湖南省长沙市一中集团2026-2027学年七年级上学期数学培优选拔考试试卷

2026年一中集团七年级上学期数学培优选拔考试试卷 一、填空题（每小题4分，共48分） 1.某校举行数学竞赛，共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣3分.小明得了 60分，问他做对了道题. 2.3A=30,A+2B=20,B+2C=9,A+B+C= 3.在一个停车场里，停放汽车和三轮摩托车总数恰好是24，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3 个轮子，这些车共有86个轮子，则三轮摩托车有 辆. 4.甲数是乙数的，乙数是丙数的4，甲乙丙三个数的和是469，则丙数-（甲数+乙数）的差是 5.由多于30人且少于50人的学生围成一个圆圈，从某人开始连续报数，如果报“30”和“198”的是同 一个人，共有学生 人. 6.某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少5%， 结果总数增加了7千克那么实际进饼干 千克 7.一个等腰直角三角形，腰长6厘米，如果以腰为轴旋转一周，占空间 立方厘米. 8.一杯水中溶有9克糖，搅匀后喝去2；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去2：再添入6克糖，加满水 搅匀，再喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去子.此时，所剩的糖水中有一克糖。 3 3 9.袋子里红球与白球的数量之比是19：13，放入若千只红球后，红球与白球数量之比变为5：3；再放入若干只 白球后，红球与白球数量之比变为13：11，已知放入的红球比白球少80只.那么原来袋子里共有只球 10.某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。每本的单价是：甲种4元，乙种3元，丙种2元， 丁种1.4元.如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本共买了一本 11.有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃光；养牛23头，9天把草吃光；如果养牛21头，那么天 能把牧场上的草吃光（假定每天牧草都匀速生长)， 1 12.如图，若将正方形ABCD各边三等分，延长等分点作出正方形EFGH,则正方形ABCD的面积和正方形 EFGH的面积之比是 B G 二、解答题(13题20分，14、15、16题各8分，共52分) 13.计算题（每小题5分，共20分) (1)170+30+4.9÷3.3+ 8+6 42-1-品引号 4++2-2分5 14.有一项工程，由三个工程队每天轮流做、原计划按甲、乙、丙次序轮流做恰好用整天数完成.如果按 乙、丙、甲的次序轮流做比原计划多用天：如果按丙、甲、乙的次序轮流做，比原计划多用号天.已知 甲单独做7天完成，且三个工程队的工效各不相同.这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？ 2 15.如图ADFC是长方形，己知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米， (1)求AD的长. (2)求阴影部分的面积. A 8cm E 3cm F 16.春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八 折出售。 (1)商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？ (2)商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？ (3)商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元，若C的成本是D的2倍，则C、D成本分 别是多少元？ 3 17.△ABC是一个等边三角形跑道，D在A、B之间，且有AD:BD=2:3,某日甲、乙、丙三人从A、B、 C同时出发（如图所示），甲、乙按顺时针方向跑步，丙按逆时针跑步，当甲、丙第一次相遇时，乙正好 走到B:当乙、丙第二次相遇是在D时，甲走了2012米，那么，△ABC的周长是多少米。 A甲 D B丙→ 4