微突破6 “滑块—木板”模型中的动力学问题（复习讲义）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦“滑块—木板”模型这一力学综合应用核心考点，按命题趋势研判、知识框架搭建、考点拆解归纳、真题溯源感知的逻辑架构，通过模型特征梳理、解题关键提炼、热点考向突破等环节，帮助学生建立动力学问题分析体系，突破多过程临界难点。 资料以科学思维培养为核心，创新设计AI原创易错辨析题和思维建模流程图，通过隔离法与整体法对比应用、临界条件动态分析等策略，结合分层变式训练和高考真题精讲，高效提升学生模型建构与科学推理能力，为教师精准把控复习节奏提供系统支持。

微突破6 “滑块—木板”模型中的动力学问题（答案版） 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 “滑块—木板”模型 易错辨析·AI原创命题 1. √ 2. × 3. √ 4. √ 5. √ 6. √ 热点考向·破译 考向1 没有其他外力的板块模型 例1【答案】BD ▶新情境◀【变式训练1·变情境】【答案】AD 【变式训练2】【答案】(1)①2m/s2，1m/s2；②6m (2) 【详解】（1）①A刚获得初速度时，对A，根据牛顿第二定律得 解得 对B，根据牛顿第二定律得 解得 ②设经过时间t1时A、B达到共同速度，有 这段时间内，A、B的位移分别为， B的长度为 （2）A、B开始运动后，对A根据牛顿第二定律，得 设经过时间t2时A、B达到共同速度，则有 这段时间内，A、B的位移分别为， A相对于B滑行的距离 此后，A、B都做匀加速直线运动，对A根据牛顿第二定律，得 设从A、B共速到分离经历的时间为t3，这段时间内，， 解得 A从开始运动到从B上滑下来所用的总时间 考向2 受恒定外力的板块模型 例2【答案】CD 【变式训练3·变情境】【答案】ABD 【变式训练4·变情境】【答案】AB 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．【答案】（1）5m/s；（2）0.625J；（3）6m/s 【详解】（1）滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时 从滑块离开弹簧到C过程，根据动能定理 解得 （2）平板加速至与滑块共速过程，根据动量守恒 根能量守恒 解得 （3）若μ2=0.1，平板与滑块相互作用过程中，加速度分别为 共速后，共同加速度大小为 考虑滑块可能一直减速直到H，也可能先与木板共速然后共同减速； 假设先与木板共速然后共同减速，则共速过程 共速过程，滑块、木板位移分别为 共速时，相对位移应为 解得 ， 随后共同减速 到达H速度 说明可以到达H，因此假设成立，若滑块初速度再增大，则会从木板右侧掉落。 2．【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设游客滑到b点时速度为，从a到b过程，根据机械能守恒 解得 在b点根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律得游客滑到b点时对滑梯的压力的大小为 （2）设游客恰好滑上平台时的速度为，在平台上运动过程由动能定理得 解得 根据题意当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，可知该过程游客一直做减速运动，滑板一直做加速运动，设加速度大小分别为和，得 根据运动学规律对游客 解得 该段时间内游客的位移为 滑板的位移为 根据位移关系得滑板的长度为 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $nullnullnull 微突破6 “滑块—木板”模型中的动力学问题（原卷版） 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 201 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 302 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 403 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 “滑块—木板”模型 4 核心知识·解构 4 一、模型特征 4 二、解题关键 4 三、模型构建 5 四、解题方法 5 易错辨析·AI原创命题 6 热点考向·破译 7 考向1 没有其他外力的板块模型 7 考向2 受恒定外力的板块模型 9 【思维建模】 处理板块模型中动力学问题的流程 10 溯源真题逻辑，感知高考考向 1104 思维建模·脉络梳理 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 滑块—木板”模型 2026•河北 2025•江苏、2024•福建 2024•浙江、2024•海南、2024•新疆河南 考情分析 题型与考向：本讲内容是高考物理中力学综合应用的最高频、最经典、最重要的模型之一，是区分学生物理能力水平的“试金石”。几乎每年都在全国卷及各地方卷中现身，且常以分值巨大的计算题或高难度选择题形式出现，是决定物理高分的关键。它与传送带模型共同构成了力学中两大经典综合模型。早期的板块模型多聚焦于纯粹的物块滑上木板（无外力，有初速度）或木板在外力作用下拉动（有外力，无初速度）。