2026年湖南师范大学附属中学集团丘班选拔初试数学试题(8.23)

2026附中集团丘班选拔初试真题（8.23) 一、单选题 1,.(3分)甲、乙两个非零自然数，如果甲数的号恰好是乙数的，那么甲、乙两数之和的最 小值是( )。 A、13 B、24 C、15 D、31 2、(3分)甲、乙二人各走一段路，他们速度比是3：5，时间比是8：9，则路程比是()？ A、27:40 B、40:27 C、7:8 D、8:15 3、(3分)用2、4、5和小数点一共能组成()个小数？ A、3 B、6 C、9 D、12 4、(3分)如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中 的多边形是由正方形“扩展而来的，…，以此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的 边数为( 女中 ① ② ③ ④ A、n(n-1) B、n(n+1) C、(n+1)n-1) D、n2+2 5、(3分)有一些八位数都是由数字1和2组成，在这些八位数中，其中恰好连续五位都是 1的有（ )个？ A、12 B、14 C、16 D、18 二、填空题 6、(4分)在一场绕着环形车道的汽车比赛中，其中一辆8号车的前面汽车数量的二加上这 辆车后面汽车数量的4恰好就是本次汽车比赛的赛车总数，那么这场比赛共有！ 辆汽车。 7、(4分)计算 29 。（(分号用“/”表示，写文字不得分) 8、(4分)计算 ++++ 3 …x1-4】 5 120 9、(4分)某仓库的门上有若干把锁，且有11位管理人员身上分别带有若干把钥匙，其中任 何5人都不能把锁全部打开，而任何6人都可以全部把锁打开，那么这个仓库的门上至少有 多少 把锁？ 10、(4分)将一堆苹果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得苹果个 数的比为5：4：3。实际上，甲、乙、丙三人所得苹果数的比为7：6：5，其中有一位小朋友比原计 划多得了5个苹果。那这位小朋友是一（填“甲”、“乙”或“丙”)，他实际所得的苹果数 为 个。 11、(4分)我们用rn)表示n的因数个数，比如r（20)=6,满足r(n)+r+1=100)的 正整数n且n<100的所有取值的总和是 12、(4分)一个美术老师在课堂上进行立体图形素描教学时，把14个棱长1分米正方体摆 在课桌上成如图的形状，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面 积为平方分米。 13、(每空1分，共5分)在一个自助果园里，只摘山莓者两倍于只摘李子者：摘了草莓、 山莓和李子的人数比只摘李子的人数多3个；只摘草莓者比摘了山莓和草莓但没有摘李子者 多4人；50个人没有摘草莓；11个人摘了山莓和李子但没有摘草莓；总共有60人摘了李子。 如果参与采摘水果的总人数是100，你能回答下列问题吗？ (1)有 人摘了山莓： (2)有」 人同时摘了3钟水果； (3)有 人只摘了山莓； (4)有 人摘了李子和草莓，而没有摘山莓； (5)有 人只摘了草莓。 14、(12分)如图E、F、G、H是边长为2的正方形ABCD各边的中点，求图中阴影部分的 面积为 15、(14分)如图，圆形湖泊周长1200米，除了A点和B之外，每隔100米就有一只蜜蜂， 一共十只蜜峰，它们按照顺时针的方向飞行，各个蜜蜂的速度均标在了图上，单位是“米/秒”。 小偷从A点出发沿湖顺时针逃到位于B点的家中。只要被沿途的蜜蜂碰到，小偷就会被蜇一 下。请问：小偷最少会被几只蜜蜂蜇到？ 16、(每空6分，共12分)光华超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下： A.如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠： B.如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠：超过500元部分给予八折 优惠。 (1)王叔叔在该超市购买了一台标价为750元的吸尘器，他应付 元？ (2)李阿姨先后两次去该超市购物，分别付款198元和554元，如果李阿姨一次性购买，只 需要付款多少 元？ 17、(第1空5分，第2-4空各3分，共14分)有甲、乙、丙三瓶溶液，甲的浓度比乙高6%， 乙的浓度是丙的4倍。如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%：如果 把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混 合，那么混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度。 (1)甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是 (2)甲溶液： %: (3)乙溶液： %: (4)丙溶液： %。 2026附中集团丘班选拔初试真题答案 一、单选题 1.D 2.D 3.D 4.B 5.A 二，填空题 6.13 7.1/6 8.1 9.462 10.丙50 11.145 12.33 13.（1)58 (2)16 (3)26 (4)20 (5)9 14.2 15.最少3只 16.（1)650 (2)730 17.（1)3:2:6 (2)10 (3)4 (4)1