2.1-2.3 《正数与负数、数轴、绝对值与相反数》同步练习 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 分层覆盖正数负数、数轴、绝对值与相反数核心知识点，从概念辨析到综合应用，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念（正负数意义、数轴表示、绝对值计算）|直接应用概念（如选择1-7、填空9-11）| |中档|概念综合（符号比较、相反数性质）|符号与数的关联（如选择8、填空13、解答20）| |提升|拓展应用（几何意义、实际情境）|绝对值几何意义与跨学科情境（如填空14-16、解答21-22）|

2.1-2.3 《正数与负数、数轴、绝对值与相反数》同步练习 一、选择题 1．如果一辆汽车加油记作，那么消耗油记作（     ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上点A，B，C表示的数是分别是，，，下列判断错误的是（     ） A． B． C． D． 3．下列各式比较大小正确的是（     ） A． B． C． D． 4．在，，，这四个数中，最小的数是（     ） A． B． C． D． 5．下列各数中，与互为相反数的是（     ）． A．3 B． C． D． 6．数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是（     ） A． B． C． D． 7．绝对值小于3的整数有（     ） A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个 8．若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 9．笑笑在一袋食用糖的包装纸上看到这样的文字：质量，意思是这袋食用糖的质量合格范围是______至______． 10．比较大小：_______．（填“”“”或“”） 11．在数轴上，点表示的数为1，数轴上与点的距离为3，且在点的左侧的点表示的数是____________． 12．如图，在数轴上，点、分别表示、，、互为相反数且它们之间的距离为6，则点表示的数为________． 13．已知a，b为有理数，，，且，将a，，b，从小到大排列，用“”连接：___________ 14．在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9的算筹表示如表所示．表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如可以用算筹表示为“”，则“”表示的数是_________． 15．如图，长方形纸片放置在数轴上，若将长方形纸片在数轴上水平向右移动，点B所对应的数为17；若将长方形纸片在数轴上水平向左移动，点A所对应的数为5，则如图所示的（未移动前）点A在数轴上表示的数为___________ ． 16．若x为任意有理数，表示在数轴上表示的点到原点的距离，表示在数轴上表示的点到表示的点的距离，则的最小值为______． 三、解答题 17．下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号内； ，，0，，，，，，，． 正有理数集：{                 …}； 负有理数集：{               …}； 正整数集：{             …}； 负整数集：{                   …}； 自然数集：{                   …}． 18．如图所示，将下列各数填入相应的集合圈内． 19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是__________； (2)补全数轴，并在数轴上表示下列各数，然后用“”号把这些数按从小到大连接起来． 2.5，，，． 20．试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器，某工厂在生产某种规格的试管时，规定：超过规格的记为“+”，不足规格的记为“”，在一次抽检中，小悦从该规格试管的包装箱中任取了8根试管，对其进行了测量，测量数据如下表： 试管序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 超过或不足长度/mm (1)表中8个数，哪些数互为相反数（填序号即可）？ (2)在这8根试管中，从长度的角度看，最接近规格的是哪一根试管？并说明理由． 21．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题： (1)数轴上表示数的点和表示数3的点之间的距离可用绝对值表示为 ，结果是 ； (2)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ； (3)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ； 22．如图，数轴上的点，分别表示有理数，，且，． (1)求，的值； (2)，两点相距多少个单位长度？ (3)若点在数轴上，且点到点的距离是点到点的距离的，求点表示的数； (4)点从点出发，第次向左移动个单位长度，第次向右移动个单位长度，第次向左移动个单位长度，第次向右移动个单位长度，，依次操作次后，求点表示的数． 参考答案 一、选择题 1．D 解：∵ 加油记作， ∴ 消耗油记作. 2．C 解：由数轴可知： 错误． 3．C 解：A、，，， ，故A错误； B、，故B错误； C、，， ，故C正确； D、，，， ，故D错误． 4．D 解：，，． ∵ ， ∴ ． 5．A 解：， ， 的相反数是． 6．C 解：∵ 数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值，，，， ∵ ∴对应的点到原点的距离最小，最接近原点． 7．A 解：设满足条件的整数为， ∵是整数，且， ∴， ∴绝对值小于3的整数有，共5个． 8．C 解：如图所示， ∴ ． 二、填空题 9． 解：根据正负数的意义可得，表示合格质量的最小值为，合格质量的最大值为，因此这袋食用糖的质量合格范围是至． 10． 解：， ∵， ∴， 即． 11． 解：∵点表示的数为1，数轴上与点的距离为3，且在点的左侧， ∴． 12． 解：∵、互为相反数且它们之间的距离为6， ∴， ∴， ∴点表示的数为． 13． 解：由题意得，，， 因此可得，， 比较两个负数：， 因此， 比较两个正数：， 因此， 综上所述，． 14． 解：由“”对照表格可得，从左到右，依次对应的数为、、， 又∵个位数上斜放了一筹，表示负数， ∴“”表示的数是． 15．9 解：，． ∴点A在数轴上表示的数为9． 16． 解：∵表示数轴上与两数对应的点之间的距离， ∴，即在数轴上表示的点到表示的点与表示的点的距离之和， 当时，有最小值，为． 三、解答题 17．解：先化简题目中需要化简的数，得 ， 正有理数集：{，} 负有理数集：{ ，} 正整数集：{ ，} 负整数集：{，} 自然数集：{ ，} 18．解：， 如图所示，即为所求： 19．(1)；4； (2)， 20．(1)互为相反数的有②与③，①与⑥，⑤与⑧ (2)解：最接近规格的是⑦号试管． 理由：，，，，． 因为，所以最接近规格的是⑦号试管． 21．（1）解：数轴上表示数的点和表示数3的点之间的距离可用绝对值表示为或，或，故结果是8； （2）解：表示：在数轴上表示数a的点和表示数3的点之间的距离， 若，则或； （3）解：表示：在数轴上表示数a的点和表示数的点之间的距离，若，则或． 22．（1）解：∵，，且由数轴可知，， ∴，； （2）解：， ∴，两点相距个单位长度； （3）解：设点表示的数为， ∴，， ∵点到点的距离是点到点的距离的， ∴， ∴或， 解得：或， ∴点表示的数为或； （4）解： ， 所以操作次后，点表示的数为． 学科网（北京）股份有限公司 $