近年来的命题趋势则更倾向于将两者结合，或在其中融入弹性碰撞、恒定外力、变力（如F=kt）、地面摩擦、弹簧连接、多次碰撞等众多元素，多过程、多临界成为常态。 情境与立意： 1. 经典“无外力”模型：物块有初速度滑上静止（或匀速）的木板 2. 经典“有外力”模型：外力拉动木板（或物块），带动另一物体 复习目标 1.掌握“滑块—木板”模型的受力情况和运动情况。 2.会用动力学的观点处理“滑块—木板”问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 “滑块—木板”模型 核心知识·解构 一、模型特征 滑块(视为质点)置于木板上,滑块和木板均相对地面运动,且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动.分成有初速度型和有外力型。 二、解题关键 1. 统一参考系：所有物理量和计算以地面作为参考系。 2. 摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。 3. 临界点：挖掘“v物=v板”临界条件的拓展含义 摩擦力突变的临界条件：当v物=v板时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)。 ①滑块恰好不滑离木板的条件：滑块运动到木板的一端时，v物=v板。 ②木板最短的条件：当v物=v板时滑块恰好滑到木板的一端。 ✨得分速记：解决板块模型的三个关键关系 （1）加速度关系：如果滑块与木板之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块与木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块与木板运动的加速度，应注意找出滑块与木板是否发生相对运动等隐含条件 （2）速度关系：滑块与木板之间发生相对运动时，明确滑块与木板的速度关系，从而确定滑块与木板受到的摩擦力。应注意当滑块与木板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况，速度是联系两个运动过程的纽带，上一个过程的末速度是下一个过程的初速度 （3）位移关系：滑块与木板叠放在一起运动时，应仔细分析滑块与木板的运动过程，明确滑块与木板对地的位移和滑块与木板之间的相对位移的关系 三、模型构建 1. 隔离法的应用:对滑块和木板__________________________和__________________________。 2. 对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。 3. 明确滑块和木板间的位移关系 如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx=x1－x2=L(板长);滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2+x1=L。 ⚠易错提醒：运动学公式中的位移都是对地位移. 四、解题方法 1. 明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向，. 2. __________________________，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变). 3. ____________________________________________________是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度. ⚠易错提醒： （1）两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变。 （2）当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘，二者共速是滑块滑离木板的临界条件。 ✨得分速记：处理滑块—木板模型的三种方法 （1）整体法：将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析。 （2）隔离法：对滑块和木板进行隔离分析，弄清每个物体的受力情况与运动过程。 （3）假设法：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力Ff；比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若Ff＞Ffm，则发生相对滑动。 🤖️AI互动课件： 1. 板块模型(无外力型)：http://lab.physicalw.com/expt/1/22/39 2. 板块模型(无初速度有外力型)：http://lab.physicalw.com/expt/1/22/46 易错辨析·AI原创命题 1. 在滑块-木板问题中，滑块与木板共速时，是两者相对运动趋势发生改变的临界点。 ( ) 2. 若地面光滑，滑块以初速度冲上静止的木板，滑块与木板间的摩擦力对滑块做正功，对木板做负功。 ( ) 3. 在滑块-木板问题中，只要滑块与木板之间有相对滑动，两者之间的摩擦力就是滑动摩擦力。 ( ) 4. 在滑块-木板问题中，滑块不从木板上滑落的临界条件是滑块运动到木板右端时，两者速度相等。 ( ) 5. 在滑块-木板问题中，滑块与木板共速时，就是滑块相对木板滑动的位移最大的时刻。 ( ) 6. 在滑块-木板问题中，处理滑块与木板的运动情况时，通常需要分别隔离两者进行受力分析。 ( ) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 共速点的物理意义 1, 4, 5 共速是滑块与木板间相对运动消失的临界点：①摩擦力方向可能突变；②滑块相对木板滑动的位移达到最大值（即滑块恰不滑落的临界条件）。 摩擦力做功的正负 2 对滑块，滑动摩擦力方向与运动方向相反，做负功；对木板，滑动摩擦力方向与运动方向相同，做正功。 摩擦力的类型 3 有相对滑动时，为滑动摩擦力；共速且相对静止后，若地面光滑，则摩擦力为0；若地面粗糙或木板有外力，则可能变为静摩擦力。 解题方法 6 滑块-木板问题中，通常需要隔离滑块和木板，分别进行受力分析，并根据牛顿第二定律列出各自的加速度方程，再结合运动学公式或动量观点求解。 热点考向·破译 考向1 没有其他外力的板块模型 例1（2026·河南·三模）（多选）如图甲所示，长度可调节、质量始终为的长木板静止在光滑的水平地面上，长木板右端放置一个质量为的小物块（视为质点）。某时刻给长木板一个水平向右的初速度（未知），调节长木板的长度，小物块在长木板上的运动时间为，作出图像如图乙所示。已知小物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A． B． C．小物块刚好未滑离长木板时对应的 D．小物块刚好未滑离长木板时，长木板的长度为3m ▶新情境◀【变式训练1·变情境】（2026·重庆大足·模拟预测）（多选）如图所示，物块静止在木板上，、的质量分别为、，与之间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，用带有特殊橡胶指套的手指作用在物块的上表面并以恒定速率（未知）向右移动，手指对物块施加的压力大小恒为，运动后撤离手指。在手指作用过程中，手指在物块上表面留下的指痕长度恰好等于物块在木板上痕迹长度的，手指撤离后再经过，物块、木板速度恰好相等。则（　　） A．过程中木板的加速度大小为 B．橡胶指套匀速移动的速率 C．手指与物块发生相对运动的时间是 D．橡胶指套与物块上表面间的动摩擦因数 【变式训练2】（2026·河北·模拟预测）质量为kg的木板B静置于光滑水平面上，质量为kg的木块A静置于B的左端。已知A、B间的动摩擦因数，取。 (1)如图甲所示，现给A一水平向右的初速度，A在相对于B运动的过程中恰好没有从B上滑落。 ①求A刚获得初速度时，的加速度大小； ②求B的长度。 (2)如图乙所示，在B获得水平向左的速度的同时，对A施加水平向左的恒力，求A从开始运动到从B上滑下来所用的总时间（结果可以用根号表示）。 考向2 受恒定外力的板块模型 例2（2026·河南驻马店·三模）（多选）如图所示，质量为的木板放在光滑的水平面上，质量为的物块放在长木板上表面的中点，均处于静止状态，物块与长木板间的动摩擦因数为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，给长木板施加一个水平向右的拉力，则下列说法正确的是（     ） A．物块与长木板有可能一起向右匀速运动 B．当时，物块与长木板间刚好要发生相对滑动 C．当物块与长木板发生相对滑动时，增大，物块的加速度保持不变 D．当物块与长木板发生相对滑动时，越大，物块滑离长木板时的速度越小 【变式训练3·变情境】（2026·安徽·模拟预测）（多选）如图所示，一倾角的固定光滑斜面体上，放置有质量为的长木板，木板上叠放着质量为的小物块。已知木板与物块间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，两物体在外力作用下静止在斜面上。现撤去外力，同时对长木板施加一个沿斜面向上的恒力（），重力加速度大小取。下列关于木板与物块间的摩擦力的说法，正确的是（    ） A．若木板与物块保持相对静止，越大，则越大 B．物块受到的摩擦力一定沿斜面向上 C．当时， D．当时， 【变式训练4·变情境】（2026·湖南衡阳·模拟预测）（多选）如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（     ） A．若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过 B．当力F=μmg时，A、B间的摩擦力为 C．无论力F为何值，B的加速度不会超过 D．当力时，B相对A滑动 【思维建模】 处理板块模型中动力学问题的流程 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2024·浙江·高考真题）一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道AB、半径为R的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE平滑连接。长为L、质量为M的平板紧靠长为d的固定凹槽EFGH侧壁EF放置，平板上表面与DEH齐平。将一质量为m的小滑块从A端弹射，经过轨道BCD后滑上平板并带动平板一起运动，平板到达HG即被锁定。已知R=0.5 m，d=4.4 m，L=1.8 m，M=m=0.1 kg，平板与滑块间的动摩擦因数μ1=0.6、与凹槽水平底面FG间的动摩擦因数为μ2。滑块视为质点，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 （1）滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时，求滑块离开弹簧时速度v0的大小； （2）若μ2=0，滑块恰好过C点后，求平板加速至与滑块共速时系统损耗的机械能； （3）若μ2=0.1，滑块能到达H点，求其离开弹簧时的最大速度vm。 2．（2024·海南·高考真题）某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量，一质量为的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为，忽略空气阻力，重力加速度，求： （1）游客滑到b点时对滑梯的压力的大小； （2）滑板的长度L 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $ 微突破6 “滑块—木板”模型中的动力学问题（解析版） 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 201 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 302 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 403 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 “滑块—木板”模型 4 核心知识·解构 4 一、模型特征 4 二、解题关键 4 三、模型构建 5 四、解题方法 5 易错辨析·AI原创命题 6 热点考向·破译 7 考向1 没有其他外力的板块模型 7 考向2 受恒定外力的板块模型 11 【思维建模】 处理板块模型中动力学问题的流程 15 溯源真题逻辑，感知高考考向 1604 思维建模·脉络梳理 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 滑块—木板”模型 2026•河北 2025•江苏、2024•福建 2024•浙江、2024•海南、2024•新疆河南 考情分析 题型与考向：本讲内容是高考物理中力学综合应用的最高频、最经典、最重要的模型之一，是区分学生物理能力水平的“试金石”。几乎每年都在全国卷及各地方卷中现身，且常以分值巨大的计算题或高难度选择题形式出现，是决定物理高分的关键。它与传送带模型共同构成了力学中两大经典综合模型。早期的板块模型多聚焦于纯粹的物块滑上木板（无外力，有初速度）或木板在外力作用下拉动（有外力，无初速度）。近年来的命题趋势则更倾向于将两者结合，或在其中融入弹性碰撞、恒定外力、变力（如F=kt）、地面摩擦、弹簧连接、多次碰撞等众多元素，多过程、多临界成为常态。 情境与立意： 1. 经典“无外力”模型：物块有初速度滑上静止（或匀速）的木板 2. 经典“有外力”模型：外力拉动木板（或物块），带动另一物体 复习目标 1.掌握“滑块—木板”模型的受力情况和运动情况。 2.会用动力学的观点处理“滑块—木板”问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 “滑块—木板”模型 核心知识·解构 一、模型特征 滑块(视为质点)置于木板上,滑块和木板均相对地面运动,且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动.分成有初速度型和有外力型。 二、解题关键 1. 统一参考系：所有物理量和计算以地面作为参考系。 2. 摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。 3. 临界点：挖掘“v物=v板”临界条件的拓展含义 摩擦力突变的临界条件：当v物=v板时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)。 ①滑块恰好不滑离木板的条件：滑块运动到木板的一端时，v物=v板。 ②木板最短的条件：当v物=v板时滑块恰好滑到木板的一端。 ✨得分速记：解决板块模型的三个关键关系 （1）加速度关系：如果滑块与木板之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块与木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块与木板运动的加速度，应注意找出滑块与木板是否发生相对运动等隐含条件 （2）速度关系：滑块与木板之间发生相对运动时，明确滑块与木板的速度关系，从而确定滑块与木板受到的摩擦力。应注意当滑块与木板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况，速度是联系两个运动过程的纽带，上一个过程的末速度是下一个过程的初速度 （3）位移关系：滑块与木板叠放在一起运动时，应仔细分析滑块与木板的运动过程，明确滑块与木板对地的位移和滑块与木板之间的相对位移的关系 三、模型构建 1. 隔离法的应用:对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。 2. 对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。 3. 明确滑块和木板间的位移关系 如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx=x1－x2=L(板长);滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2+x1=L。 ⚠易错提醒：运动学公式中的位移都是对地位移. 四、解题方法 1. 明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向，. 2. 分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变). 3. 物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度. ⚠易错提醒： （1）两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变。 （2）当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘，二者共速是滑块滑离木板的临界条件。 ✨得分速记：处理滑块—木板模型的三种方法 （1）整体法：将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析。 （2）隔离法：对滑块和木板进行隔离分析，弄清每个物体的受力情况与运动过程。 （3）假设法：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力Ff；比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若Ff＞Ffm，则发生相对滑动。 🤖️AI互动课件： 1. 板块模型(无外力型)：http://lab.physicalw.com/expt/1/22/39 2. 板块模型(无初速度有外力型)：http://lab.physicalw.com/expt/1/22/46 易错辨析·AI原创命题 1. 在滑块-木板问题中，滑块与木板共速时，是两者相对运动趋势发生改变的临界点。 ( √ ) 2. 若地面光滑，滑块以初速度冲上静止的木板，滑块与木板间的摩擦力对滑块做正功，对木板做负功。 ( × ) 3. 在滑块-木板问题中，只要滑块与木板之间有相对滑动，两者之间的摩擦力就是滑动摩擦力。 ( √ ) 4. 在滑块-木板问题中，滑块不从木板上滑落的临界条件是滑块运动到木板右端时，两者速度相等。 ( √ ) 5. 在滑块-木板问题中，滑块与木板共速时，就是滑块相对木板滑动的位移最大的时刻。 ( √ ) 6. 在滑块-木板问题中，处理滑块与木板的运动情况时，通常需要分别隔离两者进行受力分析。 ( √ ) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 共速点的物理意义 1, 4, 5 共速是滑块与木板间相对运动消失的临界点：①摩擦力方向可能突变；②滑块相对木板滑动的位移达到最大值（即滑块恰不滑落的临界条件）。 摩擦力做功的正负 2 对滑块，滑动摩擦力方向与运动方向相反，做负功；对木板，滑动摩擦力方向与运动方向相同，做正功。 摩擦力的类型 3 有相对滑动时，为滑动摩擦力；共速且相对静止后，若地面光滑，则摩擦力为0；若地面粗糙或木板有外力，则可能变为静摩擦力。 解题方法 6 滑块-木板问题中，通常需要隔离滑块和木板，分别进行受力分析，并根据牛顿第二定律列出各自的加速度方程，再结合运动学公式或动量观点求解。 热点考向·破译 考向1 没有其他外力的板块模型 例1（2026·河南·三模）（多选）如图甲所示，长度可调节、质量始终为的长木板静止在光滑的水平地面上，长木板右端放置一个质量为的小物块（视为质点）。某时刻给长木板一个水平向右的初速度（未知），调节长木板的长度，小物块在长木板上的运动时间为，作出图像如图乙所示。已知小物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A． B． C．小物块刚好未滑离长木板时对应的 D．小物块刚好未滑离长木板时，长木板的长度为3m 【答案】BD 【详解】AB．小物块在长木板上滑动时，小物块做匀加速运动，加速度大小 长木板做匀减速运动，加速度大小 设经过时间t小物块滑离长木板，此过程中长木板位移 小物块位移 相对位移即板长 整理得 由图乙可知，图像纵轴截距为6，则，图像斜率绝对值 即 解得 则 由 解得，故A错误B正确； C．小物块刚好未滑离长木板时，两者速度相等，经历时间 此时 即图中，故C错误； D．小物块刚好未滑离长木板时，长木板的长度，故D正确。 故选BD。 ▶新情境◀【变式训练1·变情境】（2026·重庆大足·模拟预测）（多选）如图所示，物块静止在木板上，、的质量分别为、，与之间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，用带有特殊橡胶指套的手指作用在物块的上表面并以恒定速率（未知）向右移动，手指对物块施加的压力大小恒为，运动后撤离手指。在手指作用过程中，手指在物块上表面留下的指痕长度恰好等于物块在木板上痕迹长度的，手指撤离后再经过，物块、木板速度恰好相等。则（　　） A．过程中木板的加速度大小为 B．橡胶指套匀速移动的速率 C．手指与物块发生相对运动的时间是 D．橡胶指套与物块上表面间的动摩擦因数 【答案】AD 【详解】A．