6.8 机车运动中的动力学及功能问题 讲义 - 2027届高考物理一轮复习

§6.8 机车运动中的动力学及功能问题 ▲在中学物理中，对于汽车、火车、飞机、轮船等交通工具的运行首先要注意以下三点： ①机车（发动机）的额定功率P额由机车本身决定，用来反映机车的工作能力。 ②机车运行时的实际功率P实＝F牵引力v（而不一定是f阻力v）。机车工作时，P实不一定等于P额。 ③交通工具运行时所受的阻力一般随速度的增大而增大，但解题中多认为阻力大小恒定。 ▲在中学物理中，机车的运行通常简化为四种特殊情况： （一）以恒定牵引力匀加速运动 即发动机工作时产生的牵引力恒定不变，机车作加速运动。 ①若认为阻力不变，则作匀加速运动：v↗P实↗，P实增大到P额后便不能再加速。 ②若认为阻力随速度的增大而增大，则作加速度减小的变加速运动。 （二）以恒定功率变加速运动 启动过程中保持P实不变（一般为P实＝P额），由P实＝F牵引力v可知：v↗F牵引力↘加速度a↘，当F牵引力减小到等于阻力f阻力后，机车不再加速，即达到最大速度。 ( O t v 地下 斜坡 地面 A O t v 地下 斜坡 地面 B O t v 地下 斜坡 地面 C O t v 地下 斜坡 地面 D 地下 斜坡 地面 )【例1】汽车从地下车库出库，先在地下水平路面上匀速直线行驶，接着驶上一段长直斜坡，最后开上水平路面继续直线行驶。设全程中汽车牵引力的功率恒定，所受路面的阻力大小恒定，则下列速率-时间图像合理的是（ ） （三）以最大速度匀速运动 ( t t 2 t 1 O v m v )机车启动过程结束后速度达到最大值m，此时F牵引力＝f阻力，P实＝P额＝ F牵引力vm＝f阻力vm，机车维持匀速运动。 机车以恒定牵引力匀加速启动，当P实增大到P额时，并未达到其最终的 最大速度，此后可以通过减小牵引力继续加速，最终F牵引力＝f阻力且P实＝P额 时才达到终极的最大速度。一种理想化的启动过程如右图像所示。 （四）关闭发动机后在阻力作用下匀减速滑行（包括自由滑行和刹车） 【例2】一汽车的质量为5t，其发动机的额定功率为60kW。汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g＝l0m/s2。 （1）汽车保持额定功率不变从静止起动后： ①汽车所能达到的最大速率是多大? ②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大? ③当汽车的速度为6m/s时加速度多大? （2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间? 【例3】质量m＝1t的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是vm1＝12m/s，开上每前进20m升高1m的山坡时最大速度是vm2＝8m/s。如果这两种情况中车所受到的摩擦力大小相等，g取10m/s2，求： （1）摩擦力大小； （2）汽车发动机的功率大小； （3）车沿原山坡下行时的最大速度vm3。 【例4】（2021年湖南卷）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（即F阻＝kv，k为常量），动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是（ ） A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为3vm/4 D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为 【作业】 班次 座次 姓名 1．一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以v1的速度匀速上坡，能以v2的速度匀速下坡，则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为（ ） A． B．（v1＋v2）/2 C．2v1v2/（v1＋v2） D．v1v2/（v1－v2） 2．（2023年湖北卷）两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ） A． B． C． D． 3．一辆额定功率为800W的玩具赛车在水平直道上由静止开始以恒定功率加速前进， 其加速度和速度的倒数的关系图像如图所示。假设阻力大小不变，赛车从起点到终点所用 的时间为30s，到达终点前已达到最大速度。关于玩具赛车下列说法正确的是（ ） A．所受的阻力大小为40N B．质量为10kg C．速度大小为10m/s时的加速度大小为1m/s2 D．起点到终点的距离为500m 4．（2025年山东）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为50%。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（ ） A． B． C． D． ( A C B D )5．（2026年河北卷）我国科技爱好者复原了春秋战国时期带有刃车軎（wéi）的马车；并对其性能进行了测试。在t1－t2时间内，若马车以恒定功率在水平路面上沿直线运动，速度从v1加速到v2，假定马车所受阻力不变，则马车运动的v-t图像可能是（ ） 6．质量为1.0×103kg的汽车沿倾角为30°的斜坡由静止开始上坡，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W，开始时以a＝lm/s2的加速度做匀加速运动，g取10m/s2。求： （1）汽车做匀加速运动的时间t1； （2）汽车所能达到的最大速率； （3）若斜坡长143.5m，且认为汽车到达坡顶前已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间? 2 学科网（北京）股份有限公司 $§6.8机车运动中的动力学及功能问题 ▲在中学物理中，对于汽车、火车、飞机、轮船等交通工具的运行首先要注意以下三点： ①机车（发动机）的额定功率P由机车本身决定，用来反映机车的工作能力。 ②机车运行时的实际功率P实=F力V(而不一定是∫助v)。机车工作时，P实不一定等于P领。 ③交通工具运行时所受的阻力一般随速度的增大而增大，但解题中多认为阻力大小恒定。 ▲在中学物理中，机车的运行通常简化为四种特殊情况： (一)以恒定牵引力匀加速运动 即发动机工作时产生的牵引力恒定不变，机车作加速运动。 ①若认为阻力不变，则作匀加速运动：v)→P实)，P实增大到P后便不能再加速。 ②若认为阻力随速度的增大而增大，则作加速度减小的变加速运动。 (二)以恒定功率变加速运动 启动过程中保持P实不变（一般为P实=P颜），由P实=F为v可知：v7→F力八→加速度Q, 当F牵引功减小到等于阻力∫阻力后，机车不再加速，即达到最大速度。 【例1】汽车从地下车库出库，先在地下水平路面上匀速直线行驶，接着驶上一段长直斜坡，最后开上水平路面继续 直线行驶。设全程中汽车牵引力的功率恒定，所受路面的阻力大小恒定，则下列速率-时间图像合理的是( ) 地面 一 斜坡 地斜坡！地面 地下斜坡！地面 地下斜坡！地面 地下斜坡！地面 A D 【答案】B 【解析】 在地下水平路面匀速行驶，则牵引力等于阻力，即F=F, 先分析斜坡段： 驶上斜坡后汽车重力沿斜坡向下增加一个分力G、,所受阻力设为F 则汽车驶上斜坡后做减速运动，加速度大小α= F;+G)-F 12 根据P=Fv可知，随着速度V减小，牵引力F增大，加速度大小a减小 因而在斜坡上V一t图线斜率的绝对值减小，图线越来越平坦，选项A与C错误 再分析在水平地面上的终极状态： 在水平地面上最终达到匀速后，牵引力仍然等于阻力，即F=F 根据P=FV可知，在水平地面上做匀速运动的速度，与在地下做匀速运动的速度相等，选项B正确，D错误 (三)以最大速度匀速运动 机车启动过程结束后速度达到最大值Vm,此时F牵引方=∫方，P实=P颜一 F牵引力1m一∫阻力m,机车维持匀速运动。 机车以恒定牵引力匀加速启动，当P实增大到P时，并未达到其最终的 最大速度，此后可以通过减小牵引力继续加速，最终F牵引力=∫阻力且P实=P额 时才达到终极的最大速度。一种理想化的启动过程如右图像所示。 1 (四)关闭发动机后在阻力作用下匀减速滑行（包括自由滑行和刹车) 【例2】一汽车的质量为5t,其发动机的额定功率为60kW汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=l0ms2。 (1)汽车保持额定功率不变从静止起动后： ①汽车所能达到的最大速率是多大？②当汽车的加速度为2ms2时速度多大？③当汽车的速度为6ms时加速度多大？ (2)若汽车从静止开始，保持以0.5ms?的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 【答案】(1)①12m/s:②4m/S:③1/s:(2)16s 【解析】 已知=5t=5×10kg,P=60kW=6×104W,k=0.1,阻力f=ag=5×103N (1)①速度最大时：v=ym,，a=0,牵引力F=f,则P=v=形m→Vm= =12m/s f ②a=2m/s2时：F-f=1a,→E=1.5×104N,P=Ey→y=4/s @y,=6m/5时P=乃y→E,=1x101N,a=B-寸=m/g2 m 2)a=0.5m/s2时：F-f=mia→F=7.5x10V,P=v今v=8m/5,t=V-0=16s a 【例3】质量m=1t的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是vm1=12ms,开上每前进20m升高1m的 山坡时最大速度是v2=8m。如果这两种情况中车所受到的摩擦力大小相等，g取10ms2,求： (1)摩擦力大小；(2)汽车发动机的功率大小；(3)车沿原山坡下行时的最大速度v3。 【答案】1)1×103N;(2)1.2×104W,(3)24m/s 【解析】 .1=500N 设摩擦力大小为f,汽车在技上运动时重力沿斜坡向下的分力G=mg$10=mg20 (1)(2)水平行驶时：P=Fv=fYm1 →F1 匀速上坡时：P=(G+∫ym2 水平行驶 B2 13 代入数据，联立解得f=1×103N,P=1.2×104W F3 G (3)匀速下坡时：P=（f-Gym3→Vm3=24m/s 匀速上坡 匀速下坡 【例4】(2021年湖南卷)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平 直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P,若动车组所受的阻力与其速率成正比（即 Fm=加，飞为常量)，动车组能达到的最大速度为w。下列说法正确的是() A.动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B,若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度为3v/4 D.若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组 克服阻力做的功为上mm2-P必 2 2 【答案】C 【解析】 以最大速度匀速行装时：4P=Rv=y。=机。y。=,一k=4 A:以加速度a匀加速启动时：F-F阻=a→F=F阻十1a=kv+1a 随着速度V增大，牵引力F也要相应增大，选项A错误 4P .-kv B:功率4P=v一F=4P ,加速度a= F-F阻= m 随着速度V增大，加速度1将减小，动车组做变加速运动，选项B错误 C:总功率为2.25P时最大速度设为Ym,则 225P=眉以=M%=4g 4,选项C正确 D:设克服阻力做的功为W阻，根据动能定理得 4r-WF2m,2-0=4P1-)m3,造项D错误 1 21 【作业】 班次 座次 姓名 1.一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以v1的速度匀速上坡，能以v2的速度匀速下 坡，则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为( A.VV2 B.(1+v2)/2 C.2y1/(y1+2)D.V1v2/(y1-v2) 【答案】C 【解析】 因为坡路只是略微倾斜，可认为上坡、下坡及在平路上行驶时阻力大小相同，设大小为∫ 又设在坡路上行驶时，汽车重力沿斜坡向下的分力为G 速上揽P=V+G州→f+G=P 匀速下坡：P=(f-G2,→f-G=P 联立解得∫= Pv+v2) 2y1V2 水子行就，爱大速药，则P一水宁了热项c正动 3 2.(2023年湖北卷)两节动车的额定功率分别为P1和P,在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为1和v2。现将它 们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为〈） 4.出+出 Pv2+BV B. C. (R+B)viv2 D.(9+344 P+B P+B Rv+BV2 Pv2+Pv 【答案】D 【解析】 设两节动车行驶时所受阻力大小分别为、，两节动车分别行驶时，有： 乃=f%,P=f 将它们编组后，设能达到的最大速度为V,则有： P+B=(f+fv 联立以上三式，解特y=?+B业，选项D正确 Pv,+PV 3.一辆额定功率为800W的玩具赛车在水平直道上由静止开始以恒定功率加速前进， a/(ms 2) 其加速度和速度的倒数的关系图像如图所示。假设阻力大小不变，赛车从起点到终点所用 的时间为30s,到达终点前已达到最大速度。关于玩具赛车下列说法正确的是( 20 A.所受的阻力大小为40W B.质量为10g C.速度大小为10m/s时的加速度大小为1m/s2 D.起点到终点的距离为500m 00.050.55→v'/(sm') 【答案】AD 【解析】额定功率P=800W,赛车质量设为，总时间t=30s 金知速度Q0时速度最太，由图像知最大速度。00520加3》 以最大速度匀速运动时牵引力F等于阻力∫，则 P=人，一f=P_800=40(N),选度A正确 v 20 B,由图像知，1=0.555-7m时4=20/5'，设此时率引力为R V 功率P=y→R=P.1=80×0.55=40(N) V 根据牛顿第=定律得R-∫=a→1=月-士_44040=20kg,选项B错误 20 C速度大小y,=101/5时牵引力设为R,则P=Ry,一R=P-80-80) y310 根据牛顿第=定律得加速度大小4，=乃-」_8040=20m/,),选项c错误 m 20 D:设起点到终点的距离为X,对整个过程用动能定理得 4 800x30-1×20×20 1 Pt-众=号wm2-0→x= =500(),选项D正确 40 4.