2.3 课时3 根据绝对值比较数的大小 课时同步训练 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

2026-2027学年度苏科版数学七年级上册课时同步训练 第二章 有理数 2．3 绝对值与相反数 课时3 根据绝对值比较数的大小 ▌课时目标 1. 理解两个负数比较大小的法则（绝对值大的反而小），掌握其推导依据。 2. 掌握利用绝对值比较两个负数大小的方法，能正确比较任意两个负数的大小。 3. 能按“分类比较”的步骤对多个有理数排序，运用绝对值判断数的大小关系。 ▌课时目录 知识点01：两个负数比较大小的法则 知识点02：利用绝对值比较两个负数的大小 知识点03：多个有理数比较大小的步骤 知识点04：利用绝对值判断数的大小关系 ▌知识点01：两个负数比较大小的法则 两个负数比较，绝对值大的反而小。 例如：比较－3与－5，|－3|＝3，|－5|＝5，因3＜5，所以－3＞－5。 注意：负数比较与正数相反，绝对值越大数值越小，易错点在符号方向。 1．（26-27七年级上·江苏南通·阶段检测）比较大小：____________（填>、<或=）． 【答案】< 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：因为，，而， 所以． 2．（26-27七年级上·江苏扬州·阶段检测）比较大小： _____．（填“”或“”） 【答案】 【详解】解：∵两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可 ∴． 3．（25-26七年级上·广东揭阳·阶段检测）比较大小：______．（填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】根据两个负数比较大小的规则，先计算两个数的绝对值，通分比较绝对值大小后即可得到原数的大小关系． 【详解】解：∵，， ∴，即， ∵两个负数比较大小，绝对值大的数反而小， ∴． 4．（25-26七年级上·广东东莞·期中）比较大小：__________． 【答案】 【分析】根据两个负数比较大小的法则，先计算两个数的绝对值，比较绝对值的大小，即可判断原数的大小． 【详解】解：，， ∵， ∴． ▌知识点02：利用绝对值比较两个负数的大小 比较两个负数，先分别求绝对值，再按“绝对值大的反而小”判断。 例如：比较－与－，|－|＝，|－|＝，因＞，所以－＜－。 注意：先比绝对值，再反推大小。 5．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）比较大小：______________． 【答案】 【分析】先求出两个负数的绝对值，比较绝对值的大小，根据两个负数绝对值大的反而小得到结果． 【详解】解：，， 又， ． 6．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）比较大小：________（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，先求出两个数的绝对值，再比较大小即可． 【详解】解：，， ∵， ∴． 7．（25-26七年级上·内蒙古乌兰察布·期中）比较大小：__________．(填“”、“”或“”) 【答案】 【分析】本题考查两个负数的大小比较，解题思路为根据两个负数比较大小的法则，先计算两个数的绝对值，再通过比较绝对值的大小得到原数的大小关系． 【详解】解：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小， 先计算两个数的绝对值：，， ， ． 8．（25-26七年级下·黑龙江绥化·阶段检测）化简：______     比较大小：______（填“”、“ ”或“”） 【答案】 / 【分析】先判断绝对值内式子的正负，再根据绝对值的性质去绝对值；根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，先比较绝对值的大小，再得到结果． 【详解】解： ， ∴， ∴； ，， ∴， ∴． ▌知识点03：多个有理数比较大小的步骤 比较多个有理数，先分正数、0、负数三类：正数＞0＞负数；负数之间用绝对值法比，正数之间直接比。 例如：排列－2，0，1，－5为1＞0＞－2＞－5。 注意：先分类再在类内比较，可避免混乱。 9．（25-26九年级下·河北衡水·阶段检测）下列选项中的有理数，其中绝对值最大的是(     ) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：，，，， ∵， ∴绝对值最大的是． 10．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）在、、和中，最小的数是（     ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将分数化为小数，统一数的形式后比较大小． 【详解】解：，， ∵， ∴最小的数是． 11．（2026·浙江绍兴·二模）给出四个数、、、，最小的数是（    ） A． B．0 C． D． 【答案】D 【详解】解：∵， ∴四个数中最小的数是． 12．（2026·内蒙古通辽·模拟预测）在，0，2，这四个数中，最小的数是（     ） A． B．0 C．2 D． 【答案】A 【详解】∵，， ∴， ∴， ∴最小的数是． ▌知识点04：利用绝对值判断数的大小关系 借助绝对值可判断数的大小，尤其是负数。若两负数绝对值已知，可直接判大小；若知两数符号与绝对值也可比较。 例如：a＜0，b＞0，则a＜b。 注意：正数恒大于负数，异号时无需比较绝对值。 13．（2026·山东青岛·三模）下列各数中，最小的数是（     ） A． B．5 C． D． 【答案】C 【分析】利用有理数大小比较法则即可求解，根据有理数大小比较法则：正数大于一切负数，两个负数相比较绝对值大的反而小． 【详解】解：，，且 ， ，整理得 ， 因此最小的数是． 14．（2026·浙江台州·二模）在0，，，1这四个数中，最小的数是（    ） A．0 B． C． D．1 【答案】C 【详解】解：， 因此最小的数是． 15．（25-26七年级上·河南信阳·期中）现有数：． (1)画出数轴并在数轴上表示上面各数； (2)按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来． 【答案】(1) 在数轴上表示为： (2) 【分析】本题考查数轴与有理数，正确地在数轴上表示出各数，是解题的关键． （1）根据数轴的三要素画出数轴，然后在数轴上表示出各数即可； （2）根据数轴上的数右边的比左边的大，比较大小即可． 【详解】（1）略 （2）解：从小到大的顺序为． 16．（25-26七年级上·甘肃兰州·期中）已知下列各数，按要求完成各题： ． (1)负数集合：{___________…}； (2)用“＜”把它们连接起来是___________； (3)把已知各数表示在数轴上． 【答案】(1) (2) (3) 解：如图所示，即为所求． 【分析】本题考查了负数的概念，化简多重符号，在数轴上表示有理数，有理数的大小比较，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先化简多重符号，再结合小于0的数为负数进行逐个分析，即可作答． （2）根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大的负数反而越小，即可作答． （3）先化简多重符号，再在数轴上逐个表示出各个数，即可作答． 【详解】（1）解：， 则负数集合：{…}； （2）解：依题意， ， （3）略 ▌课时训练 一、选择题 1．（2026·河南信阳·二模）下列各数中，最小的数为（    ） A．3 B． C．0 D． 【答案】B 【分析】根据有理数大小比较的基本法则：正数大于0，0大于负数；两个负数比较大小，绝对值更大的数反而更小，求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴， 将四个数排序得：，因此最小的数是． 2．（2026·山西运城·一模）下面是4所学校2026年体质健康监测优良率的增长率（单位：个百分点）情况，数据呈起伏状态，其中增长率最大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】按照有理数大小比较规则比较四个数据即可得到答案． 【详解】解：∵四个选项的数据分别为，，，， ∴根据有理数大小比较规则可得， ∴增长率最大的是． 3．（2026·安徽六安·二模）在，0，3，6这四个数中，最大的数是（    ） A．6 B．3 C．0 D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数大小比较，运用有理数大小比较的基本法则即可求解． 【详解】解：根据有理数大小比较法则：负数小于0，0小于正数，对四个数排序 ， ∴ 四个数中最大的数是6． 4．（2026·安徽·二模）以下各数中，满足的是（    ） A． B．0 C．2 D．6 【答案】B 【分析】求出选项中每个数的绝对值，即可判断． 【详解】解：∵，，，， ∴满足的是0． 二、填空题 5．（2026·湖北·三模）在物理学中，规定在标准大气压下冰水混合物的温度为，绝对零度约为．写出一个比绝对零度高且比冰水混合物温度低的温度值（单位：）是________． 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：设所求温度为， 根据题意可得， 则在该取值范围内任取一个数即可，例如取． 6．（25-26七年级上·江苏南通·期末）比较大小：___________（填“”、“”或“”）． 【答案】 【分析】比较两个负数的大小，需先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小． 本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握比较的基本原则是解题的关键． 【详解】解：，， ， ， 故答案为：． 7．（25-26七年级上·湖南永州·期末）一组数据：，其中最小的数是_________． 【答案】 【分析】本题考查有理数的大小比较，关键是掌握有理数大小比较的核心法则：负数小于0，0小于正数，正数大于所有负数． 【详解】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：， ∴其中最小的数是； 故答案为：． 8．（25-26七年级上·湖南·期末）比较大小：________． 【答案】> 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，多重符号化简，求一个数的绝对值，熟练掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键． 先化简，再比较两个数的大小即可． 【详解】解：∵，，且， ∴． 故答案为：>． 三、解答题 9．（25-26七年级上·山西太原·阶段检测）如图，直线上点表示的数是，点表示的数是3． (1)把图中的直线补充成一条数轴； (2)在图中所示的数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． 【答案】(1) 解：如图即为所求， (2)如上图， 【分析】此题考查了数轴、在数轴上表示有理数、利用数轴比较有理数的大小等知识，准确画出数轴是关键． （1）根据数轴的定义补全即可； （2）把各数表示在数轴上，并用用“”将它们连接起来即可． 【详解】（1）略 （2），把各数表示在数轴上，如图， 10．（25-26七年级上·广东阳江·阶段检测）【阅读理解】对于三个数，我们用符号来表示其中最小的数和最大的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数，例如：． 【知识解答】（1）___________；___________； 【知识应用】（2）分别求和的值； 【知识探究】（3）是否存在有理数，使，若有，求出的值，若没有，说明理由． 【答案】（1），；（2），；（3）存在， 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较和新定义，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． （1）根据有理数大小比较确定最小值即可； （2）根据，，即可求得，根据，即可求得； （3）根据（2）的结论，求解即可． 【详解】解：（1）由题意得：；， 故答案为：，； （2）∵，， ∴， ∵， ∴； （3）存在，，理由如下: 由（2）可知：，， ∵ ∴． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度苏科版数学七年级上册课时同步训练 第二章 有理数 2．3 绝对值与相反数 课时3 根据绝对值比较数的大小 ▌课时目标 1. 理解两个负数比较大小的法则（绝对值大的反而小），掌握其推导依据。 2. 掌握利用绝对值比较两个负数大小的方法，能正确比较任意两个负数的大小。 3. 能按“分类比较”的步骤对多个有理数排序，运用绝对值判断数的大小关系。 ▌课时目录 知识点01：两个负数比较大小的法则 知识点02：利用绝对值比较两个负数的大小 知识点03：多个有理数比较大小的步骤 知识点04：利用绝对值判断数的大小关系 ▌知识点01：两个负数比较大小的法则 两个负数比较，绝对值大的反而小。 例如：比较－3与－5，|－3|＝3，|－5|＝5，因3＜5，所以－3＞－5。 注意：负数比较与正数相反，绝对值越大数值越小，易错点在符号方向。 1．（26-27七年级上·江苏南通·阶段检测）比较大小：____________（填>、<或=）． 2．（26-27七年级上·江苏扬州·阶段检测）比较大小： _____．（填“”或“”） 3．（25-26七年级上·广东揭阳·阶段检测）比较大小：______．（填“”、“”或“”） 4．（25-26七年级上·广东东莞·期中）比较大小：__________． ▌知识点02：利用绝对值比较两个负数的大小 比较两个负数，先分别求绝对值，再按“绝对值大的反而小”判断。 例如：比较－与－，|－|＝，|－|＝，因＞，所以－＜－。 注意：先比绝对值，再反推大小。 5．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）比较大小：______________． 6．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）比较大小：________（填“”“”或“”） 7．（25-26七年级上·内蒙古乌兰察布·期中）比较大小：__________．(填“”、“”或“”) 8．（25-26七年级下·黑龙江绥化·阶段检测）化简：______     比较大小：______（填“”、“ ”或“”） ▌知识点03：多个有理数比较大小的步骤 比较多个有理数，先分正数、0、负数三类：正数＞0＞负数；负数之间用绝对值法比，正数之间直接比。 例如：排列－2，0，1，－5为1＞0＞－2＞－5。 注意：先分类再在类内比较，可避免混乱。 9．（25-26九年级下·河北衡水·阶段检测）下列选项中的有理数，其中绝对值最大的是(     ) A． B． C． D． 10．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）在、、和中，最小的数是（     ）． A． B． C． D． 11．（2026·浙江绍兴·二模）给出四个数、、、，最小的数是（    ） A． B．0 C． D． 12．（2026·内蒙古通辽·模拟预测）在，0，2，这四个数中，最小的数是（     ） A． B．0 C．2 D． ▌知识点04：利用绝对值判断数的大小关系 借助绝对值可判断数的大小，尤其是负数。若两负数绝对值已知，可直接判大小；若知两数符号与绝对值也可比较。 例如：a＜0，b＞0，则a＜b。 注意：正数恒大于负数，异号时无需比较绝对值。 13．（2026·山东青岛·三模）下列各数中，最小的数是（     ） A． B．5 C． D． 14．（2026·浙江台州·二模）在0，，，1这四个数中，最小的数是（    ） A．0 B． C． D．1 15．（25-26七年级上·河南信阳·期中）现有数：． (1)画出数轴并在数轴上表示上面各数； (2)按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来． 16．（25-26七年级上·甘肃兰州·期中）已知下列各数，按要求完成各题： ． (1)负数集合：{___________…}； (2)用“＜”把它们连接起来是___________； (3)把已知各数表示在数轴上． ▌课时训练 一、选择题 1．（2026·河南信阳·二模）下列各数中，最小的数为（    ） A．3 B． C．0 D． 2．（2026·山西运城·一模）下面是4所学校2026年体质健康监测优良率的增长率（单位：个百分点）情况，数据呈起伏状态，其中增长率最大的是（   ） A． B． C． D． 3．（2026·安徽六安·二模）在，0，3，6这四个数中，最大的数是（    ） A．6 B．3 C．0 D． 4．（2026·安徽·二模）以下各数中，满足的是（    ） A． B．0 C．2 D．6 二、填空题 5．（2026·湖北·三模）在物理学中，规定在标准大气压下冰水混合物的温度为，绝对零度约为．写出一个比绝对零度高且比冰水混合物温度低的温度值（单位：）是________． 6．（25-26七年级上·江苏南通·期末）比较大小：___________（填“”、“”或“”）． 7．（25-26七年级上·湖南永州·期末）一组数据：，其中最小的数是_________． 8．（25-26七年级上·湖南·期末）比较大小：________． 三、解答题 9．（25-26七年级上·山西太原·阶段检测）如图，直线上点表示的数是，点表示的数是3． (1)把图中的直线补充成一条数轴； (2)在图中所示的数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． 10．（25-26七年级上·广东阳江·阶段检测）【阅读理解】对于三个数，我们用符号来表示其中最小的数和最大的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数，例如：． 【知识解答】（1）___________；___________； 【知识应用】（2）分别求和的值； 【知识探究】（3）是否存在有理数，使，若有，求出的值，若没有，说明理由． / 学科网（北京）股份有限公司 $