6.2.1 数据的收集 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕数据的收集展开，涵盖定量与定性数据分类、普查与抽样调查等核心知识点。通过“尝试·思考”环节呈现学生真实数据表格，引导观察分析交通方式、身高数据，搭建从具体情境到抽象概念的学习支架。 其亮点在于结合现实情境数据，通过对比简单随机抽样、分层抽样等方法的代表性，培养学生的抽象能力、推理意识与数据观念。采用实例探究与表格归纳总结，帮助学生理解概念，教师可提升教学效率，学生增强用数学语言表达现实世界的应用意识。

6.2 数据的收集 第1课时 数据的收集 6.2 数据的收集 第1课时 数据的收集 七年级上 BS 第六章 数据的收集与整理 尝试·思考 小亮收集了他所在班级全班同学的一些数据，并将其整理得到表中. 七(1)班全班学生部分数据表 学号 性别 身高/cm 体重/kg 立定跳远成绩/cm 美术成绩 上学采用的交通方式 到校所用时间 /min 周一 周二 周三 周四 周五 1 男 165 44 180 优 步行 15 15 15 16 15 2 男 148 36 154 良 自行车 12 10 10 10 10 3 女 159 60 165 优 电动自行车 9 8 8 8 8 4 男 173 60 172 中 私家车 10 10 10 10 10 5 男 164 51 183 优 电动自行车 10 10 9 10 10 6 男 164 60 165 良 电动自行车 15 14 15 15 15 7 女 157 49 135 优 电动自行车 8 8 8 8 8 8 男 176 76 211 优 步行 10 10 10 10 10 9 男 169 50 160 中 步行 6 6 6 6 6 10 女 166 49 143 优 电动自行车 13 13 12 12 12 11 男 165 52 205 优 公交车 35 30 30 35 30 12 男 153 39 175 良 公交车 38 35 36 33 33 13 女 161 52 148 优 公交车 28 26 25 25 25 新知学习 续表 学号 性别 身高/cm 体重/kg 立定跳远成绩/cm 美术成绩 上学采用的交通方式 到校所用时间 /min 周一 周二 周三 周四 周五 14 男 168 54 207 优 私家车 18 16 16 16 16 15 女 160 39 145 优 私家车 11 9 9 9 9 16 男 164 66 188 优 步行 8 8 8 8 8 17 男 173 63 198 优 电动自行车 5 5 5 5 5 18 女 159 42 177 优 步行 6 6 6 6 6 19 男 164 53 157 优 电动自行车 7 7 7 7 7 20 男 162 60 157 良 私家车 19 16 16 16 16 21 男 175 61 171 优 公交车 19 16 16 15 15 22 女 163 67 162 优 步行 12 12 12 12 12 23 女 172 63 165 优 电动自行车 9 8 8 8 8 24 女 166 49 189 优 私家车 10 7 7 7 7 25 女 162 57 165 中 私家车 17 15 15 15 15 26 女 159 51 152 优 步行 5 5 5 5 5 27 女 166 51 150 优 自行车 10 10 10 10 10 28 女 168 66 150 优 电动自行车 6 6 6 6 6 29 男 155 43 180 良 步行 7 7 7 7 7 30 女 172 60 163 优 步行 13 13 13 13 13 新知学习 (1)全班学生上学采用了哪些不同的交通方式？如何表示全班学生上学所采用交通方式的情况？ 全班学生上学采用了步行、自行车、电动自行车、私家车、公交车的交通方式. 思考·交流 定性数据：不用数值表示的数据 新知学习 (2)全班学生最高身高是多少？最矮呢？ 尝试·思考 全班学生最高身高是176 cm 最矮身高是148 cm 定量数据：用数值表示的数据 新知学习 思考·交流 类别 概念 举例 定量数据 用数值表示数据 学生的身高、体重、到校所用时间 定性数据 不用数值表示的数据 学生上学采用的交通方式、学生美术成绩（等级） 归纳总结 新知学习 例1 下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？ （1）全班同学的立定跳远成绩； （2）全班同学最喜欢参加的运动； （3）你们小区所有家庭一周的垃圾种类和质量. 解：（1）是定量数据； （2）是定性数据； （3）中的垃圾种类是定性数据，垃圾质量是定量数据. 新知学习 在日常生活中，我们经常要和数据打交道，你知道这些数据是如何获得的吗？ 新课引入 问题1 前面小亮对全班同学的身高体重，交通工具与到校时间等情况进行全面调查，在这些调查中，全班同学是要考察的全部对象 思考·交流 像这种为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫作普查. 其中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体. 归纳总结 新知学习 为强调调查目的，也可以把考察对象的某些指标的全体作为总体，每一个考察对象的相应指标作为个体. 例如，调查全班同学每周参加体育活动的时间情况，总体就是全班所有同学每周参加体育活动的时间，个体就是每一名同学每周参加体育活动的时间. 归纳总结 新知学习 思考·交流 例2 你能用普查的方式了解下面的信息吗？你准备如何调查？ （1）我国七年级学生每周参加体育活动的时间； 不能.要调查的个体数目较多，普查的工作量较大； （2）中央电视台春节联欢晚会的收视率； 不能.受客观条件限制，无法对所有个体进行调查 ； （3）一批电视机的使用寿命. 不能.调查具有破坏性不宜使用普查. 新知学习 普查可以直接获得总体的情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查. 从总体中按照一定的方法抽取部分个体作为代表进行调查分析，并以此推断总体的情况，这种调查方式叫作抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个样本. 抽样调查： 引入 归纳总结 抽样调查注意样本的代表性与广泛性 新知学习 尝试·思考： 某校七年级共有16个班，每个班 50名学生.为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部 800名学生中随机抽取 10%作为样本进行调查. (1)为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本? 抽样时要注意样本的代表性和广泛性，总体由几个部分组成时，应保证每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例. 新知学习 (2)下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？ 这种抽样方法理论上每个学生被抽到的概率相等，得到的样本具有代表性. 将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取 80个号签，对应的80名学生即为抽取的样本. 我们称这种方法为简单随机抽样. 新知学习 (2)下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？ 由于每个班都有学生被抽取，能较好地涵盖不同班级的情况，得到的样本具有代表性. 从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到的80名学生即为抽取的样本. 我们称这种方法为分层抽样. 新知学习 (2)下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？ 这种抽样方式可能存在偏差，比如先进入会议室的学生可能具有某些共同特征（如时间观念强等），导致样本不能很好地代表全年级学生的课外阅读情况，这种方法代表性不高. 七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9名学生抽取1名学生，得到的80名学生即为抽取的样本. 我们称这种方法为系统抽样. 新知学习 例 为了解某校的学生是否有晨跑习惯，下列这些抽取样本的方式是否合适？ (1) 早上6：30至7：00在校门口随机选择50名同学进行调查； (2) 选择全校所有同学中学号的尾号是5和15的同学进行调查； (3) 选择八年级(2)班全体学生进行调查. (1) 限制时间段，不具有代表性，故不合适； (2)根据抽样调查的特点，此样本分布均匀，具有代表性，故合适； (3) 不具有代表性，故不合适； 新知学习 适合普查的情况 适合抽样调查的情况 ①难度相对不大 ②结果要求精确 ③实验无破坏性 ①考查的对象很多 ②考查会给被调查对象带来损伤破坏 ③其它限制条件，如时间、经费等 思考 什么时候用普查的方式获得数据较好？什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？ 新知学习 例3 下面调查方式合理的是(　　) A. 调查全市植树节栽植树苗的成活率适合全面调查 B. 调查某班学生的校服尺寸情况适合抽样调查 C. 调查食品中防腐剂的含量适合抽样调查 D. 调查一批冰箱的使用寿命适合全面调查　 抽样调查 全面调查 抽样调查 C 新知学习 变式 为了统一着装，学校计划订购一批蓝色的校服，需要的数据是(　　) A. 每个学生校服的尺码数 B. 一部分学生校服的尺码数 C. 女生校服的尺码数 D. 男生校服的尺码数 A 新知学习 思考：希望中学成立了若干兴趣社团，小明、小颖、小亮想要了解一下八年级学生的参与情况，计划对全年级8个班的同学进行调查，并各自设计了调查方案. 小颖：随机抽取一个班级来进行调查； 小明：给每个班级学号分别为3，6，13，16，23的同学各发一份调查问卷来调查； 小亮：每班随机选一名同学进行调查． (1)小明、小颖、小亮三位同学采用的调查方式是____________(填“普查”或“抽样调查”)； 抽样调查 随堂练习 (2)小明的调查方案中，指出总体、个体、样本容量是多少？ 小明的调查方案中，每个班级抽取的人数为5人，全年级共有8个班， 所以总体为希望中学八年级全体学生参与兴趣社团的情况， 个体为希望中学八年级每一位学生参与兴趣社团的情况， 样本容量为5×8=40； (3)你认为以上哪位同学的方案最合理？请简要说明一下另外两个调查方案的不足之处． 小明的方案最合理；小颖只调查了某个班级的学生，样本不具有代表性；小亮的方案样本太少，调查结果不够准确. 随堂练习 普查 抽样调查 优点 通过调查总体来收集数据，调查的结果准确 通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行. 缺点 工作量大，难度大，而且有些调查具有破坏性不宜使用普查. 调查结果往往不如普查得到的结果准确. 适宜情况 ①难度相对不大 ②结果要求精确 ③实验无破坏性 ①考查的对象很多 ②考查会给被调查对象带来损伤破坏 ③其它限制条件，如时间、经费等 课堂小结 $