(2025年山东)一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度y 匀速运动，此时电动机的效率为50%。已知小车的质量为m,运动过程中受到的阻力f=(k为常量)，该光伏电池的 光电转换效率为刀，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为( 4.262 2 B. C.+m D.2h2+m2 21 2n 7 【答案】A 【解析】 小车做匀速运动时，动力F=f=y 则机械功率P机=Fv=N=v 由于电动机将电能转化为机械能的效率刀电=506，则电动机消耗的电功率P电= Pu.=2kv 门电 光伏电池单位时间内获得的太阳能，就是接收到的太阳能（光能）的功率，设为P光 光伏电池将接收到的太阳能转化为电能的效率刀= →P% =鱼-2w 一，选项A正确 P光 5.(2026年河北卷)我国科技爱好者复原了春秋战国时期带有刃车軎(wi)的马车；并对其性能进行了测试。在t1 一时间内，若马车以恒定功率在水平路面上沿直线运动，速度从加速到2，假定马车所受阻力不变，则马车运动的 v-t图像可能是( 【答案】C 【解析】 马车以恒定功率P运动，当速度为V时设牵引力为P,则P=心一F=P 已知阻力不变，设为f 根据牛顿第二定律，得加速度α= F-f-y 由此可见，随着速度v增大，加速度☑逐渐减小。 V一t图像的斜率表示加速度，因此V一t图线的斜率逐渐减小，图线越来越平坦，选项C正确 5 6.质量为1.0×103g的汽车沿倾角为30°的斜坡由静止开始上坡，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000W, 汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W,开始时以a=lms2的加速度做匀加速运动，g取10m/s2。求： (1)汽车做匀加速运动的时间t1: (2)汽车所能达到的最大速率； (3)若斜坡长143.5m,且认为汽车到达坡顶前已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？ 【答案】(1)75：(2)81/S;(3)225 【解析】 已知m=1.0×103kg,f=2000N,P=5.6×104W,a=1m/s2 重力沿斜坡向下的分力G=g5im30°=1.0×103×10×0.5=5000(W)） (1)匀加速上坡时牵引力设为，则据牛顿第二定律得 F-G1-f=1a→E=G+f+ma=5000+2000+1.0×10×1=8000(W） 设匀加速能够达到的速度设为V,则 P=FY→y= P_5.6x10=7(m/5) F8000 匀加速时间5=当二0-7,0=7心) 1 (2)汽车最终匀速运动时所能达到的最大速度设为V,m 此时受力平衡，牵引力F,=G,+f=5000+2000=7000(N） 率P=r,→y,==56x10-8m/ F,7000 0+yt= 0+7 (3)匀加速阶段发生的位移X= -×7=24.5m 2 2 则此后以恒定功率运动的位移x,=143.5-x1=119(m),运动时间设为t3 根据动能定理得 P%,-G+f=mk.-） (G,+fk+).2-y）6000+200)k119+号00x108-7） ⊙t,= ≈15(s) ò 5.6×10 则汽车从坡底到坡项需要的时间t=1+t,≈7+15=22(s) 6 §6.8 机车运动中的动力学及功能问题 ▲在中学物理中，对于汽车、火车、飞机、轮船等交通工具的运行首先要注意以下三点： ①机车（发动机）的额定功率P额由机车本身决定，用来反映机车的工作能力。 ②机车运行时的实际功率P实＝F牵引力v（而不一定是f阻力v）。机车工作时，P实不一定等于P额。 ③交通工具运行时所受的阻力一般随速度的增大而增大，但解题中多认为阻力大小恒定。 ▲在中学物理中，机车的运行通常简化为四种特殊情况： （一）以恒定牵引力匀加速运动 即发动机工作时产生的牵引力恒定不变，机车作加速运动。 ①若认为阻力不变，则作匀加速运动：v↗P实↗，P实增大到P额后便不能再加速。 ②若认为阻力随速度的增大而增大，则作加速度减小的变加速运动。 （二）以恒定功率变加速运动 启动过程中保持P实不变（一般为P实＝P额），由P实＝F牵引力v可知：v↗F牵引力↘加速度a↘，当F牵引力减小到等于阻力f阻力后，机车不再加速，即达到最大速度。 ( O t v 地下 斜坡 地面 A O t v 地下 斜坡 地面 B O t v 地下 斜坡 地面 C O t v 地下 斜坡 地面 D 地下 斜坡 地面 )【例1】汽车从地下车库出库，先在地下水平路面上匀速直线行驶，接着驶上一段长直斜坡，最后开上水平路面继续直线行驶。设全程中汽车牵引力的功率恒定，所受路面的阻力大小恒定，则下列速率-时间图像合理的是（ ） 【答案】B 【解析】 在地下水平路面匀速行驶，则牵引力等于阻力，即 先分析斜坡段： 驶上斜坡后汽车重力沿斜坡向下增加一个分力，所受阻力设为 则汽车驶上斜坡后做减速运动，加速度大小 根据可知，随着速度减小，牵引力增大，加速度大小减小 因而在斜坡上图线斜率的绝对值减小，图线越来越平坦，选项A与C错误 再分析在水平地面上的终极状态： 在水平地面上最终达到匀速后，牵引力仍然等于阻力，即 根据可知，在水平地面上做匀速运动的速度，与在地下做匀速运动的速度相等，选项B正确，D错误 ( t t 2 t 1 O v m v )（三）以最大速度匀速运动 机车启动过程结束后速度达到最大值m，此时F牵引力＝f阻力，P实＝P额＝ F牵引力vm＝f阻力vm，机车维持匀速运动。 机车以恒定牵引力匀加速启动，当P实增大到P额时，并未达到其最终的 最大速度，此后可以通过减小牵引力继续加速，最终F牵引力＝f阻力且P实＝P额 时才达到终极的最大速度。一种理想化的启动过程如右图像所示。 （四）关闭发动机后在阻力作用下匀减速滑行（包括自由滑行和刹车） 【例2】一汽车的质量为5t，其发动机的额定功率为60kW。汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g＝l0m/s2。 （1）汽车保持额定功率不变从静止起动后： ①汽车所能达到的最大速率是多大? ②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大? ③当汽车的速度为6m/s时加速度多大? （2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间? 【答案】（1）①；②；③；（2） 【解析】 已知，，，阻力 （1）①速度最大时：，，牵引力，则 ②时：， ③时：， （2）时：，， 【例3】质量m＝1t的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是vm1＝12m/s，开上每前进20m升高1m的山坡时最大速度是vm2＝8m/s。如果这两种情况中车所受到的摩擦力大小相等，g取10m/s2，求： （1）摩擦力大小； （2）汽车发动机的功率大小； （3）车沿原山坡下行时的最大速度vm3。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 设摩擦力大小为，汽车在坡上运动时重力沿斜坡向下的分力 ( F 1 f v m 1 水平行驶 F 2 f G 1 v m 2 匀速上坡 f G 1 F 3 v m 3 匀速下坡 )（1）（2）水平行驶时： 匀速上坡时： 代入数据，联立解得， （3）匀速下坡时： 【例4】（2021年湖南卷）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（即F阻＝kv，k为常量），动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是（ ） A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为3vm/4 D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为 【答案】C 【解析】 以最大速度匀速行驶时： A：以加速度匀加速启动时： 随着速度增大，牵引力也要相应增大，选项A错误 B：功率，加速度 随着速度增大，加速度将减小，动车组做变加速运动，选项B错误 C：总功率为时最大速度设为，则 ，选项C正确 D：设克服阻力做的功为，根据动能定理得 ，选项D错误 【作业】 班次 座次 姓名 1．一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以v1的速度匀速上坡，能以v2的速度匀速下坡，则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为（ ） A． B．（v1＋v2）/2 C．2v1v2/（v1＋v2） D．v1v2/（v1－v2） 【答案】C 【解析】 因为坡路只是略微倾斜，可认为上坡、下坡及在平路上行驶时阻力大小相同，设大小为 又设在坡路上行驶时，汽车重力沿斜坡向下的分力为 匀速上坡： 匀速下坡： 联立解得 水平行驶时，设最大速度为，则：，选项C正确 2．（2023年湖北卷）两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 设两节动车行驶时所受阻力大小分别为、，两节动车分别行驶时，有： ， 将它们编组后，设能达到的最大速度为，则有： 联立以上三式，解得，选项D正确 3．一辆额定功率为800W的玩具赛车在水平直道上由静止开始以恒定功率加速前进， 其加速度和速度的倒数的关系图像如图所示。假设阻力大小不变，赛车从起点到终点所用 的时间为30s，到达终点前已达到最大速度。关于玩具赛车下列说法正确的是（ ） A．所受的阻力大小为40N B．质量为10kg C．速度大小为10m/s时的加速度大小为1m/s2 D．起点到终点的距离为500m 【答案】AD 【解析】额定功率，赛车质量设为，总时间 A：加速度时速度最大，由图像知最大速度 以最大速度匀速运动时牵引力等于阻力，则 ，选项A正确 B：由图像知，时，设此时牵引力为 功率 根据牛顿第二定律得，选项B错误 C：速度大小时牵引力设为，则 根据牛顿第二定律得加速度大小，选项C错误 D：设起点到终点的距离为，对整个过程用动能定理得 ，选项D正确 4．（2025年山东）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为50%。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 小车做匀速运动时，动力 则机械功率 由于电动机将电能转化为机械能的效率，则电动机消耗的电功率 光伏电池单位时间内获得的太阳能，就是接收到的太阳能（光能）的功率，设为 光伏电池将接收到的太阳能转化为电能的效率，选项A正确 ( A C B D )5．（2026年河北卷）我国科技爱好者复原了春秋战国时期带有刃车軎（wéi）的马车；并对其性能进行了测试。在t1－t2时间内，若马车以恒定功率在水平路面上沿直线运动，速度从v1加速到v2，假定马车所受阻力不变，则马车运动的v-t图像可能是（ ） 【答案】C 【解析】 马车以恒定功率运动，当速度为时设牵引力为，则 已知阻力不变，设为 根据牛顿第二定律，得加速度 由此可见，随着速度增大，加速度逐渐减小。 图像的斜率表示加速度，因此图线的斜率逐渐减小，图线越来越平坦，选项C正确 6．质量为1.0×103kg的汽车沿倾角为30°的斜坡由静止开始上坡，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W，开始时以a＝lm/s2的加速度做匀加速运动，g取10m/s2。求： （1）汽车做匀加速运动的时间t1； （2）汽车所能达到的最大速率； （3）若斜坡长143.5m，且认为汽车到达坡顶前已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间? 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 已知，，， 重力沿斜坡向下的分力 （1）匀加速上坡时牵引力设为，则据牛顿第二定律得 设匀加速能够达到的速度设为，则 匀加速时间 （2）汽车最终匀速运动时所能达到的最大速度设为 此时受力平衡，牵引力 功率 （3）匀加速阶段发生的位移 则此后以恒定功率运动的位移，运动时间设为 根据动能定理得 则汽车从坡底到坡顶需要的时间 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $§6.8机车运动中的动力学及功能问题 ▲在中学物理中，对于汽车、火车、飞机、轮船等交通工具的运行首先要注意以下三点： ①机车（发动机）的额定功率P由机车本身决定，用来反映机车的工作能力。 ②机车运行时的实际功率P实=F力V(而不一定是f助v)。机车工作时，P续不一定等于P颜 ③交通工具运行时所受的阻力一般随速度的增大而增大，但解题中多认为阻力大小恒定。 ▲在中学物理中，机车的运行通常简化为四种特殊情况： (一)以恒定牵引力匀加速运动 即发动机工作时产生的牵引力恒定不变，机车作加速运动。 ①若认为阻力不变，则作匀加速运动：v)→P实)，P实增大到P后便不能再加速。 ②若认为阻力随速度的增大而增大，则作加速度减小的变加速运动。 (二)以恒定功率变加速运动 启动过程中保持P实不变（一般为P续=P颜），由P实=F翻力v可知：v→F牵引肋→加速度八， 当F牵力减小到等于阻力∫阳后，机车不再加速，即达到最大速度。 【例1】汽车从地下车库出库，先在地下水平路面上匀速直线行驶，接着驶上一段长直斜坡，最后开上水平路面继续 直线行驶。设全程中汽车牵引力的功率恒定，所受路面的阻力大小恒定，则下列速率-时间图像合理的是( 地面 斜坡 地 地下斜坡！地面 地下斜坡！地面 地下斜坡！地面 地卞斜坡！地面 马 D (三)以最大速度匀速运动 机车启动过程结束后速度达到最大值Vm,此时F牵引力=∫阳助，P实=P额= F牵引力1m=∫阻力1m,机车维持匀速运动。 机车以恒定牵引力匀加速启动，当P实增大到P时，并未达到其最终的 最大速度，此后可以通过减小牵引力继续加速，最终F牵功=∫阻且P实=P额 时才达到终极的最大速度。一种理想化的启动过程如右图像所示。 (四)关闭发动机后在阻力作用下匀减速滑行（包括自由滑行和刹车） 【例2】一汽车的质量为5t,其发动机的额定功率为60kW。汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10ms2。 (1)汽车保持额定功率不变从静止起动后： ①汽车所能达到的最大速率是多大？②当汽车的加速度为2ms2时速度多大？③当汽车的速度为6ms时加速度多大？ (2)若汽车从静止开始，保持以0.5ms2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 【例3】质量m=1t的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是m1=12ms,开上每前进20m升高1m的 山坡时最大速度是vw2=8ms。如果这两种情况中车所受到的摩擦力大小相等，g取10ms2,求： (1)摩擦力大小；(2)汽车发动机的功率大小；(3)车沿原山坡下行时的最大速度m3。 1 【例4】(2021年湖南卷)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在 平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P,若动车组所受的阻力与其速率成正比 (即Fg=w,k为常量)，动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是() A.动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B.若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度为3vm4 D.若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度，则这一过程中该动车组 克服阻力做的功为上，》 【作业】 班次 座次」 姓名 1.一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以的速度匀速上坡，能以2的速度匀速下 坡，则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为( A.VVV2 B.(1+12)/2 C.212/(v1+2) D.1112/(1一2) 2.(2023年湖北卷)两节动车的额定功率分别为P1和P3,在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将 它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为( A. Pvi+BV2 B. Rv2+Bv C.(9+3y (B+)Y3 D. P+B P+B Y1+B2 Rv2+Pv 3.一辆额定功率为800W的玩具赛车在水平直道上由静止开始以恒定功率加速前进， ◆a/(ms2) 其加速度和速度的倒数的关系图像如图所示。假设阻力大小不变，赛车从起点到终点所用 20 的时间为30s,到达终点前已达到最大速度。关于玩具赛车下列说法正确的是( ) A.所受的阻力大小为40 B.质量为10kg 00.05 0.55→vsm) C.速度大小为10m/s时的加速度大小为1m/s2 D.起点到终点的距离为500m 4.(2025年山东)一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v 匀速运动，此时电动机的效率为50%。已知小车的质量为m,运动过程中受到的阻力f=,(k为常量)，该光伏电池 的光电转换效率为门，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为( ) 4.2%2 B.石 C. a2+m2 D. 2a2+2 27 27 刀 5.(2026年河北卷)我国科技爱好者复原了春秋战国时期带有刃车軎(wi)的马车；并对其性能进行了测试。在 1一t妇时间内，若马车以恒定功率在水平路面上沿直线运动，速度从1加速到2，假定马车所受阻力不变，则马车运动的 v-t图像可能是( O t. D 6.质量为1.0×103g的汽车沿倾角为30°的斜坡由静止开始上坡，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000W, 汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W,开始时以a=lms2的加速度做匀加速运动，g取10m/s2。求： (1)汽车做匀加速运动的时间t1; (2)汽车所能达到的最大速率： (3)若斜坡长143.5m,且认为汽车到达坡顶前已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？ 2