5.2.2利用移项与合并同类项解一元一次方程 课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册数学5.2.2利用移项与合并同类项解一元一次方程专项练习 一、核心知识点梳理 1. 核心解题依据：依旧依托等式的两大基本性质，结合移项法则、合并同类项法则求解方程。相较于上一节基础方程，本节方程左右两侧同时含有未知数项与常数项，需要完整运用移项、合并同类项两步变形，是基础解方程的进阶题型。 2. 标准解题步骤：第一步移项，将所有含未知数的项统一移至方程左侧，所有常数项统一移至方程右侧，严格遵循移项变号规则；第二步合并同类项，分别合并左右两边的同类项，将方程化简为ax=b（a≠0）的最简形式；第三步系数化为1，等式两边同时除以未知数系数a，准确求出方程的解。 3. 移项核心重难点：同侧项交换位置，符号保持不变；跨等号移项必须变号，正变负、负变正。解题中严禁出现“不移项乱变号、移项漏变号”的问题，这是本节最核心的扣分点，也是解方程的通用核心规则。 4. 合并同类项要点：未知数同类项合并仅对系数进行加减运算，字母和次数保持不变；常数项直接进行有理数加减计算，合并后最大限度简化方程结构，为系数化为1做好铺垫。 5. 高频易错点：两边多项移项时个别项漏变号；负数系数合并计算失误；移项与同侧换位混淆；系数为负数时系数化为1符号出错；计算过程跳步导致整体失误。 二、基础专项练习题 （一）选择题（每题5分，共30分） 1. 解方程4x-5=2x+3，移项正确的是（） A. 4x+2x=3+5 B. 4x-2x=3+5 C. 4x-2x=3-5 D. 4x+2x=3-5 2. 方程5x+2=3x-8合并移项后结果为（） A. 2x=-10 B. 2x=6 C. 8x=-6 D. 2x=10 3. 下列解方程变形正确的是（） A. 由6x-3=4x+2，得6x-4x=2-3 B. 由7x+4=5x-1，得7x-5x=-1-4 C. 由3x+5=2x-6，得3x+2x=-6-5 D. 由9x-2=6x+3，得9x+6x=3+2 4. 方程3x-7=5-x的解是（） A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4 5. 解方程-4x+6=2x-12，移项合并正确的是（） A. -6x=-18 B. -2x=-6 C. 6x=18 D. -6x=18 6. 方程2x-1=5x+8的解为（） A. x=-3 B. x=3 C. x=-1 D. x=1 （二）填空题（每题4分，共24分） 1. 解方程时，跨等号移项必须________，同侧交换位置不变号。 2. 方程6x-4=3x+5，移项得6x-3x=________。 3. 方程4x+3=x-6，合并同类项后得________，解得x=________。 4. 解方程的完整三步：移项、________、系数化为1。 5. 方程5x-8=2x+1的解是________。 6. 化简方程-3x+2=4x-5，移项合并结果为________。 （三）解答计算题（每题8分，共46分） 1. 解方程：5x+3=3x+7 2. 解方程：6x-5=2x-13 3. 解方程：7x-4=5x+6 4. 解方程：3x+8=6-x 5. 解方程：8x-10=4x+2 三、参考答案与详细解析 （一）选择题解析 1. B 解析：移项变号，2x移左边变-2x，-5移右边变+5，得4x-2x=3+5。2. A 解析：移项得5x-3x=-8-2，合并得2x=-10。3. B 解析：其余选项均存在移项不变号、错号问题，B移项变号规范正确。4. C 解析：移项得3x+x=5+7，合并4x=12，解得x=3。5. A 解析：移项得-4x-2x=-12-6，合并-6x=-18。6. A 解析：移项得2x-5x=8+1，合并-3x=9，解得x=-3。 （二）填空题答案 1. 变号 2. 5+4 3. 3x=-9、-3 4. 合并同类项 5. x=3 6. -7x=-7 （三）解答计算题解析 1. 解析：移项得5x-3x=7-3，合并2x=4，系数化为1得x=2。 2. 解析：移项得6x-2x=-13+5，合并4x=-8，解得x=-2。 3. 解析：移项得7x-5x=6+4，合并2x=10，解得x=5。 4. 解析：移项得3x+x=6-8，合并4x=-2，解得x=-0.5。 5. 解析：移项得8x-4x=2+10，合并4x=12，解得x=3。 四、专项解题总结 本节是一元一次方程基础解法的进阶提升，重点掌握两边含未知项与常数项的方程求解方法，核心是规范完成移项与合并同类项两步关键变形。相较于基础题型，本节方程结构更完整，对移项变号的严谨性要求更高，多项移项时极易出现漏变号、符号错误等问题。解题必须遵循“先移项、再合并、最后化系数为1”的固定流程，不随意跳步，精准区分移项换位与同侧换位的差异。本节内容是后续去括号、去分母解方程的核心基础，也是一元一次方程计算的核心必考题型，熟练掌握本节解题方法，能彻底夯实方程计算功底，规避常见计算漏洞，为复杂方程求解和方程实际应用题的学习筑牢根基。（字数：1232） 北师大版（新教材）数学七年级上册 5.2.2利用移项与合并同类项解一元一次方程 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/23 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第五章 一元一次方程 1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能; (重点) 2.在解方程的过程中分析、归纳移项法则，并掌握去括号的方法，会用移项法则解方程.(难点) 素养目标 03 新知导入 小明解方程2x＋7＝－2x＋7按如下步骤： 第一步：两边同时减去7，得2x＝－2x， 第二步：两边同除以x，得2＝－2， 你认为他做的对吗？ 如果有错，错在哪里？ 解方程：5 x – 2 = 8. 方程两边都加上 2，得 5x – 2 + 2 = 8 + 2， 也就是 5x = 8 + 2. 02 新知探究 观察比较 比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于 5 x – 2 = 8 5x = 8 + 2 移项要变号 02 新知探究 即把原方程中的 –2 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项. 因此，方程 5x – 2 = 8 也可以这样解： 移项，得 5x = 8 + 2. 化简，得 5x = 10. 方程两边同除以 5，得 x = 2. 03 新知讲解 例1、解下列方程： (1)2x＋6= 1； 解：(1)移项，得2x=1－6. 化简，得2x=－5. 方程两边同除以2,得x = 03 新知讲解 解：移项，得3x－2x = 7－3. 合并同类项，得x= 4. (2) 3x+3=2x＋7. 知识点1 移项 1.下列变形属于移项的是( ) C A.由，得B.由，得 C.由，得D.由，得 返回 举一反三 8 2.下列方程的变形中，正确的是( ) C A.由，得 B.由，得 C.由，得 D.由，得 返回 举一反三 9 03 新知讲解 例2、解方程：　　　 解：移项，得： 合并同类项，得： 方程两边同除以x=4 03 新知讲解 (1)移项； 利用移项解方程的步骤是 (3)系数化为1. (2)合并同类项； 03 新知讲解 思考交流 在上面解方程的过程中，移项的依据是什么?目的是什么?与同伴进行交流。 移项的依据是等式的基本性质1； 其目的是便于合并同类项，要把移项与在方程一边交换项的位置区别开来； 解题的关键是要记住“移项要变号”这一要诀；其步骤为“一移二并三化”． 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1．小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：5x－2＝7x＋■，他翻看答案，解为x＝－5，请你帮他补出这个常数是（　　） A． B．8 C． D．12 2.解方程5x-3=2x+6,移项正确的是( ) A.5x+2x=6+3 B.5x+2x=6-3 C.5x-2x=3-6 D.5x-2x=6+3 B D 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3.若m+1与-4互为相反数,则m的值为______.  4.已知方程2x-a=ax+2的解为x=3,则a的值为______.  　3　 　1　 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 5.已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,求: (1)m的值; (2)代数式(m+2)的值. 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 (1)解方程4x+2m=3x+1,得:x=1-2m. 解方程3x+2m=6x+1,得:x=m-. 因为方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,所以1-2m=m-, 解得m=. (2)由(1)得:m=,则(m+2) (2m-)=(+2)×(2×-)=×=-1. 3.已知，通过移项可得 ___。 7 知识点2 用移项解一元一次方程 4.方程 的解是( ) C A. B. C. D. 返回 举一反三 17 5.若多项式与的值相等，则 的值为( ) A A.6 B.5 C.4 D.3 返回 6.下列方程中，与方程 的解相同的是( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 18 7.解方程： 。 解：移项，得___________________。 合并同类项，得__________。 方程的两边都除以___，得 ____。 3 返回 举一反三 19 05 课堂小结 利用移项与合并同类项解一元一次方程 移项 利用移项解方程 移项的概念 移项法则 移项 系数化1 合并同类项 谢谢观看 THANKS $