撤离手指前，对物块，设橡胶指套与物块上表面间的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律有 根据题意可得过程中木板的速度始终小于物块的速度，对木板，根据牛顿第二定律有 解得，故A正确； B．撤离手指后，对物块，根据牛顿第二定律有 解得 对木板，根据牛顿第二定律有 解得 设时木板的速度为，手指撤离后再经过，物块、木板速度恰好相等，有， 可得橡胶指套匀速移动的速率，故B错误； C．如图所示，设手指与物块发生相对运动的时间是，在手指作用过程中，手指在物块上表面留下的指痕长度恰好等于物块在木板上痕迹长度的，根据图像的面积表示位移，有 解得，故C错误； D．时间内物块有 解得 代入 解得，故D正确。 故选AD。 【变式训练2】（2026·河北·模拟预测）质量为kg的木板B静置于光滑水平面上，质量为kg的木块A静置于B的左端。已知A、B间的动摩擦因数，取。 (1)如图甲所示，现给A一水平向右的初速度，A在相对于B运动的过程中恰好没有从B上滑落。 ①求A刚获得初速度时，的加速度大小； ②求B的长度。 (2)如图乙所示，在B获得水平向左的速度的同时，对A施加水平向左的恒力，求A从开始运动到从B上滑下来所用的总时间（结果可以用根号表示）。 【答案】(1)①2m/s2，1m/s2；②6m (2) 【详解】（1）①A刚获得初速度时，对A，根据牛顿第二定律得 解得 对B，根据牛顿第二定律得 解得 ②设经过时间t1时A、B达到共同速度，有 这段时间内，A、B的位移分别为， B的长度为 （2）A、B开始运动后，对A根据牛顿第二定律，得 设经过时间t2时A、B达到共同速度，则有 这段时间内，A、B的位移分别为， A相对于B滑行的距离 此后，A、B都做匀加速直线运动，对A根据牛顿第二定律，得 设从A、B共速到分离经历的时间为t3，这段时间内，， 解得 A从开始运动到从B上滑下来所用的总时间 考向2 受恒定外力的板块模型 例2（2026·河南驻马店·三模）（多选）如图所示，质量为的木板放在光滑的水平面上，质量为的物块放在长木板上表面的中点，均处于静止状态，物块与长木板间的动摩擦因数为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，给长木板施加一个水平向右的拉力，则下列说法正确的是（     ） A．物块与长木板有可能一起向右匀速运动 B．当时，物块与长木板间刚好要发生相对滑动 C．当物块与长木板发生相对滑动时，增大，物块的加速度保持不变 D．当物块与长木板发生相对滑动时，越大，物块滑离长木板时的速度越小 【答案】CD 【详解】A．由于水平面光滑，因此拉力作用在长木板上时，长木木板一定做加速运动，故A错误； B．当物块与长木板间刚好要发生相对滑动时，物块所受到的静摩擦力达到最大，设此时加速度为，根据牛顿第二定律，对物块有 解得 对物块与长木板有，故B错误； C．当物块与长木板发生相对滑动时，物块所受到的摩擦力为滑动摩擦力，故物块的加速度大小始终为，故C正确； D．当物块与长木板发生相对滑动时，对长木板，根据牛顿第二定律有 解得 可知越大，则长木板的加速度越大，而长木板相对物块的位移为长木板的长度保持不变，即 可得 因保持不变，越大，则时间越小，即物块在板上相对滑动的时间越短，又滑离时的速度 可知越小，故D正确。 故选CD。 【变式训练3·变情境】（2026·安徽·模拟预测）（多选）如图所示，一倾角的固定光滑斜面体上，放置有质量为的长木板，木板上叠放着质量为的小物块。已知木板与物块间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，两物体在外力作用下静止在斜面上。现撤去外力，同时对长木板施加一个沿斜面向上的恒力（），重力加速度大小取。下列关于木板与物块间的摩擦力的说法，正确的是（    ） A．若木板与物块保持相对静止，越大，则越大 B．物块受到的摩擦力一定沿斜面向上 C．当时， D．当时， 【答案】ABD 【详解】AB．将木板与小物块看成一个整体，整体重力沿斜面向下的分力为 若木板与小物块保持相对静止，当时，整体有沿斜面向下的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有 解得 对小物块分析，假设木板对小物块的静摩擦力沿斜面向上，则有 可得 可知假设正确，此时解得，可知越大，则越大； 当时，整体有沿斜面向上的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有 因整体的加速度沿斜面向上，故木板对小物块的静摩擦力一定沿斜面向上，对小物块有 联立解得，可知越大，则越大； 综上分析，当木板与小物块保持相对静止时，越大，则越大，小物块受到的静摩擦力沿斜面向上； 若木板与小物块相对滑动，对小物块分析有 可知小物块受到的滑动摩擦力一定沿斜面向上，综上分析，物块受到的摩擦力一定沿斜面向上，故AB正确； C．因，故整体有沿斜面向下的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有 解得 对小物块分析，假设木板对小物块的静摩擦力沿斜面向上，则有 解得，则木板相对小物块静止，静摩擦力大小为8N，故C错误； D．因，假设木板相对小物块静止，整体有沿斜面向上的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有 解得 对小物块有 联立解得 说明木板与小物块之间发生了相对滑动，则小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为15N，故D正确。 故选ABD。 【变式训练4·变情境】（2026·湖南衡阳·模拟预测）（多选）如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（     ） A．若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过 B．当力F=μmg时，A、B间的摩擦力为 C．无论力F为何值，B的加速度不会超过 D．当力时，B相对A滑动 【答案】AB 【详解】A．A与B间的最大静摩擦力为f1=2μmg B与C间的最大静摩擦力为 B与地面的最大静摩擦力为 若A、B、C三个物体始终相对静止，则三者一起向右加速，对整体根据牛顿第二定律可知F-f3=（2m+m+m）a 假设C恰好与B相对不滑动，则对C有f2=ma 解得， 设此时A与B间的摩擦力为f，对A有F-f=2ma 解得f=μmg＜f1 表明C达到临界时A还没有到达临界值，故要使三者始终相对静止，则F不能超过，故A正确； B．当F=μmg 时，由整体可知F-f3=（2m+m+m）a， 解得 代入F-f=2ma 解得 故B正确； D．B相对A滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，对AB整体F-f2-f3=（2m+m）a′ 对A研究得F-2μmg=2ma′ 解得 故当拉力大于时，B相对A滑动，故D错误； C．当F较大时，A与C会相对于B滑动，B的加速度达到最大，当A与B相对滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，则B受到A的摩擦力向前，B受到C的摩擦力向后，B受到地面的摩擦力向后，对B有f1-f2-f3=maB 解得，故C错误。 故选AB。 【思维建模】 处理板块模型中动力学问题的流程 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2024·浙江·高考真题）一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道AB、半径为R的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE平滑连接。长为L、质量为M的平板紧靠长为d的固定凹槽EFGH侧壁EF放置，平板上表面与DEH齐平。将一质量为m的小滑块从A端弹射，经过轨道BCD后滑上平板并带动平板一起运动，平板到达HG即被锁定。已知R=0.5 m，d=4.4 m，L=1.8 m，M=m=0.1 kg，平板与滑块间的动摩擦因数μ1=0.6、与凹槽水平底面FG间的动摩擦因数为μ2。滑块视为质点，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 （1）滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时，求滑块离开弹簧时速度v0的大小； （2）若μ2=0，滑块恰好过C点后，求平板加速至与滑块共速时系统损耗的机械能； （3）若μ2=0.1，滑块能到达H点，求其离开弹簧时的最大速度vm。 【答案】（1）5m/s；（2）0.625J；（3）6m/s 【详解】（1）滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时 从滑块离开弹簧到C过程，根据动能定理 解得 （2）平板加速至与滑块共速过程，根据动量守恒 根能量守恒 解得 （3）若μ2=0.1，平板与滑块相互作用过程中，加速度分别为 共速后，共同加速度大小为 考虑滑块可能一直减速直到H，也可能先与木板共速然后共同减速； 假设先与木板共速然后共同减速，则共速过程 共速过程，滑块、木板位移分别为 共速时，相对位移应为 解得 ， 随后共同减速 到达H速度 说明可以到达H，因此假设成立，若滑块初速度再增大，则会从木板右侧掉落。 2．（2024·海南·高考真题）某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量，一质量为的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为，忽略空气阻力，重力加速度，求： （1）游客滑到b点时对滑梯的压力的大小； （2）滑板的长度L 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设游客滑到b点时速度为，从a到b过程，根据机械能守恒 解得 在b点根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律得游客滑到b点时对滑梯的压力的大小为 （2）设游客恰好滑上平台时的速度为，在平台上运动过程由动能定理得 解得 根据题意当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，可知该过程游客一直做减速运动，滑板一直做加速运动，设加速度大小分别为和，得 根据运动学规律对游客 解得 该段时间内游客的位移为 滑板的位移为 根据位移关系得滑板的长度为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $