第1-2章阶段题型特训：单选题-2026-2027学年北师大版 数学九年级上册

第1-2章阶段题型特训：单选题-2026-2027学年数学九年级上册北师大版（2024） 题型汇总 题型：菱形的性质与判定 题型：矩形的性质与判定 题型： 题型：认识一元二次方程 题型：一元二次方程的解法 题型：一元二次方程的根与系数的关系 题型：一元二次方程的应用 跟踪特训 题型：菱形的性质与判定 1．（2026•邵阳模拟）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝BC B．∠BAC＝∠ACB C．AC⊥BD D．AC＝BD 2．（2026•金水区校级模拟）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5．若∠BAD＝120°，则AC的长是（　　） A．2.5 B．5 C．6 D．10 3．（2026春•榆阳区期末）如图，在菱形ABCD中，点E在边BC上，连接AE、DE，若DE＝DC，∠C＝70°，则∠DAE的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 4．（2026•眉山）如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝6cm，BD＝8cm，点P为线段BC上的一个动点（不与端点重合），过点P作PM⊥AC于点M，PN⊥BD于点N，连接MN，则MN的最小值为（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 题型：矩形的性质与判定 5．（2026•温江区模拟）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　） A．OA⊥OB B．∠BAC＝∠ACB C．OA＝OB D．AD＝AB 6．（2026•贵州模拟）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝8，则BC的长为（　　） A．3 B．4 C． D．5 7．（2026春•昭阳区期末）我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作几何名词，“规”是圆，“矩”是方，所以初中以后就把长方形改为比较专业的名称“矩形”．木艺活动课上，小明用四根细木条a，b，c，d搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是（　　） A．测量是否有三个角是直角 B．测量对角线是否相等 C．测量两组对边是否分别相等 D．测量对角线是否互相垂直 8．（2026春•顺城区校级期末）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，若AB＝6，BC＝10，则GH的长度为（　　） A． B． C． D．2 题型： 9．（2026秋•重庆校级同步）如图，点E为正方形ABCD的边AD上一点，且，连接BE，取BE的中点F，连接AF，若AF的长为，则正方形ABCD的面积为（　　） A．9 B．12 C．16 D．20 10．（2026•琼山区校级三模）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，连接AE，BF，AF，BF与AE交于点H，M为AF的中点，连接DM，DH．若AE＝BF，∠ABF＝α，则∠MDH的度数为（　　） A．90°﹣α B． C．180°﹣2α D．45°+α 11．（2026春•沙坪坝区校级期末）如图，在正方形ABCD中，连接BD，点E为BC上一点，连接DE，点F为线段DE上一点，且∠BFE＝45°，点G为线段EF上一点，∠BDE＝∠DCG．若DF＝6，△CDE的面积为，则EF的长为（　　） A． B． C．6 D． 12．（2026春•金华期末）如图所示正方形ABCD和正方形AEFG，点E在AB上，点G在AD上，连结EG、ED、EC，若AB2﹣AG2＝12，则图中阴影部分面积的和为（　　） A．3 B．6 C．12 D．24 题型：认识一元二次方程 13．（2026•扶绥县校级开学）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2+5x﹣1＝0 B． C．y2+2x＝1 D．2x+b＝0 14．（2026•西安校级开学）已知关于x的方程x2+mx﹣2＝0的一个根是1，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 15．（2026春•香坊区校级期中）关于x的一元二次方程3x2﹣2＝4x中，二次项系数是（　　） A．3 B．4 C．﹣4 D．﹣2 16．（2026秋•同步）定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”．如果关于x的一元二次方程x2＝mx与x2+2x﹣m2+1＝0为“友好方程”，则m可取的值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型：一元二次方程的解法 17．（2027•宽城区校级开学）已知关于x的方程x2﹣6x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的值可能是（　　） A．8 B． C．9 D．10 18．（2026•扶绥县校级开学）将一元二次方程x2+4x＝9配方，得到方程x2+4x+▲＝9+▲，其中“▲”表示的数为（　　） A．16 B．4 C．2 D．1 19．（2026•龙马潭区校级模拟）若关于x的方程（k+1）x2+3x+1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B．且k≠﹣1 C．且k≠﹣1 D． 20．（2026•大庆模拟）嘉嘉在解关于x的一元二次方程ax2+bx+3＝0（a≠0）时，不小心将一次项系数写成了﹣b，解出其中一个根是x＝1，现有以下两种说法： 甲：原方程必定有一个根是﹣1； 乙：当a≠3时，原方程有两个不相等的实数根． 则下列判断正确的是（　　） A．甲对，乙错 B．甲错，乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错 题型：一元二次方程的根与系数的关系 21．（2026•扶绥县校级开学）若α、β是方程x2+2x﹣2026＝0的两个实数根，则α•β的值为（　　） A．2026 B．2 C．﹣2 D．﹣2026 22．（2026•东昌府区校级开学）若mn≠1，且5m2+2026m+9＝0，9n2+2026n+5＝0，则（　　） A． B． C． D． 23．（2026•丛台区校级一模）若一元二次方程x（2x﹣3）﹣4＝0的两根之和与两根之积分别为m，n，则点（n，m）在平面直角坐标系中位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 24．（2026•淄博模拟）已知a，b是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0的两个实数根，则（a+4）（b+4）的最小值是（　　） A．11 B．20 C．28 D．36 题型：一元二次方程的应用 25．（2026•南岗区校级开学）某校组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了15场比赛，则这次参加比赛的球队个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 26．（2026•肇源县校级开学）某商店将一批夏装降价处理，经过两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程（　　） A．100（1﹣x）2＝81 B．81（1+x）2＝100 C．100（1+x）＝81 D．100（1﹣x）＝81 27．（2026•沙坪坝区校级开学）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利．该店采取了降价措施．在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出1件．若该商店每天销售利润为1200元，每件商品降价（　　） A．10元 B．10元或20元 C．15元 D．15元或20元 28．（2026•化州市模拟）如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m，宽为22m．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为595m2，求车道的宽度（单位：m）．设停车场内车道的宽度为xm，根据题意所列方程为（　　） A．（40﹣2x）（22﹣x）＝595 B．（40﹣x）（22﹣x）＝595 C．（40﹣x）（22﹣2x）＝595 D．（40﹣2x）（22﹣2x）＝595 参考答案与试题解析 1．（2026•邵阳模拟）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝BC B．∠BAC＝∠ACB C．AC⊥BD D．AC＝BD 【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝CD，AC＝BD，AO＝CO＝BO＝DO，∠ABC＝90°， ∴∠BAC+∠ACB＝180°﹣∠ABC＝90° ∴AB＝BC不一定正确，故A不符合题意； ∠BAC+∠ACB＝90°，∠BAC＝∠ACB不一定正确，故B不符合题意； AC⊥BD不一定正确，故C不符合题意； AC＝BD一定正确，故D符合题意， 故选：D． 2．（2026•金水区校级模拟）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5．若∠BAD＝120°，则AC的长是（　　） A．2.5 B．5 C．6 D．10 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，AB＝BC， ∵∠BAD＝120°， ∴∠ABC＝180°﹣120°＝60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AC＝AB＝5． 故选：B． 3．（2026春•榆阳区期末）如图，在菱形ABCD中，点E在边BC上，连接AE、DE，若DE＝DC，∠C＝70°，则∠DAE的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，AD＝DC＝BC＝AB， ∵DE＝DC， ∴∠DEC＝∠C＝70°， ∴∠DEB＝180°﹣∠DEC＝110°， ∵AD＝DC，DE＝DC， ∴AD＝DE， ∴∠DAE＝∠DEA， ∵AD∥BC， ∴∠DAE＝∠BEA， ∴∠DEA＝∠BEA， ∴∠DAE， 故选：D． 4．（2026•眉山）如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝6cm，BD＝8cm，点P为线段BC上的一个动点（不与端点重合），过点P作PM⊥AC于点M，PN⊥BD于点N，连接MN，则MN的最小值为（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 【解答】解：在菱形ABCD中，已知对角线AC＝6cm，BD＝8cm，交于点O． 根据菱形性质：对角线互相垂直平分→AO＝OC＝3cm，BO＝OD＝4cm； 边长． 点P在BC上运动， 作PM⊥AC，PN⊥BD． 由于AC⊥BD， 四边形PMON为矩形， ∴MN＝OP． 因此，求MN的最小值等价于求点O到线段BC的最短距离， 即当OP⊥BC时取得最小值． 利用△BOC面积的两种表示法： 方法一：， 方法二：， 解得：， 故MN的最小值为． 故选：B． 5．（2026•温江区模拟）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　） A．OA⊥OB B．∠BAC＝∠ACB C．OA＝OB D．AD＝AB 【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝BD，∠ADC＝90°，AD＝BC，AD∥BC，OA，OB， ∴OA⊥OB，∠BAC＝∠ACB不一定成立，OA＝OB，一定成立，AB＝AD一定不成立， 故选：C． 6．（2026•贵州模拟）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝8，则BC的长为（　　） A．3 B．4 C． D．5 【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴， ∵∠AOB＝60°， ∴△AOB是等边三角形， ∴AB＝OA＝OB＝4， ∴． 故选：C． 7．（2026春•昭阳区期末）我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作几何名词，“规”是圆，“矩”是方，所以初中以后就把长方形改为比较专业的名称“矩形”．木艺活动课上，小明用四根细木条a，b，c，d搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是（　　） A．测量是否有三个角是直角 B．测量对角线是否相等 C．测量两组对边是否分别相等 D．测量对角线是否互相垂直 【解答】解：∵有三个角是直角的四边形是矩形， ∴要判断这块木板是否是矩形，可以测量是否有三个角是直角； 故选：A． 8．（2026春•顺城区校级期末）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，若AB＝6，BC＝10，则GH的长度为（　　） A． B． C． D．2 【解答】解：连接CH并延长交AD于P，连接PE， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A＝90°，AD∥BC， ∵E，F分别是边AB，BC的中点，AB＝6，BC＝10， ∴AEAB6＝3，CFBC10＝5， ∵AD∥BC， ∴∠DPH＝∠FCH， 在△PDH与△CFH中， ， ∴△PDH≌△CFH（AAS）， ∴PD＝CF＝5，CH＝PH， ∴AP＝AD﹣PD＝5， ∴PE， ∵点G是EC的中点， ∴GHEP 故选：C． 9．（2026秋•重庆校级同步）如图，点E为正方形ABCD的边AD上一点，且，连接BE，取BE的中点F，连接AF，若AF的长为，则正方形ABCD的面积为（　　） A．9 B．12 C．16 D．20 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，点E为边AD上一点，且DEAD， ∴AD＝AB，∠BAE＝90°， ∴AE＝ADADADAB， ∵F是BE的中点， ∴AFBE， ∵AF， ∴BE＝2AF＝5， ∵BEAB＝5， ∴AB＝4， ∴S正方形ABCD＝AB2＝42＝16， 故选：C． 10．（2026•琼山区校级三模）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，连接AE，BF，AF，BF与AE交于点H，M为AF的中点，连接DM，DH．若AE＝BF，∠ABF＝α，则∠MDH的度数为（　　） A．90°﹣α B． C．180°﹣2α D．45°+α 【解答】解：如图，连接HM， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝∠ADF＝∠BAD＝90°， 在Rt△ABE和Rt△BCF中， ， ∴Rt△ABE≌Rt△BCF（HL）， ∴∠BAE＝∠CBF， ∵∠CBF+∠ABH＝∠ABE＝90°， ∴∠BAE+∠ABH＝90°， ∴∠AHB＝90°＝∠AHF， ∵点M为AF的中点， ∴AM＝MF＝HM， ∴∠3＝∠4， ∵∠HMF是△AMH的外角， ∴∠HMF＝∠3+∠4＝2∠3， ∵∠ADF＝90°，点M为AF的中点， ∴AM＝MF＝DM， ∴∠1＝∠2， ∵∠DMF是△ADM的外角， ∴∠DMF＝∠1+∠2＝2∠1， ∵∠BAH+∠ABF＝90°，∠BAH+∠HAD＝90°， ∴∠HAD＝∠ABF＝α，即∠1+∠3＝α， ∴∠HMF+∠DMF＝2∠3+2∠1＝2（∠3+∠1）＝2α，即∠HMD＝2α， ∵AM＝MF＝HM，AM＝MF＝DM， ∴HM＝DM， ∴∠MDH＝∠MHD， ∴∠MDH90°﹣α， 故选：A． 11．（2026春•沙坪坝区校级期末）如图，在正方形ABCD中，连接BD，点E为BC上一点，连接DE，点F为线段DE上一点，且∠BFE＝45°，点G为线段EF上一点，∠BDE＝∠DCG．若DF＝6，△CDE的面积为，则EF的长为（　　） A． B． C．6 D． 【解答】解：过点B作BH⊥DE，交DE的延长线于点H，如图 ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BCD＝90°，BC＝CD， ∴，， ∵，且S△BDE＝S△BCD﹣S△CDE， ∴． 又∵BH⊥DE，即BH是△BDE中DE边上的高， ∴， ∴， 化简得DE•BH＝CD2﹣35， 即． ∵∠BFE＝45°，∠H＝90°， ∴△BFH是等腰直角三角形， ∴BH＝FH． ∵DH＝DF+FH，且DF＝6， ∴DH ＝ 6+BH， 即DH﹣BH＝6②． 在Rt△BHD中，由勾股定理得： BD2＝BH2+DH2， ∴DH2＝BD2﹣BH2＝2CD2﹣BH2． 将①代入上式： 在Rt△CDE中，∠BCD＝90°， 由勾股定理得DE2＝CD2+CE2． 又∵， ∴CD•CE＝35， 即CD2•CE2＝1225． 将DE2＝CD2+CE2代入分子展开化简： 2CD2•DE2﹣（CD2﹣35）2 ＝2CD2（CD2+CE2）﹣（CD4﹣70CD2+1225） ＝CD4+70CD2+1225， ＝（CD2+35）2 ∴， ∴（负值已舍去）． 将①③代入②，得 化简得， 解得， ∵点F在线段DE上， ∴．\ 故选：D． 12．（2026春•金华期末）如图所示正方形ABCD和正方形AEFG，点E在AB上，点G在AD上，连结EG、ED、EC，若AB2﹣AG2＝12，则图中阴影部分面积的和为（　　） A．3 B．6 C．12 D．24 【解答】解：设正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为a，b（a＞b＞0）， ∴AD＝BC＝AB＝a，AG＝AE＝b， ∴BE＝AB﹣AE＝a﹣b，DG＝AD﹣AG＝a﹣b， ∵AB2﹣AG2＝12，即a2﹣b2＝12， ∴图中阴影部分面积的和为S△DEG+S△BCE ＝6． 故选：B． 13．（2026•扶绥县校级开学）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2+5x﹣1＝0 B． C．y2+2x＝1 D．2x+b＝0 【解答】解：A．关于x的方程x2+5x﹣1＝0是一元二次方程，选项A符合题意； B．∵关于x的方程不是整式方程， ∴关于x的方程不是一元二次方程，选项B不符合题意； C．∵方程y2+2x＝1含有两个未知数， ∴方程y2+2x＝1不是一元二次方程，选项C不符合题意； D．∵关于x的方程2x+b＝0的未知数的最高次数为1， ∴关于x的方程2x+b＝0不是一元二次方程，选项D不符合题意． 故选：A． 14．（2026•西安校级开学）已知关于x的方程x2+mx﹣2＝0的一个根是1，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 【解答】解：∵关于x的方程x2+mx﹣2＝0的一个根是1， ∴将x＝1代入x2+mx﹣2＝0，得1+m﹣2＝0， 解得m＝1， 故选：A． 15．（2026春•香坊区校级期中）关于x的一元二次方程3x2﹣2＝4x中，二次项系数是（　　） A．3 B．4 C．﹣4 D．﹣2 【解答】解：3x2﹣2＝4x， 3x2﹣4x﹣2＝0， ∴二次项为3x2，其系数为3， 故选：A． 16．（2026秋•同步）定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”．如果关于x的一元二次方程x2＝mx与x2+2x﹣m2+1＝0为“友好方程”，则m可取的值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：解方程x2﹣mx＝0，得：x1＝0，x2＝m． ①若x＝0是两个方程相同的实数根． 将x＝0代入方程x2+2x﹣m2+1＝0，得：m2﹣1＝0， ∴m＝±1， ②若x＝m是两个方程相同的实数根． 将x＝m代入方程x2+2x﹣m2+1＝0，得：2m+1＝0， ∴m，综上所述：m的值为±1或． 故选：C． 17．（2027•宽城区校级开学）已知关于x的方程x2﹣6x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的值可能是（　　） A．8 B． C．9 D．10 【解答】解：∵关于x的方程x2﹣6x+k＝0有两个不相等的实数根， ∴Δ＝（﹣6）2﹣4×1×k＝36﹣4k＞0， 解得：k＜9， ∴k的可能值为8． 故选：A． 18．（2026•扶绥县校级开学）将一元二次方程x2+4x＝9配方，得到方程x2+4x+▲＝9+▲，其中“▲”表示的数为（　　） A．16 B．4 C．2 D．1 【解答】解：∵对一元二次方程x2+4x＝9配方时，需要给方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，原方程中一次项系数为4， ∴▲表示的数为4， 故选：B． 19．（2026•龙马潭区校级模拟）若关于x的方程（k+1）x2+3x+1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B．且k≠﹣1 C．且k≠﹣1 D． 【解答】解：依题意得：k＝﹣1时，方程有实根， k≠﹣1时，Δ＝32﹣4（k+1）×1≥0， 解得k． 故选：D． 20．（2026•大庆模拟）嘉嘉在解关于x的一元二次方程ax2+bx+3＝0（a≠0）时，不小心将一次项系数写成了﹣b，解出其中一个根是x＝1，现有以下两种说法： 甲：原方程必定有一个根是﹣1； 乙：当a≠3时，原方程有两个不相等的实数根． 则下列判断正确的是（　　） A．甲对，乙错 B．甲错，乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错 【解答】解：由题意可知，写错一次项系数后的方程为ax2﹣bx+3＝0（a≠0）， 将x＝1代入得a×12﹣b×1+3＝0， a﹣b+3＝0， 解得b＝a+3， 甲：∵原方程为ax2+bx+3＝0， 将x＝﹣1代入原方程得a×（﹣1）2+b×（﹣1）+3＝0， a﹣b+3＝0， 解得b＝a+3， ∴x＝﹣1是原方程的根，甲说法正确； 乙：由题意得，Δ＝b2﹣4•a•3＝b2﹣12a， Δ＝（a+3）2﹣12a ＝a2+6a+9﹣12a ＝（a﹣3）2， 当a≠3时，（a﹣3）2＞0，即Δ＞0， ∴原方程有两个不相等的实数根，乙说法正确． ∴甲、乙都对． 故选：C． 21．（2026•扶绥县校级开学）若α、β是方程x2+2x﹣2026＝0的两个实数根，则α•β的值为（　　） A．2026 B．2 C．﹣2 D．﹣2026 【解答】解：由条件可得： ． 故选：D． 22．（2026•东昌府区校级开学）若mn≠1，且5m2+2026m+9＝0，9n2+2026n+5＝0，则（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵n＝0时，9n2+2026n+5＝5≠0，与题设矛盾， ∴n≠0， 原等式整理得， ∵5m2+2026m+9＝0，且mn≠1， 即， ∴m，是方程5x2+2026x+9＝0的两个不等实根， ∴，即． 故选：A． 23．（2026•丛台区校级一模）若一元二次方程x（2x﹣3）﹣4＝0的两根之和与两根之积分别为m，n，则点（n，m）在平面直角坐标系中位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：由题知， 一元二次方程x（2x﹣3）﹣4＝0可化为2x2﹣3x﹣4＝0， 所以方程的两根之和为，两根之积为﹣2， 则m， 所以（n，m）为， 则该点在第二象限． 故选：B． 24．（2026•淄博模拟）已知a，b是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0的两个实数根，则（a+4）（b+4）的最小值是（　　） A．11 B．20 C．28 D．36 【解答】解：由题知， 因为a，b是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0的两个实数根， 所以a+b＝2t，ab＝t2﹣2t+4， 所以（a+4）（b+4）＝ab+4（a+b）+16＝t2﹣2t+4+8t+16＝t2+6t+20＝（t+3）2+11． 又因为Δ＝（﹣2t）2﹣4（t2﹣2t+4）＝8t﹣16≥0， 所以t≥2， 则当t＝2时，（a+4）（b+4）有最小值为：52+11＝36． 故选：D． 25．（2026•南岗区校级开学）某校组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了15场比赛，则这次参加比赛的球队个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【解答】解：设这次参加比赛的球队个数为x， 根据题意得：x（x﹣1）＝15， 整理得：x2﹣x﹣30＝0， 解得：x1＝6，x2＝﹣5（不符合题意，舍去）， ∴这次参加比赛的球队个数为6． 故选：B． 26．（2026•肇源县校级开学）某商店将一批夏装降价处理，经过两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程（　　） A．100（1﹣x）2＝81 B．81（1+x）2＝100 C．100（1+x）＝81 D．100（1﹣x）＝81 【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得： 100（1﹣x）2＝81， 故选：A． 27．（2026•沙坪坝区校级开学）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利．该店采取了降价措施．在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出1件．若该商店每天销售利润为1200元，每件商品降价（　　） A．10元 B．10元或20元 C．15元 D．15元或20元 【解答】解：设每件商品降价x元，则每件盈利（40﹣x）元，平均每天销售数量为：件，即（20+2x）件， 依题意得（40﹣x）（20+2x）＝1200， 解得x1＝10，x2＝20； ∵每件盈利不少于25元， ∴40﹣x≥25，即x≤15， ∴x＝10． 故选：A． 28．（2026•化州市模拟）如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m，宽为22m．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为595m2，求车道的宽度（单位：m）．设停车场内车道的宽度为xm，根据题意所列方程为（　　） A．（40﹣2x）（22﹣x）＝595 B．（40﹣x）（22﹣x）＝595 C．（40﹣x）（22﹣2x）＝595 D．（40﹣2x）（22﹣2x）＝595 【解答】解：根据题意得：（40﹣x）（22﹣x）＝595． 故选：B． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $