22.5.2 图形的变换与坐标 课件 2026-2027学年华东师大版九年级数学上册

华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 数学课件 教学设计 数学是锻炼思想的体操。 —— 加里宁 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 1 第22章　图形的相似 22.5.2　图形的变换与坐标 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 2 图形的变换与坐标 新课导入 讲授新课 当堂练习 课堂小结 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 3 新课导入 教学目标 教学重点 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 4 1.在同一平面坐标系中，感受图形上的点的变化与图形的变化 的关系；（重点） 2.掌握图形变化前后坐标之间的规律.（难点） 学习目标 新课导入 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 问题1 作位似图形有哪些步骤？ 问题2 怎样用坐标来确定位置？ 观察与思考 新课导入 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 6 讲授新课 典例精讲 归纳总结 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 7 矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 ,以公园中心为原点建立坐标系, 写出各顶点的坐标.找出各点的关系 . B C D A 解: 公园各顶点坐标为A( 3 , 2),B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) . x y O (-3, -2 ) ( -3 , 2) ( 3, 2 ) ( 3 , -2) 1 1 点A与点 D关于x轴对称 横坐标相同,纵坐标互为相反数 点A与点 B关于y轴对称 纵坐标相同,横坐标互为相反数 点A与点 C关于原点对称 横坐标、纵坐标均互为相反数 图形的变换与坐标 一 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 8 B C D A x y 0 (-3, -2 ) ( -3 , 2) ( 3, 2 ) ( 3 , -2) 1 1 观察：(1)由点B到点A是怎样移动得到的？它们的坐标有何关系？ (2)在图中，你还能 看到哪些点的移动？ 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 9 如果是△AOB 向右移动3个单位长度，得到△A ’O’ B ’ ，各顶点的坐标又有什么变化？你能用自己的语言归纳这个规律吗？ A B 你能画图说明△AOB向左移动时，对应点的坐标又有什么规律吗？ O’ B’ y x A’ 规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变. O 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 A 2 4 B 将△AOB向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下移动的规律吗？ 规律:（ 2 ）上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减. y x -5 4 O 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 将△AOB沿着x轴对折，得到△A ’ OB,画图并说明对应顶点有什么变化？ 规律：对应点关于x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数. y x A B A’ O 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 画出△ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y 轴对折后的△A ’ B’ C ’，并观察对应顶点又有什么样的变化？ 规律：对应点关于 y 轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等. y x A B C C’ B’ A’ O 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 画△AOB关于原点对称的△A ’O B ’ 你有什么发现？ 0 规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数. x y A B B’ A’ O 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 如果将△AOB缩小，变成△COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？ 规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数. x 6 2 0 2 6 y C D A B O 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 O x y 4 -4 -2 A B C 2 4 -4 1.画出△ABC向下平移4个单位后的图形； 2 .画出△ABC关于原点对称的图形； 3.以O为位似中心，将△ABC放大2倍. 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 如图，在平面直角坐标系中，有两点 A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ 位似变换后A，B的对应点为A ' （ ， ），B'（ ， ）；A"（ ， ），B"（ ， ）． 2 1 2 0 － 2 － 1 － 2 0 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 O A B A' B' A" B" x y 图形的位似变换与坐标 二 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 O 9 10 12 -10 -12 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3）， B（2，1）,C（6, 2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ A B C 位似变换后A，B，C的对应点为 A '（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ）； A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ）． 4 6 4 2 12 4 －4 －6 －4 －2 －4 －12 A' B' C' A" B" C" y x 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k． 归纳： 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 典例精讲 如图23. 6.6, △ABC的三个顶点的坐标分别为(-3,4)、 (-4,3)和(-1，3).将△ABC沿y轴向下平移3个单位得 到△A'B' C'，然后再将△A'B' C'沿x轴 向右平移4个 单位得到△A"B "C " .试写出现在三个顶点 的坐标， 看看发生了什么变化. 例1 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 △ABC的三个顶点的坐标分别是 A(-3,4),B(-4,3),C(-l,3). 沿y轴向下平移3个单位之后的△A′B′C′对应的顶点坐标分别是 A′(-3,1),B′(-4,0), C′(-1,0). 沿x轴向右平移4个单位之后的△A"B "C "对应的顶点坐标分别是A"(l,1),B"(0,0), C"(3, 0). 经过两次平移之后，三角形三个顶点的横坐标都增加了4,纵坐标都减少了3. 我们还可以把这两次平移看作是△ABC沿BB"方向平移一次，得到△A″B"C″. 解： 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标  平面直角坐标系中点(或图形)的平移规律： (1) 沿x轴左右平移：纵坐标不变，横坐标左减右加； (2) 沿y轴上下平移：横坐标不变，纵坐标上加下减． 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 例2 如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐 标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移到线 段A1B1的位置，则a＋b的值为(　　) A．2　　　 B．3　　 　C．4　　 　D．5 A 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 点A到点A1，横坐标增加了1，即要将线段AB先沿x轴向右平移1个单位，故a＝1；点B到点B1 ,纵坐标增加了1，即要将线段AB再沿y轴向上平移1个单位，故b＝1.所以a＋b＝1＋1＝2. 解析： 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 当堂练习 当堂反馈 即学即用 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 25 x y 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 O 9 10 11 12 -9 -10 -12 1. 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍． A B C 解： A'（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ）， 4 － 4 － 10 8 －4 10 A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ）. 4 － 4 － 8 10 －10 4 A' B ' C ' A" B" C" 当堂练习 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 26 2.至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？ 当堂练习 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 27 课堂小结 归纳总结 构建脉络 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 28 图形左右移动时，对应的横坐标左减右加，纵坐标不变. 图形上下移动时，对应的横坐标不变,纵坐标上加下减. 对应点关于x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数. 对应点关于 y 轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等. 规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标都互为相反数. 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k． 课堂小结 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 29 感谢聆听 聪明在于勤奋，天才在于积累。 —— 华罗庚 THANKS FOR LISTENING 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 图形的变换与坐标 30 $