湖南省长沙市一中集团2026-2027学年七年级上学期数学培优选拔考试试卷

2026年一中集团七年级上学期数学培优选拔考试试卷 一、填空题（每小题4分，共48分） 1. 小学生举行数学竞赛，共20道试题．做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣3分．小明得了60分，问他做对了___道题． 2. ，，，______． 3. 在一个停车场里，停放汽车和三轮摩托车总数恰好是24，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有86个轮子，则三轮摩托车有______辆． 4. 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲乙丙三个数的和是，则丙数（甲数乙数）的值是______． 5. 由多于30人且少于50人的学生围成一个圆圈，从某人开始连续报数，如果报“30”和“198”的是同一个人，共有学生______人． 6. 某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少，结果总数增加了7千克．那么实际进饼干______千克． 7. 一个等腰直角三角形，腰长6厘米，如果以腰为轴旋转一周，所占空间为_____立方厘米． 8. 一杯水中溶有9克糖，搅匀后喝去；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去．此时，所剩的糖水中有______克糖． 9. 袋子里红球与白球的数量之比是，放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为，已知放入的红球比白球少80只．那么原来袋子里共有______只球． 10. 某文具店用16000元购进4种练习本共6400本，每本的单价是：甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种1.4元．如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本共买了______本． 11. 有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃光；养牛23头，9天把草吃光；如果养牛21头，那么______天能把牧场上的草吃光（假定每天牧草都匀速生长）． 12. 如图，若将正方形各边三等分，延长等分点作出正方形，则正方形的面积和正方形的面积之比是______． 二、解答题（13题20分，14、15、16题各8分，共52分） 13. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 14. 有一项工程，由三个工程队每天轮流做．原计划按甲、乙、丙次序轮流做恰好用整天数完成．如果按乙、丙、甲的次序轮流做比原计划多用天；如果按丙、甲、乙的次序轮流做，比原计划多用天．已知甲单独做天完成，且三个工程队的工效各不相同．这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？ 15. 如图是长方形，已知三角形的面积是平方厘米，长8厘米，长厘米． （1）求的长； （2）求阴影部分的面积． 16. 春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照的利润定价，然后又打八折出售． （1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？ （2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？ （3）商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元．若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？ 17. 是一个等边三角形跑道，D在A、B之间，且有，某日甲、乙、丙三人从A、B、C同时出发（如图所示），甲、乙按顺时针方向跑步，丙按逆时针跑步，当甲、丙第一次相遇时，乙正好走到B；当乙、丙第二次相遇在D时，甲走了2012米，那么的周长是多少米． 2026年一中集团七年级上学期数学培优选拔考试试卷 一、填空题（每小题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】204 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 3 【9题答案】 【答案】 960 【10题答案】 【答案】2000 【11题答案】 【答案】12 【12题答案】 【答案】 二、解答题（13题20分，14、15、16题各8分，共52分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【14题答案】 【答案】这项工程由甲、乙、丙合作要天完工． 【15题答案】 【答案】（1） 厘米 （2）6平方厘米 【16题答案】 【答案】（1）商品A最后应卖115.2元 （2）商品B的成本是元 （3）D的成本是500元，C的成本是1000元 【17题答案】 【答案】7545米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $