36%　 当堂检测 7.下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？ （1）全班同学的立定跳远成绩； （2）全班同学最喜欢参加的运动； （3）你们小区所有家庭一周的垃圾种类和质量. 解：（1）是定量数据； （2）是定性数据； （3）中的垃圾种类是定性数据，垃圾质量是定量数据. 当堂检测 知识点1 从数据中获取信息 1. 某同学对全班50名同学感兴趣的课外活动项目进行 了调查（每人只选一个活动项目），绘制下表： 活动项目 体育运动 学科兴趣小组 音乐 舞蹈 美术 人数 15 12 10 5 8 （1）全班同学最感兴趣的课外活动项目是__________； （2）对音乐感兴趣的人数是____，占全班人数的百分比是______。 体育运动 10 返回 举一反三 22 知识点2 定性数据和定量数据 2.下列选项中，属于定量数据的是( ) A A.小麦中蛋白质的含量 B.某班全班学生最喜欢的水果 C.某校所有教师的学历情况 D.购买商品的支付方式 返回 举一反三 23 3.［教材P166“习题6.1”第1题变式］下列哪些数据是定性数据，哪些数 据是定量数据？ （1）2025年某春节档电影大年初一的票房收入； （2）七年级（1）班小明放学回家的交通方式； （3）串联厂通路、通燕高速、京哈高速等多条主要进出京通道潞苑北 大街—京哈高速的长度。 以上数据是定性数据的是_______；是定量数据的是_______。（填序号） （2） 返回 举一反三 24 知识点3 从图中获取信息 4.如图是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关 环境保护问题最多，共有60个，则有关道路交通问题的电话有____个。 50 返回 举一反三 25 5.（12分） 对应于空气质量的六个级别，指数越大，级 别越高，说明污染越严重，其中一级属于优，二级属于良，三级属于轻 度污染，四级属于中度污染，五级属于重度污染，六级属于严重污染。 某校数学兴趣小组随机抽取了2025年第一季度所在城市某些天的空气质 量检测数据，并绘制成下表： 级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级 指数 大于300 天数 8 20 15 5 1 1 请根据以上信息回答问题： 举一反三 26 （1）哪些信息属于定性数据？哪些信息属于定量数据？ 解：级别是定性数据，指数和天数是定量数据。 举一反三 27 （2）请你用合适的统计图表示这个季度的空气质量情况； 解：如图所示。 举一反三 28 （3）请你预测一下2025年该城市全年的空气污染指数属于轻度污染和 中度污染的共有多少天； 解： ，所以2025年该城市全年的空气污染指 数属于轻度污染和中度污染的大概共有146天。 （4）你还能得到哪些信息？ 2025年该城市二级空气质量所占天数最多；整体空气质量良好。 （答案不唯一，合理即可） 返回 举一反三 29 05 课堂小结 丰富的数据世界 认识日常生活中的数据 利用数据得出结论或作出决策的一般过程 定量数据：是用数值表示的 定性数据：不是用数值表示的 收集、整理和分析数据 谢谢观看 THANKS $