微突破5 “传送带”模型中的动力学问题（复习讲义）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦“传送带”模型动力学问题，覆盖水平与倾斜传送带两大核心类型，按概述、分类、分析流程构建知识框架，通过核心知识解构、思维建模、易错辨析、热点考向及真题溯源环节，系统梳理摩擦力突变、相对运动等关键考点，助力学生建立解题范式。 讲义以科学思维和模型建构为核心，创新设计水平/倾斜传送带运动情况及v-t图像分析模板，结合AI原创易错命题及关键辨析表突破认知难点。设置例题、变式训练及高考真题分层练习，精准对接高考命题趋势，有效提升学生过程分析与综合应用能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

微突破5 “传送带”模型中的动力学问题（答案版） 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 “传动带”模型 易错辨析·AI原创命题 1. √ 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. × 热点考向·破译 考向1 水平传送带 例1【答案】C ▶新情境◀【变式训练1·生活生产与学科知识结合】【答案】B 【变式训练2·跨章节综合】【答案】(1)(2) 【详解】（1）由图乙可知x处的电势为 设小物块B到达最左端时坐标为x，则根据动能定理有 解得 故 （2）由条件可知 小物块B速度最大时，有 解得小物块B运动速度最大时的位置坐标为 考向2 倾斜传送带 例2【答案】AC 【变式训练3】【答案】(1)(2)见解析(3) 【详解】（1）小物块从点到点是匀减速运动，由牛顿运动定律 解得产生加速度大小为 设小物块运动到点的速度为，由运动学公式可得 解得 （2）当时，对小物块由牛顿第二定律可得 解得 由于，则小物块速度与传送带速度相同后会继续减速。 当时，有 解得 （3）由运动学公式得 可得小物块从点向上运动到与传送带速度相同的时间 又 解得小物块与传送带同速到速度为0的时间 小物块向上减速到0后，会反向加速下滑；小物块向上滑行的最远距离为 解得 ▶新情境◀【答案】B 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】C 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 微突破5 “传送带”模型中的动力学问题（原卷版） 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 201 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 302 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 403 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 “传动带”模型 4 核心知识·解构 4 一、传送带模型的概述及分析关键 4 二、传送带的分类 4 三、传送带模型分析流程 6 易错辨析·AI原创命题 6 热点考向·破译 7 考向1 水平传送带 7 【思维建模】 水平传送带问题的常见情形及运动分析 10 考向2 倾斜传送带 11 【思维建模】 倾斜传送带问题的常见情形及运动分析 14 溯源真题逻辑，感知高考考向 1604 思维建模·脉络梳理 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 “传动带”模型 2026·四川 2025•福建、2025•重庆、2025•广西 2024•北京、2024•安徽、2024•贵州、2024•湖北 考情分析 题型与考向：本讲内容在几乎每年都在不同省份的高考卷中现身，且常以分值较高的计算题形式出现，是区分学生物理综合能力的关键题型。它与板块模型并列，是动力学中两大经典模型之一。早期的传送带问题多聚焦于物体在传送带上的单一匀变速过程。近年来的命题趋势更倾向于将传送带与多体碰撞（如物块与物块的碰撞）、多段运动（如先加速后匀速、先传送带后斜面）、临界与极值问题（如恰好不掉落、能否到达某点）、能量与功能关系等深度融合，对学生的过程分析能力要求极高。 情境与立意： 1. 工业生产与物流运输：邮件、货物、包裹在传送带上的运输，砂粒下滑 2. 生活与科技应用：自动检票闸机、电梯、自动扶梯、滑雪毯 复习目标 1.了解传送带模型的特点，熟练分析物体在传送带上运动时的受力情况和运动情况。 2.能理解并计算传送带上物体的动力学问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 “传动带”模型 核心知识·解构 一、传送带模型的概述及分析关键 传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型. 1. 传送带上物体所受摩擦力的分析与判断 2.解题关键：抓住v物＝v传的临界点，当v物＝v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。 3.注意物体位移和相对位移的区别 (1)物体位移:以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。 (2)物体相对传送带的位移大小Δx ①若有一次相对运动:Δx＝x传－x物或Δx＝x物－x传，Δx也是划痕长度。 ②若有两次相对运动:两次相对运动方向相同，则Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)；两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。 二、传送带的分类 1. 水平传送带常见类型及滑块运动情况 常见情境 物体的运动情况及v-t图像（加速度a＝μg） l≤时，_________ l＞时，__________________ v0＝v时，_________ v0＜v时： ①l≤x物，__________________。 ②l＞x物，__________________ v0＞v时： ①l≤x物，__________________。 ②l＞x物，__________________ l≤时，__________ l＞且v0＞v时，_________ ___________________________ l＞且v0≤v时，______________ __________________ 2. 倾斜传送带常见类型及滑块运动情况 常见情境 物体的运动情况及v-t图像 倾斜向上传送 l≤，μ＞tan θ时：加速度a＝g（μcos θ－sin θ），_________ l＞，μ＞tan θ时：加速度a＝g（μcos θ－sin θ），__________________ 倾斜向下传送 l≤时：加速度a＝g（μcos θ＋sin θ），_________ l＞，μ＞tan θ时：加速度a＝g（μcos θ＋sin θ），_________ l＞，μ＜tan θ时：加速度a＝g（μcos θ＋sin θ）、a'＝g（sin θ－μcos θ），__________________ 三、传送带模型分析流程 ✨得分速记：求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向.当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变，速度相等前后对摩擦力的分析是解题的关键. 🤖️AI互动课件： 1.水平传送带：http://lab.physicalw.com/expt/1/16/30 2.倾斜传送带：http://lab.physicalw.com/expt/1/16/31 易错辨析·AI原创命题 1. 将物体轻放在水平匀速运动的传送带上，物体刚放上传送带时，受到的滑动摩擦力方向与传送带运动方向相同。 ( ) 2. 在倾斜传送带问题中，物体向上运动时，摩擦力一定沿斜面向上。 ( ) 3. 在传送带问题中，物体与传送带间因摩擦产生的热量等于摩擦力乘以物体对地的位移。 ( ) 4. 在传送带问题中，求解物体从一端运动到另一端所需的最短时间，可以通过提高传送带的速度来实现。 ( ) 5. 在传送带问题中，物体与传送带共速时，往往是物体所受摩擦力方向发生突变的临界点。 ( ) 6. 在水平传送带问题中，若传送带足够长，物体在传送带上留下的划痕长度等于物体加速阶段的位移。 ( ) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 物体刚放上传送带时的摩擦力方向 1 刚放上时，物体相对于传送带向后运动（或静止），因此受到的滑动摩擦力方向与传送带运动方向相同，是动力，使物体加速。 倾斜传送带中的摩擦力方向 2 物体向上运动时，摩擦力方向不一定沿斜面向上。如果物体速度大于传送带速度，物体相对传送带向上运动，摩擦力方向沿斜面向下。 摩擦生热的计算 3 因摩擦产生的热量 Q = f · s_相对，其中 s_相对 是物体与传送带间的相对位移，而不是物体对地的位移。 最短时间问题 4 提高传送带速度，可以使物体加速阶段获得更大的加速度（受最大静摩擦力限制），从而缩短加速时间，进而缩短总时间。但存在一个理论最小值，即物体一直加速到另一端。 摩擦力方向的突变点 5 共速前，摩擦力是滑动摩擦力，方向与相对运动方向相反；共速瞬间，相对运动消失，摩擦力发生突变，可能变为静摩擦力或消失。 划痕长度的计算 6 划痕长度等于物体与传送带间的相对位移，即传送带位移减去物体位移（或反之），而不是物体对地的位移。 热点考向·破译 考向1 水平传送带 例1（2026·北京西城·一模）在民航机场和火车站用传送带传送行李通过安全检查设备。旅客把行李轻放到匀速运动的水平传送带上时，传送带对行李的摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止一起匀速前进。设传送带总长度固定，传送带匀速运动的速度越大，则（　　） A．加速运动过程中行李受到的摩擦力越大 B．匀速运动过程中行李受到的摩擦力越大 C．行李加速运动的位移越大 D．行李匀速运动的时间越长 ▶新情境◀【变式训练1·生活生产与学科知识结合】（2026·山东聊城·二模）如图甲所示为某机场行李物品传送装置实物图，图乙为行李传送装置简化图，该装置由传送带ABCD及相对地面不动的固定挡板CDEF组成，挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平台面的夹角θ=26°。传送带以速度v=2m/s匀速转动时，将质量为1kg的长方体行李箱从D点由静止释放，在运动L=10m后取下行李箱，行李箱运动时的截面图如图丙所示。已知行李箱大小相对传送带长度可忽略不计，行李箱底部与传送带上表面间的动摩擦因数为，其侧面与挡板的动摩擦因数为。不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，sin26°=0.44，cos26°=0.90。则行李箱在传送带上运动的时间为（　　） A．5.2s B．5.4s C．5.8s D．6.0s 【变式训练2·跨章节综合】（2026·江西赣州·二模）如图甲所示，足够长的绝缘粗糙水平传送带以足够大的速度逆时针匀速转动，其左端固定一带正电的绝缘小球A（A与传送带不接触且不考虑A与传送带左端的间隙），以小球A的位置为坐标原点O沿传送带向右建立x轴，小球A产生的电场中，电势φ随坐标值的倒数的关系如图乙所示（图中、均已知）。一质量为m、电荷量为的绝缘小物块B在处轻放到传送带上，且小物块B开始沿传送带向左运动，已知小物块B与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，小球A与物块B的大小均可忽略。 (1)求小物块B向左运动的最大位移的大小； (2)若小球A在x轴上产生的电势为（Q为A所带电荷量，k为静电力常量，且Q和k均未知），求小物块B运动速度最大时的位置坐标。 【思维建模】 水平传送带问题的常见情形及运动分析 1.物块初速度方向与传送带速度方向相同 图示 速度大小比较 物块和传送带共速前 传送带足够长，物块v-t图像 Ff方向 运动状态 v0=0 向右 匀加速直线运动 v0<v 向右 匀加速直线运动 v0>v 向左 匀减速直线运动 2.物块初速度方向与传送带速度方向相反 图示 状态 速度大小比较 Ff方向 物块运动状态 传送带较短 向左 匀减速直线运动 传送带足够长 v0<v 向左 v-t图像： v0>v 向左(共速前) v-t图像： 考向2 倾斜传送带 例2（2026·广东深圳·二模）（多选）如图所示，足够长的倾斜传送带沿顺时针方向匀速运动，速度大小为，传送带表面粗糙。时刻将某一工件无初速度放在传送带上点，时刻因故障传送带瞬间停止运动。以传送带底端点为零位移处，方向为正方向，。工件的速度、位移随时间变化关系，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式训练3】（2026·甘肃武威·模拟预测）如图所示，水平面与倾角为足够长的传送带在点平滑相连，传送带以速度逆时针匀速转动，小物块（可视为质点）在水平面上距点右侧的处以初速度向左运动，后从传送带的底端点滑上传送带，小物块与段水平面间以及与传送带间的动摩擦因数均为，，，重力加速度。求： (1)小物块运动到点的速度大小； (2)小物块向上运动过程中的加速度大小； (3)小物块向上滑行的最远距离。 ▶新情境◀【变式训练4·创新情境】（2026·河北保定·一模）如图所示，粗糙竖直挡板前方固定倾角为θ=37°的粗糙传送带，传送带上表面以速度向挡板转动，物块紧贴传送带和挡板由静止释放。已知物块与挡板间的动摩擦因数为，与传送带间的动摩擦因数为重力加速度取则物块沿传送带下滑的最大速度为（　　） A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s 【思维建模】 倾斜传送带问题的常见情形及运动分析 1.物块由低处传送到高处(μ>tan θ) 图示 速度大 小比较 物块与传送带共速前 传送带足够长，物块运动的v-t图像 Ff方向 加速度大小 运动状态 v0=0 沿传送带向上 μgcos θ-gsin θ 匀加速直线运动 v0<v v0>v 沿传送带向下 μgcos θ+gsin θ 匀减速直线运动 2.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相同(μ>tan θ) 图示 速度大小比较 物块与传送带共速前 传送带足够长，物块运动的v-t图像 Ff方向 加速度大小 运动状态 v0=0 沿传送带向下 μgcos θ+gsin θ 匀加速直线运动 v0<v 沿传送带向下 μgcos θ+gsin θ 匀加速直线运动 v0>v 沿传送带向上 μgcos θ-gsin θ 匀减速直线运动 3.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相反(μ>tan θ) 图示 状态 速度大小比较 Ff方向 加速度大小 物块运动状态 传送带较短 沿传送带向上 μgcos θ-gsin θ 匀减速直线运动 传送带足够长 v0<v 沿传送带向上 μgcos θ-gsin θ v-t图像： v0>v 沿传送带向上 共速前： μgcos θ-gsin θ 共速后：0 v-t图像： 思考　若μ=tan θ或μ<tan θ，物块将做什么运动？ 答案　若μ=tan θ，物块一直匀速下滑；若μ<tan θ，物块一直沿传送带向下做匀加速直线运动。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·四川·高考真题）如图所示，以恒定速率运行的传送带上有甲、乙两物块，二者与传送带相对静止，由不可伸长轻绳连接，之间无间隙。甲、乙质量均为，与传送带间的动摩擦因数分别、。某时刻、对乙施加水平向右的外力使其以恒定加速度（为重力加速度大小）运动，经时间撤去外力、再经时间绳绷直。甲、乙均可视为质点、传送带足够长。则（     ） A．和满足 B．从撤去外力到绳绷直，因摩擦产生的热量为 C．绳绷直后瞬间甲的动能为 D．绳绷直以后甲、乙不会发生碰撞 2．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 3．（2024·安徽·高考真题）倾角为的传送带以恒定速率顺时针转动。时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $null 微突破5 “传送带”模型中的动力学问题（解析版） 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 201 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 302 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 403 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 “传动带”模型 4 核心知识·解构 4 一、传送带模型的概述及分析关键 4 二、传送带的分类 4 三、传送带模型分析流程 6 易错辨析·AI原创命题 6 热点考向·破译 7 考向1 水平传送带 7 【思维建模】 水平传送带问题的常见情形及运动分析 10 考向2 倾斜传送带 10 【思维建模】 倾斜传送带问题的常见情形及运动分析 13 溯源真题逻辑，感知高考考向 1604 思维建模·脉络梳理 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 “传动带”模型 2026·四川 2025•福建、2025•重庆、2025•广西 2024•北京、2024•安徽、2024•贵州、2024•湖北 考情分析 题型与考向：本讲内容在几乎每年都在不同省份的高考卷中现身，且常以分值较高的计算题形式出现，是区分学生物理综合能力的关键题型。它与板块模型并列，是动力学中两大经典模型之一。早期的传送带问题多聚焦于物体在传送带上的单一匀变速过程。近年来的命题趋势更倾向于将传送带与多体碰撞（如物块与物块的碰撞）、多段运动（如先加速后匀速、先传送带后斜面）、临界与极值问题（如恰好不掉落、能否到达某点）、能量与功能关系等深度融合，对学生的过程分析能力要求极高。 情境与立意： 1. 工业生产与物流运输：邮件、货物、包裹在传送带上的运输，砂粒下滑 2. 生活与科技应用：自动检票闸机、电梯、自动扶梯、滑雪毯 复习目标 1.了解传送带模型的特点，熟练分析物体在传送带上运动时的受力情况和运动情况。 2.能理解并计算传送带上物体的动力学问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 “传动带”模型 核心知识·解构 一、传送带模型的概述及分析关键 传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型. 1. 传送带上物体所受摩擦力的分析与判断 2.解题关键：抓住v物＝v传的临界点，当v物＝v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。 3.注意物体位移和相对位移的区别 (1)物体位移:以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。 (2)物体相对传送带的位移大小Δx ①若有一次相对运动:Δx＝x传－x物或Δx＝x物－x传，Δx也是划痕长度。 ②若有两次相对运动:两次相对运动方向相同，则Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)；两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。 二、传送带的分类 1. 水平传送带常见类型及滑块运动情况 常见情境 物体的运动情况及v-t图像（加速度a＝μg） l≤时，一直匀加速 l＞时，先匀加速后匀速 v0＝v时，一直匀速 v0＜v时： ①l≤x物，一直匀加速。 ②l＞x物，先匀加速后匀速 v0＞v时： ①l≤x物，一直匀减速。 ②l＞x物，先匀减速后匀速 l≤时，一直匀减速 l＞且v0＞v时，先匀减速后反向匀加速再匀速 l＞且v0≤v时，先匀减速后反向匀加速 2. 倾斜传送带常见类型及滑块运动情况 常见情境 物体的运动情况及v-t图像 倾斜向上传送 l≤，μ＞tan θ时：加速度a＝g（μcos θ－sin θ），一直匀加速 l＞，μ＞tan θ时：加速度a＝g（μcos θ－sin θ），先匀加速后匀速 倾斜向下传送 l≤时：加速度a＝g（μcos θ＋sin θ），一直匀加速 l＞，μ＞tan θ时：加速度a＝g（μcos θ＋sin θ），先匀加速后匀速 l＞，μ＜tan θ时：加速度a＝g（μcos θ＋sin θ）、a'＝g（sin θ－μcos θ），先以a匀加速后以a'匀加速 三、传送带模型分析流程 ✨得分速记：求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向.当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变，速度相等前后对摩擦力的分析是解题的关键. 🤖️AI互动课件： 1.水平传送带：http://lab.physicalw.com/expt/1/16/30 2.倾斜传送带：http://lab.physicalw.com/expt/1/16/31 易错辨析·AI原创命题 1. 将物体轻放在水平匀速运动的传送带上，物体刚放上传送带时，受到的滑动摩擦力方向与传送带运动方向相同。 ( √ ) 2. 在倾斜传送带问题中，物体向上运动时，摩擦力一定沿斜面向上。 ( × ) 3. 在传送带问题中，物体与传送带间因摩擦产生的热量等于摩擦力乘以物体对地的位移。 ( × ) 4. 在传送带问题中，求解物体从一端运动到另一端所需的最短时间，可以通过提高传送带的速度来实现。 ( √ ) 5. 在传送带问题中，物体与传送带共速时，往往是物体所受摩擦力方向发生突变的临界点。 ( √ ) 6. 在水平传送带问题中，若传送带足够长，物体在传送带上留下的划痕长度等于物体加速阶段的位移。 ( × ) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 物体刚放上传送带时的摩擦力方向 1 刚放上时，物体相对于传送带向后运动（或静止），因此受到的滑动摩擦力方向与传送带运动方向相同，是动力，使物体加速。 倾斜传送带中的摩擦力方向 2 物体向上运动时，摩擦力方向不一定沿斜面向上。如果物体速度大于传送带速度，物体相对传送带向上运动，摩擦力方向沿斜面向下。 摩擦生热的计算 3 因摩擦产生的热量 Q = f · s_相对，其中 s_相对 是物体与传送带间的相对位移，而不是物体对地的位移。 最短时间问题 4 提高传送带速度，可以使物体加速阶段获得更大的加速度（受最大静摩擦力限制），从而缩短加速时间，进而缩短总时间。但存在一个理论最小值，即物体一直加速到另一端。 摩擦力方向的突变点 5 共速前，摩擦力是滑动摩擦力，方向与相对运动方向相反；共速瞬间，相对运动消失，摩擦力发生突变，可能变为静摩擦力或消失。 划痕长度的计算 6 划痕长度等于物体与传送带间的相对位移，即传送带位移减去物体位移（或反之），而不是物体对地的位移。 热点考向·破译 考向1 水平传送带 例1（2026·北京西城·一模）在民航机场和火车站用传送带传送行李通过安全检查设备。旅客把行李轻放到匀速运动的水平传送带上时，传送带对行李的摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止一起匀速前进。设传送带总长度固定，传送带匀速运动的速度越大，则（　　） A．加速运动过程中行李受到的摩擦力越大 B．匀速运动过程中行李受到的摩擦力越大 C．行李加速运动的位移越大 D．行李匀速运动的时间越长 【答案】C 【详解】AB．刚放置时受滑动摩擦力做匀加速直线运动，所受到的滑动摩擦力为，与传送带匀速运动的速度大小无关；当行李的速度加速到与传送带共速后，两者相对静止做匀速运动，此时行李不受摩擦力，与传送带匀速运动的速度大小无关，故AB错误； C．刚放置时受滑动摩擦力做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 加速到与传送带共速，发生的位移为 可知传送带速度越大，加速位移越大，故C正确； D．设传送带总长度为，匀速运动位移为，匀速时间 可知越大，越小，故D错误。 故选C。 ▶新情境◀【变式训练1·生活生产与学科知识结合】（2026·山东聊城·二模）如图甲所示为某机场行李物品传送装置实物图，图乙为行李传送装置简化图，该装置由传送带ABCD及相对地面不动的固定挡板CDEF组成，挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平台面的夹角θ=26°。传送带以速度v=2m/s匀速转动时，将质量为1kg的长方体行李箱从D点由静止释放，在运动L=10m后取下行李箱，行李箱运动时的截面图如图丙所示。已知行李箱大小相对传送带长度可忽略不计，行李箱底部与传送带上表面间的动摩擦因数为，其侧面与挡板的动摩擦因数为。不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，sin26°=0.44，cos26°=0.90。则行李箱在传送带上运动的时间为（　　） A．5.2s B．5.4s C．5.8s D．6.0s 【答案】B 【详解】上表面对行李箱的摩擦力 挡板对行李箱的摩擦力 对行李箱在传送带上由牛顿第二定律有 解得 加速时间 加速位移 接着行李箱做匀速直线运动，所用时间 总时间 故选B。 【变式训练2·跨章节综合】（2026·江西赣州·二模）如图甲所示，足够长的绝缘粗糙水平传送带以足够大的速度逆时针匀速转动，其左端固定一带正电的绝缘小球A（A与传送带不接触且不考虑A与传送带左端的间隙），以小球A的位置为坐标原点O沿传送带向右建立x轴，小球A产生的电场中，电势φ随坐标值的倒数的关系如图乙所示（图中、均已知）。一质量为m、电荷量为的绝缘小物块B在处轻放到传送带上，且小物块B开始沿传送带向左运动，已知小物块B与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，小球A与物块B的大小均可忽略。 (1)求小物块B向左运动的最大位移的大小； (2)若小球A在x轴上产生的电势为（Q为A所带电荷量，k为静电力常量，且Q和k均未知），求小物块B运动速度最大时的位置坐标。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知x处的电势为 设小物块B到达最左端时坐标为x，则根据动能定理有 解得 故 （2）由条件可知 小物块B速度最大时，有 解得小物块B运动速度最大时的位置坐标为 【思维建模】 水平传送带问题的常见情形及运动分析 1.物块初速度方向与传送带速度方向相同 图示 速度大小比较 物块和传送带共速前 传送带足够长，物块v-t图像 Ff方向 运动状态 v0=0 向右 匀加速直线运动 v0<v 向右 匀加速直线运动 v0>v 向左 匀减速直线运动 2.物块初速度方向与传送带速度方向相反 图示 状态 速度大小比较 Ff方向 物块运动状态 传送带较短 向左 匀减速直线运动 传送带足够长 v0<v 向左 v-t图像： v0>v 向左(共速前) v-t图像： 考向2 倾斜传送带 例2（2026·广东深圳·二模）（多选）如图所示，足够长的倾斜传送带沿顺时针方向匀速运动，速度大小为，传送带表面粗糙。时刻将某一工件无初速度放在传送带上点，时刻因故障传送带瞬间停止运动。以传送带底端点为零位移处，方向为正方向，。工件的速度、位移随时间变化关系，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】ABD．若，即，则工件放上传送带后向上做匀加速运动，加速度 根据，此时v-t图像为过原点的倾斜的直线；根据可知x-t图像为抛物线； 当传送带停止时，物块的加速度大小，物块向上做匀减速运动，此过程中的v-t图像为向下倾斜的直线，x-t图像仍为抛物线的一部分；速度减为零后将静止在传送带上，此后的v-t图像为与t轴重合的直线，x-t图像为与t轴平行的直线；则A正确，BD错误； C．若，即，则物块放上传送带时物块相对地面静止不动，传送带停止时物块仍静止，则C正确。 故选AC。 【变式训练3】（2026·甘肃武威·模拟预测）如图所示，水平面与倾角为足够长的传送带在点平滑相连，传送带以速度逆时针匀速转动，小物块（可视为质点）在水平面上距点右侧的处以初速度向左运动，后从传送带的底端点滑上传送带，小物块与段水平面间以及与传送带间的动摩擦因数均为，，，重力加速度。求： (1)小物块运动到点的速度大小； (2)小物块向上运动过程中的加速度大小； (3)小物块向上滑行的最远距离。 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【详解】（1）小物块从点到点是匀减速运动，由牛顿运动定律 解得产生加速度大小为 设小物块运动到点的速度为，由运动学公式可得 解得 （2）当时，对小物块由牛顿第二定律可得 解得 由于，则小物块速度与传送带速度相同后会继续减速。 当时，有 解得 （3）由运动学公式得 可得小物块从点向上运动到与传送带速度相同的时间 又 解得小物块与传送带同速到速度为0的时间 小物块向上减速到0后，会反向加速下滑；小物块向上滑行的最远距离为 解得 ▶新情境◀【变式训练4·创新情境】（2026·河北保定·一模）如图所示，粗糙竖直挡板前方固定倾角为θ=37°的粗糙传送带，传送带上表面以速度向挡板转动，物块紧贴传送带和挡板由静止释放。已知物块与挡板间的动摩擦因数为，与传送带间的动摩擦因数为重力加速度取则物块沿传送带下滑的最大速度为（　　） A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s 【答案】B 【详解】 设物块沿传送带下滑的最大速度为，物块与传送带摩擦力大小为，物块与挡板摩擦力大小为，物块相对传送带方向偏离挡板夹角为，受力分析如图，有 对物块垂直挡板方向 物块有最大速度时，物块沿着挡板方向有 联立得物块沿传送带下滑的最大速度为， 故选B。 【思维建模】 倾斜传送带问题的常见情形及运动分析 1.物块由低处传送到高处(μ>tan θ) 图示 速度大 小比较 物块与传送带共速前 传送带足够长，物块运动的v-t图像 Ff方向 加速度大小 运动状态 v0=0 沿传送带向上 μgcos θ-gsin θ 匀加速直线运动 v0<v v0>v 沿传送带向下 μgcos θ+gsin θ 匀减速直线运动 2.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相同(μ>tan θ) 图示 速度大小比较 物块与传送带共速前 传送带足够长，物块运动的v-t图像 Ff方向 加速度大小 运动状态 v0=0 沿传送带向下 μgcos θ+gsin θ 匀加速直线运动 v0<v 沿传送带向下 μgcos θ+gsin θ 匀加速直线运动 v0>v 沿传送带向上 μgcos θ-gsin θ 匀减速直线运动 3.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相反(μ>tan θ) 图示 状态 速度大小比较 Ff方向 加速度大小 物块运动状态 传送带较短 沿传送带向上 μgcos θ-gsin θ 匀减速直线运动 传送带足够长 v0<v 沿传送带向上 μgcos θ-gsin θ v-t图像： v0>v 沿传送带向上 共速前： μgcos θ-gsin θ 共速后：0 v-t图像： 思考　若μ=tan θ或μ<tan θ，物块将做什么运动？ 答案　若μ=tan θ，物块一直匀速下滑；若μ<tan θ，物块一直沿传送带向下做匀加速直线运动。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·四川·高考真题）如图所示，以恒定速率运行的传送带上有甲、乙两物块，二者与传送带相对静止，由不可伸长轻绳连接，之间无间隙。甲、乙质量均为，与传送带间的动摩擦因数分别、。某时刻、对乙施加水平向右的外力使其以恒定加速度（为重力加速度大小）运动，经时间撤去外力、再经时间绳绷直。甲、乙均可视为质点、传送带足够长。则（     ） A．和满足 B．从撤去外力到绳绷直，因摩擦产生的热量为 C．绳绷直后瞬间甲的动能为 D．绳绷直以后甲、乙不会发生碰撞 【答案】D 【详解】以传送带为参考系，初始甲乙均静止。 A．施加外力过程，乙的最大速度 撤去外力后，乙的加速度大小 经时间绳绷直，此时乙还有向右的速度或恰好相对传送带静止，说明 故，故A错误； B．绳绷直时乙的速度 从撤去外力到绳绷直，乙的路程（以下所指路程均为相对传送带运动的距离）为 因摩擦产生的热量，故B错误； C．绳绷直瞬间，根据动量守恒 解得 此速度为相对传送带的速度，此时甲的对地速度要大于，则其动能大于，故C错误； D．绳绷直以后甲、乙相对传送带速度均为 从绷直到乙相对传送带静止，乙的路程为 从绷直到甲相对传送带静止，甲的加速度为 甲的路程为 从施加外力到绳绷直过程乙的路程为 比较可知 故绳绷直以后甲、乙不会发生碰撞，故D正确。 故选D。 2．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 【答案】D 【详解】A．刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A错误； B．匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B错误； C．物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C错误； D．设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时 做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，D正确。 故选D。 3．（2024·安徽·高考真题）倾角为的传送带以恒定速率顺时针转动。时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】时间内：物体轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物体受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故做匀加速运动。 之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动。 C正确，ABD错误。 故选C。 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $nullnull