2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

人教版高中物理必修第一册第二章 匀变速直线运动的研究 2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 01 思维导图 02 学习目标 1、理解实验原理与方法：知道打点计时器每隔0.02s打一个点，了解电磁打点计时器和电火花计时器的使用；理解用纸带上相邻计数点间的距离和时间计算平均速度，并用平均速度近似表示某点瞬时速度的方法。 2、掌握实验操作：会正确安装小车、纸带、打点计时器、细线和槽码等器材；会按“先接通电源、后释放小车”的顺序操作；能选取点迹清晰的纸带，合理选取计数点，正确测量各段位移并记录数据。 3、学会数据处理与图像分析：能根据纸带计算各计数点的瞬时速度，设计表格记录数据；会用描点法作出v-t图像，能根据图像判断小车速度随时间的变化规律，会由图线斜率求加速度，得出实验结论。 4、培养科学态度与误差意识：能分析实验中的误差来源，如纸带摩擦、测量读数、计时误差等，知道多次测量和图像法处理数据可减小误差；能规范操作、如实记录、合作交流，养成严谨求实的科学态度。 03 基础知识 ☀知识点一 探究小车速度随时间变化的规律 1、实验目的：探究小车速度随时间变化的规律。 2、实验器材：打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源。 3、实验原理 （1）利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 （2）用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。 4、实验步骤 （1）如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 （2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。 （3）把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。 （4）换上新的纸带，重复实验两次。 （5）增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。 5、实验数据 （1）采集数据 舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点，可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量。 如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中。 （2）求各计数点的瞬时速度 ①各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即，，… T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s。 ②设计表格并记录相关数据 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v1/(m·s－1) v2/(m·s－1) v3/(m·s－1) … 6、实验数据分析 （1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。 （2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示： （3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。 （4）根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝。 ①作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，离线较远的点删去，注意不可用折线连接。 ②利用v­t图像求加速度时，应选用直线上相距较远的两个点来求直线的斜率，即加速度。不能采用量出直线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐标轴的标度有关。 ★特别提醒 （1）开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。 （2）先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车。 （3）打点完毕，立即关闭电源。 （4）选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 （5）不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离。 7、实验创新 除了利用打点计时器来设计这个实验外，我们还可以还可以利用“位移传感器”、“光电门”等技术手段更加精准的去测量小车的瞬时速度。 【探究归纳】该实验利用打点计时器研究小车速度随时间的变化规律。先组装器材，让小车在重物牵引下运动，通过纸带获取数据。用平均速度替代瞬时速度，再绘制 v - t 图像。若图像为倾斜直线，表明小车速度均匀变化。 04 经典例题 ღ题型一 探究小车速度随时间变化的规律 【例1】在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：    （1）打点计时器是利用_____________（填“直流”或“交流”）电源进行的计时仪器，若电源频率为，则它们每隔_____________秒打一个点，其中电火花打点计时器所用电压为_____________伏； （2）除打点计时器（含纸带，复写纸），小车，一端附有滑轮的长木板，细绳，钩码，导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有_____________；（填选项代号） A．电压合适的交流电源    B．电压可调的直流电源    C．刻度尺    D．秒表    E．天平 （3）实验过程中，下列做法正确的是_____________。 A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 【答案】 交流 0.02 220 AC/CA BD/DB 【详解】（1）[1]打点计时器是利用交流电源进行的计时仪器。 [2]若电源频率为，则它们每隔 秒打一个点。 [3]电火花打点计时器所用电压为220伏。 （2）[4] AB．必须使用的有电压合适的交流电源，使打点计时器能正常工作，A正确，B错误； C．纸带上计数点间的距离需要测量，因此必须使用刻度尺，C正确； D．打点计时器记录了时间，因此不需要秒表，D错误； E．钩码和小车都不需要测量质量，因此不需要天平，E错误。 故选AC。 （3）[5] A．先释放小车，再接通电源，这样在纸带上会打出很少的点，纸带的利用率很低，会产生较大的实验误差，A错误； BD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车，纸带会得到充分的利用，纸带上会得到更多的数据，以减小实验误差，BD正确； C．将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处，纸带上会打出很少的点，会增大实验误差，C错误。 故选BD。 【例2】某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有______； A．220V交流电源 B．6V交流电源 C．毫米刻度尺 D．天平 (2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中，C点的瞬时速度为______m/s； (3)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的图像，根据图像求得小车的加速度为______；（保留三位有效数字） 【答案】(1)BC (2) (3)图像见解析，（1.97、1.99均可） 【详解】（1）AB．图甲中的打点计时器是电磁打点计时器，需要连接6V交流电源，不需要220V交流电源，故A错误，B正确； C．需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，故C正确； D．本实验不需要用天平测质量，故D错误。 故选BC。 （2）交变电源的频率为，可知打点周期为，每相邻两个计数点间还有4个点，可知相邻计数点的时间间隔为 打点计时器在打C点时小车的速度 （3）在坐标纸中描出C点的位置并画出图像如图所示 图像斜率表示加速度，根据图像可得小车的加速度 【例3】(1)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光条，如图所示，滑块在牵引力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门时的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从第一个光电门到第二个光电门之间的时间间隔为。则滑块通过第一个光电门时的速度为______，滑块通过第二个光电门的速度为_____m/s。滑块的加速度为_____。（本题结果均保留两位有效数字） (2)为使速度的测量值更接近瞬时速度，正确的措施是_____； A．换用宽度更宽的遮光条 B．换用宽度更窄的遮光条 C．增大释放点到光电门间的距离 D．减小释放点到光电门间的距离 【答案】(1) 1.0 2.0 2.0 (2)BC 【详解】（1）[1] [2] [3]根据速度的定义式 滑块通过第一个光电门时的速度为 滑块通过第二个光电门时的速度为 滑块的加速度为 （2）根据速度的定义式可知遮光条越窄越接近瞬时速度，增大滑块的释放点到光电门的距离，速度越大，滑块经过光电门的时间越短，那么遮光条在挡光时间里的平均速度更接近该位置的瞬时速度。 故选BC。 05 课堂巩固 一、实验原理与操作 1．用打点计时器、平板、小车等器材做研究匀变速直线运动的实验。 (1)穿入打点计时器限位孔的纸带，正确的是______（填“甲”或“乙”） (2)如图是学生即将释放小车之前的装置图及操作，以下存在错误的是（　　） A．细线与木板不平行 B．打点计时器接的是直流电源 C．小车释放的位置离计时器较远 D．无论什么计时器，使用时均要先接通电源，后释放纸带 【答案】(1)甲 (2)ABC 【详解】（1）穿入打点计时器限位孔的纸带，对于电火花计时器，应该墨粉纸盘在上，纸带在下，对于电磁打点计时器，应该复写纸在上，纸带在下。 故选甲。 （2）A．为给小车提供一个恒定的拉力，细线应与木板平行，故A错误； B．打点计时器应使用交流电源，故B错误； C．小车释放前应靠近打点计时器，故C错误； D．无论什么计时器，使用时均要先接通电源，后释放纸带，故D正确。 故选ABC。 2．实验过程： （1）按照实验装置，把打点计时器固定在长木板___________的一端，接好电源； （2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面； （3）把小车停在靠近打点计时器处，先___________，后___________； （4）小车运动一段时间后，___________，取下纸带； （5）更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。 【答案】 无滑轮 接通电源 放开小车 断开电源 【详解】[1]实验原理图如下 打点计时器应固定在无滑轮的一端，接好电源； [2][3]把小车停在靠近打点计时器处，为更好地利用纸带，应先接通电源，再放开小车； [4]小车运动一段时间后，应先断开电源，再取下纸带。 3．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 （1）常见的打点计时器有两种：_______和_________，它们使用的都是_____电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔______s打一个点。 （2）关于本实验，下列说法正确的是_______。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大 （3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是________。 【答案】 电磁打点计时器 电火花打点计时器 交流 0.02 B 刻度尺 【详解】（1）[1][2][3]常见的打点计时器有两种：电磁打点计时器和电火花打点计时器，它们使用的都是交流电源。 [4]当电源频率为50Hz时，每隔0.02s打一个点。 （2）[5]ABC．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，后释放纸带，故AC错误，B正确； D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，故D错误。 故选B。 （3）[6]除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是刻度尺，用于测量纸带上的点间距离。 4．两实验小组的同学分别做“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验。 （1）甲组同学从实验室已经领取了以下器材∶一端装有定滑轮的长木板、小车、纸带、钩码、轻细绳、6V交流电源。为了完成本实验，还须从图中选取部分实验器材，其名称分别为__________、___________。 （2）乙组同学另外从实验室领取了一套器材他们所选用的计时器为电火花计时器，使用电火花计时器时的基本步骤如下∶ A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器； B．将电火花计时器插头插入相应的电源插座； C．把计时器固定在长木板上，将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器； D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带。 上述步骤正确的顺序是___________（按顺序填写步骤前的字母）。 【答案】 电磁打点计时器 刻度尺 CBDA 【详解】（1）[1][2]电火花计时器使用的是220V的交流电，电磁打点计时器使用的是4~6V的交流电，所以应选择电磁打点计时器，实验中还需要刻度尺测量计数点间的距离； （2）[3]实验时，应先安装装置，然后接通电源，释放纸带，实验完毕整理器材，所以顺序为CBDA。 5．课外时间某同学利用如图所示的装置研究小车做匀变速直线运动的特点。 （1）实验中，除打点计时器（含交流电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，还须使用的是___________（选填选项前的字母）的。 A．天平      B、秒表          C．刻度尺 （2）打点计时器接___________ （填交流、 直流）电源，当频率是50Hz时，打点计时器每隔___________秒打一个点； （3）下列实验步骤的正确顺序是。___________ （ 用字母填写） A．关闭电源，取下纸带 B．接通电源后，放开小车 C．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 D．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 【答案】 C 交流 0.02 CDBA 【详解】（1）[1] 在下列仪器和器材中，还需要刻度尺，来测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小，时间是用打点计时器不需要秒表测时间，也不需要天平侧质量。故选C。 （2）[2] 打点计时器接交流电源。 [3]根据解得 （3）[4] 安排实验步骤要本着先安装器材，然后进行实验的思路进行，一般每完成一次实验，都要进行重复实验，实验步骤要符合逻辑，不能颠三倒四的。故顺序为CDBA 二、实验数据处理 6．结合“探究小车速度随时间变化的规律”的实验（装置如图甲），完成下列问题： (1)如图乙，刻度尺的0刻度与“0”点对齐，测量点“4”到“0”的距离为___________ cm；该同学已将1、2、3、4点对应时刻的瞬时速度进行计算填入表中，请你将测量点“5”对应时刻的瞬时速度填入表中（结果保留三位有效数字）；请你把“5”的数据补充到图丙中，并拟合图线。 测量点 1 2 3 4 5 瞬时速度（m·s-1） 0.501 0.520 0.525 0.540 ___________ ( ) (2)根据拟合好的图像求出小车的加速度大小为a=___________ m/s2.（结果保留三位有效数字） (3)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．重复实验时，可以增加悬挂的槽码，也可以在小车里增加钩码 B．实验时，牵引小车的细绳必须平行于长木板，而且长木板也必须水平放置 C．若实验时电源频率略低于50 Hz，但该同学并不知道，则小车速度测量值将大于实际值 D．如果实验用电火花计时器，实验时的电压略低于220 V，则加速度的测量值将小于实际值 【答案】(1) 19.90 0.550 (2)(3)AC 【详解】（1）[1]由图乙可知，刻度尺的0刻度与“0”点对齐，测量点“4”到“0”的距离为19.90cm。 [2]由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，测量点“5”对应时刻的瞬时速度为 [3]在图丙中补点并拟合图线，如图所示。 （2）由图像可得 （3）A．重复实验时，可以增加悬挂的槽码，也可以在小车里增加钩码，这样可以改变小车的速度和加速度，A正确； B．实验时，牵引小车的细绳必须平行于长木板，长木板可以水平放置或倾斜放置均可，只要小车能加速运动即可，B错误； C．若实验时电源频率略低于50 Hz，可知打点周期变大，但该同学并不知道，仍按0.02s计算，则小车速度测量值将大于实际值，C正确； D．如果实验用电火花计时器，实验时的电压略低于220 V，可知电源的频率不变，则打点周期不变，则加速度的测量值等于实际值，D错误。 故选AC。 7．图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： （1）图乙是_________（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是_______（填“交流”“交流”或“四节干电池”）。 （2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，请将B、F的速度值填入下表。（结果保留3位小数） 速度 数值（） ________ 0.479 0.560 0.640 ________ ②以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线______。 ③由所画速度一时间图像求出小车加速度为______（结果保留2位小数） （3）根据速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度______m/s。（结果保留2位小数） 【答案】 电火花 220 0.400 0.721 0.78 0.33 【详解】（1）[1]图乙是电火花打点计时器。 [2]电源采用的是交流。 （2）①[3]在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，可知纸带上相邻两个计数点间的时间间隔是 匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得B点的速度为 [4]可得F点的速度为 ②[5]以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，如图所示。 ③[6]由速度一时间图像求出小车加速度为 （3）[7]由速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度 8．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况（交流电频率是50Hz），在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间有四个点未画出。（以下计算结果保留3位有效数字）。    （1）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，下列选项中： A．时间间隔           B．位移               C．平均速度              D．瞬时速度 我们可以从纸带上直接得到的物理量是______，测量得到的物理量是______，通过计算能得到的物理量是______（填选项前的字母）。 （2）根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，各个速度值如下表。计算出B点速度的大小_____。 vB vC vD vE vF 数值/(m·s－1) 0.479 0.560 0.640 0.721 将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线______。    （3）根据图像求出小车的加速度a=______ 。 【答案】 A B CD/DC 0.400    0.803m/s2 【详解】（1）[1]因为打点计时器的频率为50Hz ，则从纸带上直接得到的物理量是时间间隔，相邻的点迹（计时点）之间的时间间隔为0.02s ,故选A； [2]可以用刻度尺测量出小车的位移大小，故选B； [3]平均速度和瞬时速度的大小可以通过位移大小与对应的时间间隔计算出来。故选CD。 （2）[4]每两个相邻的计数点之间有四个点未画，则相邻的计数点之间的时间间隔为 根据速度公式可知，B点的瞬时速度 [5]根据计算的点速度及表中其他各点的速度在坐标系中描点连线，如图所示    （3）[6]选用图像中距离较远的两点求解加速度误差更小，根据图像可知小车的加速度 9．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中。用打点计时器记录了由静止释放被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点，相邻点间的距离如图甲所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为。    （1）实验时纸带的________（填“左”或“右”）端是和小车相连的； （2）根据图甲纸带上的数据，算出打点时小车的瞬时速度大小，并将值填入下表中，结果保留3位有效数字； 计数点 B C D 速度 ________ （3）以点为计时起点，将B、C、D各点对应的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出图线如图乙所示。由图可得小车的加速度大小为________（保留2位有效数字），图中图线与纵轴的交点的物理意义是________。    【答案】 左 打点时小车的瞬时速度大小 【详解】（1）[1]由于小车由静止释放，做加速运动，则有纸带左端与小车相连。 （2）[2]纸带上每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为，可知纸带上相邻两计数点间的时间间隔为 由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得 （3）[3]v−t图像斜率大小表示加速度大小，则有 [4]由于点为计时起点，则图线与纵轴交点为0时刻的瞬时速度大小，即打点时小车的瞬时速度大小。 10．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，实验装置如图1所示。    （1）下列说法中正确的是________(填字母)。 A．连接重物和小车的细线应与长木板保持平行 B．长木板的一端必须垫高，使小车在不挂重物时能在木板上做匀速运动 C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车 D．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始 （2）已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，图2是实验中打下的一段纸带。算出计数点3的速度大小为________m/s，(保留两位有效数字)并在图3中标出，其余计数点1、2、4、5对应的小车瞬时速度大小在图3中已标出。    （3）作图______并求得小车的加速度大小为_________m/s2(保留三位有效数字)。 【答案】 AC/CA 0.74    1.53 【详解】（1）[1]A．为使小车受到的合力不变，连接重物和小车的细线应与长木板保持平行，A正确； B．长木板的一端不需要垫高来平衡摩擦力，只要小车做加速直线运动即可，B错误； C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，带打点计时器打点稳定后，再释放小车，纸带会得到充分利用，记录较多的数据，减小实验误差，C正确； D．选择计数点时，要从第一个比较清晰的点开始选择计数点，可以不从纸带上第一个点开始，D错误。 故选AC。 （2）[2]已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，可得打点周期为 由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得打计数点3的速度大小为 （3）[3]在图3中标出v3，作图如图所示。    [4]由速度时间图像的斜率表示加速度，可得小车的加速度大小为 三、实验创新方案 11．光电门是物理实验中用来测量时间的一种常用设备，如图1所示，S是光源，K是光接收器，当有不透明物体通过光电门时，物体会遮住光源，接收器K接收不到光信号，计时器便开始计时，当物体通过后，接收器K重新接收到光信号，计时结束，即可记录物体通过光电门所用的时间。如图2所示，某同学用光电门测量小车沿斜面向下运动的速度，小车上安装有遮光板，A、B是安装在斜面上不同位置的两个光电门。 (1)若小车上的遮光板宽度为d，小车通过光电门时，计时器记录的时间为t，则小车通过光电门的速度v=　___。 (2)若已知遮光板宽度d=1cm，让小车从斜面顶端以一定的初速度开始沿斜面向下运动，两光电门计时器记录的时间分别为tA=0.01s，tB=0.004s，则小车通过A、B两位置的速度分别为vA=____m/s，vB=____m/s。（结果均保留2位有效数字） (3)由实验可知，小车沿斜面向下做_____（选填“匀速”、“加速”或“减速”）运动。 【答案】(1) (2) 1.0 2.5 (3)加速 【详解】（1）小车上的遮光板宽度为d，小车通过光电门时，计时器记录的时间为t，则小车通过光电门的速度为 （2）[1] [2] 小车通过A、B两光电门的速度分别为； （3）因为小车通过B光电门的速度大于通过A 光电门的速度，说明小车下滑时速度越来越大，即小车沿斜面向下做加速运动。 12．如图甲所示，小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。某同学用打点计时器记录小车的运动情况，所打出的纸带及相邻两点间的距离（单位：cm）如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02s。 （1）计算打点计时器打出点2、3时小车的速度大小，填入表中。 计数点序号 1 2 3 4 5 速度vn/（m·s-1） v1=0.75 v2=_________ v3=_______ v4=0.45 v5=0.35 （2）在平面直角坐标系中作出小车在薄布上运动的v-t图像。( ) （3）求出小车在玻璃板上的运动速度大小。( ) 【答案】 0.65 0.55 0.85m/s 【详解】（1）[1][2]打点计时器打出点2、3时小车的速度大小分别为 ； （2）[3]以速度为纵坐标、时间为横坐标建立直角坐标系。用描点法作出小车在薄布上做减速运动的v-t图像。将图线延长，使其与纵轴相交，如图所示。 （3）[4]由图像可知，小车做减速运动的初速度大小，即小车在玻璃板上的运动速度大小为0.85m/s。 13．图(1)是测定小车刹车时加速度的实验装置。 (1)信号发射器和信号接收器组成_________传感器； (2)这组传感器所测量的物理量是________； (3)图(2)是实验测得的图像，根据图像中数据求小车的加速度的大小________米/秒。 【答案】 运动 瞬时速度 1.35 【详解】（1）[1] 根据实验装置可知，信号发射器和信号接收器组成了运动传感器 （2）[2] 根据实验装置可知，信号发射器和信号接收器组成了运动传感器；可以测量不同时刻的瞬时速度； （3）[3] 在v-t图像中，图像的斜率表示加速度的大小，由图可知，图像的斜率为 14．一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同。 (1)小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度如表所示，将表中的数据补充完整。 计数点序号 1 2 3 4 5 速度vn/（m·s－1） v1＝0 v2＝0.06 v3＝____ v4＝0.18 v5＝____ (2)在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像（保留描点痕迹）_________。 (3)由v－t图像可知小车运动的规律：速度随时间____________。 【答案】 0.12 0.24 见解析 均匀增加 【详解】(1)因为x1＋x2＝0.06 m，且v2＝m/s＝0.06 m/s所以T＝0.5 s [1]因为x2＋x3＝0.12 m，则v3＝m/s＝0.12 m/s [2]因为x4＋x5＝0.24 m，则v5＝m/s＝0.24 m/s (2)[3]其v－t图像如图所示。 (3)[4]小车运动的v－t图像是一条斜向上的直线，表示小车的速度随时间均匀增加。 15．（1）电火花打点计时器使用的是_________（填“”或“”）交流电源，当频率是时，打点计时器每隔________秒打一个点。 （2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接测得的物理量是________。 A．时间间隔　　B．位移　　C．平均速度　　D．瞬时速度 （3）关于打点计时器的使用说法正确的是________。 A．电磁打点计时器使用的是以下的直流电源 B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 （4）在“探究小车速度随时间变化规律”中，某小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。 如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打D点时小车的速度______。 【答案】 220V 0.02 AB C 0.28 【详解】解：（1）[1] 电火花打点计时器使用的是220V交流电源。 [2] 当频率是时，打点计时器每隔秒打一个点。 （2）[3] AB．根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接测得的物理量是时间间隔和位移，因此AB正确； CD．平均速度和瞬时速度需要测得时间间隔和位移来进行计算可得，CD错误。故选AB。 （3）[4] A．电磁打点计时器使用的是6V以下的交流电源，A错误； B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动，B错误； C．由可知，使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小，C正确； D．因打点时间间隔不变，因此纸带上打的点越密，说明物体运动得越慢，D错误。故选C。 （4）[5]由题设条件可知，纸带上相邻两点的时间间隔是T=5×0.02s=0.1s 由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得打D点时小车的速度 16．用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。 （1）在实验中，使用打点计时器操作步骤应先_________再_________（选填“释放纸带”或“接通电源”）； （2）根据运动学有关公式可求得 vB=0.165m/s，vC= ______ m/s，vD=0.263m/s； （3）利用求得的数值在如图所示的坐标系中做出小车的v-t图线______（以打A点时开始计时），并根据图线求出小车运动的加速度a＝______m/s2；（结果保留2位有效数字） （4）将图线延长与纵轴相交，此交点的物理意义是_______________________________ 。 【答案】 接通电源 释放纸带 0.214 0.52（0.50~0.54范围内均给分） 开始计时时小车的速度（或小车在打点计时器打A点时的瞬时速度） 【详解】（1）[1][2]为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取实验数据，应先接通电源，再释放纸带。 （2）[3]打C点时小车的瞬时速度等于打B、D两点间小车的平均速度，即 （3）[4]由题意可知0.1s、0.2s、0.3s时刻分别对应vB、vC、vD，描点后作出一条直线使三点尽可能都在直线上或均匀分布在靠近直线的位置，图线如图 [5]v-t图线的斜率表示加速度，则小车运动的加速度为 （4）[6]图线与纵轴交点的物理意义是开始计时时小车的速度（或小车在打点计时器打A点时的瞬时速度）。 17．某班同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验： （1）打点计时器是一种计时的仪器，如图甲是实验室两种常用的打点计时器——电火花打点计时器，该打点计时器所用的电源是图乙中的___________（填“A”或者“B”）。 （2）如下图所示是该同学在某次实验中获得的一条纸带，在所打的点中，取A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未标出，打点计时器每隔0.02s打一个点。若已知，，、，则打下C点时小车的速度v=___________m/s（保留两位有效数字）。 （3）如上图所示，是该同学从两次实验中得到数据后画出的小车运动的图像，则下列说法正确的是( )。 A．第一次实验中处理纸带时，舍掉了开头一些密集的打点 B．第二次实验中处理纸带时，舍掉了开头一些密集的打点 C．第一次的实验误差比第二次的较大 D．第一次的实验误差比第二次的较小 【答案】 B 0.45 BC/CB 【详解】（1）[1]电火花打点计时器需要接220V的交电流，故选B； （2）[2]C点的瞬时速度等于BD段的平均速度解得 （3）[3]第二次实验的图像中，速度没有从原点开始，即舍掉了开头一些密集的打点，且第二次实验图像中，点更靠近速度变化直线，误差更小。 故选BC。 18．某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。 (1)选取点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续6个计数点如上图所示，纸带中段的平均速度为___________m/s。（保留两位有效数字） (2)沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如上图所示，若用图中曲线描述人运动的速度—时间关系，图像中纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，请根据上图计算该同学每走一步的时间为___________s，步行的速度为___________m/s。 【答案】(1)1.2 (2) 0.5 1.05 【详解】（1）打点计时器的打点周期为 每5个点取一个计数点，则相邻两个计数点间的时间间隔为 所以，纸带中CD段的平均速度为 （2）[1]纸带的横宽对应横坐标中的时间长度为 由图可知，该同学每迈一步的时间为纸带的横宽对应横坐标中的时间长度的5倍，即 [2]可把图像看成图像，则该同学一步幅为图像一个周期内每段纸带面积之和，则该同学的速度为 19．打点计时器是高中物理中重要的实验仪器，如图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： (1)图甲是__________（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是__________（填“交流8V”、“交流220V”、四节干电池）。 (2)某同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①小车向____________运动（相对图中方位填“左”或“右”） ②试根据纸带上合适的计数点间的距离，计算B点的瞬时速度__________（保留3位有效数字）。 ③在直角坐标系中描出B点的瞬时速度，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线______ ④如果当时交变电流的频率是f=60Hz，而计算时仍按f=50Hz，那么速度的测量值比真实值 ______（选填：偏大、偏小、相等） 【答案】(1) 电磁 交流 (2) 向左 0.400 见解析 偏小 【详解】（1）[1][2]图甲是电磁打点计时器，电源采用的是交流8V。 （2）①[1]小车做加速直线运动，相同时间间隔的位移越来越大，所以应是小车向左运动。 ②[2]每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，即相邻的两计数点间的时间间隔为 B点的瞬时速度等于AC这段位移的平均速度 ③[3]同样的方法算出其它点的速度，做出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如下 ④[4]如果当时交变电流的频率是f=60Hz，时间间隔应变小，但是而计算时仍按f=50Hz，那么速度的测量值比真实值偏小。 20．（25-26高一上·江苏徐州·期中）某学习小组用图甲所示装置研究自由落体运动的规律。 (1)他们先固定好打点计时器，将纸带一端系在重物上，另一端穿过计时器。随后先______（选填“打开电源”或“释放重物”，下同），后______，打出一条纸带； (2)多次实验后，学习小组选取一条合适的纸带，用刻度尺测量A、C间距离如图乙所示则______cm，打出B点时，重物的速度______m/s（已知打点时间间隔为，计算结果保留两位有效数字）； (3)他们按上述办法测出多点速度，并以为纵轴、运动时间为横轴建立坐标系，利用电脑中的WPS软件，生成了如图丙所示的图像，根据图像可计算出自由落体加速度______（计算结果保留两位有效数字）； (4)该学习小组多次实验，发现测量的自由落体加速度数值总比当地标准值偏小。有小组成员提出了以下猜想来解释这一现象，你认为合理的是______。 A．打点计时器实际打点周期大于0.02s B．未能保证重物由静止释放 C．重物运动过程中受到了阻力 【答案】(1) 打开电源 释放重物 (2) 4.68/4.69/4.70/4.71/4.72 1.2 (3)9.5/9.6/9.7 (4)C 【详解】（1）[1][2]他们先固定好打点计时器，将纸带一端系在重物上，另一端穿过计时器。随后先打开电源，后释放重物，打出一条纸带； （2）[1]刻度尺最小刻度为1mm，则AC间距离为4.70cm [2]打出B点时，重物的速度 （3）根据图像的斜率等于加速度可计算出自由落体加速度 （4）A．打点计时器实际打点周期大于0.02s，则相邻两计时点间距离偏大，计算得到的重力加速度值会偏大，A错误； B．未能保证重物由静止释放，若用图像处理数据，因图像的斜率等于加速度，可知重力加速度的测量值不受影响，B错误； C．重物运动过程中受到了阻力，则测得的重力加速度值会偏小，C正确。 故选C。 21．（25-26高一上·北京石景山·期中）用如图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律，获得一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点（相邻两个计数点之间还有四个点未画出），如图2所示。 通过测量，测得，，，，，。计算可以得到在打在B、C、D、E、F点时小车的速度，分别记作、、、、。 以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： (1)除了图1中的器材，实验中还需要使用的有______（填选项前的字母） A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 (2)根据纸带上的数据，计算小车运动到C点的速度，填入表中 位置编号 A B C D E F G 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 瞬时速度 0.25 __ 0.65 0.85 1.05 (3)将上表格中C点的速度标注在坐标图中，并描绘出小车的图像； (4)观察图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是______。其中图像斜率的物理意义是______。 (5)描绘图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差______（选填“有关”或“无关”）。 【答案】(1)AC (2) (3)见解析 (4) 见解析 表示小车运动的加速度 (5) 越小越好 有关 【详解】（1）AB．打点计时器需要电压合适的50Hz交流电源，故A正确，B错误； CD．测量纸带上计数点之间距离需要用到刻度尺，打点计时器可以测量时间，故不需要秒表。故C正确，D错误。 故选AC。 （2）由于纸带相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻两个计数点之间时间间隔为 利用纸带上的数据，根据匀变速直线运动中，某段时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得打C点时小车的速度为 （3）根据表中的数据，描点连线，使直线经过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图所示 （4）[1]观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是图像为一条倾斜向上的直线，说明小车的速度随时间均匀增大。 [2]v-t图像斜率的物理意义是表示小车运动的加速度。 （5）[1]用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，时间越小，平均速度越趋近于瞬时速度，故越小越好。 [2]从实验角度看，选取得越小，测量的相对误差就越大，故选取的大小与速度测量的误差有关。 06 强化提升 ▌题型01 实验基本原理与操作 1.实验原理 (1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 (2)用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。 2.实验器材 打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。 3.实验步骤 (1)如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 (2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。 (3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。 (4)换上新纸带，重复实验两次。 (5)增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。 1．(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，给你以下器材：电磁打点计时器、低压交流电源、纸带、复写纸、小车、钩码、细绳、秒表、一端附有定滑轮的长木板．其中不需要____________________的器材是，还需要增添的器材有___________. (2)关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，下列说法正确的是     ． A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低 B．在释放小车前，小车应靠近打点计时器 C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车 D．打点计时器应接在低压直流电源上 E．小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行 F．作 v－­t 图象时，应先描点后连线，并且要把描出的所有点都连接起来 【答案】 秒表   刻度尺 BCE 【分析】探究小车速度随时间变化的关系的实验，所需的实验器材应该从实验的过程和步骤去考虑；正确解答本题需要掌握：打点计时器的使用以及简单构造等，明确《探究小车速度随时间变化的规律》实验中一些简单操作细节等． 【详解】（1）打点计时器记录了小车运动时间，因此不需要停表；在本实验中需要测量长度，因此需要刻度尺． （2）A．长木板不能侧向倾斜，但是可以一端高一端低，以便平衡摩擦力，故A错误； B．在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，故B正确； C．实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，故C正确； D．打点计时器应接在低压交流电源上，故D错误； E．小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行，故E正确； F．作v-t图时，让尽量多的点均匀分布在图象的两边，描绘成平滑的曲线，不要求所有的点都在图象上，故F错误． 所以BCE正确，ADF错误． 【点睛】对于基本实验仪器，要会正确使用，了解其工作原理，为将来具体实验打好基础，对于实验装置和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它． 2．如图所示的实验装置可完成以下实验，若用图中的实验装置开展“探究小车速度随时间变化规律”实验。 (1)下列有关本实验的要求和做法，正确的是 ； A．先释放小车，再接通电源 B．调节滑轮的高度，使细线与长木板平行 C．实验时长木板必须保持水平放置 (2)安装纸带时，有同学采用了如图甲、乙两种穿法，其中操作正确的是___________（选填“甲”或“乙”）； (3)图中的打点计时器应接在 。 A．8V直流电压 B．8V交流电压 C．220V直流电压 D．220V交流电压 【答案】(1)B (2)乙 (3)D 【详解】（1）A．由于打点计时器启动瞬间打点不稳定，因此实验时，要先接通电源，再释放小车，故A错误 B．调节滑轮使细线与长木板平行，使得小车受到的合力不变，故B正确； C．该实验中，长木板无需水平，只要小车做匀变速运动即可，故C错误。 故选B。 （2）纸带应穿过打点计时器的限位孔，压在墨粉纸盘下面，操作正确的是乙。 （3）图中的打点计时器为电火花打点计时器，它使用220V的交流电作为电源。 故选D。 3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，利用打点计时器在纸带上打的点记录小车的运动情况．某同学做此实验时步骤如下： A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸袋，再接通电源. B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路. C．把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码． D．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动． E.小车停止运动后，直接取下纸带. F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔． G.换上新纸带，重复操作三次，然后从所有纸带中选． 取一条点迹清晰的进行数据处理.其中错误或遗漏的步骤有： （1）________； （2）________. 将以上步骤完善后选取必要的步骤按合理的顺序填写在横线上：_____. 【答案】 A; E; FBCAEG; 【详解】其中错误或遗漏的步骤有：（1）A、应该先接通电源，然后再释放纸带，这样可以保持的打点的稳定以及提高纸带的利用率，尽量多在纸带上打点． （2）E、在结束后应先断开电源后取走纸带； 实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行，要符合事物发展规律，不能丢三落四，逻辑颠倒，故正确的操作步骤为：FBCAEG． 【点睛】明确具体实验操作的物理意义，熟练使用打点计时器即可正确解答； 实验步骤一般本着先安装器材，后进行实验的思路进行，要符合事物逻辑发展的顺序，不能颠三倒四． 4．(1)常用的打点计时器有电磁式和电火花式两种，它们都必须使用________（填“直流”或“交流”）电源才能工作，电火花打点计时器的工作电压为________V；如果使用的电源频率为50Hz，则打相邻两点的时间间隔为________s。 (2)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列做法正确的是_____ A．先使纸带运动，再接通电源 B．先接通电源，再使纸带运动 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (3)某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点． ①推测纸带的运动是_______运动；（填“加速”或“减速”或“匀速”） ②B点的瞬时速度为__________。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1) 交流 220 0.02 (2)BD (3) 加速 0.25 【详解】（1）[1]电火花计时器是测量速度的仪器，必须使用交流电源； [2]电火花计时器的工作电压是220V； [3]如果使用的电源频率为50Hz，打点的时间间隔均为 （2）AB．为了更好的打点，应先接通交流电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源，A错误，B正确； CD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，故C错误，D正确。 故选BD。 （3）①[1]由图可知，相同时间内位移越来越大，所以纸带的运动是加速运动； ②[2]B点的瞬时速度可以用AC段的平均速度表示，则有 其中，各相邻计数点间的时间间隔为 代入数据，解得 5．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： （1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细线、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有( ) A．天平        B．电压可调的直流电源            C．秒表        D．电压合适的50Hz交流电源 （2）实验过程中，下列做法正确的是( ) A．先接通电源，再使纸带运动 B．先使纸带运动，再接通电源 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在距离滑轮和打点计时器相等的位置 （3）如图所示为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两个计数点间都有4个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，测出1~6各点到O的距离．如图所示（单位：cm）由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小________m/s. 【答案】 D A 0.41 【详解】第一空.使用打点计时器时需要用电压合适的交流电源；处理纸带时需要用刻度尺，而天平与秒表均不需要，故填D. 第二空.实验操作时，用将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再释放纸带，故填A. 第三空.根据某段时间内平均速度近似等于中间时刻的瞬时速度，则有：. ▌题型02 实验数据处理与分析 一、实验数据处理 1.纸带的选取与测量 (1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。 (2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)。 (3)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。 (4)采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3… 2.瞬时速度的计算 (1)瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即vn＝。例如，图中计数点4的瞬时速度v4＝。 (2)设计表格并记录相关数据。 3.画出小车的v－t图像 (1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。 (2)描点：描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标。(所描的点一般用“·”标明) (3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点。 仔细观察所描各点的分布情况。用一条直线“拟合”这些点，即让所画的直线连接尽可能多的点，不能连接的点应均匀分布在直线两侧，舍弃离直线较远的点。 4.分析实验结果，得出实验结论 如果画出的v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动。图像和纵坐标轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度。 二、误差分析 1.木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀。 2.根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差。 3.作v－t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差。 6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为记录小车运动情况的纸带。图1中A、B、C、D、E为依次相邻的计数点，每相邻计数点之间的时间间隔为0.10s。 (1)根据数据计算可得，已算出小车经B、C两点的速度大小为：vB=1.70m/s，vC=1.89m/s ，请计算D点的速度vD=_______m/s ； (2)请在坐标中作出小车运动的v-t图像； (3)小车运动的加速度大小为_______m/s2。（结果要求均保留三位有效数字） 【答案】(1)2.07 (2) (3)1.85 【详解】（1）D点的速度 （2）描点连线得到速度-时间图象如图所示： （3）由于速度-时间图象的斜率表示加速度，所以 7．一条如图所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据（单位cm），计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中。 位置 A B C D E v（m/s） 0.605 0.810 1.175 1.390 (1)C点的瞬时速度为__________m/s； (2)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的v-t图像______； (3)根据图像求得小车的加速度为_________m/s2。（保留三位有效数字） 【答案】(1)0.995 (2) (3)1.98 【详解】（1）相邻两个计数点间有4个未画出的点，故相邻计数点间隔对应5个打点周期。电源频率为，故相邻计数点间的时间间隔 用，两点间的平均速度近似表示打下点时的瞬时速度，则 （2）将点对应的坐标描在坐标纸上，再作一条使各数据点尽量均匀分布在其两侧的拟合直线，所得小车的图像如图所示。 （3）取拟合直线上的两点，读得时，时 由图像的斜率得，小车的加速度 8．在探究速度随时间的变化规律的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带，如图所示，并在其中取了A、B、C、D、E、F、G连续的7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220V、50Hz的交流电源。 (1)设电火花计时器的周期为T，计算F点对应的瞬时速度的表达式为______。 (2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度，并填入了下表中。以A点对应的时刻为时刻，在坐标系中合理选择标度，作出图像_______，并利用该图像求出物体的加速度______（保留两位有效数字）。 对应点 B C D E F 速度/（） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301 (3)如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值______（选填“受影响”或“不受影响”）。 【答案】(1) (2) 0.40 (3)不受影响 【详解】（1）每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则F点对应的瞬时速度表达式为 （2）[1]根据表格数据在图像中描出对应点，作出图像如图所示 [2]根据图像的斜率表示加速度，则物体的加速度为 （3）电网中交变电流的电压变化，频率没有变化，因此并不改变电火花计时器的打点周期，故加速度的测量值不受影响。 9．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率均为50Hz，下列说法正确的是 ； A．甲为电磁式打点计时器，乙为电火花式打点计时器 B．甲使用电源为220V交流，乙使用4～6V直流 C．甲的打点间隔为0.02s，乙的打点间隔也为0.02s (2)①从纸带上直接得到的物理量②从纸带上测量得到的物理量③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是 ； A．时间间隔、位移、平均速度 B．时间间隔、瞬时速度、位移 C．位移、时间间隔、加速度 (3)利用打点计时器测量纸带的速度，基本步骤如下： A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关 B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 C．用手拖动纸带运动 D．接通打点计时器开关 上述步骤正确的顺序是 。（按顺序填写编号） (4)如下图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的右端先通过电火花计时器，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离（单位：cm），相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是__________（选填“加速”或“减速”）。 根据纸带上的数据，可以计算出纸带上的C瞬时速度是__________m/s。（计算结果保留三位有效数字） (5)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的v-t图像__________，根据图像求得小车的加速度为__________；（保留三位有效数字） 【答案】(1)C (2)A (3)BDCA (4) 减速 0.995 (5) 1.98 【详解】（1）AB.甲为电火花打点计时器，甲使用电源为220V交流；乙为电磁式打点计时器，乙使用46V交流电源，故AB错误； C.电源频率为50Hz，根据 可知甲的打点间隔为0.02s，乙的打点间隔也为0.02s，故C正确。 故选C。 （2）从纸带上直接得到的物理量是时间间隔，从纸带上测量得到的物理量是位移，通过计算能得到的物理量是平均速度、瞬时速度和加速度。 故选A。 （3）利用打点计时器测量纸带的速度，将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器，先接通打点计时器开关，然后用手拖动纸带运动，当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关。故上述步骤正确的顺序是：BDCA。 （4）[1][2]纸带的右端先通过电火花计时器，由图中纸带点迹的分布可知，相同时间内通过的位移逐渐减小，则纸带的速度变化情况是减速。由图中纸带可知，BD间的距离为x＝19.9cm，相邻两计时点间的时间间隔为，则C点的瞬时速度为 （5）[1]画出v-t图像如图 [2]根据v-t图像可得小车的加速度为 10．某同学在做“测量直线运动物体的瞬时速度”的实验中，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知电火花打点计时器使用的电源频率为，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离如纸带上所示。 (1)为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交流电源、小木块、长木板外，还需要的仪器有（     ） A．刻度尺 B．铁架台 C．秒表 D．天平 (2)可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是______（选填正确的答案标号）； A．位移 B．速度 C．加速度 D．平均速度 (3)根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、5、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度______（结果保留2位有效数字）； (4)以速度ⅴ为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在坐标系中描点，并作出小车运动的图像： 计数点 1 2 3 4 5 6 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.36 0.44 0.44 0.49 0.57 (5)根据v-t图像可知，小车运动的加速度大小为______（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)A (2)A (3) (4) (5) 【详解】（1）[1]A．实验中需要刻度尺测量纸带上的点间距，故A正确； B．本实验不是探究落体运动规律，不需要铁架台，故B错误； C．打点计时器本身具有计时功能，不需要秒表，故C错误； D．本实验探究运动学规律，不需要测量质量，故D错误。 故选A。 （2）[2]可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是位移和时间，速度、加速度和平均速度需要进一步计算才能获取。 故选A。 （3）[3]由题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为 打下计数点5时小车的速度为 （4）[4]如图所示。 （5）[5]图像的斜率表示加速度，根据v-t图像可知，小车运动的加速度大小为 ▌题型03 实验创新方案 1.两种常用 DIS 测速方案 (1)方案①：光电门 + 挡光片：挡光片通过光电门，DIS 记录挡光时间，瞬时速度用平均速度近似 ，为挡光片宽度。 (2)方案②：位移传感器（发射端固定小车，接收端固定轨道一端）：DIS 连续采集位移、时间，软件自动生成、图像。 (3)解题关键点：挡光片越窄，越接近光电门位置真实瞬时速度。 2.频闪照相测小车速度 (1)频闪照相机：每隔固定时间拍摄一次物体位置，频闪周期为相邻两张照片的时间间隔。 (2)瞬时速度求解：用相邻两段位移的平均速度表示某一时刻瞬时速度 。 (3)解题关键点：频闪周期由频闪频率决定：。 11．DIS实验系统广泛应用于物理、化学、生物等学科的实验教学中，特别是在需要精确测量和数据分析的实验中更具优势。例如，在物理学科中，DIS实验系统可以用于测量物体的位移、速度、加速度等运动学参数，以及力、压力、温度等力学和热力学参数。 1. 某实验小组正在做“测量做直线运动物体的瞬时速度”和“用DIS测定运动物体的位移和速度” （1）在“用DIS测定运动物体的位移和速度”的实验中，还常用位移传感器，它是由_______和_______两部分组成。 （2）在做“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验过程中，用如图所示的实验装置中所用传感器的名称叫________传感器，可以测量________。实验时还需要将________输入计算机，最终获得物体的速度。 （3）该实验中选择不同宽度的挡光片，由宽变窄逐次实验，挡光片越窄，测得的平均速度________（选填“越大”或“越小”或“不变”），每次实验中应使小车从轨道的________由静止释放。其理由是保证小车________________，从而比较不同宽度挡光片测得的平均速度的差别。 （4）采用不同宽度的遮光片做了三次实验，研究小车经过光电门的瞬时速度，并对测量精确度加以比较。 次数 挡光时间内的位移 通过光电门的时间 平均速度 1 0.06 0.0692 2 A 0.0469 3 0.02 0.837 由上述表格可知，A=________，挡光片前缘经过光电门时小车的瞬时速度为________m/s。（均保留到小数点后两位） 【答案】 发射器 接收器 光电门 挡光时间 挡光片宽度 越小 同一位置 挡光片的一端到达光电门的速度相同 0.04m 0.85 【详解】（1）[1][2]在“用DIS测定运动物体的位移和速度”的实验中，还常用位移传感器，它是由发射器和接收器两部分组成； （2）[3][4][5]在做“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验过程中，用如图所示的实验装置中所用传感器的名称叫光电门传感器，可以测量挡光时间。实验时还需要将挡光片宽度输入计算机，最终获得物体的速度。 （3）[6][7][8]根据可知，挡光片越窄，测得的平均速度越小，为了保证小车的挡光片的一端到达光电门的速度相同，则每次实验中应使小车从轨道的同一位置由静止释放。 （4）[9]由表格可知 [10]挡光片前缘经过光电门时小车的瞬时速度为 12．光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当带有挡光片的小车从a、b间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。一辆小车带有宽度为d的挡光片，小车做直线运动，先后通过第一个光电门和第二个光电门，光电计时器记录下的挡光时间分别为，且，挡光片从第一个光电门运动到第二个光电门的时间为。 (1)若将小车通过光电门的平均速度视为小车的瞬时速度，则挡光片___________（填“宽”或“窄”）一些更好。 (2)小车通过第一个光电门的平均速度大小为___________。 (3)若将小车通过光电门的平均速度视为小车的瞬时速度，则根据（2）中结果可得，在小车从第一个光电门到第二个光电门的过程中，小车的平均加速度大小为___________。 【答案】(1)窄 (2) (3) 【详解】（1）挡光片越窄，平均速度越接近瞬时速度；所以将小车通过光电门的平均速度视为小车的瞬时速度，则挡光片窄一些更好。 （2）小车通过第一个光电门的平均速度大小为 （3）小车通过第二个光电门的平均速度大小为 由加速度的定义式可知，小车从第一个光电门到第二个光电门的过程中，小车的平均加速度大小为 13．（1）下图（a）是用DIS测定小车起动时加速度的实验装置。 ①信号发射部分和信号接收部分组成了___________传感器，A应是信号___________部分。 ②图（b）是根据实验数据得到的速度-时间图像，据图像中数据可求出小车加速度的大小为___________。 （2）某学习小组利用如图装置可测量滑块通过某位置时的瞬时速度大小，装置用到的是___________传感器，实验中除了需要测量挡光片的宽度外，还需要获得的数据有：___________。某同学想提高测量的精度，就用一根细细的针代替原来的挡光片，结果实验结果并不理想，你认为可能的原因是：___________。 【答案】 位移 信号发射 1.25 光电门 挡光片通过光电门的时间 针过细，无法全部挡住光电门发出的光束，致使时间测量不准确 【详解】（1）[1][2]本套系统中，信号接收部分通过接收信号发射部分发出的信号时间间隔来获取物体运动的位移信息，故信号发射部分和信号接收部分组成位移传感器，A应是信号发射部分。 [3]图象的斜率表示加速度，小车加速度的大小为 （2）[4]如图装置用到的是光电门传感器。 [5]根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，可求出滑块通过光电门的瞬时速度。即 可知实验中除了需要测量挡光片的宽度外，还需要获得的数据是挡光片通过光电门的时间。 [6]某同学想提高测量的精度，就用一根细细的针代替原来的挡光片，结果实验结果并不理想，可能的原因是：针过细，无法全部挡住光电门发出的光束，致使时间测量不准确。 14．某实验小组为测量滑块的加速度大小，设计了如下实验： ①如图所示，把两个完全相同的光电门A和B安装在气垫导轨上； ②滑块上安装一宽度为的遮光条，滑块沿倾斜导轨先后通过光电门A、B，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门A的时间为，通过光电门B的时间为，遮光条从开始遮住光电门A到开始遮住光电门B所经历的时间为，已知，且。 (1)滑块沿倾斜导轨做________（选填“加速”“减速”或“匀速”）直线运动。 (2)滑块通过光电门A时的速度大小________，滑块从光电门A运动至光电门B的平均加速度大小________（均用题目中给定的物理量符号表示） (3)为减小实验误差，应选择宽度较________（选填“宽”或“窄”）的遮光条进行实验。 【答案】(1)加速 (2) (3)窄 【详解】（1）遮光条通过光电门的时间越短，代表滑块的瞬时速度越大。题目中，说明滑块通过光电门B时的速度比通过A时大，因此滑块做加速直线运动。 （2）[1]滑块通过光电门A、B时的速度大小分别为， [2]滑块从光电门A运动至光电门B的平均加速度大小 （3）遮光条越窄，通过光电门的时间越短，平均速度就越接近瞬时速度，从而减小实验误差。 15．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置，它们到初始点的实际距离经过比例测算已经在图上标出，长度单位为，如图甲所示。已知频闪仪每隔0.04s闪光一次，某次闪光时小球刚好释放。    （1）根据运动学规律可计算各个位置的速度，得到如下表格，0.04s时刻小球的速度为________。 时刻 0 0.04 0.08 0.12 0.16 速度 0 0.79 1.16 1.56 （2）根据表格数据，在图乙中绘出小球下落的图像_________。 （3）根据所描绘的图像，可得小球下落的加速度大小为_________（保留三位有效数字）。 （4）若频闪仪实际闪光的时间间隔小于0.04s，测得小球下落的加速度大小比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 0.40    9.67 偏小 【详解】（1）[1] 0.04s时刻小球的速度为 （2）[2]根据表格数据，在图乙中绘出小球下落的图像如图所示    （3）[3]根据所描绘的图像，可得小球下落的加速度大小为 （4）[4]若频闪仪实际闪光的时间间隔小于0.04s，根据 可知位移测量准确，但时间除大了，导致速度测量偏小，使得测得小球下落的加速度大小比真实值偏小。 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版高中物理必修第一册第二章 匀变速直线运动的研究 2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 01 思维导图 02 学习目标 1、理解实验原理与方法：知道打点计时器每隔0.02s打一个点，了解电磁打点计时器和电火花计时器的使用；理解用纸带上相邻计数点间的距离和时间计算平均速度，并用平均速度近似表示某点瞬时速度的方法。 2、掌握实验操作：会正确安装小车、纸带、打点计时器、细线和槽码等器材；会按“先接通电源、后释放小车”的顺序操作；能选取点迹清晰的纸带，合理选取计数点，正确测量各段位移并记录数据。 3、学会数据处理与图像分析：能根据纸带计算各计数点的瞬时速度，设计表格记录数据；会用描点法作出v-t图像，能根据图像判断小车速度随时间的变化规律，会由图线斜率求加速度，得出实验结论。 4、培养科学态度与误差意识：能分析实验中的误差来源，如纸带摩擦、测量读数、计时误差等，知道多次测量和图像法处理数据可减小误差；能规范操作、如实记录、合作交流，养成严谨求实的科学态度。 03 基础知识 ☀知识点一 探究小车速度随时间变化的规律 1、实验目的：探究小车速度随时间变化的规律。 2、实验器材：打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源。 3、实验原理 （1）利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为 取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 （2）用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的 表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。 4、实验步骤 （1）如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 （2）把一条细绳拴在小车上，使 ，下边挂上槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端 。 （3）把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。 （4）换上新的纸带， 实验两次。 （5） ，按以上步骤再做两次实验。 5、实验数据 （1）采集数据 舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点，可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量。 如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中。 （2）求各计数点的瞬时速度 ①各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即，，… T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s。 ②设计表格并记录相关数据 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v1/(m·s－1) v2/(m·s－1) v3/(m·s－1) … 6、实验数据分析 （1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。 （2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点 ，偏差比较大的点忽略不计，如图所示： （3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。 （4）根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝。 ①作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧， ，注意不可用折线连接。 ②利用v­t图像求加速度时，应选用直线上 来求直线的斜率，即加速度。不能采用量出直线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐标轴的标度有关。 ★特别提醒 （1）开始放开小车时，应使小车 打点计时器。 （2） ，等打点稳定后， 。 （3）打点完毕，立即 。 （4）选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 （5）不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离。 7、实验创新 除了利用打点计时器来设计这个实验外，我们还可以还可以利用“位移传感器”、“光电门”等技术手段更加精准的去测量小车的瞬时速度。 【探究归纳】该实验利用打点计时器研究小车速度随时间的变化规律。先组装器材，让小车在重物牵引下运动，通过纸带获取数据。用平均速度替代瞬时速度，再绘制 v - t 图像。若图像为倾斜直线，表明小车速度均匀变化。 04 经典例题 ღ题型一 探究小车速度随时间变化的规律 【例1】在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：    （1）打点计时器是利用_____________（填“直流”或“交流”）电源进行的计时仪器，若电源频率为，则它们每隔_____________秒打一个点，其中电火花打点计时器所用电压为_____________伏； （2）除打点计时器（含纸带，复写纸），小车，一端附有滑轮的长木板，细绳，钩码，导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有_____________；（填选项代号） A．电压合适的交流电源    B．电压可调的直流电源    C．刻度尺    D．秒表    E．天平 （3）实验过程中，下列做法正确的是_____________。 A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 【例2】某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有______； A．220V交流电源 B．6V交流电源 C．毫米刻度尺 D．天平 (2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中，C点的瞬时速度为______m/s； (3)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的图像，根据图像求得小车的加速度为______；（保留三位有效数字） 【例3】(1)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光条，如图所示，滑块在牵引力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门时的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从第一个光电门到第二个光电门之间的时间间隔为。则滑块通过第一个光电门时的速度为______，滑块通过第二个光电门的速度为_____m/s。滑块的加速度为_____。（本题结果均保留两位有效数字） (2)为使速度的测量值更接近瞬时速度，正确的措施是_____； A．换用宽度更宽的遮光条 B．换用宽度更窄的遮光条 C．增大释放点到光电门间的距离 D．减小释放点到光电门间的距离 05 课堂巩固 一、实验原理与操作 1．用打点计时器、平板、小车等器材做研究匀变速直线运动的实验。 (1)穿入打点计时器限位孔的纸带，正确的是______（填“甲”或“乙”） (2)如图是学生即将释放小车之前的装置图及操作，以下存在错误的是（　　） A．细线与木板不平行 B．打点计时器接的是直流电源 C．小车释放的位置离计时器较远 D．无论什么计时器，使用时均要先接通电源，后释放纸带 2．实验过程： （1）按照实验装置，把打点计时器固定在长木板___________的一端，接好电源； （2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面； （3）把小车停在靠近打点计时器处，先___________，后___________； （4）小车运动一段时间后，___________，取下纸带； （5）更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。 3．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 （1）常见的打点计时器有两种：_______和_________，它们使用的都是_____电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔______s打一个点。 （2）关于本实验，下列说法正确的是_______。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大 （3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是________。 4．两实验小组的同学分别做“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验。 （1）甲组同学从实验室已经领取了以下器材∶一端装有定滑轮的长木板、小车、纸带、钩码、轻细绳、6V交流电源。为了完成本实验，还须从图中选取部分实验器材，其名称分别为__________、___________。 （2）乙组同学另外从实验室领取了一套器材他们所选用的计时器为电火花计时器，使用电火花计时器时的基本步骤如下∶ A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器； B．将电火花计时器插头插入相应的电源插座； C．把计时器固定在长木板上，将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器； D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带。 上述步骤正确的顺序是___________（按顺序填写步骤前的字母）。 5．课外时间某同学利用如图所示的装置研究小车做匀变速直线运动的特点。 （1）实验中，除打点计时器（含交流电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，还须使用的是___________（选填选项前的字母）的。 A．天平      B、秒表          C．刻度尺 （2）打点计时器接___________ （填交流、 直流）电源，当频率是50Hz时，打点计时器每隔___________秒打一个点； （3）下列实验步骤的正确顺序是。___________ （ 用字母填写） A．关闭电源，取下纸带 B．接通电源后，放开小车 C．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 D．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 二、实验数据处理 6．结合“探究小车速度随时间变化的规律”的实验（装置如图甲），完成下列问题： (1)如图乙，刻度尺的0刻度与“0”点对齐，测量点“4”到“0”的距离为___________ cm；该同学已将1、2、3、4点对应时刻的瞬时速度进行计算填入表中，请你将测量点“5”对应时刻的瞬时速度填入表中（结果保留三位有效数字）；请你把“5”的数据补充到图丙中，并拟合图线。 测量点 1 2 3 4 5 瞬时速度（m·s-1） 0.501 0.520 0.525 0.540 ___________ ( ) (2)根据拟合好的图像求出小车的加速度大小为a=___________ m/s2.（结果保留三位有效数字） (3)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．重复实验时，可以增加悬挂的槽码，也可以在小车里增加钩码 B．实验时，牵引小车的细绳必须平行于长木板，而且长木板也必须水平放置 C．若实验时电源频率略低于50 Hz，但该同学并不知道，则小车速度测量值将大于实际值 D．如果实验用电火花计时器，实验时的电压略低于220 V，则加速度的测量值将小于实际值 7．图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： （1）图乙是_________（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是_______（填“交流”“交流”或“四节干电池”）。 （2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，请将B、F的速度值填入下表。（结果保留3位小数） 速度 数值（） ________ 0.479 0.560 0.640 ________ ②以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线______。 ③由所画速度一时间图像求出小车加速度为______（结果保留2位小数） （3）根据速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度______m/s。（结果保留2位小数） 8．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况（交流电频率是50Hz），在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间有四个点未画出。（以下计算结果保留3位有效数字）。    （1）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，下列选项中： A．时间间隔           B．位移               C．平均速度              D．瞬时速度 我们可以从纸带上直接得到的物理量是______，测量得到的物理量是______，通过计算能得到的物理量是______（填选项前的字母）。 （2）根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，各个速度值如下表。计算出B点速度的大小_____。 vB vC vD vE vF 数值/(m·s－1) 0.479 0.560 0.640 0.721 将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线______。    （3）根据图像求出小车的加速度a=______ 。 9．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中。用打点计时器记录了由静止释放被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点，相邻点间的距离如图甲所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为。    （1）实验时纸带的________（填“左”或“右”）端是和小车相连的； （2）根据图甲纸带上的数据，算出打点时小车的瞬时速度大小，并将值填入下表中，结果保留3位有效数字； 计数点 B C D 速度 ________ （3）以点为计时起点，将B、C、D各点对应的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出图线如图乙所示。由图可得小车的加速度大小为________（保留2位有效数字），图中图线与纵轴的交点的物理意义是________。    10．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，实验装置如图1所示。    （1）下列说法中正确的是________(填字母)。 A．连接重物和小车的细线应与长木板保持平行 B．长木板的一端必须垫高，使小车在不挂重物时能在木板上做匀速运动 C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车 D．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始 （2）已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，图2是实验中打下的一段纸带。