2.3绝对值与相反数 同步练习2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级数学上册“绝对值与相反数”同步练习，通过基础-中档-提升三层设计，实现从概念辨析到几何应用再到综合拓展的知识巩固路径，培养抽象能力、几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|绝对值、相反数概念及直接运算|单选题考查概念辨析，填空题5-7题训练简单大小比较与绝对值化简，夯实基础| |中档层|几何直观与综合应用|结合数轴（题4、11-13）考查距离与位置关系，填空题8-9题辨析多概念综合性质，提升推理意识| |提升层|拓展探究与模型构建|解答题14-15题通过新定义距离问题（如|x+3|），培养模型意识与跨情境应用能力|

2.3绝对值与相反数 同步练习2026-2027学年苏科版七年级数学上册 一、单选题 1．的绝对值是（     ） A． B．5 C． D． 2．下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．下列说法中，正确的有（     ） ①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的两个数互为相反数；③数轴上表示互为相反数的两个点与原点的距离相等；④若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号． A．个 B．个 C．个 D．个 4．如图所示的数轴，字母a表示的数的绝对值可能是（     ） A．2.3 B．1.7 C．1 D．0.8 二、填空题 5．比较下列各对数的大小： ①_________；    ②_________；    ③_________ 6．绝对值小于3的非负整数有________________．比大的负整数有_________________． 7．已知，那么__________． 8．已知a，b为有理数，，，且，将a，，b，从小到大排列，用“”连接：___________ 9．给出下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的有______（填序号）． 三、解答题 10．化简： (1) (2) (3) (4)． 11．如图： (1)点A表示的数的相反数是___________，点B表示的数的绝对值是___________． (2)在数轴上标出数，所对应的点C，点D； (3)C，D两点之间的距离是___________； (4)与点C距离个单位长度的点表示的数是___________． 12．有理数：、、、0、2． (1)在如图所示的数轴上画出表示这5个数的点； (2)比较这5个数的大小，用“”号连接起来； (3)把这5个数分别填入表示它所在的数集的圈里： (4)这5个数中，绝对值等于它的相反数的数有 ． (5)由（1）可知在数轴上表示这5个数的点中，其中两点之间最大距离是多少？（列式计算） 13．已知下列有理数：，，，，． (1)在给定的数轴上表示这些数． (2)这些数中是否存在两个数到原点的距离相同？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数． 14．（1），，若，则的值是 ； （2），，若，则的值是 ； （3），，若，求，的值； （4），，若，求的值． 15．阅读：表示4与1的差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示4与的差的绝对值，也可以理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． (1)_________，_________； (2)利用数轴找出所有符合条件的整数，使得； (3)利用数轴找出所有符合条件的整数，使得． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 答案 B C B B 1．B 【详解】解：． 2．C 【分析】先化简，再判断各选项第二个数是否为其相反数． 【详解】解：， 选项：，不符合要求； 选项：，不符合要求； 选项：，与互为相反数，符合要求； 选项：，不符合要求． 3．B 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此可判断①②④，根据绝对值的几何意义和相反数的定义可判断③． 【详解】解：①0的相反数是0，原说法错误； ②符号相反的两个数不一定互为相反数，例如和2的符号相反，但是它们不是相反数，原说法错误； ③数轴上表示互为相反数的两个点与原点的距离相等，原说法正确； ④0的相反数是0，故互为相反数的两个数不一定异号，原说法错误； 综上所述，正确的只有③，共1个． 4．B 【分析】根据字母a在数轴上的位置，得出，从而得出，从而得出答案． 【详解】解：根据数轴可得：， ∴， ∴可能是1.7． 5． 