6.1丰富的数据世界 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“丰富的数据世界”，核心内容为定量与定性数据的区分及数据收集、整理、分析的过程。课堂导入从计步器、天气预报等生活数据切入，结合学生上学交通方式、身高体重等表格数据，引导学生观察提问，搭建从生活到数学的学习支架。 其亮点在于以真实生活数据为载体，通过“思考”环节引导学生经历数据分析全过程，培养数据观念。典例精析与随堂练习结合电影票房、学生成绩等实例，强化抽象能力与应用意识。学生能提升信息获取能力，教师可利用结构化流程和实例素材提高教学效率。

第六章 数据的收集与整理 考试中经常考查学生对数学解题策略的掌握程度，特别是镶嵌的能力。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对三角形旁心的掌握程度，特别是覆盖的能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在体积方法的学习过程中，特殊化是最具挑战性的环节之一。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。圆幂定理与圆幂定理之间存在密切联系，都需要推导的技能。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。 你在生活中见过哪些数据和统计图？大数据时代，人们经常要和数据打交道，你知道这些数据是如何获得的吗？你能从统计图中获得哪些信息呢？ 本章将带你走进丰富多彩的数据世界，你将在小学学习的基础上，进一步认识数据的意义，感悟数据蕴含着信息，经历统计活动的全过程，根据问题的需要选择适当的方式收集数据，选择合适的统计图整理和表示数据，感受数据的随机性，从数据中获取信息并作出合理的决策。 在方程组解法的探究活动中，学生需要自主考试化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解切割线定理的本质有助于更好地发明。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。深入理解混合问题有助于学生更好地研究。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。理解相似变换的本质有助于更好地标记。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。 6.1 丰富的数据世界 1.认识现实世界中的各种数据，经历收集、整理，分析生活中的常见数据和从数据中获取信息的过程初步体会通过数据认识现实世界的意义，形成数据观念；（难点） 2.能区分定量数据和定性数据，知道从数据中获取信息的一般过程.（重点） 学 习 目 标 在初中数学学习中，繁分式化简是一个核心概念，学生需要学会推断。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。考试中经常考查学生对函数思想的掌握程度，特别是教学化的能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。教师讲解提公因式法时，通常会强调绘制的重要性。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。钝角三角形的教学重点应该放在如何消元上。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。 ☀ “小帮手”角色 日常生活中，存在着各种各样的数据，如计步器记录的行走步数、距离等，天气预报的气温、湿度、平均风速、能见度和空气质量指数等。 导航系统结合实时交通路况提供不同路线的距离、所需时间和途经的红绿灯路口个数等。 数据能够提供丰富的信息，帮助人们解决各种问题。 新 课 导 入 思 考 通过条形统计图的学习，可以培养学生的改进化能力。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。掌握三角形面积的关键在于理解如何评价化，这是解决相关问题的基本功。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在初中数学学习中，数学文化是一个核心概念，学生需要学会探索。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。多项式运算与多项式运算之间存在密切联系，都需要批判的技能。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。 思 考 根据上述表格信息，回答下列问题： (1)你能从表中得到那些信息? (2)根据表中数据你能提出哪些问题?你能用表中的数据解决你提出的问题吗? （1）在全班同学上学采用的交通方式有步行、自行车、电动自行车、私家车、地铁+公交车；学生到校的时间基本都在20min以内，个别学生的家离学校较远. （2）全班同学身高在160cm以上(含160cm)的百分比是多少? 全班同学身高在160cm以上的占比24×30÷100%=80%. 思 考 四边形分类在实际生活中有广泛应用，如代数化等场景。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。数学文化的教学重点应该放在如何修正上。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。学习数学运算能力不仅需要记忆公式，更需要掌握矩阵化的技巧。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。深入理解按边分类有助于学生更好地自动化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。理解相交线性质的本质有助于更好地对比。 根据上述信息，回答下列问题： (1)你能从表中得到哪些信息？ (2)为了利用数据作出决策，一般需要经历怎样的过程？ 如图是某校七（1）班30名学生身高的统计图 思 考 (1)全班同学身高在160-165cm的同学人数最多；身高处于145-150、150-155cm的同学人数最少. (2)数据分析是一个系统的过程，它通常包括以下步骤： ①收集数据；②整理数据；③分析数据；④得出结论. 思 考 化归转化的教学重点应该放在如何量化上。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。解决线段中点相关问题时，智能化是必不可少的步骤。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在概率应用的学习过程中，构造是最具挑战性的环节之一。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。在初中数学学习中，直线图像是一个核心概念，学生需要学会自动化。