算出计数点3的速度大小为________m/s，(保留两位有效数字)并在图3中标出，其余计数点1、2、4、5对应的小车瞬时速度大小在图3中已标出。    （3）作图______并求得小车的加速度大小为_________m/s2(保留三位有效数字)。 三、实验创新方案 11．光电门是物理实验中用来测量时间的一种常用设备，如图1所示，S是光源，K是光接收器，当有不透明物体通过光电门时，物体会遮住光源，接收器K接收不到光信号，计时器便开始计时，当物体通过后，接收器K重新接收到光信号，计时结束，即可记录物体通过光电门所用的时间。如图2所示，某同学用光电门测量小车沿斜面向下运动的速度，小车上安装有遮光板，A、B是安装在斜面上不同位置的两个光电门。 (1)若小车上的遮光板宽度为d，小车通过光电门时，计时器记录的时间为t，则小车通过光电门的速度v=　___。 (2)若已知遮光板宽度d=1cm，让小车从斜面顶端以一定的初速度开始沿斜面向下运动，两光电门计时器记录的时间分别为tA=0.01s，tB=0.004s，则小车通过A、B两位置的速度分别为vA=____m/s，vB=____m/s。（结果均保留2位有效数字） (3)由实验可知，小车沿斜面向下做_____（选填“匀速”、“加速”或“减速”）运动。 12．如图甲所示，小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。某同学用打点计时器记录小车的运动情况，所打出的纸带及相邻两点间的距离（单位：cm）如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02s。 （1）计算打点计时器打出点2、3时小车的速度大小，填入表中。 计数点序号 1 2 3 4 5 速度vn/（m·s-1） v1=0.75 v2=_________ v3=_______ v4=0.45 v5=0.35 （2）在平面直角坐标系中作出小车在薄布上运动的v-t图像。( ) （3）求出小车在玻璃板上的运动速度大小。( ) 13．图(1)是测定小车刹车时加速度的实验装置。 (1)信号发射器和信号接收器组成_________传感器； (2)这组传感器所测量的物理量是________； (3)图(2)是实验测得的图像，根据图像中数据求小车的加速度的大小________米/秒。 14．一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同。 (1)小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度如表所示，将表中的数据补充完整。 计数点序号 1 2 3 4 5 速度vn/（m·s－1） v1＝0 v2＝0.06 v3＝____ v4＝0.18 v5＝____ (2)在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像（保留描点痕迹）_________。 (3)由v－t图像可知小车运动的规律：速度随时间____________。 15．（1）电火花打点计时器使用的是_________（填“”或“”）交流电源，当频率是时，打点计时器每隔________秒打一个点。 （2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接测得的物理量是________。 A．时间间隔　　B．位移　　C．平均速度　　D．瞬时速度 （3）关于打点计时器的使用说法正确的是________。 A．电磁打点计时器使用的是以下的直流电源 B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 （4）在“探究小车速度随时间变化规律”中，某小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。 如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打D点时小车的速度______。 16．用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。 （1）在实验中，使用打点计时器操作步骤应先_________再_________（选填“释放纸带”或“接通电源”）； （2）根据运动学有关公式可求得 vB=0.165m/s，vC= ______ m/s，vD=0.263m/s； （3）利用求得的数值在如图所示的坐标系中做出小车的v-t图线______（以打A点时开始计时），并根据图线求出小车运动的加速度a＝______m/s2；（结果保留2位有效数字） （4）将图线延长与纵轴相交，此交点的物理意义是_______________________________ 。 17．某班同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验： （1）打点计时器是一种计时的仪器，如图甲是实验室两种常用的打点计时器——电火花打点计时器，该打点计时器所用的电源是图乙中的___________（填“A”或者“B”）。 （2）如下图所示是该同学在某次实验中获得的一条纸带，在所打的点中，取A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未标出，打点计时器每隔0.02s打一个点。若已知，，、，则打下C点时小车的速度v=___________m/s（保留两位有效数字）。 （3）如上图所示，是该同学从两次实验中得到数据后画出的小车运动的图像，则下列说法正确的是( )。 A．第一次实验中处理纸带时，舍掉了开头一些密集的打点 B．第二次实验中处理纸带时，舍掉了开头一些密集的打点 C．第一次的实验误差比第二次的较大 D．第一次的实验误差比第二次的较小 18．某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。 (1)选取点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续6个计数点如上图所示，纸带中段的平均速度为___________m/s。（保留两位有效数字） (2)沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如上图所示，若用图中曲线描述人运动的速度—时间关系，图像中纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，请根据上图计算该同学每走一步的时间为___________s，步行的速度为___________m/s。 19．打点计时器是高中物理中重要的实验仪器，如图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： (1)图甲是__________（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是__________（填“交流8V”、“交流220V”、四节干电池）。 (2)某同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①小车向____________运动（相对图中方位填“左”或“右”） ②试根据纸带上合适的计数点间的距离，计算B点的瞬时速度__________（保留3位有效数字）。 ③在直角坐标系中描出B点的瞬时速度，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线______ ④如果当时交变电流的频率是f=60Hz，而计算时仍按f=50Hz，那么速度的测量值比真实值 ______（选填：偏大、偏小、相等） 20．（25-26高一上·江苏徐州·期中）某学习小组用图甲所示装置研究自由落体运动的规律。 (1)他们先固定好打点计时器，将纸带一端系在重物上，另一端穿过计时器。随后先______（选填“打开电源”或“释放重物”，下同），后______，打出一条纸带； (2)多次实验后，学习小组选取一条合适的纸带，用刻度尺测量A、C间距离如图乙所示则______cm，打出B点时，重物的速度______m/s（已知打点时间间隔为，计算结果保留两位有效数字）； (3)他们按上述办法测出多点速度，并以为纵轴、运动时间为横轴建立坐标系，利用电脑中的WPS软件，生成了如图丙所示的图像，根据图像可计算出自由落体加速度______（计算结果保留两位有效数字）； (4)该学习小组多次实验，发现测量的自由落体加速度数值总比当地标准值偏小。有小组成员提出了以下猜想来解释这一现象，你认为合理的是______。 A．打点计时器实际打点周期大于0.02s B．未能保证重物由静止释放 C．重物运动过程中受到了阻力 21．（25-26高一上·北京石景山·期中）用如图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律，获得一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点（相邻两个计数点之间还有四个点未画出），如图2所示。 通过测量，测得，，，，，。计算可以得到在打在B、C、D、E、F点时小车的速度，分别记作、、、、。 以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： (1)除了图1中的器材，实验中还需要使用的有______（填选项前的字母） A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 (2)根据纸带上的数据，计算小车运动到C点的速度，填入表中 位置编号 A B C D E F G 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 瞬时速度 0.25 __ 0.65 0.85 1.05 (3)将上表格中C点的速度标注在坐标图中，并描绘出小车的图像； (4)观察图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是______。其中图像斜率的物理意义是______。 (5)描绘图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差______（选填“有关”或“无关”）。 06 强化提升 ▌题型01 实验基本原理与操作 1.实验原理 (1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 (2)用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。 2.实验器材 打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。 3.实验步骤 (1)如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 (2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。 (3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。 (4)换上新纸带，重复实验两次。 (5)增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。 1．(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，给你以下器材：电磁打点计时器、低压交流电源、纸带、复写纸、小车、钩码、细绳、秒表、一端附有定滑轮的长木板．其中不需要____________________的器材是，还需要增添的器材有___________. (2)关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，下列说法正确的是     ． A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低 B．在释放小车前，小车应靠近打点计时器 C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车 D．打点计时器应接在低压直流电源上 E．小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行 F．作 v－­t 图象时，应先描点后连线，并且要把描出的所有点都连接起来 2．如图所示的实验装置可完成以下实验，若用图中的实验装置开展“探究小车速度随时间变化规律”实验。 (1)下列有关本实验的要求和做法，正确的是 ； A．先释放小车，再接通电源 B．调节滑轮的高度，使细线与长木板平行 C．实验时长木板必须保持水平放置 (2)安装纸带时，有同学采用了如图甲、乙两种穿法，其中操作正确的是___________（选填“甲”或“乙”）； (3)图中的打点计时器应接在 。 A．8V直流电压 B．8V交流电压 C．220V直流电压 D．220V交流电压 3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，利用打点计时器在纸带上打的点记录小车的运动情况．某同学做此实验时步骤如下： A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸袋，再接通电源. B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路. C．把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码． D．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动． E.小车停止运动后，直接取下纸带. F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔． G.换上新纸带，重复操作三次，然后从所有纸带中选． 取一条点迹清晰的进行数据处理.其中错误或遗漏的步骤有： （1）________； （2）________. 将以上步骤完善后选取必要的步骤按合理的顺序填写在横线上：_____. 4．(1)常用的打点计时器有电磁式和电火花式两种，它们都必须使用________（填“直流”或“交流”）电源才能工作，电火花打点计时器的工作电压为________V；如果使用的电源频率为50Hz，则打相邻两点的时间间隔为________s。 (2)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列做法正确的是_____ A．先使纸带运动，再接通电源 B．先接通电源，再使纸带运动 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (3)某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点． ①推测纸带的运动是_______运动；（填“加速”或“减速”或“匀速”） ②B点的瞬时速度为__________。（结果保留两位有效数字） 5．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： （1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细线、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有( ) A．天平        B．电压可调的直流电源            C．秒表        D．电压合适的50Hz交流电源 （2）实验过程中，下列做法正确的是( ) A．先接通电源，再使纸带运动 B．先使纸带运动，再接通电源 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在距离滑轮和打点计时器相等的位置 （3）如图所示为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两个计数点间都有4个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，测出1~6各点到O的距离．如图所示（单位：cm）由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小________m/s. ▌题型02 实验数据处理与分析 一、实验数据处理 1.纸带的选取与测量 (1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。 (2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)。 (3)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。 (4)采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3… 2.瞬时速度的计算 (1)瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即vn＝。例如，图中计数点4的瞬时速度v4＝。 (2)设计表格并记录相关数据。 3.画出小车的v－t图像 (1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。 (2)描点：描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标。(所描的点一般用“·”标明) (3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点。 仔细观察所描各点的分布情况。用一条直线“拟合”这些点，即让所画的直线连接尽可能多的点，不能连接的点应均匀分布在直线两侧，舍弃离直线较远的点。 4.分析实验结果，得出实验结论 如果画出的v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动。图像和纵坐标轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度。 二、误差分析 1.木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀。 2.根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差。 3.作v－t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差。 6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为记录小车运动情况的纸带。图1中A、B、C、D、E为依次相邻的计数点，每相邻计数点之间的时间间隔为0.10s。 (1)根据数据计算可得，已算出小车经B、C两点的速度大小为：vB=1.70m/s，vC=1.89m/s ，请计算D点的速度vD=_______m/s ； (2)请在坐标中作出小车运动的v-t图像； (3)小车运动的加速度大小为_______m/s2。（结果要求均保留三位有效数字） 7．一条如图所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据（单位cm），计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中。 位置 A B C D E v（m/s） 0.605 0.810 1.175 1.390 (1)C点的瞬时速度为__________m/s； (2)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的v-t图像______； (3)根据图像求得小车的加速度为_________m/s2。（保留三位有效数字） 8．在探究速度随时间的变化规律的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带，如图所示，并在其中取了A、B、C、D、E、F、G连续的7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220V、50Hz的交流电源。 (1)设电火花计时器的周期为T，计算F点对应的瞬时速度的表达式为______。 (2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度，并填入了下表中。以A点对应的时刻为时刻，在坐标系中合理选择标度，作出图像_______，并利用该图像求出物体的加速度______（保留两位有效数字）。 对应点 B C D E F 速度/（） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301 (3)如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值______（选填“受影响”或“不受影响”）。 9．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率均为50Hz，下列说法正确的是 ； A．甲为电磁式打点计时器，乙为电火花式打点计时器 B．甲使用电源为220V交流，乙使用4～6V直流 C．甲的打点间隔为0.02s，乙的打点间隔也为0.02s (2)①从纸带上直接得到的物理量②从纸带上测量得到的物理量③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是 ； A．时间间隔、位移、平均速度 B．时间间隔、瞬时速度、位移 C．位移、时间间隔、加速度 (3)利用打点计时器测量纸带的速度，基本步骤如下： A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关 B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 C．用手拖动纸带运动 D．接通打点计时器开关 上述步骤正确的顺序是 。（按顺序填写编号） (4)如下图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的右端先通过电火花计时器，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离（单位：cm），相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是__________（选填“加速”或“减速”）。 根据纸带上的数据，可以计算出纸带上的C瞬时速度是__________m/s。（计算结果保留三位有效数字） (5)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的v-t图像__________，根据图像求得小车的加速度为__________；（保留三位有效数字） 10．某同学在做“测量直线运动物体的瞬时速度”的实验中，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知电火花打点计时器使用的电源频率为，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离如纸带上所示。 (1)为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交流电源、小木块、长木板外，还需要的仪器有（     ） A．刻度尺 B．铁架台 C．秒表 D．天平 (2)可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是______（选填正确的答案标号）； A．位移 B．速度 C．加速度 D．平均速度 (3)根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、5、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度______（结果保留2位有效数字）； (4)以速度ⅴ为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在坐标系中描点，并作出小车运动的图像： 计数点 1 2 3 4 5 6 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.36 0.44 0.44 0.49 0.57 (5)根据v-t图像可知，小车运动的加速度大小为______（结果保留2位有效数字）。 ▌题型03 实验创新方案 1.两种常用 DIS 测速方案 (1)方案①：光电门 + 挡光片：挡光片通过光电门，DIS 记录挡光时间，瞬时速度用平均速度近似 ，为挡光片宽度。 (2)方案②：位移传感器（发射端固定小车，接收端固定轨道一端）：DIS 连续采集位移、时间，软件自动生成、图像。 (3)解题关键点：挡光片越窄，越接近光电门位置真实瞬时速度。 2.频闪照相测小车速度 (1)频闪照相机：每隔固定时间拍摄一次物体位置，频闪周期为相邻两张照片的时间间隔。 (2)瞬时速度求解：用相邻两段位移的平均速度表示某一时刻瞬时速度 。 (3)解题关键点：频闪周期由频闪频率决定：。 11．DIS实验系统广泛应用于物理、化学、生物等学科的实验教学中，特别是在需要精确测量和数据分析的实验中更具优势。例如，在物理学科中，DIS实验系统可以用于测量物体的位移、速度、加速度等运动学参数，以及力、压力、温度等力学和热力学参数。 1. 某实验小组正在做“测量做直线运动物体的瞬时速度”和“用DIS测定运动物体的位移和速度” （1）在“用DIS测定运动物体的位移和速度”的实验中，还常用位移传感器，它是由_______和_______两部分组成。 （2）在做“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验过程中，用如图所示的实验装置中所用传感器的名称叫________传感器，可以测量________。实验时还需要将________输入计算机，最终获得物体的速度。 （3）该实验中选择不同宽度的挡光片，由宽变窄逐次实验，挡光片越窄，测得的平均速度________（选填“越大”或“越小”或“不变”），每次实验中应使小车从轨道的________由静止释放。其理由是保证小车________________，从而比较不同宽度挡光片测得的平均速度的差别。 （4）采用不同宽度的遮光片做了三次实验，研究小车经过光电门的瞬时速度，并对测量精确度加以比较。 次数 挡光时间内的位移 通过光电门的时间 平均速度 1 0.06 0.0692 2 A 0.0469 3 0.02 0.837 由上述表格可知，A=________，挡光片前缘经过光电门时小车的瞬时速度为________m/s。（均保留到小数点后两位） 12．光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当带有挡光片的小车从a、b间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。一辆小车带有宽度为d的挡光片，小车做直线运动，先后通过第一个光电门和第二个光电门，光电计时器记录下的挡光时间分别为，且，挡光片从第一个光电门运动到第二个光电门的时间为。 (1)若将小车通过光电门的平均速度视为小车的瞬时速度，则挡光片___________（填“宽”或“窄”）一些更好。 (2)小车通过第一个光电门的平均速度大小为___________。 (3)若将小车通过光电门的平均速度视为小车的瞬时速度，则根据（2）中结果可得，在小车从第一个光电门到第二个光电门的过程中，小车的平均加速度大小为___________。 13．（1）下图（a）是用DIS测定小车起动时加速度的实验装置。 ①信号发射部分和信号接收部分组成了___________传感器，A应是信号___________部分。 ②图（b）是根据实验数据得到的速度-时间图像，据图像中数据可求出小车加速度的大小为___________。 （2）某学习小组利用如图装置可测量滑块通过某位置时的瞬时速度大小，装置用到的是___________传感器，实验中除了需要测量挡光片的宽度外，还需要获得的数据有：___________。某同学想提高测量的精度，就用一根细细的针代替原来的挡光片，结果实验结果并不理想，你认为可能的原因是：___________。 14．某实验小组为测量滑块的加速度大小，设计了如下实验： ①如图所示，把两个完全相同的光电门A和B安装在气垫导轨上； ②滑块上安装一宽度为的遮光条，滑块沿倾斜导轨先后通过光电门A、B，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门A的时间为，通过光电门B的时间为，遮光条从开始遮住光电门A到开始遮住光电门B所经历的时间为，已知，且。 (1)滑块沿倾斜导轨做________（选填“加速”“减速”或“匀速”）直线运动。 (2)滑块通过光电门A时的速度大小________，滑块从光电门A运动至光电门B的平均加速度大小________（均用题目中给定的物理量符号表示） (3)为减小实验误差，应选择宽度较________（选填“宽”或“窄”）的遮光条进行实验。 15．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置，它们到初始点的实际距离经过比例测算已经在图上标出，长度单位为，如图甲所示。已知频闪仪每隔0.04s闪光一次，某次闪光时小球刚好释放。    （1）根据运动学规律可计算各个位置的速度，得到如下表格，0.04s时刻小球的速度为________。 时刻 0 0.04 0.08 0.12 0.16 速度 0 0.79 1.16 1.56 （2）根据表格数据，在图乙中绘出小球下落的图像_________。 （3）根据所描绘的图像，可得小球下落的加速度大小为_________（保留三位有效数字）。 （4）若频闪仪实际闪光的时间间隔小于0.04s，测得小球下落的加速度大小比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 学科网（北京）股份有限公司 $