2.2 课时2 有理数的大小 课时同步训练 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

2026-2027学年度苏科版数学七年级上册课时同步训练 第二章 有理数 2．2 数轴 课时2 有理数的大小 ▌课时目标 1. 理解利用数轴比较有理数大小的规则（右边的数大于左边的数），掌握正数、0、负数的大小关系。 2. 掌握有理数大小比较的法则法（正数大于一切负数），能运用法则比较两数大小。 3. 能综合运用数轴法与法则法比较多个有理数的大小，并用“＞”“＜”正确连接。 ▌课时目录 知识点01：利用数轴比较有理数大小 知识点02：正数、0、负数的大小关系 知识点03：有理数大小比较的法则法 知识点04：有理数大小比较的数轴法与法则法 知识点05：用“>”“<”连接多个有理数 ▌知识点01：利用数轴比较有理数大小 把要比较的有理数在数轴上标出，右边的数总比左边的大。 例如：－3在－1的左边，所以－3＜－1。 注意：必须先按大小顺序标点，再依据“右大左小”判断，这是最直观的比较方法。 1．（25-26七年级上·河北邯郸·期末）在数轴上表示下列各数：0，，，，，并按从小到大顺序排列． 【答案】 数轴如图所示即为所求： 按从小到大顺序排列：． 【分析】本题考查数轴、有理数大小比较，解题关键在于运用数轴进行有理数的大小比较．先画出数轴并在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“”号将这些数连接起来． 【详解】 略 2．（25-26七年级上·新疆乌鲁木齐·期末）把下列各数在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序排列，用“”连接． ，，，． 【答案】 数轴表示如下所示， 【分析】本题考查了有理数在数轴上的表示，有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解题关键． 将绝对值化简，再将各个数在数轴上表示出来，再根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解： ． 3．（25-26七年级上·河南许昌·期末）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接： ，，，， 【答案】 各数在数轴上表示如下： 【分析】此题考查了用数轴的点表示数和利用数轴比较有理数的大小．把各数按照对应位置表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“<”连接即可． 【详解】解：按从小到大的顺序用“<”连接如下： 4．（25-26七年级上·河北保定·期末）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． 【答案】解：把各数表示在数轴上，如图所示： 【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数、根据数轴比较有理数的大小等知识点，掌握数轴上点的特点是解题的关键． 根据数轴上点的特点把各数表示在数轴上，并用“＜”连接起来即可． 【详解】略 用“＜”连接起来为． ▌知识点02：正数、0、负数的大小关系 正数都大于0，0大于一切负数，所以正数大于一切负数。 例如：2＞0，0＞－3，因此2＞－3。 注意：0比任何负数都大，但不大于正数；负数之间还需借助数轴或法则进一步比较。 5．（25-26七年级上·河南郑州·阶段检测）有一列数：，，， (1)把它们填入所属集合内∶ 正数集合：（              … ）；负数集合：（               …）； 整数集合：（               …）；分数集合：（              … ）； (2)在数轴上把它们表示出来，并用“”将它们连接起来． 【答案】(1) 正数集合：； 负数集合：｛，…｝； 整数集合：｛，…｝； 分数集合：． (2)在数轴上表示各数： 用“”将它们连接起来：． 【分析】本题考查了有理数的分类，在数轴上表示有理数并比较大小． （1）根据正数包括正分数和正整数、负数包括负分数和负整数、整数包括正整数和0以及负整数、分数包括正分数和负分数作答即可； （2）将各有理数在数轴上表示出来，并根据数轴比较大小即可． 【详解】（1）略 （2）略 6．（25-26七年级上·江西抚州·期中）在数轴上表示出下列各数4，，，0，1.5，，并比较它们的大小，用“”连接起来． 【答案】 在数轴上表示如下： ． 【分析】本题主要考查了数轴，有理数比较大小，首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再用“”连接即可． 【详解】略 7．（25-26七年级上·江苏南通·期中）在数轴上表示下列各数：3，，4，，0，，，并把这些数用“”号连接． 【答案】 如图所示： 【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可． 本题考查了有理数的大小比较和数轴，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 【详解】略 8．（24-25七年级上·北京·期中）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ，0，2，，． 【答案】 数轴上表示各数，如图： ∴． 【分析】本题主要考查数轴，有理数比较大小；先把各数在数轴上表示出来，再根据各数在数轴上的位置比较大小即可． 【详解】略 ▌知识点03：有理数大小比较的法则法 用法则比较：正数大于0和一切负数；两个正数直接比较。 例如：比较＋5与＋2，因5＞2，故＋5＞＋2。 注意：法则法与数轴法可互相印证，正负数混合时法则法更便捷。 9．（25-26七年级上·河北石家庄·期末）数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（     ） A．0．5 B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知：手掌遮挡住的点表示的数在与之间， ∵， ∴手掌遮挡住的点表示的数可能是． 10．（2026·河南平顶山·三模）如图，下列各数中比数轴上的 小的数是（     ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【详解】解：根据数轴可得 故比数轴上的 小的数是 11．（2026·河北保定·三模）如图，数轴上点A，B，C表示的数是分别是，，，下列判断错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由数轴可知： 错误． 12．（2026·湖北黄石·三模）实数，在数轴上的对应点如图所示，则下列关系成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴上点的分布特征，原点右侧表示正数，左侧表示负数，且数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，据此判断即可． 【详解】解：由数轴图示可知： ． ． 对比各选项，只有 C 选项成立． ▌知识点04：有理数大小比较的数轴法与法则法 比较有理数大小可用数轴法（右大左小）或法则法（正大于0大于负），两种方法结果一致。 例如：比较－2与1，数轴上1在－2右边，且1为正，均得1＞－2。 注意：灵活选择，正负数混合时法则法更快捷。 13．（2026·湖北恩施·模拟预测）在数轴上位于左侧的数是（   ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴的性质，数轴上位于某个数左侧的数小于这个数，因此本题只需找出小于的数即可. 【详解】解：∵ ，，， ∴ 在左侧，符合要求. 14．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图，数轴上点P所表示的数为x，则下列说法正确的是（     ） A．在x和0之间有3个负数 B．与3相比，x离0更近一些 C．在x和之间有5个整数 D．x比大 【答案】C 【详解】解：A、在x和0之间有无数个负数，原说法不正确，该选项不符合题意； B、与3相比，x离0更远一些，原说法不正确，该选项不符合题意； C、在x和之间有5个整数，原说法正确，该选项符合题意； D、x比小，原说法不正确，该选项不符合题意． 15．（2026·陕西渭南·二模）如图，在数轴上，点表示的数分别为，则_________．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】根据数轴上点的位置判断的取值范围，进而确定的取值范围，再与比较大小． 【详解】解：由数轴可知，， 根据相反数的性质，负数的相反数为正数，且绝对值相等，可得： ， 又由数轴得：， 因此． 16．（25-26七年级上·山东聊城·阶段检测）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：并将每个数用“”连接起来： 4，，，，0． 【答案】，． 【详解】略． ▌知识点05：用“>”“<”连接多个有理数 比较多个有理数时，先分类（正数、0、负数），再按从大到小或从小到大排列，用“＞”或“＜”连接。 例如：把3，0，－1，－4排列为3＞0＞－1＞－4。 注意：不等号方向要统一，不可中途反向。 17．（25-26七年级上·福建龙岩·阶段检测）用数轴上的点表示下列各数，并用“”把这五个数连起来． ． 【答案】 把各数在数轴上表示为： 【分析】先根据有理数的乘方运算法则，相反数定义进行解答，然后把各数在数轴上表示出来，最后比较有理数的大小即可． 【详解】解：，， 用“”号连接各数为：． 18．（25-26七年级上·四川乐山·期末）将下列各数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接． 4，，0，，，． 【答案】 将各数在数轴上表示出来，如图所示： ∴ 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，先理解题意，再在数轴上表示每个数字，结合越在数轴的右边的数越大进行作答即可． 【详解】略 19．（25-26七年级上·广东惠州·期中）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来． ，，， 【答案】 如图； 用“”把这些数连接起来： 【分析】本题考查数轴的画法和有理数的大小比较．在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．因此，通过将各数表示在数轴上，可以直观地比较它们的大小．画出教轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来即可． 【详解】略 20．（25-26七年级上·广东深圳·期中）已知：点在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： (1)点表示的有理数是______，表示有理数的点是______，两点之间的距离为______个单位长度； (2)请你在数轴上标出表示有理数和的点和点； (3)将，0，，，这五个数用“”连接的结果是______． 【答案】(1)，， (2) 下图为所求： (3) 【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，利用数轴比较有理数大小，熟知数轴与有理数的相关知识是解题的关键． （1）根据数轴上点的位置和数轴上两点距离公式求解即可； （2）在数轴上找到表示有理数和的点即可； （3）根据数轴上左边的数小于右边的数进行求解即可． 【详解】（1）解：观察数轴可知，点表示的数是，点表示的数是，表示有理数的点是，两点之间的距离为：． 故答案为：，，； （2）略 （3）解：根据数轴，可知． 故答案为：． ▌课时训练 一、选择题 1．（2026·湖北黄石·一模）如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（    ） A． B． C． D．0.5 【答案】C 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，确定该数的取值范围为即可求解． 【详解】解：设被遮挡住的点表示的数为， 由数轴可知， ∵ ∴在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是． 2．（2026·湖北·模拟预测）四个实数在数轴上的对应点，，，的位置如图所示，则这四个点中表示的数最小的是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【分析】根据数轴上右边的数总比左边的大即可判断求解． 【详解】解：因为数轴上右边的数总比左边的大， 所以观察数轴，点是在数轴上的最左边的点， 所以这四个点中表示的数最小的是点． 3．（2026·河南洛阳·一模）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中最小的是（   ） A．a B．b C．c D．d 【答案】A 【分析】根据数轴上表示某个数的点与原点的距离的大小确定结论． 【详解】解：由数轴可得，， 则最小值为． 4．（25-26七年级上·湖南株洲·期末）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴上数的特点解题即可． 【详解】解：由题意可知，与互为相反数，在数轴上关于原点对称；和互为相反数，在数轴上关于原点对称； 则和的位置如图， ∴． 二、填空题 5．（25-26七年级上·陕西西安·期末）数轴上，两点对应的数分别是和，则，之间的整数有__________个． 【答案】5 【分析】本题考查了数轴上的数，确定数轴上从到之间的所有整数，并计数即可． 【详解】解：A、B之间的整数有，，，，，共5个． 故答案为5． 6．（25-26七年级上·河南南阳·期末）如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是_____．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了数轴的概念和实数与数轴上点的对应关系，熟练掌握数轴上左边的数总比右边的数小这一性质是解题的关键． 先根据数轴上点的位置关系，判断出数与的大小关系，再写出一个满足该关系的数即可． 【详解】解：∵数轴上表示数的点在表示数的点的左侧， ∴． 取（答案不唯一）． 故答案为：（答案不唯一）． 7．（25-26七年级上·贵州贵阳·期末）如图，数轴上，两点表示的有理数分别为，，则与的大小关系为_____（填“”，“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，掌握在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”直接作答即可． 【详解】解：观察数轴可知，， ． 故答案为：． 8．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）如图，数轴上的数a，b，c，d中，小于的是______． 【答案】a 【分析】本题考查了数轴上数的大小比较，解题的关键是通过数轴上数的位置，直接与 对比大小． 根据数轴上、、、与的位置关系，判断出小于的数． 【详解】解：由数轴位置可知，在左侧，、、均在右侧，数轴上左侧的数小于右侧的数，故小于的数是． 故答案为：． 三、解答题 9．（25-26七年级上·浙江宁波·期中） 已知四个数分别为，，，． 在如图所示的数轴上表示各数，并用“”号把这些数连接起来． 【答案】 在数轴上表示各数，如图所示： ；． 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数、用数轴比较有理数大小，熟记数轴上点表示有理数的方法及数轴性质是解决问题的关键． 先在数轴上表示出各个有理数，再由数轴性质：数轴上的点表示的数，左边数小于右边的数，比较大小即可得到答案． 【详解】略 10．（25-26七年级上·山西运城·期中）已知数轴上的点，，，分别表示，，，． (1)请在数轴上标出，，，四个点表示的数； (2)，两点之间的距离是______________； (3)将，，，这四个数用“”连接的结果是：______________． 【答案】(1) 如图所示 (2) (3) 【分析】本题考查用数轴表示数，两点间的距离： （1）将各数在数轴上进行表示即可； （2）根据两点间的距离进行求解即可． （3）根据数轴比较大小，即可求解． 【详解】（1）略 （2），两点之间的距离是 （3） / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度苏科版数学七年级上册课时同步训练 第二章 有理数 2．2 数轴 课时2 有理数的大小 ▌课时目标 1. 理解利用数轴比较有理数大小的规则（右边的数大于左边的数），掌握正数、0、负数的大小关系。 2. 掌握有理数大小比较的法则法（正数大于一切负数），能运用法则比较两数大小。 3. 能综合运用数轴法与法则法比较多个有理数的大小，并用“＞”“＜”正确连接。 ▌课时目录 知识点01：利用数轴比较有理数大小 知识点02：正数、0、负数的大小关系 知识点03：有理数大小比较的法则法 知识点04：有理数大小比较的数轴法与法则法 知识点05：用“>”“<”连接多个有理数 ▌知识点01：利用数轴比较有理数大小 把要比较的有理数在数轴上标出，右边的数总比左边的大。 例如：－3在－1的左边，所以－3＜－1。 注意：必须先按大小顺序标点，再依据“右大左小”判断，这是最直观的比较方法。 1．（25-26七年级上·河北邯郸·期末）在数轴上表示下列各数：0，，，，，并按从小到大顺序排列． 2．（25-26七年级上·新疆乌鲁木齐·期末）把下列各数在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序排列，用“”连接． ，，，． 3．（25-26七年级上·河南许昌·期末）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接： ，，，， 4．（25-26七年级上·河北保定·期末）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． ▌知识点02：正数、0、负数的大小关系 正数都大于0，0大于一切负数，所以正数大于一切负数。 例如：2＞0，0＞－3，因此2＞－3。 注意：0比任何负数都大，但不大于正数；负数之间还需借助数轴或法则进一步比较。 5．（25-26七年级上·河南郑州·阶段检测）有一列数：，，， (1)把它们填入所属集合内∶ 正数集合：（              … ）；负数集合：（               …）； 整数集合：（               …）；分数集合：（              … ）； (2)在数轴上把它们表示出来，并用“”将它们连接起来． 6．（25-26七年级上·江西抚州·期中）在数轴上表示出下列各数4，，，0，1.5，，并比较它们的大小，用“”连接起来． 7．（25-26七年级上·江苏南通·期中）在数轴上表示下列各数：3，，4，，0，，，并把这些数用“”号连接． 8．（24-25七年级上·北京·期中）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ，0，2，，． ▌知识点03：有理数大小比较的法则法 用法则比较：正数大于0和一切负数；两个正数直接比较。 例如：比较＋5与＋2，因5＞2，故＋5＞＋2。 注意：法则法与数轴法可互相印证，正负数混合时法则法更便捷。 9．（25-26七年级上·河北石家庄·期末）数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（     ） A．0．5 B． C． D． 10．（2026·河南平顶山·三模）如图，下列各数中比数轴上的 小的数是（     ） A． B．0 C．1 D．2 11．（2026·河北保定·三模）如图，数轴上点A，B，C表示的数是分别是，，，下列判断错误的是（     ） A． B． C． D． 12．（2026·湖北黄石·三模）实数，在数轴上的对应点如图所示，则下列关系成立的是（     ） A． B． C． D． ▌知识点04：有理数大小比较的数轴法与法则法 比较有理数大小可用数轴法（右大左小）或法则法（正大于0大于负），两种方法结果一致。 例如：比较－2与1，数轴上1在－2右边，且1为正，均得1＞－2。 注意：灵活选择，正负数混合时法则法更快捷。 13．（2026·湖北恩施·模拟预测）在数轴上位于左侧的数是（   ） A．0 B． C． D． 14．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图，数轴上点P所表示的数为x，则下列说法正确的是（     ） A．在x和0之间有3个负数 B．与3相比，x离0更近一些 C．在x和之间有5个整数 D．x比大 15．（2026·陕西渭南·二模）如图，在数轴上，点表示的数分别为，则_________．（填“”“”或“”） 16．（25-26七年级上·山东聊城·阶段检测）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：并将每个数用“”连接起来： 4，，，，0． ▌知识点05：用“>”“<”连接多个有理数 比较多个有理数时，先分类（正数、0、负数），再按从大到小或从小到大排列，用“＞”或“＜”连接。 例如：把3，0，－1，－4排列为3＞0＞－1＞－4。 注意：不等号方向要统一，不可中途反向。 17．（25-26七年级上·福建龙岩·阶段检测）用数轴上的点表示下列各数，并用“”把这五个数连起来． ． 18．（25-26七年级上·四川乐山·期末）将下列各数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接． 4，，0，，，． 19．（25-26七年级上·广东惠州·期中）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来． ，，， 20．（25-26七年级上·广东深圳·期中）已知：点在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： (1)点表示的有理数是______，表示有理数的点是______，两点之间的距离为______个单位长度； (2)请你在数轴上标出表示有理数和的点和点； (3)将，0，，，这五个数用“”连接的结果是______． ▌课时训练 一、选择题 1．（2026·湖北黄石·一模）如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（    ） A． B． C． D．0.5 2．（2026·湖北·模拟预测）四个实数在数轴上的对应点，，，的位置如图所示，则这四个点中表示的数最小的是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 3．（2026·河南洛阳·一模）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中最小的是（   ） A．a B．b C．c D．d 4．（25-26七年级上·湖南株洲·期末）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 5．（25-26七年级上·陕西西安·期末）数轴上，两点对应的数分别是和，则，之间的整数有__________个． 6．（25-26七年级上·河南南阳·期末）如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是_____．（写出一个即可） 7．（25-26七年级上·贵州贵阳·期末）如图，数轴上，两点表示的有理数分别为，，则与的大小关系为_____（填“”，“”或“”）． 8．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）如图，数轴上的数a，b，c，d中，小于的是______． 三、解答题 9．（25-26七年级上·浙江宁波·期中） 已知四个数分别为，，，． 在如图所示的数轴上表示各数，并用“”号把这些数连接起来． 10．（25-26七年级上·山西运城·期中）已知数轴上的点，，，分别表示，，，． (1)请在数轴上标出，，，四个点表示的数； (2)，两点之间的距离是______________； (3)将，，，这四个数用“”连接的结果是：______________． / 学科网（北京）股份有限公司 $