【分析】先根据相反数和绝对值的定义化简各组中的数，再根据有理数大小比较法则判断：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；正数大于一切负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大． 【详解】解：，，， ∵， ∴，即； ∵，， ∴，， ∵， ∴； ，， ∵， ∴． 6． 0，1，2 ，， 【分析】本题主要考查了有理数的分类，绝对值意义，第一个空考查绝对值小于3的非负整数，即满足且的整数；第二个空考查比大的负整数，即大于且小于0的整数． 【详解】解：绝对值小于3的非负整数是指到原点距离小于3的非负整数，包括0，1，2；比大的负整数是指大于且为负整数，包括，，． 故答案为：0，1，2；，，． 7． 【分析】根据绝对值的性质进行化简即可. 【详解】解： 故答案为. 【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟记正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 8． 【分析】先区分四个数的正负，再根据绝对值比较同号数的大小，结合负数小于所有正数得到排序结果． 【详解】解：由题意得，，， 因此可得，， 比较两个负数：， 因此， 比较两个正数：， 因此， 综上所述，． 9．①③④ 【分析】本题考查了绝对值的化简，相反数，解题的关键是掌握绝对值的相关知识． 按照绝对值的相关知识逐一分析即可． 【详解】解：①若，则a为负数，由负数的绝对值是它的相反数可知：，故此选项正确，符合题意； ②若，a与b不一定相等，还可以是相反数，例如1和，故此选项错误，不符合题意； ③若，则，两数相等，两数的绝对值相等，故此选项正确，符合题意； ④，由于为非负数，则，故此选项正确，符合题意； 综上，正确的有：①③④， 故答案为：①③④． 10．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式. 11．(1)； (2)点C在数轴上2和3的正中间位置； 点D在和之间，将到的线段平均分为3份，从出发向正方向数1份的位置即为点D． (3) (4)和 【分析】（1）先根据数轴刻度确定点A、点B表示的数，再依据相反数、绝对值的定义分别计算对应结果． （2）根据数的正负和大小，确定2.5和在数轴上的位置，标出对应点C、D． （3）依据数轴上两点间距离公式，即两点所表示数的差的绝对值，计算C、D两点的距离． （4）与点C距离为个单位长度的点有两个，分别在点C的左侧和右侧，用点C表示的数分别加减即可得到对应数值． 【详解】（1）解：从数轴可知：点A表示的数是1， 根据相反数定义，1的相反数是； 点B表示的数是， 根据绝对值定义，负数的绝对值是它的相反数， ∴的绝对值是2． ∴点A表示的数的相反数是，点B表示的数的绝对值是2． （2）略． （3）解：数轴上两点距离等于两数差的绝对值：． （4）解：与点C（表示2.5）相距个单位的点有两个： 在C左侧时为； 在C右侧时为． ∴与点C距离个单位长度的点表示的数是和． 12．(1) 如图所示． (2) (3) 解：如图所示． (4)、、0 (5) 【分析】此题考查数轴，绝对值，和有理数的分类及比较大小，解题的关键是熟练掌握有理数的相关概念． （1）先在数轴上表示出各个数即可； （2）由（1）的数轴即可得出答案； （3）根据正数、整数及负数的概念进行解答即可； （4）根据相反数的定义和绝对值的定义得出即可； （5）由（1）的数轴上距离最远的两点作差进行计算即可． 【详解】（1）解：， （2）解：由（1）数轴可得：； （3）略 （4）解：负数和0的绝对值等于它的相反数， 这5个数中，绝对值等于它的相反数的数有、、0， 故答案为：、、0； （5）解：由（1）可知在数轴上表示这5个数的点中，其中两点之间最大距离是． 13．(1)数轴表示如图： (2)存在，由数轴可得和到原点的距离相同，这两个数之间所有的整数有：，， 【详解】（1）解：，数轴表示见答案； （2）略 14．（1）（2）2（3），（4） 【分析】本题考查绝对值，有理数比较大小，熟练掌握相关知识是解决本题的关键． （1）根据绝对值的定义得到，又因为，则的值可求； （2）根据绝对值的定义知，再根据，则的值可求； （3）根据绝对值的定义得，，根据即可求得，的值； （4）根据绝对值的定义得，，根据求，的值即可． 【详解】解：（1）， ． ，， ． 故答案为：； （2）， ． ，， ； 故答案为：2； （3），， ，． ， ，； （4），， ，． ， ，． 15．(1)5；7 (2)2或 (3)，，，，， 【分析】结合数轴，利用绝对值的几何含义求解各小问即可． 【详解】（1）解：，； （2）因为， 所以表示在数轴上表示数与的两点之间的距离等于5， 因此整数的值为2或； （3）因为， 所以表示在数轴上表示数的点分别与表示数，的两点之间的距离之和， 因此所有符合条件的整数的值为，，，，，． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $