2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”核心实验，系统梳理实验原理（纸带瞬时速度计算、v-t图像分析）、器材使用（打点计时器等）、操作步骤及数据处理（平均速度替代瞬时速度、逐差法求加速度），构建从原理到应用的完整学习支架。 资料特色在于原型与创新实验结合，通过实验步骤纠错、逐差法数据处理培养科学探究能力，光电门等现代化器材应用提升科学思维。课中辅助教师演示教学，课后题型精练与真题回顾帮助学生巩固知识，查漏补缺。

2027高一上学期物理必修一考点精讲及巩固强化练 2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 一、实验原理 1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度． 2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的． 二、实验器材 打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸(墨粉)、坐标纸． 三、进行实验 1．如图所示，把一端带有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．木板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳． 2．把小车停在靠近(选填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车(均选填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源． 3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)，再做两次实验． 四、数据记录 1．采集数据 舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量． 如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中． 2．求解并记录各计数点的瞬时速度 (1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，…，vn＝. T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交变电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s. (2)设计表格并记录相关数据 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 vⅠ/(m·s－1) vⅡ/(m·s－1) vⅢ/(m·s－1) … 五、数据分析 1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． 2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示． 3．观察所得到的直线，分析小车速度随时间变化的规律． 4．根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝. 六、注意事项 1．开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器． 2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车． 3．打点完毕，立即关闭电源． 4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少． 5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)． 6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸． 数据处理的规范要求 1．处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清相邻计数点之间的时间间隔T. 2．明确坐标轴的意义并选取合适标度，既要把数据标注在坐标系中，又要匀称直观，合理分布，大小适中． 3．如果坐标系中的数据点大致落在一条直线上，作图线时应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧；如果图线是曲线，要用平滑的曲线连接各点． 实验具体操作时，如何选槽码和计数点以得到6组以上的数据？ 牵引小车的槽码质量以100 g左右为宜。若用到150 g时，由于加速度大，纸带上点迹较少，不能满足以0.1 s为时间间隔选取6组以上数据的要求。 解决办法：若用150 g槽码时，打出的纸带计数点之间的时间间隔可取至0.08 s或0.06 s，从而满足选取6组以上数据的要求。 题型1 原型实验 【例1】（26-27高三上·辽宁·开学考试）某同学利用如图甲所示的实验装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，操作过程中有以下实验步骤： A．将小车移至靠近打点计时器处，先放开小车，再接通电源 B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动 D．断开电源，取下纸带 E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面 F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 G．换上新纸带，重复操作两次 (1)其中有一处错误的步骤是___________ （填步骤前字母）；应改正为_____________________。 (2)将改正后的步骤按合理的顺序排列为：EB______________DG： (3)该同学在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上A、B、C、D、E、F和G，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器所用电源的频率是50 Hz，请回答： ①打下D点时小车的速度vD=__________ cm/s。 ②小车运动的加速度a=_________m/s2。（结果保留两位小数） 【答案】(1) 先接通电源，再放开小车 (2)CFA (3) 26.3 0.50 【详解】（1）[1]记录纸带时应先接通电源，待打点稳定后再放开小车，因此错误步骤为。 [2]步骤应改为“将小车移至靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车”。 （2）实验时应先安装器材并接好电路，再连接纸带和细绳、检查小车运动；之后接通电源、放开小车，结束后断开电源、取下纸带并重复实验。因此完整顺序为EBCFADG，空内应填CFA。 （3）[1]每相邻两个计数点间有四个点未画出，故相邻计数点间的时间间隔为 由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于相邻一段时间内的平均速度得 [2]由逐差法，分别取前、后三段相邻计数点间的位移，得 代入图中数据得 【例2】（26-27高一上·山西运城·开学考试）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)常用的打点计时器有电磁式和电火花式两种，它们都必须使用_________（填“直流”或“交流”）电源才能工作，电火花打点计时器的工作电压为_________（填“”或“”）；如果使用的电源频率为，则打相邻两点的时间间隔为_________。 (2)在此实验中：除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有______________（填选项代号）。 A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (3)下列做法正确的是_________。 A．先使纸带运动，再接通电源 B．先接通电源，再使纸带运动 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (4)某次实验打点计时器使用的电源的频率为，用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。打点计时器在打出、这两点的时间间隔内，小车运动的平均速度大小是_________，打下点时小车的瞬时速度大小为_________。（结果均保留2位有效数字） 【答案】(1) 交流 (2)AC (3)BD (4) 【详解】（1）[1]电磁打点计时器和电火花打点计时器都依靠交流电的周期性变化工作，必须使用交流电源 [2]电火花打点计时器的工作电压为家用照明电压 [3]电源频率为时，相邻两点的时间间隔 （2）A．打点计时器需要电压合适的交流电源，故A正确； B．打点计时器不能使用直流电源，故B错误； C．