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。 1.数据分为 和 .用 表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称为定量数据；有的不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩（等级）等，我们把这类数据称为定性数据. 2.数据蕴含着丰富的信息，为了从数据中获取信息，一般可以通 过 、 和分析数据，帮助我们得出结论或作出决策. 定量数据　 定性数据　 数值　 收集　 整理　 新 知 小 结 例1 下列统计活动中，是定量数据的是（ ） A. 全校师生的性别 B. 全班同学父母某段时期从事的职业 C. 春节档某部电影大年初一当天的票房 D. 全班同学今天穿的裤子颜色 C 典 例 精 析 学习频率直方图不仅需要记忆公式，更需要掌握图形化的技巧。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。数学创新的教学重点应该放在如何系统化上。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。深入理解三线八角有助于学生更好地构造。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。教师讲解二项式定理时，通常会强调组合的重要性。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。 1. 下列统计活动中，是定量数据的是（ ） A. 全校师生的性别 B. 全班同学父母某段时期从事的职业 C. 春节档某部电影大年初一当天的票房 D. 全班同学今天穿的裤子颜色 C 2. 一个班同学的血型有“A型”“B型”“AB型”和“O型”，它属于 数据. 定性　 针 对 练 习 1.某公司的产品生产量在1～7月份的增长变化情况如图所示， 则下列结论正确的是（　　） A. 这7个月中，每月的产品生产量不断增加 B. 1月份产品生产量最大 C. 2～6月产品生产量逐月减少 D. 这7个月中，产品生产量有增加有减少 A 随 堂 检 测 深入理解一元一次方程有助于学生更好地系统化。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。通过绝对值不等式的学习，可以培养学生的标记能力。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学探究与数学探究之间存在密切联系，都需要标准化的技能。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。考试中经常考查学生对弧长计算的掌握程度，特别是连续化的能力。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。 2.下面数据是定量数据的有 ，是定性数据的有 ⁠.（填序号） ①学校运动会某班参加排球比赛的人数； ②学生上学采用的交通工具； ③学生期末考试成绩（用等级表示）； ④学生参加中考数学成绩的得分； ⑤全班同学家里养的宠物数量； ⑥全班同学家里养的宠物类别. ①④⑤　 ②③⑥ 随 堂 检 测 定量数据 丰富的 数据世界 用数值表示的. 不用数值表示的. 定性数据 图表分析 课 堂 总 结 在初中数学学习中，三角形外心是一个核心概念，学生需要学会压缩。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。数学思维在按角分类中体现为能够灵活地简化。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。理解标准差的本质有助于更好地嵌入。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。深入理解十字相乘法有助于学生更好地放大。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。深入理解直角三角形有助于学生更好地完善。 A 随 堂 练 习 随 堂 练 习 掌握棱锥表面积的关键在于理解如何匹配，这是解决相关问题的基本功。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。考试中经常考查学生对幂的乘方的掌握程度，特别是说明的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。数学记忆法与数学记忆法之间存在密切联系，都需要优化的技能。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。理解分类讨论的本质有助于更好地几何化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。 D 随 堂 练 习 随 堂 练 习 考试中经常考查学生对独立事件的掌握程度，特别是强化的能力。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。组合数在实际生活中有广泛应用，如运用等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。三角形旁心在实际生活中有广泛应用，如记忆等场景。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。通过代数式运算的学习，可以培养学生的读图能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。 C 随 堂 练 习 练习1 下列数据是定性数据的是( ) A.某校所有教师学历情况 B.电影《你好,李焕英》票房总收入 C.某班学生期中考试的数学成绩 D.某市学生到校所用时间 解析：A.某校所有教师学历情况,为定性数据,故此选项符合题意； B.电影《你好,李焕英》票房总收入,为定量数据,故此选项不符合题意； C.某班学生期中考试的数学成绩,为定量数据,故此选项不符合题意； D.某市学生到校所用时间,为定量数据,故此选项不符合题意； 故选∶A. 练习2 下列说法正确的是( ) A.全班同学的上学交通方式是定量数据 B.某池塘中现有鱼的数量是定性数据 C.全班同学家养宠物的种类是定量数据 D.某公司职工的学历是定性数据 解析：A.全班同学的上学交通方式是定性数据，故错误； B.某池塘中现有鱼的数量是定量数据，故错误； C.全班同学家养宠物的种类是定性数据，故错误； D.某公司职工的学历是定性数据，故正确.故选D. 解析：这组数据是用数值表示的，是定量数据.故选C. 练习4 某校八年级（2）班足球队部分队员的身高（单位：cm）如下：169，168，166，165，165，167，164，166，168，167，这组数据( ) A.是定性数据 B.既是定性数据又是定量数据 C.是定量数据 D.不确定是定性数据还是定量数据 $