需要用刻度尺测量纸带上点的间距来计算速度，故C正确； D．打点计时器本身可以通过固定的打点间隔计时，不需要秒表，故D错误； E．本实验不需要测量小车或钩码的质量，不需要天平，故E错误。 故选AC。 （3）AB．若先释放纸带再接通电源，纸带开头的点会缺失，无法充分利用纸带，必须先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故A错误、B正确； CD．将小车停在靠近打点计时器的位置，能让纸带打出更多有效点，充分利用纸带，若停在靠近滑轮处，纸带大部分区域无法打点，故C错误、D正确。 故选BD。 （4）[1]相邻两个计数点间还有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔为 A到E的总位移 总时间 平均速度 [2]根据匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，B点是AC段的中间时刻，因此 【变式训练1】（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有__________； A．220 V交流电源 B．4-6 V交流电源 C．刻度尺 D．天平 (2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50 Hz。根据纸带上的数据，计算打下、、、、点的瞬时速度并填在表中，点的瞬时速度为__________；（结果保留三位有效数字） 位置 A B C D 0.605 0.810 1.175 1.390 (3)在坐标系中描出点的位置并画出小车的图像__________，根据图像求得小车的加速度为__________。（结果保留两位有效数字） (4)打点计时器原来使用的电源的频率是，若在实验过程中交流电的频率为而未被发觉，这样计算出的加速度值与真实值相比将__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【变式训练2】（25-26高一上·贵州毕节·阶段检测）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，第一小组选出打点计时器打出的清晰纸带并标出O、A、B、C、D五个连续计数点，相邻计数点间还有4个点没有画出，用刻度尺测量时如图甲所示，O点正对着刻度尺的零刻线。已知打点计时器所用电源频率为50Hz。 (1)计数点A对应的刻度读数为______cm； (2)计算小车通过计数点“B”的瞬时速度大小______m/s，小车通过计数点“C”的瞬时速度大小______m/s；（结果保留均两位有效数字） (3)如图乙所示，第二小组根据自己的纸带，作出的速度—时间图像，则第二小组实验中小车的加速度大小为______。（结果保留两位有效数字） 【题型强化练】 1．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间还有四个点没有画出），电源频率为50Hz。他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐。 (1)实验操作中，正确的是______（填写选项前的字母）。 A．电磁打点计时器必须固定在长木板上 B．电磁打点计时器用4~6V直流电源 C．实验时先释放小车再接通电源 D．开始时小车停在靠近打点计时器的位置 (2)计数点C处的读数是_____cm。相邻计数点的时间间隔为_____s。 (3)打点计时器在打B、C、D、E各点时物体的瞬时速度如下表： 则＝_____m/s （计算结果保留两位有效数字）。 (4)实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为50Hz，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，各个计数点间的距离分别为x1=3.62cm、x2=4.38cm、x3=5.20cm、x4=5.99cm、x5=6.80cm、x6=7.62cm，处理数据除了作图寻找规律，还可以采用公式计算的方法，用逐差法计算小车的加速度a=______m/s²（计算结果保留两位有效数字） 2．（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的方法。 (1)某兴趣小组采用如图甲所示实验装置测量小车运动过程中的加速度，除图甲中所示的器材之外，还必须使用的是______（填选项前的字母），细绳应与木板______； A、1.5V直流电  B、220V交流电  C、秒表  D、毫米刻度尺  E、弹簧测力计  F、天平 (2)实验开始后，小车应该放在______（填“远离”或“靠近”）打点计时器的位置，并先______（填“打开电源”或“释放小车”）； (3)图乙是物体做匀加速直线运动时，电火花打点计时器打出的一条纸带。图中A、B、C、D、E是按每隔4个点选一个计数点的方式选出的，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。相邻计数点的时间间隔为______s，请用尽量准确的方法，求出计数点C对应物体的瞬时速度______m/s。（结果保留两位有效数字）； (4)采用光电门同样可以测量物体的加速度。如图丙所示，滑块上安装了宽度为d的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，通过第一个光电门的速度为______，若两个光电门之间的距离为L，则滑块的加速度______（该表达式请用题中已知字母表示）。 3．（25-26高一上·云南昭通·阶段检测）(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是______（填“直流电”或“交流电”），它们是每隔______s打一个点； (2)在“用打点计时器测速度”的实验中：除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有（     ）（填选项代号）； A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (3)实验过程中，下列做法正确的是（     ） A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (4)某同学用如图甲所示的装置，打出的一条纸带如图乙所示，其中、、、、为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。打点计时器打下点时小车的瞬时速度大小为______（结果保留2位有效数字）。 4．（25-26高一上·江西抚州·阶段检测）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器有两种：___________________和_______________，它们使用的都是 ___________电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔_________s打一个点。 (2)关于本实验，下列说法正确的是（     ） A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是_____________。 5．（25-26高一上·江苏连云港·期中）某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)除了图中标出的器材外，还需要_________（填选项前的字母序号） A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)电磁打点计时器是一种使用_________（选填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是约8V，当电源的频率为50Hz时，它每隔_________s打一次点。 (3)某同学实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度大小_________，小车运动的加速度大小_________。结果均保留两位有效数字 题型2 创新实验 原型实验与创新实验在实验器材、操作方式、误差控制等多个维度存在明显差异，核心区别体现在经典传统方案与现代化改进方案的设计思路上。 一、核心定位差异 ‌原型实验‌：以人教版教材打点计时器方案为代表，是高中物理必修一的基础经典实验，核心目标是让学生掌握打点计时器的使用、纸带数据处理方法，为后续匀变速直线运动规律学习打基础。 ‌创新实验‌：是原型实验的延伸优化方案，核心目标是引入现代化实验手段，提升测量精度，培养学生在新情境下迁移应用物理原理的能力。 二、多维度具体区别 1.‌实验器材差异‌ ‌原型实验‌：核心器材为打点计时器、长木板、小车、钩码、纸带、刻度尺，器材成本低，高中实验室普遍配备。 ‌创新实验‌：常见方案使用气垫导轨、光电门、数字计时器，或频闪照相、手机传感器、视频分析软件等现代化设备。 2.‌计时与记录方式差异‌ ‌原型实验‌：依靠打点计时器在纸带上打出的点迹，同步记录小车运动的时间和位移信息，通过点迹分布还原完整运动过程。 ‌创新实验‌：光电门仅记录滑块通过特定位置的时间，气垫导轨方案无法全程记录运动轨迹；部分数字化方案可直接输出速度、加速度数值。 3.‌操作流程差异‌ ‌原型实验‌：实验前需要手动平衡摩擦力，操作步骤包含接电源、穿纸带、释放小车、重复多次获取纸带等完整流程，操作门槛较低但细节要求多。 ‌创新实验‌：气垫导轨方案需提前调试气源、调平导轨，部分数字化方案可自动采集数据，省去大量手动测量环节，操作流程更简洁但设备调试要求高。 4.‌误差控制差异‌ ‌原型实验‌：系统误差来源多，包含纸带摩擦、打点计时器阻力、刻度尺读数误差等，整体测量精度有限。 ‌创新实验‌：气垫导轨通过空气膜大幅消除摩擦力，光电门计时精度远高于纸带测量，系统误差显著降低，实验结果更接近理想匀变速运动。 5.‌能力培养侧重差异‌ ‌原型实验‌：侧重训练学生手动测量、逐点计算瞬时速度、用描点法绘制v-t图像的基础实验能力，符合高一学生的认知规律。 ‌创新实验‌：侧重培养学生对现代化实验仪器的理解、数据迁移分析能力，适配高考对新情境实验探究的考查趋势。 【例1】（25-26高一上·内蒙古赤峰·期中）在测量当地的重力加速度的实验中。A同学采用图甲所示的实验方案，直径为d的小铁球被电磁铁吸附在装置顶端处于静止状态，由于d较小，可以用小铁球通过光电门时的平均速度来表示瞬时速度。测出球心到光电门的高度为h，断开电磁铁电源，小铁球做自由落体运动，测得小铁球通过光电门的时间为Δt，多次改变h，重复上述实验。B同学采用图丙所示的实验方案，在同一竖直线上固定两个光电门，保持光电门1的位置及小球静止释放的位置O不变，移动光电门2改变两个光电门的距离，记录小球从光电门1运动到光电门2所经历的时间t及对应的两光电门的间距x。 (1)A同学的方案中小铁球通过光电门时的速度________（选用由题目所给物理量符号表示）； (2)A同学的方案中，A同学利用测量数据作出图像如图乙所示，并求得图像的斜率为k。则当地的重力加速度________（用k表示）； (3)B同学的方案中，B同学利用测量数据作出了图像如图丁所示，并求得图像的斜率为，纵轴截距为。当地的重力加速度________（用表示），小球自O点下落到光电门1的时间为________（用、表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由于小铁球直径d较小，经过光电门时的瞬时速度近似等于其平均速度，即 （2）小铁球自由下落，根据自由落体运动的规律可得 可知图像的斜率为 解得 （3）[1][2]设小球经过光电门1的速度为，根据匀变速直线运动规律可得 整理可得 因此在图像中，其纵截距 斜率为 联立解得， 【例2】（25-26高一上·广西钦州·期中）小明同学利用气垫导轨和光电门测滑块加速度。滑块上安装了宽度d=3cm的遮光片，沿倾斜气垫导轨先后通过两个光电门，计时器记录了遮光片通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间。 (1)滑块通过光电门1时的速度大小v1=________m/s。 (2)小明用刻度尺测出两个光电门距离x=15cm，则滑块加速度的表达式是a=________（用已知量的符号表示）。 (3)瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是遮光条通过光电门1和2时的平均速度，要使v1和v2的测量值更接近真实值，可将遮光条的宽度适当___________（填“增大”或“减小”）。 【答案】(1)0.1 (2) (3)减小 【详解】（1）滑块经过光电门1时的速度为 解得。 （2）滑块经过光电门2时的速度为 根据运动学公式 联立可得滑块的加速度表达式为 （3）不考虑测量的相对误差，测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的平均速度，遮光条的宽度越小，越接近瞬时速度。故填减小。 【变式训练1】（25-26高一上·山东淄博·阶段检测）如图所示中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的计时仪器。光电计时器像打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图丙所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有挡光片的小车从a、b间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。某同学在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，做了一个U形遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度均为，将此U形遮光板装在小车上，让小车做匀变速直线运动通过静止的光电计时器，实验时测得两次遮光时间分别为，，从第一个遮光片遮光到第二个遮光片遮光经过的时间，则： (1)图乙是________（选填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是________（选填“交流约为”或“交流”）。 (2)第一个遮光片通过光电门的速度大小为________，小车做加速直线运动的加速度大小为________。 【变式训练2】（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度和通过某一确定位置时的速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门甲固定在斜面上一确定点位置处，光电门乙在甲的下方可移动的位置上。当一带有遮光片的滑块自斜面顶端由静止滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门乙的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。 s（m） 0.300 0.550 0.690 1.000 1.170 t（s） 0.15 0.25 0.30 0.40 0.45 s/t（m/s） 2.00 2.20 2.30 2.50 2.60 (1)在所给出的坐标纸上作出图线： (2)由图像确定：滑块经过光电门甲的速度是________m/s，滑块在斜面上滑行的加速度的大小为________m/s2（所有计算结果保留两位有效数字）。 【变式训练3】（24-25高一上·福建莆田·阶段检测）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了一个遮光条，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条先后通过两个光电门的时间 (1)若测得遮光条的宽度为d，遮光条通过光电门的时间为Δt，则滑块经过光电门时的速度v=________（用上述物理量的符号表示）。 (2)如果遮光条宽度为，遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，滑块的加速度a=___________m/s2 【题型强化练】 1．（25-26高一上·云南昆明·阶段检测）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为1.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为。由此可估算： (1)通过第一个光电门时的速度__________m/s； (2)通过第二个光电门时的速度__________m/s； (3)滑块的加速度大小为__________。 2．（24-25高一上·福建漳州·阶段检测）某物理兴趣小组利用气垫导轨测定滑块的加速度。滑块上安装了宽度为d的遮光板，如图所示，滑块在牵引力的作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，通过两个光电门的时间间隔为t。 (1)滑块经过第一个光电门时的速度大小_________，滑块经过第二个光电门时的速度大小__________ (2)为了减小误差，可采取的方法是 A．增大遮光板的宽度 B．减小遮光板的宽度 C．增大两光电门的间距 D．减小两光电门的间距 3．（25-26高一上·广东东莞·阶段检测）光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t1、t2，从光电门1到光电门2所经历的总时间t3，用最小分度值为1mm的刻度尺测量滑块的长度d，示数如图2所示。 （1）测量滑块的长度为d； （2）滑块通过光电门1和2的速度大小分别为v1=___________、v2=___________；（用d、t1、t2表示） （3）滑块的平均加速度大小为a=___________；（用d、t1、t2、t3表示） （4）由此测得的滑块的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将滑块的宽度___________一些（选填“增大”或“减小”）。 4．（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题： (1)除了图甲中标出的器材外，还需要__________。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)本次实验选择的打点计时器是图__________（选填“丙”或“丁”）中的计时器，该计时器的工作电压是__________（选填“直流电”或“交流电”）。 (3)实验中打点计时器每隔0.02 s打一个点，打出的纸带如图乙所示，则可大致判断出小车做________________（选填“匀速直线”或“匀变速直线运动”），这是因为________________。若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打点时小车的速度大小是__________（计算结果保留2位有效数字），小车运动的加速度__________（结果保留2位有效数字）。 (4)打点计时器使用的电源的频率原来是，若在做测定实验时，交流电的频率变为且未被发觉，这样计算出的平均速度与真实值相比__________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 5．（26-27高三上·福建厦门·阶段检测）小明同学利用气垫导轨和光电门测滑块加速度。滑块上安装了宽度d=3cm的遮光片，沿倾斜气垫导轨先后通过两个光电门，计时器记录了遮光片通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间。 (1)滑块通过光电门1时的速度大小v1=________m/s。 (2)小明用刻度尺测出两个光电门距离为x，则滑块加速度的表达式是a=________（用已知量的符号表示）。 (3)瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是遮光条通过光电门1和2时的平均速度，要使v1和v2的测量值更接近真实值，可将遮光条的宽度适当___________（填“增大”或“减小”）。 1．（2016·天津·高考真题）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动． （1）实验中必要的措施是______． A．细线必须与长木板平行        B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量    D．平衡小车与长木板间的摩擦力 （2）他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm．则小车的加速度a=______m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=______m/s．（结果均保留两位有效数字） 2．（2016·海南·高考真题）某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）． 根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题： （1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为_______m/s．在打出D点时，物块的速度大小为_______m/s；（保留两位有效数字） （2）物块的加速度大小为_______m/s2．（保留两位有效数字） 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $2027高一上学期物理必修一考点精讲及巩固强化练 2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 一、实验原理 1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度． 2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的． 二、实验器材 打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸(墨粉)、坐标纸． 三、进行实验 1．如图所示，把一端带有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．木板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳． 2．把小车停在靠近(选填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车(均选填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源． 3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)，再做两次实验． 四、数据记录 1．采集数据 舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量． 如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中． 2．求解并记录各计数点的瞬时速度 (1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，…，vn＝. T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交变电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s. (2)设计表格并记录相关数据 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 vⅠ/(m·s－1) vⅡ/(m·s－1) vⅢ/(m·s－1) … 五、数据分析 1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． 2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示． 3．观察所得到的直线，分析小车速度随时间变化的规律． 4．根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝. 六、注意事项 1．开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器． 2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车． 3．打点完毕，立即关闭电源． 4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少． 5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)． 6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸． 数据处理的规范要求 1．处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清相邻计数点之间的时间间隔T. 2．明确坐标轴的意义并选取合适标度，既要把数据标注在坐标系中，又要匀称直观，合理分布，大小适中． 3．如果坐标系中的数据点大致落在一条直线上，作图线时应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧；如果图线是曲线，要用平滑的曲线连接各点． 实验具体操作时，如何选槽码和计数点以得到6组以上的数据？ 牵引小车的槽码质量以100 g左右为宜。若用到150 g时，由于加速度大，纸带上点迹较少，不能满足以0.1 s为时间间隔选取6组以上数据的要求。 解决办法：若用150 g槽码时，打出的纸带计数点之间的时间间隔可取至0.08 s或0.06 s，从而满足选取6组以上数据的要求。 题型1 原型实验 【例1】（26-27高三上·辽宁·开学考试）某同学利用如图甲所示的实验装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，操作过程中有以下实验步骤： A．将小车移至靠近打点计时器处，先放开小车，再接通电源 B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动 D．断开电源，取下纸带 E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面 F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 G．换上新纸带，重复操作两次 (1)其中有一处错误的步骤是___________ （填步骤前字母）；应改正为_____________________。 (2)将改正后的步骤按合理的顺序排列为：EB______________DG： (3)该同学在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上A、B、C、D、E、F和G，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器所用电源的频率是50 Hz，请回答： ①打下D点时小车的速度vD=__________ cm/s。 ②小车运动的加速度a=_________m/s2。（结果保留两位小数） 【答案】(1) 先接通电源，再放开小车 (2)CFA (3) 26.3 0.50 【详解】（1）[1]记录纸带时应先接通电源，待打点稳定后再放开小车，因此错误步骤为。 [2]步骤应改为“将小车移至靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车”。 （2）实验时应先安装器材并接好电路，再连接纸带和细绳、检查小车运动；之后接通电源、放开小车，结束后断开电源、取下纸带并重复实验。因此完整顺序为EBCFADG，空内应填CFA。 （3）[1]每相邻两个计数点间有四个点未画出，故相邻计数点间的时间间隔为 由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于相邻一段时间内的平均速度得 [2]由逐差法，分别取前、后三段相邻计数点间的位移，得 代入图中数据得 【例2】（26-27高一上·山西运城·开学考试）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)常用的打点计时器有电磁式和电火花式两种，它们都必须使用_________（填“直流”或“交流”）电源才能工作，电火花打点计时器的工作电压为_________（填“”或“”）；如果使用的电源频率为，则打相邻两点的时间间隔为_________。 (2)在此实验中：除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有______________（填选项代号）。 A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (3)下列做法正确的是_________。 A．先使纸带运动，再接通电源 B．先接通电源，再使纸带运动 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (4)某次实验打点计时器使用的电源的频率为，用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。打点计时器在打出、这两点的时间间隔内，小车运动的平均速度大小是_________，打下点时小车的瞬时速度大小为_________。（结果均保留2位有效数字） 【答案】(1) 交流 (2)AC (3)BD (4) 【详解】（1）[1]电磁打点计时器和电火花打点计时器都依靠交流电的周期性变化工作，必须使用交流电源 [2]电火花打点计时器的工作电压为家用照明电压 [3]电源频率为时，相邻两点的时间间隔 （2）A．打点计时器需要电压合适的交流电源，故A正确； B．打点计时器不能使用直流电源，故B错误； C．需要用刻度尺测量纸带上点的间距来计算速度，故C正确； D．打点计时器本身可以通过固定的打点间隔计时，不需要秒表，故D错误； E．本实验不需要测量小车或钩码的质量，不需要天平，故E错误。 故选AC。 （3）AB．若先释放纸带再接通电源，纸带开头的点会缺失，无法充分利用纸带，必须先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故A错误、B正确； CD．将小车停在靠近打点计时器的位置，能让纸带打出更多有效点，充分利用纸带，若停在靠近滑轮处，纸带大部分区域无法打点，故C错误、D正确。 故选BD。 （4）[1]相邻两个计数点间还有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔为 A到E的总位移 总时间 平均速度 [2]根据匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，B点是AC段的中间时刻，因此 【变式训练1】（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有__________； A．220 V交流电源 B．4-6 V交流电源 C．刻度尺 D．天平 (2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50 Hz。根据纸带上的数据，计算打下、、、、点的瞬时速度并填在表中，点的瞬时速度为__________；（结果保留三位有效数字） 位置 A B C D 0.605 0.810 1.175 1.390 (3)在坐标系中描出点的位置并画出小车的图像__________，根据图像求得小车的加速度为__________。（结果保留两位有效数字） (4)打点计时器原来使用的电源的频率是，若在实验过程中交流电的频率为而未被发觉，这样计算出的加速度值与真实值相比将__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)BC (2) (3) (4)偏小 【详解】（1）A．电磁打点计时器不能使用交流电源，故A错误； B．电磁打点计时器需要低压交流电源，故B正确； C．处理纸带时需用刻度尺测量距离，故C正确； D．该实验研究速度随时间的变化，不需要测量小车质量，故D错误。 故选BC。 （2）相邻计数点间有个点未画出，故相邻计数点的时间间隔为 用点前、后相邻计数点间的平均速度近似表示点的瞬时速度，则 点与点间的位移大小为 代入数据得 （3）[1]在处描出的数据点，再使直线尽可能均匀地穿过各数据点，具体的连线见答案。 [2]图像的斜率表示加速度，由加速度定义得，在拟合直线上取相距较远的两点，速度变化量为 相应时间间隔为 代入数据得 （4）实验中仍按计算时间间隔，则所用时间间隔为，实际时间间隔为。对同一组纸带位移数据，计算值与真实值分别为， 因此 故计算出的加速度值偏小。 【变式训练2】（25-26高一上·贵州毕节·阶段检测）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，第一小组选出打点计时器打出的清晰纸带并标出O、A、B、C、D五个连续计数点，相邻计数点间还有4个点没有画出，用刻度尺测量时如图甲所示，O点正对着刻度尺的零刻线。已知打点计时器所用电源频率为50Hz。 (1)计数点A对应的刻度读数为______cm； (2)计算小车通过计数点“B”的瞬时速度大小______m/s，小车通过计数点“C”的瞬时速度大小______m/s；（结果保留均两位有效数字） (3)如图乙所示，第二小组根据自己的纸带，作出的速度—时间图像，则第二小组实验中小车的加速度大小为______。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)1.99/2.00/2.01/2.02 (2) 0.28/0.27 0.32/0.33 (3)0.51/0.52/0.53/0.54/0.55 【详解】（1）刻度尺的最小刻度为1mm，则计数点A对应的刻度读数为 （2）[1]相邻计数点间还有4个点没有画出，可知T=0.1s；小车通过计数点“B”的瞬时速度大小 [2]小车通过计数点“C”的瞬时速度大小 （3）由图像可知加速度 【题型强化练】 1．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间还有四个点没有画出），电源频率为50Hz。他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐。 (1)实验操作中，正确的是______（填写选项前的字母）。 A．电磁打点计时器必须固定在长木板上 B．电磁打点计时器用4~6V直流电源 C．实验时先释放小车再接通电源 D．开始时小车停在靠近打点计时器的位置 (2)计数点C处的读数是_____cm。相邻计数点的时间间隔为_____s。 (3)打点计时器在打B、C、D、E各点时物体的瞬时速度如下表： 则＝_____m/s （计算结果保留两位有效数字）。 (4)实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为50Hz，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，各个计数点间的距离分别为x1=3.62cm、x2=4.38cm、x3=5.20cm、x4=5.99cm、x5=6.80cm、x6=7.62cm，处理数据除了作图寻找规律，还可以采用公式计算的方法，用逐差法计算小车的加速度a=______m/s²（计算结果保留两位有效数字） 【答案】(1)AD (2) 2.50 0.1 (3)0.21 (4)0.80 【详解】（1）A．电磁打点计时器必须固定在长木板上，这样打点才会稳定，故A正确； B．电磁打点计时器用低压交流电源，故B错误； C．实验时，先接通电源后释放纸带，故C错误； D．开始时，小车停在靠近打点计时器的位置，目的是充分利用纸带，故D正确。 故选AD。 （2）[1]刻度尺分度值为0.1cm，估读到分度值下一位，即2.50cm； [2]频率为50HZ，即每秒打点50次，T=s=0.02s 则相邻两个计数点间的时间间隔为。 （3）中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得。 （4）利用逐差法求取小车的加速度为。 2．（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的方法。 (1)某兴趣小组采用如图甲所示实验装置测量小车运动过程中的加速度，除图甲中所示的器材之外，还必须使用的是______（填选项前的字母），细绳应与木板______； A、1.5V直流电  B、220V交流电  C、秒表  D、毫米刻度尺  E、弹簧测力计  F、天平 (2)实验开始后，小车应该放在______（填“远离”或“靠近”）打点计时器的位置，并先______（填“打开电源”或“释放小车”）； (3)图乙是物体做匀加速直线运动时，电火花打点计时器打出的一条纸带。图中A、B、C、D、E是按每隔4个点选一个计数点的方式选出的，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。相邻计数点的时间间隔为______s，请用尽量准确的方法，求出计数点C对应物体的瞬时速度______m/s。（结果保留两位有效数字）； (4)采用光电门同样可以测量物体的加速度。如图丙所示，滑块上安装了宽度为d的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，通过第一个光电门的速度为______，若两个光电门之间的距离为L，则滑块的加速度______（该表达式请用题中已知字母表示）。 【答案】(1) BD 平行 (2) 靠近 打开电源 (3) (4) 【详解】（1）[1]本实验使用电火花打点计时器，需要220V交流电；打点计时器本身可计时，不需要额外秒表，需要毫米刻度尺测量纸带上点的间距，不需要弹簧测力计、天平。 故选BD。 [2]为保证小车拉力方向和运动方向一致，细绳应与木板平行。 （2）[1][2]为了充分利用纸带，打出更多有效点，小车应该放在靠近打点计时器的位置，实验操作时，应先打开电源，待打点稳定后再释放小车。 （3）[1]电源频率为50Hz，打点周期 每隔4个点选一个计数点，相邻计数点时间间隔为 [2]计数点C对应物体的瞬时速度为 （4）[1][2]滑块通过第一个光电门的速度 滑块通过第二个光电门速度 根据匀变速公式 解得加速度 3．（25-26高一上·云南昭通·阶段检测）(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是______（填“直流电”或“交流电”），它们是每隔______s打一个点； (2)在“用打点计时器测速度”的实验中：除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有（     ）（填选项代号）； A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (3)实验过程中，下列做法正确的是（     ） A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (4)某同学用如图甲所示的装置，打出的一条纸带如图乙所示，其中、、、、为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。打点计时器打下点时小车的瞬时速度大小为______（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) 交流电 0.02 (2)AC (3)BD (4)0.30 【详解】（1）[1]打点计时器是一种计时仪器，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的都是交流电。 [2]由题意知电源频率为，根据周期与频率的关系有 代入数据解得 （2）A．打点计时器必须使用交流电源，故A正确； B．打点计时器不能使用直流电源，故B错误； C．实验中需要测量纸带上点迹间的距离，所以必须使用刻度尺，故C正确； D．打点计时器本身就是计时仪器，不需要使用秒表，故D错误； E．本实验探究小车速度随时间变化的规律，不需要测量质量，不需要使用天平，故E错误。 故选AC。 （3）A．为充分利用纸带，实验时应先接通电源，等打点稳定后再释放小车，故A错误； B．实验时应先接通电源，再释放小车，故B正确； C．实验前应将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，而不是靠近滑轮处，故C错误； D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处可以打出更多的点，从而充分利用纸带，故D正确。 故选BD。 （4）相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻两个计数点之间的时间间隔为 代入数据解得 根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，打下点时小车的瞬时速度大小为 代入图中所给数据解得 4．（25-26高一上·江西抚州·阶段检测）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器有两种：___________________和_______________，它们使用的都是 ___________电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔_________s打一个点。 (2)关于本实验，下列说法正确的是（     ） A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是_____________。 【答案】(1) 电磁打点计时器 电火花计时器 交流 (2)BD (3)刻度尺 【详解】（1）[1][2]常见的打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器。 [3]两种打点计时器均使用交流电源。 [4]电源频率为 由周期与频率的关系得，故相邻两点的时间间隔为 （2）A．释放纸带的同时接通电源，开始一段纸带会缺少点迹，故A错误； B．应先接通电源使打点计时器稳定工作，再释放纸带，故B正确； C．先释放纸带再接通电源，开始一段纸带会缺少点迹，故C错误； D．相等时间内纸带的点迹越密集，纸带运动的位移越小，速度越小，故D正确。 故选BD。 （3）打点计时器记录相等的时间间隔，还需用刻度尺测量纸带上相邻点间的距离，以确定小车的速度。 5．（25-26高一上·江苏连云港·期中）某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)除了图中标出的器材外，还需要_________（填选项前的字母序号） A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)电磁打点计时器是一种使用_________（选填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是约8V，当电源的频率为50Hz时，它每隔_________s打一次点。 (3)某同学实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度大小_________，小车运动的加速度大小_________。结果均保留两位有效数字 【答案】(1)B (2) 交流 (3) 【详解】（1）除了图中标出的器材外，还需要刻度尺，测量纸带上计数点之间的距离。 故选B。 （2）[1]电磁打点计时器是一种使用8V交流电源的计时仪器。 [2]当电源的频率为50Hz时，由周期与频率的关系，则它每隔打一次点。 （3）[1]因纸带上两相邻计数点间有四个点未画出，所以打相邻两计数点的时间间隔 由匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于平均速度，则有 [2]由逐差法计算小车运动的加速度得 题型2 创新实验 原型实验与创新实验在实验器材、操作方式、误差控制等多个维度存在明显差异，核心区别体现在经典传统方案与现代化改进方案的设计思路上。 一、核心定位差异 ‌原型实验‌：以人教版教材打点计时器方案为代表，是高中物理必修一的基础经典实验，核心目标是让学生掌握打点计时器的使用、纸带数据处理方法，为后续匀变速直线运动规律学习打基础。 ‌创新实验‌：是原型实验的延伸优化方案，核心目标是引入现代化实验手段，提升测量精度，培养学生在新情境下迁移应用物理原理的能力。 二、多维度具体区别 1.‌实验器材差异‌ ‌原型实验‌：核心器材为打点计时器、长木板、小车、钩码、纸带、刻度尺，器材成本低，高中实验室普遍配备。 ‌创新实验‌：常见方案使用气垫导轨、光电门、数字计时器，或频闪照相、手机传感器、视频分析软件等现代化设备。 2.‌计时与记录方式差异‌ ‌原型实验‌：依靠打点计时器在纸带上打出的点迹，同步记录小车运动的时间和位移信息，通过点迹分布还原完整运动过程。 ‌创新实验‌：光电门仅记录滑块通过特定位置的时间，气垫导轨方案无法全程记录运动轨迹；部分数字化方案可直接输出速度、加速度数值。 3.‌操作流程差异‌ ‌原型实验‌：实验前需要手动平衡摩擦力，操作步骤包含接电源、穿纸带、释放小车、重复多次获取纸带等完整流程，操作门槛较低但细节要求多。 ‌创新实验‌：气垫导轨方案需提前调试气源、调平导轨，部分数字化方案可自动采集数据，省去大量手动测量环节，操作流程更简洁但设备调试要求高。 4.‌误差控制差异‌ ‌原型实验‌：系统误差来源多，包含纸带摩擦、打点计时器阻力、刻度尺读数误差等，整体测量精度有限。 ‌创新实验‌：气垫导轨通过空气膜大幅消除摩擦力，光电门计时精度远高于纸带测量，系统误差显著降低，实验结果更接近理想匀变速运动。 5.‌能力培养侧重差异‌ ‌原型实验‌：侧重训练学生手动测量、逐点计算瞬时速度、用描点法绘制v-t图像的基础实验能力，符合高一学生的认知规律。 ‌创新实验‌：侧重培养学生对现代化实验仪器的理解、数据迁移分析能力，适配高考对新情境实验探究的考查趋势。 【例1】（25-26高一上·内蒙古赤峰·期中）在测量当地的重力加速度的实验中。A同学采用图甲所示的实验方案，直径为d的小铁球被电磁铁吸附在装置顶端处于静止状态，由于d较小，可以用小铁球通过光电门时的平均速度来表示瞬时速度。测出球心到光电门的高度为h，断开电磁铁电源，小铁球做自由落体运动，测得小铁球通过光电门的时间为Δt，多次改变h，重复上述实验。B同学采用图丙所示的实验方案，在同一竖直线上固定两个光电门，保持光电门1的位置及小球静止释放的位置O不变，移动光电门2改变两个光电门的距离，记录小球从光电门1运动到光电门2所经历的时间t及对应的两光电门的间距x。 (1)A同学的方案中小铁球通过光电门时的速度________（选用由题目所给物理量符号表示）； (2)A同学的方案中，A同学利用测量数据作出图像如图乙所示，并求得图像的斜率为k。则当地的重力加速度________（用k表示）； (3)B同学的方案中，B同学利用测量数据作出了图像如图丁所示，并求得图像的斜率为，纵轴截距为。当地的重力加速度________（用表示），小球自O点下落到光电门1的时间为________（用、表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由于小铁球直径d较小，经过光电门时的瞬时速度近似等于其平均速度，即 （2）小铁球自由下落，根据自由落体运动的规律可得 可知图像的斜率为 解得 （3）[1][2]设小球经过光电门1的速度为，根据匀变速直线运动规律可得 整理可得 因此在图像中，其纵截距 斜率为 联立解得， 【例2】（25-26高一上·广西钦州·期中）小明同学利用气垫导轨和光电门测滑块加速度。滑块上安装了宽度d=3cm的遮光片，沿倾斜气垫导轨先后通过两个光电门，计时器记录了遮光片通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间。 (1)滑块通过光电门1时的速度大小v1=________m/s。 (2)小明用刻度尺测出两个光电门距离x=15cm，则滑块加速度的表达式是a=________（用已知量的符号表示）。 (3)瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是遮光条通过光电门1和2时的平均速度，要使v1和v2的测量值更接近真实值，可将遮光条的宽度适当___________（填“增大”或“减小”）。 【答案】(1)0.1 (2) (3)减小 【详解】（1）滑块经过光电门1时的速度为 解得。 （2）滑块经过光电门2时的速度为 根据运动学公式 联立可得滑块的加速度表达式为 （3）不考虑测量的相对误差，测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的平均速度，遮光条的宽度越小，越接近瞬时速度。故填减小。 【变式训练1】（25-26高一上·山东淄博·阶段检测）如图所示中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的计时仪器。光电计时器像打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图丙所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有挡光片的小车从a、b间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。某同学在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，做了一个U形遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度均为，将此U形遮光板装在小车上，让小车做匀变速直线运动通过静止的光电计时器，实验时测得两次遮光时间分别为，，从第一个遮光片遮光到第二个遮光片遮光经过的时间，则： (1)图乙是________（选填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是________（选填“交流约为”或“交流”）。 (2)第一个遮光片通过光电门的速度大小为________，小车做加速直线运动的加速度大小为________。 【答案】(1) 电火花 交流 (2) 【详解】（1）[1][2]图乙中，打点计时器的电源插头直接插交流电源，因此是电火花打点计时器，电源采用交流 （2）[1]遮光片宽度 第一个遮光片的挡光时间，由于遮光片很窄，通过光电门的时间极短，可以用这段时间内的平均速度近似表示瞬时速度，即 [2]第二个遮光片的挡光时间， 从第一个遮光片遮光到第二个遮光片遮光经历的总时间为，根据加速度的定义式 【变式训练2】（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度和通过某一确定位置时的速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门甲固定在斜面上一确定点位置处，光电门乙在甲的下方可移动的位置上。当一带有遮光片的滑块自斜面顶端由静止滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门乙的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。 s（m） 0.300 0.550 0.690 1.000 1.170 t（s） 0.15 0.25 0.30 0.40 0.45 s/t（m/s） 2.00 2.20 2.30 2.50 2.60 (1)在所给出的坐标纸上作出图线： (2)由图像确定：滑块经过光电门甲的速度是________m/s，滑块在斜面上滑行的加速度的大小为________m/s2（所有计算结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2) 1.7 4.0 【详解】（1） 横轴每格记为，纵轴每格记为 （2）根据题干信息可知，滑块从光电门甲到光电门乙做具有一定初速度的匀加速直线运动。根据运动学公式有 整理得 可知图像纵截距为这段运动的初速度，即当时 图像斜率为加速度的一半，即 因此滑块在斜面上的加速度保留两位有效数字为 【变式训练3】（24-25高一上·福建莆田·阶段检测）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了一个遮光条，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条先后通过两个光电门的时间 (1)若测得遮光条的宽度为d，遮光条通过光电门的时间为Δt，则滑块经过光电门时的速度v=________（用上述物理量的符号表示）。 (2)如果遮光条宽度为，遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，滑块的加速度a=___________m/s2 【答案】(1) (2)0.051 【详解】（1）根据题意，遮光条通过单个光电门的时间可以看成极短时间，则滑块经过光电门的速度 （2）滑块经过第一个光电门的速度 滑块经过第二个光电门的速度 所以滑块在两个光电门间的加速度 【题型强化练】 1．（25-26高一上·云南昆明·阶段检测）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为1.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为。由此可估算： (1)通过第一个光电门时的速度__________m/s； (2)通过第二个光电门时的速度__________m/s； (3)滑块的加速度大小为__________。 【答案】(1)0.2/0.20 (2)1.0/1.00 (3)0.8/0.80 【详解】（1）滑块通过第一个光电门时的速度为（或0.20m/s） （2）滑块通过第二个光电门时的速度为（或1.00m/s） （3）滑块的加速度大小为（或0.80m/s2） 2．（24-25高一上·福建漳州·阶段检测）某物理兴趣小组利用气垫导轨测定滑块的加速度。滑块上安装了宽度为d的遮光板，如图所示，滑块在牵引力的作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，通过两个光电门的时间间隔为t。 (1)滑块经过第一个光电门时的速度大小_________，滑块经过第二个光电门时的速度大小__________ (2)为了减小误差，可采取的方法是 A．增大遮光板的宽度 B．减小遮光板的宽度 C．增大两光电门的间距 D．减小两光电门的间距 【答案】(1) (2)BC 【详解】（1）[1][2]滑块经过光电门的瞬时速度用遮光板通过光电门的平均速度近似，有， （2）AB．遮光板的宽度越小，遮光板经过光电门的平均速度越接近于滑块经过光电门的瞬时速度，误差越小，故A错误，B正确； CD．两光电门的间距越大，两速度的差值越大，从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间长，测量时间的相对误差越小，故C正确，D错误。 故选BC。 3．（25-26高一上·广东东莞·阶段检测）光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t1、t2，从光电门1到光电门2所经历的总时间t3，用最小分度值为1mm的刻度尺测量滑块的长度d，示数如图2所示。 （1）测量滑块的长度为d； （2）滑块通过光电门1和2的速度大小分别为v1=___________、v2=___________；（用d、t1、t2表示） （3）滑块的平均加速度大小为a=___________；（用d、t1、t2、t3表示） （4）由此测得的滑块的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将滑块的宽度___________一些（选填“增大”或“减小”）。 【答案】 减小 【详解】（2）[1]滑块通过光电门1的速度为 [2]滑块通过光电门2的速度为 （3）[3]滑块的平均加速度大小为 （4）[4]根据可知，当越趋近于0时，所求的平均速度越接近于瞬时速度。所以由此测得的滑块的瞬时速度和只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将滑块的宽度减小一些。 4．（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题： (1)除了图甲中标出的器材外，还需要__________。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)本次实验选择的打点计时器是图__________（选填“丙”或“丁”）中的计时器，该计时器的工作电压是__________（选填“直流电”或“交流电”）。 (3)实验中打点计时器每隔0.02 s打一个点，打出的纸带如图乙所示，则可大致判断出小车做________________（选填“匀速直线”或“匀变速直线运动”），这是因为________________。若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打点时小车的速度大小是__________（计算结果保留2位有效数字），小车运动的加速度__________（结果保留2位有效数字）。 (4)打点计时器使用的电源的频率原来是，若在做测定实验时，交流电的频率变为且未被发觉，这样计算出的平均速度与真实值相比__________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)B (2) 丁 交流电 (3) 匀变速直线运动 相邻相等时间内的位移差相等 (4)偏小 【详解】（1）A．弹簧测力计不用于测量纸带上的位移，故A错误； B．需要用刻度尺测量相邻计数点间的位移，故B正确； C．天平不用于本实验的数据处理，故C错误； D．纸带的打点时间由打点计时器确定，不需要秒表，故D错误。 故选B。 （2）[1]图甲标明使用的是电火花打点计时器，与图丁相符。 [2]电火花打点计时器接交流电源工作。 （3）[1]相邻两个计数点之间有四个点未画出，故相邻计数点的时间间隔为，后续计算均取此间隔。 [2]图中相邻计数点间的距离逐渐增大，且相邻相等时间内的位移差约相等，所以小车做匀变速直线运动。 [3]在匀变速运动中，， 两式相加得 因此中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度， 由题图可得 代入得 [4]由逐差法得 代入数据得 （4）平均速度的定义式为。计算时将五个打点时间间隔视为，而实际频率为时该时间更短。同一位移除以偏大的时间，计算出的平均速度偏小。 5．（26-27高三上·福建厦门·阶段检测）小明同学利用气垫导轨和光电门测滑块加速度。滑块上安装了宽度d=3cm的遮光片，沿倾斜气垫导轨先后通过两个光电门，计时器记录了遮光片通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间。 (1)滑块通过光电门1时的速度大小v1=________m/s。 (2)小明用刻度尺测出两个光电门距离为x，则滑块加速度的表达式是a=________（用已知量的符号表示）。 (3)瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是遮光条通过光电门1和2时的平均速度，要使v1和v2的测量值更接近真实值，可将遮光条的宽度适当___________（填“增大”或“减小”）。 【答案】(1)0.1 (2) (3)减小 【详解】（1）滑块上安装了宽度的遮光片，遮光片通过第一个光电门的时间，滑块经过光电门1时的速度为 解得。 （2）滑块经过光电门2时的速度为 根据运动学公式 联立可得滑块的加速度表达式为 （3）不考虑测量的相对误差，测得的瞬时速度和只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的平均速度，遮光条的宽度越小，越接近瞬时速度。故填减小。 1．（2016·天津·高考真题）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动． （1）实验中必要的措施是______． A．细线必须与长木板平行        B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量    D．平衡小车与长木板间的摩擦力 （2）他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm．则小车的加速度a=______m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=______m/s．（结果均保留两位有效数字） 【答案】 （1）AB     （2）0.80 0.40 【详解】①为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带，故AB正确；本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小车做匀加速运动即可，故C错误；由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D错误，故选AB． ②每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为； 根据逐差法可知，物体的加速度； B点的速度等于AC段的平均速度，则有：． 【点睛】本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确实验原理，知道本实验中只需要研究匀变速直线运动即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要让小车的质量远大于钩码的质量． 2．（2016·海南·高考真题）某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）． 根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题： （1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为_______m/s．在打出D点时，物块的速度大小为_______m/s；（保留两位有效数字） （2）物块的加速度大小为_______m/s2．（保留两位有效数字） 【答案】 （1）0.56     0.96 （2）2.0 【详解】（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以 （2）根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，得 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $