江苏2027届高三物理一轮复习讲义 力学实验专题

力学实验 一、实验类型 1．纸带类和光电门类实验常见问题 1）探究小车速度随时间变化的规律 注意事项：①细绳与长木板平行。 ②释放前小车应靠近打点计时器。 ③先接通电源，再释放小车，打点结束先切断电源，再取下纸带。 ④钩码质量适当。 2）探究加速度与物体受力、物体质量的关系 注意事项：①补偿阻力，垫高长木板使小车能匀速下滑。 ②在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，实验过程中不用重复补偿阻力。 ③实验必须保证的条件：小车质量m≫槽码质量m′。④释放前小车要靠近打点计时器，应先接通电源，后释放小车。 3）验证机械能守恒定律 注意事项：①要多做几次实验，选点迹清楚，且第一、二两点间距离接近2mm的纸带进行测量。 ②由于摩擦和空气阻力的影响，本实验的系统误差总是使。 ③本实验不需要在打下的点中取计数点。也不需要测重物的质量。 4）验证动量守恒定律 方法一：与抛体运动结合 注意事项：①必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。 ②小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置。 ③若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为：m1×OP=m1×OM+m2×ON，两个小球的直径也不需测量了。 方法二：与光电门结合 注意事项：①气垫导轨要调整到水平。②安装到滑块上的挡光片宽度适当小些，计算速度会更精确。 2．弹簧类、橡皮绳类及其他力学实验常见问题 1）探究弹簧弹力与形变量的关系 注意事项：①尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。 ②要注意区分弹簧总长度和弹簧伸长量。 2）探究两个互成角度的力的合成规律 注意事项：①被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动小圆环时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。 ②在同一次实验中，小圆环的位置O一定要相同。 ③在具体实验时，两分力F1和F2间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜。 3）探究平抛运动的特点 注意事项：①斜槽末端的切线必须水平。 ②用重锤线检验坐标纸上的竖直线是否竖直。 ③以斜槽末端所在的点为坐标原点。 ④如果是用白纸，则应以斜槽末端所在的点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重锤线方向确定y轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角坐标系。 ⑤每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。 4）探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 注意事项：①实验时，可先使短槽小球标尺达到，再去观察长槽小球标尺。 ②实验时，转速应从慢到快。 5）用单摆测量重力加速度的大小 注意事项：①开始摆动时需注意：摆角要小于5°（保证做简谐运动）；不要使摆动成为圆锥摆。 ②必须从摆球通过最低点时开始计时，测出单摆做50次全振动所用时间，算出周期的平均值T。 ③改变摆长重做几次实验，计算每次实验得到的重力加速度，再求这些重力加速度的平均值。 3．力学创新拓展类实验问题及解题思路 1）力学实验题的创新主要体现在对课本实验的改编、拓展或延伸，核心原理为： ①以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和动力学定律设计实验。 ②将实验的基本方法控制变量法，处理数据的基本方法图象法、逐差法，融入到实验的综合分析之中。 2）力学创新实验的解法为： ①根据题目情境，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案。 ②进行实验，记录数据，应用原理公式或图象法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。 3）题型一：实验器材的等效与替换 ①特点：实验装置、器材变化，但实验原理、方法等不变。 ②创新形式： Ⅰ、用气垫导轨代替长木板：应调整导轨水平，不必平衡摩擦力。 Ⅱ、用光电门、频闪相机代替打点计时器。 Ⅲ、用电子秤、力传感器或已知质量的钩码等代替弹簧测力计。 4）题型二：实验结论的拓展与延伸 ①特点：实验的装置、器材等不变，但实验目的变了。利用所测数据，求另一物理量或验证另一个物理规律。 ②创新形式： Ⅰ、由测定加速度延伸为测定动摩擦因数，通过研究纸带、频闪照片或光电装置得出物体的加速度，再利用牛顿第二定律求出物体所受的阻力或小车与木板间的动摩擦因数。 Ⅱ、由测定加速度延伸为测定交流电的频率。 5）提醒三：实验情景的设计与创新 ①特点：用学过的物理规律和实验方法设计或解答新情景实验 ②创新形式： Ⅰ、利用平抛运动探究功与速度变化的关系。 Ⅱ、利用钢球摆动验证机械能守恒定律。 Ⅲ、利用凹形桥模拟器测小车过桥最低点的速度。 Ⅳ、利用能量守恒定律测动摩擦因数。 Ⅴ、利用运动公式解决新情景实验。 1．小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 （1）现有以下材质的小球，实验中应当选用______。 A．钢球 B.乒乓球 C.橡胶球 （2）用分度值为的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则______。 （3）作出图线，如图3所示，则可得到重力加速度______。 （4）在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为______（用h、t和v表示）。 （5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由______。 2．小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 （1）安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门 ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平 ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A. ①②③④ B. ④②③① C. ④①②③ （2）测量钢球直径的正确操作是图中__________（选填“甲”或“乙”）所示的方式。 （3）在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 800 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 _______ （4）实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值__________（用m、g、H表示）。 （5）用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 355 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？______________请根据表2数据简要说明理由。______________ 3．小明利用如图所示的实验装置验证动量定理。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量，槽码和挂钩的总质量。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间和，以及这两次开始遮光的时间间隔，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量。 （1）游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示，其宽度___________； （2）打开气泵，带气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，其目的是___________； （3）多次改变光电门2的位置进行测量，得到和的数据如下表请根据表中数据，在方格纸上作出图线___________。 0.721 0.790 0.854 0.913 0.968 1.38 1.52 1.64 1.75 1.86 （4）查得当地的重力加速度，根据动量定理，图线斜率的理论值为___________； （5）实验结果发现，图线斜率的实验值总小于理论值，产生这一误差的两个可能原因时___________。 A．选用的槽码质量偏小 B．细线与气垫导轨不完全平行 C．每次释放滑块的位置不同 D．实验中的测量值偏大 4．科技文化节中，某兴趣小组做了如下实验。利用单摆测量重力加速度，实验操作如下： （1）使用游标卡尺测量实芯钢球的直径，如下图所示，钢球直径的读数为d=______mm； （2）将器材按甲图方式连接，用刻度尺测量出悬点与钢球最上端间细线长度为l；使钢球按照乙图方式运动，摆角小于5°，钢球第1次经过最低点处开始计时，第n次经过最低点时的总时间为t，则重力加速度g=__________；（用测得的物理量表示） （3）若钢球实际按图丙方式在水平面内做圆周运动，但仍然视作单摆，则测量出的重力加速度值__________（填“偏大”或“偏小”）。 （4）某同学又将钢球换成沙摆如图甲所示，薄木板被沿箭头方向水平拉出的过程中，漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲线如图乙所示，当沙摆摆动经过最低点时开始计时（记为第1次），当它第20次经过最低点时测得所需的时间为19s（忽略摆长的变化），取当地重力加速度g=10m/s2，则： a、该沙摆的摆长约为_____m（结果保留2位有效数字） b、由图乙可知薄木板做的是匀加速运动，且加速度大小约为_____m/s2（结果保留2位有效数字） 5．某科技小组想测定弹簧托盘秤内部弹簧的劲度系数k，拆开发现其内部简易结构如图（a）所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D与齿条C啮合，在齿轮上固定指示示数的指针E，两根完全相同的弹簧将横杆吊在秤的外壳I上。托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。指针随齿轮转动一周后刻度盘的示数为P0＝5 kg。 科技小组设计了下列操作： A．在托盘中放上一物品，读出托盘秤的示数P1，并测出此时弹簧的长度l1； B．用游标卡尺测出齿轮D的直径d； C．托盘中不放物品，测出此时弹簧的长度l0； D．根据测量结果、题给条件及胡克定律计算弹簧的劲度系数k； E．在托盘中增加一相同的物品，读出托盘秤的示数P2，并测出此时弹簧的长度l2； F．再次在托盘中增加一相同的物品，读出托盘秤的示数P3，并测出此时弹簧的长度l3； G．数出齿轮的齿数n； H．数出齿条齿数N并测出齿条的长度l。 （1）小组同学经过讨论得出一种方案的操作顺序，即a方案：采用BD步骤。 ①用所测得相关量的符号表示弹簧的劲度系数k，则k＝________。 ②某同学在实验中只测得齿轮直径，如图（b）所示，并查资料得知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，则弹簧的劲度系数k＝________。（结果保留三位有效数字） （2）请你根据科技小组提供的操作，设计b方案：采用：________步骤；用所测得的相关量的符号表示弹簧的劲度系数k，则k＝________。 6．下图是一款能显示转速的多功能转动平台。某兴趣小组的同学利用该平台测量正六边形螺母与转盘间的动摩擦因数。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取） （1）用游标卡尺测量螺母宽度________，再将螺母置于转盘上，进而测量出螺母做圆周运动半径R。 （2）缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动，读出此时平台转速n。则________。（用题中所给字母表达）改变螺母位置多次测量求出的平均值。 （3）有同学认为很难准确判断螺母恰好运动时的状态。于是他们提出了另一个探究方案。在螺母上固定一个无线力传感器（螺母和传感器总质量）并用轻绳连接传感器与转轴。调节平台转速，测出五组数据如下表所示：他们在坐标纸中已经描出四个实验点，请将剩余一个点在坐标纸中描出，并画出图像。（ ） 物理量 1 2 3 4 5 绳子拉力F（N） 0.40 0.45 1.00 1.71 2.58 转速n（r/min） 60 90 120 150 180 转速平方n2（r2/s2） 1.0 2.3 4.0 6.3 9.0 ①根据绘制图像可测定六角螺母与转盘间的动摩擦因数________。（保留两位有效数字） ②若在平台加速转动时，就进行测量读数，则的测量值________（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。请简述理由：_________________________。 7．物理兴趣小组利用手机测量当地的重力加速度。如图甲所示，他们将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声和小球落地的撞击声，算出时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 （1）现有以下材质的小球，实验中应当选用__________. A．乒乓球 B．钢球 C．橡胶球 （2）某次记录下声音振幅随时间变化曲线如图乙，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应打击声和落地撞击声，小球下落的时间__________s。 （3）作出如图丙所示的图线，可得到重力加速度__________。（结果保留两位有效数字） （4）若敲击木条侧面时小球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果__________（选填“有”或“没有”）影响。 （5）在实验中，小明将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，而小红为了方便将手机放在地面A点测量，你认为哪位同学的方法更合理，并简要说明理由_________。 8．如图所示，某实验小组用轨道和两辆相同规格的小车验证动量守恒定律。该小组首先通过实验验证了小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，然后验证动量守恒定律实验步骤如下： ①在小车上适当放置砝码，分别测量甲车总质量m1和乙车总质量m2； ②将卷尺固定水平轨道侧面，零刻度与水平轨道左端对齐。先不放乙车，让甲车多次从倾斜轨道上挡板位置由静止释放，记录甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值x0； ③将乙车静止放在轨道上，设定每次开始碰撞位置如图所示，此时甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度（含弹簧）L。由挡板位置静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2； ④改变小车上砝码个数，重复①、②、③步骤。 （1）由图可知得L=__________cm； （2）实验中，在倾斜轨道上设置挡板以保证甲车每次从同一位置静止释放，其原因是__________； （3）若本实验所测的物理量符合关系式__________（用所测物理量的字母表示），则验证了小车碰撞前后动量守恒； （4）某同学先把4个50g的砝码全部放在甲车上，然后通过逐次向乙车转移一个砝码的方法来改变两车质量进行实验，若每组质量只采集一组位置数据，则该同学最多能采集__________组有效数据； （5）实验小组通过分析实验数据发现，碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，原因是 。 A．碰撞过程中弹簧上有机械能损失 B．两车间相互作用力冲量大小不等 C．碰撞过程中阻力对两小车有冲量 9．某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置.在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量、； C．a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧（与a、b不连接），静止放置在平台上； D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s； G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。 （1）用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为______。 （2）针对该实验装置和实验结果，同学们做了充分的讨论.讨论结果如下： ①该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b弹开后的动量大小相等，即______（用上述实验所涉及物理量的字母表示）； ②若该实验的目的是求弹簧的最大弹性势能，则弹簧的弹性势能为______（用上述实验所涉及物理量的字母表示）； （3）是小滑块a停下后到光电门的距离，改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到与的关系图像如图丙所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为______（用上述实验数据字母表示）。 10．某校高一年级的同学，在学习机械能守恒定律后，准备验证在只有重力做功时的机械能守恒定律。其中两名同学采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，而另两名同学准备用如图乙所示的装置来验证机械能守恒定律。 （1）第一组同学将图甲中的实验装置安装好后，用手提住纸带上端，之后让纸带由静止开始下落。回答下列问题： ①关于该实验，下列说法正确的是______； A．为减小阻力，用电磁打点计时器比用电火花计时器 B．在重物大小合适的情况下，选择木块比选择铁块好 C．释放纸带前应先接通电源 ②从打出的多条纸带中找出一条起点清晰且各点间的距离变化规则的纸带，如图丙所示，其中O点为打出的第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续计时点（其他点未画出），已知打点计时器打点频率为50Hz。若重物的质量为0.6kg，则打B点时重物的动能______J。（结果保留两位有效数字） （2）第二组同学按图乙将实验装置安装好后，让小球静止下垂时球心恰好通过光电门，用手把小球拉至与悬点等高且细线伸直，由静止释放小球，已知小球的质量为m，直径为D，细线长为L，当地重力加速度大小为g，测得小球通过光电门的时间为Δt，回答下列问题： ①小球通过光电门时的速度大小v=______； ②若小球下落过程中机械能守恒，则应满足关系式______。 （3）另一名同学提出，以上两小组同学所采用的实验方案中都会有误差出现，请你说出以上两小组同学所采用的实验方案中第二小组出现实验误差的一种可能原因：_______。 11．小张同学用如图所示实验装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 （1）如图甲所示安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长L，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图乙所示，则______mm； （2）为了减小测量误差，下列说法正确的是______（选填字母代号）； A．将钢球换成塑料球 B．当摆球经过平衡位置时开始计时 C．把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放 D．记录一次全振动的时间作为周期，根据公式计算重力加速度g （3）若测得的重力加速度g值偏小，可能的原因是______（选填字母代号）； A．把悬点到摆球下端的长度记为摆长 B．把摆线的长度记为摆长 C．摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程中出现松动 D．实验中误将摆球经过平衡位置49次记为50次 （4）某同学在家里做用单摆测量重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的石块代替了摆球，摆球的重心不在球心，但是在球心与悬点的连线上。他仍将从悬点到石块中心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得几组L和对应的周期T，画出图线； 首先根据图像判断测量摆长L______（填“大于”、“小于”、“等于”）真实摆长； 然后在图线上选取A、B两个点，坐标分别为，如图所示。由图可计算出重力加速度______。 12．实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”时，用图甲所示的装置进行实验，实验中，用槽码的重力代替细线中的拉力。 （1）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=______mm。 （2）下列说法中正确的是（　　） A．槽码的质量应远小于滑块的质量 B．气垫导轨右端应比左端高 C．先释放滑块再打开气垫导轨的气源 （3）实验小组用如下方法测量滑块的加速度a：将滑块从图甲所示位置由静止释放，测得遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，两个光电门间的距离为L，则滑块的加速度大小a=______（用字母t1、t2、L、d表示）。 （4）为了减小偶然误差，该小组同学设计了另一种方案，测得遮光条从光电门1到2的时间为t，两个光电门间的距离为L，保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，测得多组L和t的数据，作出了图像如图丙所示，已知纵轴截距为v0，横轴截距为t0，则v0表示遮光条通过光电门_______（选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小a=______。 （5）保持槽码质量m不变，改变滑块质量M，探究滑块加速度a与质量M的关系，将槽码重力mg代替细线拉力F，引起的相对误差表示为，请写出随M变化的关系式______。 13．某次实验课上，为测量重力加速度，小组设计了如下实验：如图甲所示，细绳一端连接金属小球，另一端固定于O点，O点处有力传感器（图中未画出）可测出细绳的拉力大小。将小球拉至图示位置处，由静止释放，发现细绳的拉力大小在小球摆动的过程中做周期性变化如图乙所示。由图乙可读出拉力大小的变化周期为T，拉力的最大值为，最小值为。就接下来的实验，小组内展开了讨论 （1）小王同学认为：若小球摆动的角度较小，则还需测量摆长L，结合拉力大小的变化周期T，算出重力加速度______（用L、T表示）； （2）小王同学用刻度尺测量了摆线长，用游标卡尺测量了小球直径如图丙所示，小球直径为_______mm； （3）小李同学认为：无论小球摆动的角度大小，都只需测量小球的质量m，再结合拉力的最大值、最小值，算出重力加速度______（用m、、表示）； （4）小李同学测量出数据：，可计算出重力加速度______（保留两位有效数字）。 14．小明利用图甲所示实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：安装phyphox APP的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。 （1）下列实验操作步骤，正确顺序是______ ①将质量为m的铁球放在钢尺末端 ②迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落 ③传感器记录下声音振幅随时间变化曲线 ④将钢尺伸出水平桌面少许，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差h ⑤将手机位于桌面上方，运行手机中的声音“振幅”（声音传感器）项目 （2）声音振幅随时间变化曲线如图乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻，对应的时间间隔t=______s； （3）若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：mgh=______（用m、h、t表示）。 （4）若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果______（选填“有”或“没有”）影响。 （5）小华认为应将手机放在钢尺与地板间的中点附近测量时间。你认为哪位同学的时间测量结果更准确，请简要说明理由_______。 15．某同学用如图1所示的装置做“探究加速度与力，质量关系”的实验时得到一条如图2所示的纸带，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，标为A，第六个点标为B，第十一个点标为C，第十六个点标为D，第二十一个点标为E。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时瞬时速度大小为___m/s，小车运动的加速度大小为___，AB的长度应为___cm。（保留三位有效数字） (2)该同学掌握了测量加速度的方法后，在保持小车质量M不变条件下，用两种方法探究小车的加速度a与其所受力F（即小挂盘和其中的砝码的重力mg）之间的关系。一是用图1所示的装置，经平衡摩擦后，在不同外力F作用下，测得小车的加速度；二是将图1所示的装置改为图3所示，进行如下实验：①改变垫块高度，调节角，使车匀速下滑；②取下m（记录m）后，让小车下滑，测出；③改变m重新挂上，重复上面的①②操作，得到在不同外力作用下小车的加速度。 现在同一坐标中以a为纵坐标，F为横坐标做出图像如图4所示，则图像是___（填“Ⅰ”或“Ⅱ”），小车质量M=__kg（保留两位有效数字）。两条曲线不重叠，且随F增加偏差越来越大，其主要原因是_____。 16、小明利用某手机软件研究向心加速度，如图1所示。绷紧细线，将手机拉开某一角度后由静止释放，使之绕水平悬梁AB摆动至最低点，细线碰到水平挡杆CD后继续摆动，在手机软件上观察记录细线碰挡杆后瞬间手机的向心加速度大小a，测量手机上边缘到挡杆CD的距离l。改变CD的高度，将手机拉开到同一角度后由静止释放，重复实验。 （1）某次实验测量l时，毫米刻度尺的0刻度对齐挡杆的下边缘，手机上边缘对应刻度尺位置如图2所示，则l＝______cm。 （2）已知手机软件的x、y、z三个正方向如图3所示，则小明在该实验中应该读取______（选填“x”、”y”、”z”）轴加速度的数据。 （3）根据得到的数据由电脑描点作出图，数据拟合获得图像及表达式如图4所示，则该图线斜率表示的物理意义为______。 （4）小明认为图像不过原点的原因，是手机加速度传感器位置在手机上边缘的下方某距离所致。根据图4估计该距离约为______cm。 （5）在操作过程中，手机每次拉开的角度都需要与第一次相同，请说明理由。 17、某同学利用如图甲所示的实验装置和若干质量为m0的钩码来测量当地的重力加速度和待测物（带有挡光片）的质量，实验操作如下： ①用游标卡尺测量挡光片的挡光宽度d； ②调节配重物的质量，向下轻拉配重物后释放，当配重物能够匀速向下运动时，可认为配重物质量与待测物质量相等； ③将待测物压在地面上，保持系统静止，测量出挡光片到光电门的距离h； ④在配重物下端挂1只钩码，释放待测物，测量挡光时间为Δt，可得加速度a； ⑤依次增加钩码数量n，由相同位置静止释放待测物，测量Δt并得到对应的加速度a。根据以上实验步骤，回答以下问题： （1）游标卡尺的示数如图乙所示，挡光片的宽度d = ____ mm。 （2）加速度a的表达式为 ____（用d、h和Δt表示） （3）该同学作“”图像，若所作图像斜率为k，纵截距为b，则当地重力加速度为____，待测物质量为____。（选用k、b、m0表示） （4）实际中滑轮存在着摩擦阻力，若认为该阻力大小恒定，则请判断在上面测量方法中该阻力是否对重力加速度的测量值引起误差，并请简要说明理由。____ 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 力学实验 一、实验类型 1．纸带类和光电门类实验常见问题 1）探究小车速度随时间变化的规律 注意事项：①细绳与长木板平行。 ②释放前小车应靠近打点计时器。 ③先接通电源，再释放小车，打点结束先切断电源，再取下纸带。 ④钩码质量适当。 2）探究加速度与物体受力、物体质量的关系 注意事项：①补偿阻力，垫高长木板使小车能匀速下滑。 ②在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，实验过程中不用重复补偿阻力。 ③实验必须保证的条件：小车质量m≫槽码质量m′。④释放前小车要靠近打点计时器，应先接通电源，后释放小车。 3）验证机械能守恒定律 注意事项：①要多做几次实验，选点迹清楚，且第一、二两点间距离接近2mm的纸带进行测量。 ②由于摩擦和空气阻力的影响，本实验的系统误差总是使。 ③本实验不需要在打下的点中取计数点。也不需要测重物的质量。 4）验证动量守恒定律 方法一：与抛体运动结合 注意事项：①必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。 ②小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置。 ③若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为：m1×OP=m1×OM+m2×ON，两个小球的直径也不需测量了。 方法二：与光电门结合 注意事项：①气垫导轨要调整到水平。②安装到滑块上的挡光片宽度适当小些，计算速度会更精确。 2．弹簧类、橡皮绳类及其他力学实验常见问题 1）探究弹簧弹力与形变量的关系 注意事项：①尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。 ②要注意区分弹簧总长度和弹簧伸长量。 2）探究两个互成角度的力的合成规律 注意事项：①被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动小圆环时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。 ②在同一次实验中，小圆环的位置O一定要相同。 ③在具体实验时，两分力F1和F2间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜。 3）探究平抛运动的特点 注意事项：①斜槽末端的切线必须水平。 ②用重锤线检验坐标纸上的竖直线是否竖直。 ③以斜槽末端所在的点为坐标原点。 ④如果是用白纸，则应以斜槽末端所在的点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重锤线方向确定y轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角坐标系。 ⑤每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。 4）探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 注意事项：①实验时，可先使短槽小球标尺达到，再去观察长槽小球标尺。 ②实验时，转速应从慢到快。 5）用单摆测量重力加速度的大小 注意事项：①开始摆动时需注意：摆角要小于5°（保证做简谐运动）；不要使摆动成为圆锥摆。 ②必须从摆球通过最低点时开始计时，测出单摆做50次全振动所用时间，算出周期的平均值T。 ③改变摆长重做几次实验，计算每次实验得到的重力加速度，再求这些重力加速度的平均值。 3．力学创新拓展类实验问题及解题思路 1）力学实验题的创新主要体现在对课本实验的改编、拓展或延伸，核心原理为： ①以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和动力学定律设计实验。 ②将实验的基本方法控制变量法，处理数据的基本方法图象法、逐差法，融入到实验的综合分析之中。 2）力学创新实验的解法为： ①根据题目情境，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案。 ②进行实验，记录数据，应用原理公式或图象法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。 3）题型一：实验器材的等效与替换 ①特点：实验装置、器材变化，但实验原理、方法等不变。 ②创新形式： Ⅰ、用气垫导轨代替长木板：应调整导轨水平，不必平衡摩擦力。 Ⅱ、用光电门、频闪相机代替打点计时器。 Ⅲ、用电子秤、力传感器或已知质量的钩码等代替弹簧测力计。 4）题型二：实验结论的拓展与延伸 ①特点：实验的装置、器材等不变，但实验目的变了。利用所测数据，求另一物理量或验证另一个物理规律。 ②创新形式： Ⅰ、由测定加速度延伸为测定动摩擦因数，通过研究纸带、频闪照片或光电装置得出物体的加速度，再利用牛顿第二定律求出物体所受的阻力或小车与木板间的动摩擦因数。 Ⅱ、由测定加速度延伸为测定交流电的频率。 5）提醒三：实验情景的设计与创新 ①特点：用学过的物理规律和实验方法设计或解答新情景实验 ②创新形式： Ⅰ、利用平抛运动探究功与速度变化的关系。 Ⅱ、利用钢球摆动验证机械能守恒定律。 Ⅲ、利用凹形桥模拟器测小车过桥最低点的速度。 Ⅳ、利用能量守恒定律测动摩擦因数。 Ⅴ、利用运动公式解决新情景实验。 1．小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 （1）现有以下材质的小球，实验中应当选用______。 A．钢球 B.乒乓球 C.橡胶球 （2）用分度值为的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则______。 （3）作出图线，如图3所示，则可得到重力加速度______。 （4）在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为______（用h、t和v表示）。 （5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由______。 【答案】（1）A （2）61.20 （3）9.55 （4） （5）不正确，理由见解析 【解析】（1）选用材质密度较大的小钢球，故选A。 （2）刻度尺的分度值为1mm，估读到分度值的下一位，由图可知h=61.20cm； （3）根据可知，故在图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有 （4）下落过程中声音传播的时间为，则小球下落的时间为 （5）设木条厚度为H，则台阶距离地面的高度h1时的时间为t1，高度h2时的时间为t2；则根据前面的分析有，可知与H无关。 2．小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 （1）安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门 ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平 ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A. ①②③④ B. ④②③① C. ④①②③ （2）测量钢球直径的正确操作是图中__________（选填“甲”或“乙”）所示的方式。 （3）在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 800 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 _______ （4）实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值__________（用m、g、H表示）。 （5）用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 355 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？______________请根据表2数据简要说明理由。______________ 【答案】（1）B （2）甲 （3）15.7 （4）mgH （5） ①. 同意 ②. 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入 【解析】 【小问1详解】 正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，安装光电门，序号为④②③①。 故选B。 【小问2详解】 测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在图中的情形中，甲图示显示出的卡尺测量方式更准确地使卡尺的两测量面与小球的表面垂直接触，适合测量直径。而乙图因为夹持不住小球，使得小球并没有夹在量爪之间，测量不准确。 故选甲。 【小问3详解】 根据 可知下降高度为时减少的重力势能为下降高度为的二倍，代入数据可得 【小问4详解】 根据动能定理可得 可得 【小问5详解】 [1][2]同意，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。 3．小明利用如图1所示的实验装置验证动量定理。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量，槽码和挂钩的总质量。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间和，以及这两次开始遮光的时间间隔，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量。 （1）游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示，其宽度___________； （2）打开气泵，带气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，其目的是___________； （3）多次改变光电门2的位置进行测量，得到和的数据如下表请根据表中数据，在方格纸上作出图线___________。 0.721 0.790 0.854 0.913 0.968 1.38 1.52 1.64 1.75 1.86 （4）查得当地的重力加速度，根据动量定理，图线斜率的理论值为___________； （5）实验结果发现，图线斜率的实验值总小于理论值，产生这一误差的两个可能原因时___________。 A．选用的槽码质量偏小 B．细线与气垫导轨不完全平行 C．每次释放滑块的位置不同 D．实验中的测量值偏大 【答案】（1）10.20 （2）将气垫导轨调至水平 （3） （4）1.96 （5）BD##DB 【解析】（1）游标卡尺的读数为； （2）滑块保持稳定，说明气垫导轨水平； （3）根据表格中数据描点并用直线连接 （4）根据动量定理变形得 则图线斜率的理论值 （5）根据动量定理变形得 理论上图像斜率，槽码质量不会影响实验值与理论值的误差，A错误；细线与气垫导轨不平行，滑块实际所受合外力为的水平分力，所以图线斜率的实验值偏小，B正确；滑块释放的位置与斜率相关的参量无关，C错误；偏大，则偏小，图线斜率偏小，D正确。故选BD。 4．科技文化节中，某兴趣小组做了如下实验。利用单摆测量重力加速度，实验操作如下： （1）使用游标卡尺测量实芯钢球的直径，如下图所示，钢球直径的读数为d=______mm； （2）将器材按甲图方式连接，用刻度尺测量出悬点与钢球最上端间细线长度为l；使钢球按照乙图方式运动，摆角小于5°，钢球第1次经过最低点处开始计时，第n次经过最低点时的总时间为t，则重力加速度g=__________；（用测得的物理量表示） （3）若钢球实际按图丙方式在水平面内做圆周运动，但仍然视作单摆，则测量出的重力加速度值__________（填“偏大”或“偏小”）。 （4）某同学又将钢球换成沙摆如图甲所示，薄木板被沿箭头方向水平拉出的过程中，漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲线如图乙所示，当沙摆摆动经过最低点时开始计时（记为第1次），当它第20次经过最低点时测得所需的时间为19s（忽略摆长的变化），取当地重力加速度g=10m/s2，则： a、该沙摆的摆长约为_____m（结果保留2位有效数字） b、由图乙可知薄木板做的是匀加速运动，且加速度大小约为_____m/s2（结果保留2位有效数字） 【答案】（1）12.35 （2） （3）偏大 （4）①1.0 ② 【解析】（1）20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，则钢球直径的读数为 （2）据题意可知单摆的摆长为 钢球第1次经过最低点处开始计时，第n次经过最低点时的总时间为t，则单摆的周期为 由单摆的周期公式，可得重力加速度为 （3）设绳与中心线的夹角为，由牛顿第二定律有 解得圆锥摆的周期为 故小球做圆锥摆运动比单摆的周期短，在时间内完成周期性的次数变多，由此测算出的重力加速度偏大。 （4）当沙摆摆动经过最低点时开始计时（记为第1次），当它第20次经过最低点时测得所需的时间为19s，周期 根据解得 根据 得 5．某科技小组想测定弹簧托盘秤内部弹簧的劲度系数k，拆开发现其内部简易结构如图（a）所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D与齿条C啮合，在齿轮上固定指示示数的指针E，两根完全相同的弹簧将横杆吊在秤的外壳I上。托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。指针随齿轮转动一周后刻度盘的示数为P0＝5 kg。 科技小组设计了下列操作： A．在托盘中放上一物品，读出托盘秤的示数P1，并测出此时弹簧的长度l1； B．用游标卡尺测出齿轮D的直径d； C．托盘中不放物品，测出此时弹簧的长度l0； D．根据测量结果、题给条件及胡克定律计算弹簧的劲度系数k； E．在托盘中增加一相同的物品，读出托盘秤的示数P2，并测出此时弹簧的长度l2； F．再次在托盘中增加一相同的物品，读出托盘秤的示数P3，并测出此时弹簧的长度l3； G．数出齿轮的齿数n； H．数出齿条齿数N并测出齿条的长度l。 （1）小组同学经过讨论得出一种方案的操作顺序，即a方案：采用BD步骤。 ①用所测得相关量的符号表示弹簧的劲度系数k，则k＝________。 ②某同学在实验中只测得齿轮直径，如图（b）所示，并查资料得知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，则弹簧的劲度系数k＝________。（结果保留三位有效数字） （2）请你根据科技小组提供的操作，设计b方案：采用：________步骤；用所测得的相关量的符号表示弹簧的劲度系数k，则k＝________。 【答案】（1） （2）7.96×102 N/m （3）CAEFD （4） 【解析】（1）①弹簧的伸长量与齿条下降的距离相等，而齿条下降的距离与齿轮转过的角度对应的弧长相等，齿轮转动一周对应的弧长即为齿轮周长，即托盘中物品质量为P0＝5 kg时弹簧的伸长量：Δx＝πd 因此只要测出齿轮的直径d即可计算其周长，然后由胡克定律得：2kΔx＝P0g，解得k＝； ②游标卡尺读数为0.980 cm，代入：k＝，得k＝7.96×102 N/m； （2）直接测出不同示数下弹簧的伸长量也可以进行实验，即按CAEFD进行操作，实验不需要测量齿轮和齿条的齿数，GH是多余的； 求解形变量Δx1＝l1－l0，Δx2＝l2－l0，Δx3＝l3－l0 则：k1＝，k2＝，k3＝ 则：k＝ 联立解得：k＝ 6．下图是一款能显示转速的多功能转动平台。某兴趣小组的同学利用该平台测量正六边形螺母与转盘间的动摩擦因数。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取） （1）用游标卡尺测量螺母宽度________，再将螺母置于转盘上，进而测量出螺母做圆周运动半径R。 （2）缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动，读出此时平台转速n。则________。（用题中所给字母表达）改变螺母位置多次测量求出的平均值。 （3）有同学认为很难准确判断螺母恰好运动时的状态。于是他们提出了另一个探究方案。在螺母上固定一个无线力传感器（螺母和传感器总质量）并用轻绳连接传感器与转轴。调节平台转速，测出五组数据如下表所示：他们在坐标纸中已经描出四个实验点，请将剩余一个点在坐标纸中描出，并画出图像。（ ） 物理量 1 2 3 4 5 绳子拉力F（N） 0.40 0.45 1.00 1.71 2.58 转速n（r/min） 60 90 120 150 180 转速平方n2（r2/s2） 1.0 2.3 4.0 6.3 9.0 ①根据绘制图像可测定六角螺母与转盘间的动摩擦因数________。（保留两位有效数字） ②若在平台加速转动时，就进行测量读数，则的测量值________（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。请简述理由：_________________________。 【答案】（1）3.060##3.055##3.065 （2） （3）①见解析②0.29（0.20~0.35）偏小 转台加速转动时静摩擦力会有沿切线方向的分力用以增加螺母速度大小 【解析】（1）20分度游标卡尺的精确值为，由图可知螺母宽度为 （2）缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动，则有 又 联立可得 （3）根据表格数据将剩余一个点在坐标纸中描出，并画出图像如图所示 ①根据牛顿第二定律可得 可得 可知图像的纵轴截距为 解得六角螺母与转盘间动摩擦因数为 ②若在平台加速转动时，就进行测量读数，则的测量值偏小；原因是：转台加速转动时静摩擦力会有沿切线方向的分力用以增加螺母速度大小，则测量值只是沿径向方向的摩擦力，使得摩擦力测量值偏小，的测量值偏小。 7．物理兴趣小组利用手机测量当地的重力加速度。如图甲所示，他们将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声和小球落地的撞击声，算出时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 （1）现有以下材质的小球，实验中应当选用__________. A．乒乓球 B．钢球 C．橡胶球 （2）某次记录下声音振幅随时间变化曲线如图乙，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应打击声和落地撞击声，小球下落的时间__________s。 （3）作出如图丙所示的图线，可得到重力加速度__________。（结果保留两位有效数字） （4）若敲击木条侧面时小球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果__________（选填“有”或“没有”）影响。 （5）在实验中，小明将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，而小红为了方便将手机放在地面A点测量，你认为哪位同学的方法更合理，并简要说明理由_________。 【答案】（1）B （2）0.40 （3）9.5##9.6##9.7 （4）没有 （5）小明，因为小明的手机接收两次声音滞后的时间几乎相等，时间间隔测量更准确。 【解析】（1）为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密度较大的小钢球。故选B （2）小球下落的时间 （3）由小球做自由落体运动，可知 得 由图丙所示的图线可知斜率大小等于重力加速度，故 （4）若敲击木条侧面时小球获得一个较小的水平速度，小球将做平抛运动，平抛运动的竖直方向的分运动为自由落体运动，故对实验测量结果没有影响。 （5）小明方法更合理，因为小明的手机接收两次声音滞后的时间几乎相等，时间间隔测量更准确。 8．如图所示，某实验小组用轨道和两辆相同规格的小车验证动量守恒定律。该小组首先通过实验验证了小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，然后验证动量守恒定律实验步骤如下： ①在小车上适当放置砝码，分别测量甲车总质量m1和乙车总质量m2； ②将卷尺固定水平轨道侧面，零刻度与水平轨道左端对齐。先不放乙车，让甲车多次从倾斜轨道上挡板位置由静止释放，记录甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值x0； ③将乙车静止放在轨道上，设定每次开始碰撞位置如图所示，此时甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度（含弹簧）L。由挡板位置静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2； ④改变小车上砝码个数，重复①、②、③步骤。 （1）由图可知得L=__________cm； （2）实验中，在倾斜轨道上设置挡板以保证甲车每次从同一位置静止释放，其原因是__________； （3）若本实验所测的物理量符合关系式__________（用所测物理量的字母表示），则验证了小车碰撞前后动量守恒； （4）某同学先把4个50g的砝码全部放在甲车上，然后通过逐次向乙车转移一个砝码的方法来改变两车质量进行实验，若每组质量只采集一组位置数据，则该同学最多能采集__________组有效数据； （5）实验小组通过分析实验数据发现，碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，原因是 。 A．碰撞过程中弹簧上有机械能损失 B．两车间相互作用力冲量大小不等 C．碰撞过程中阻力对两小车有冲量 【答案】（1）20.00（19.50~20.50） （2）确保每次甲车尾部到达水平轨道左端时速度相等 （3） （4）3 （5）C 【解析】（1）刻度尺估读到0.1mm，甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度（含弹簧）L为20.00cm（19.50~20.50）； （2）在倾斜轨道上设置挡板以保证甲车每次从同一位置静止释放，其原因是确保每次甲车尾部到达水平轨道左端时速度相等； （3）小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，即，甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值x0，则甲的初速度为 由挡板位置静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2，则碰后的速度为， 由碰撞过程满足动量守恒，有 （4）两辆相同规格的小车，即质量相同，而甲车上装上钩码后与乙车碰撞，为了防止反弹，需要甲的总质量大于等于乙的质量，则最多能够转移2个钩码两车的质量就相等，算上最开始4个钩码在甲车上的一组数据，共可以获得3组碰撞数据； （5）碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，则碰撞过程有外力作用，即碰撞过程中阻力对两小车有冲量；故选C。 9．某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置.在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量、； C．a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧（与a、b不连接），静止放置在平台上； D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s； G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。 （1）用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为______。 （2）针对该实验装置和实验结果，同学们做了充分的讨论.讨论结果如下： ①该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b弹开后的动量大小相等，即______（用上述实验所涉及物理量的字母表示）； ②若该实验的目的是求弹簧的最大弹性势能，则弹簧的弹性势能为______（用上述实验所涉及物理量的字母表示）； （3）是小滑块a停下后到光电门的距离，改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到与的关系图像如图丙所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为______（用上述实验数据字母表示）。 【答案】（1）3.80 （2） （3） （4） 【解析】（1）20分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知挡光片的宽度为 （2）①应该验证 而a球通过光电门可得 而b球离开平台后做平抛运动，则有， 可得 因此验证动量守恒的表达式为 ②根据能量守恒可知，弹簧的弹性势能为 联立可得 （3）根据动能定理可得 而 联立整理得 可知图像的斜率为 可得动摩擦因数为 10．某校高一年级的同学，在学习机械能守恒定律后，准备验证在只有重力做功时的机械能守恒定律。其中两名同学采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，而另两名同学准备用如图乙所示的装置来验证机械能守恒定律。 （1）第一组同学将图甲中的实验装置安装好后，用手提住纸带上端，之后让纸带由静止开始下落。回答下列问题： ①关于该实验，下列说法正确的是______； A．为减小阻力，用电磁打点计时器比用电火花计时器 B．在重物大小合适的情况下，选择木块比选择铁块好 C．释放纸带前应先接通电源 ②从打出的多条纸带中找出一条起点清晰且各点间的距离变化规则的纸带，如图丙所示，其中O点为打出的第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续计时点（其他点未画出），已知打点计时器打点频率为50Hz。若重物的质量为0.6kg，则打B点时重物的动能______J。（结果保留两位有效数字） （2）第二组同学按图乙将实验装置安装好后，让小球静止下垂时球心恰好通过光电门，用手把小球拉至与悬点等高且细线伸直，由静止释放小球，已知小球的质量为m，直径为D，细线长为L，当地重力加速度大小为g，测得小球通过光电门的时间为Δt，回答下列问题： ①小球通过光电门时的速度大小v=______； ②若小球下落过程中机械能守恒，则应满足关系式______。 （3）另一名同学提出，以上两小组同学所采用的实验方案中都会有误差出现，请你说出以上两小组同学所采用的实验方案中第二小组出现实验误差的一种可能原因：_______。 【答案】（1）C （2）0.97 （3） （4） ⑤小球下落过程中受到空气阻力的作用（细线下落过程中可能伸长，小球直径偏离光电门等） 【解析】（1）①电火花计时器是通过火化放电留下点迹，电磁打点计时器是通过振针打点留下点迹，电火花计时器的阻力小于电磁打点计时器的阻力，故A错误；为了减小空气阻力对实验的影响，实验时应选用密度较大的重物，即在重物大小合适的情况下，选择铁块比选择木块好，故B错误；为了确保打第一个点迹的初速度为0，同时避免在纸带上出现大量空白段落，实验时应先接通电源后释放纸带，故C正确。故选C。 ②打B点的速度 其中根据给出数据，解得重物的动能为 （2）①小球通过光电门时的速度大小 ②若小球下落过程中机械能守恒，则减小得重力势能等于增加的动能，则 （3）实验方案中第二小组出现实验误差的可能原因是小球下落过程中受到空气阻力的作用（细线在下落过程中可能伸长，小球直径偏离光电门等）。 11．小张同学用如图所示实验装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 （1）如图甲所示安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长L，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图乙所示，则______mm； （2）为了减小测量误差，下列说法正确的是______（选填字母代号）； A．将钢球换成塑料球 B．当摆球经过平衡位置时开始计时 C．把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放 D．记录一次全振动的时间作为周期，根据公式计算重力加速度g （3）若测得的重力加速度g值偏小，可能的原因是______（选填字母代号）； A．把悬点到摆球下端的长度记为摆长 B．把摆线的长度记为摆长 C．摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程中出现松动 D．实验中误将摆球经过平衡位置49次记为50次 （4）某同学在家里做用单摆测量重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的石块代替了摆球，摆球的重心不在球心，但是在球心与悬点的连线上。他仍将从悬点到石块中心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得几组L和对应的周期T，画出图线； 首先根据图像判断测量摆长L______（填“大于”、“小于”、“等于”）真实摆长； 然后在图线上选取A、B两个点，坐标分别为，如图所示。由图可计算出重力加速度______。 【答案】（1）18.9 （2）B （3）BC （4）大于 【解析】（1）小球的直径 （2）将钢球换成塑料球，会增大小球摆动时受到的阻力，增大误差，A错误；摆球摆到平衡位置时开始计时，此时摆球的速度最大，特征明显，可以减小测量周期产生的误差，B正确；摆球摆动时的角度应小于，否则就不是简谐振动了，把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度，会增大实验的误差，C错误；至少应该测量30次全振动的时间，以减小摆球周期测量的误差，故D错误。故选B。 （3）根据 可知 把悬点到摆球下端的长度记为摆长,可知偏大，故偏大，A错误；把摆线的长度记为摆长，可知偏小，故偏小，B正确；摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程中出现松动，实际摆长变大，计算所用摆长偏小，故偏小，C正确；实验中误将摆球经过平衡位置49次记为50次，导致周期偏小，故偏大，D错误。故选BC。 （4）由图像可知，测量摆长大于实际摆长。设摆球重心在球心上方的距离为，则 解得 则图像的斜率 故重力加速度 12．实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”时，用图甲所示的装置进行实验，实验中，用槽码的重力代替细线中的拉力。 （1）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=______mm。 （2）下列说法中正确的是（　　） A．槽码的质量应远小于滑块的质量 B．气垫导轨右端应比左端高 C．先释放滑块再打开气垫导轨的气源 （3）实验小组用如下方法测量滑块的加速度a：将滑块从图甲所示位置由静止释放，测得遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，两个光电门间的距离为L，则滑块的加速度大小a=______（用字母t1、t2、L、d表示）。 （4）为了减小偶然误差，该小组同学设计了另一种方案，测得遮光条从光电门1到2的时间为t，两个光电门间的距离为L，保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，测得多组L和t的数据，作出了图像如图丙所示，已知纵轴截距为v0，横轴截距为t0，则v0表示遮光条通过光电门_______（选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小a=______。 （5）保持槽码质量m不变，改变滑块质量M，探究滑块加速度a与质量M的关系，将槽码重力mg代替细线拉力F，引起的相对误差表示为，请写出随M变化的关系式______。 【答案】（1）5.25（2）A （3） （4）2 （5） 【解析】（1）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以 （2）实验中，用槽码的重力代替细线中的拉力，所以槽码的质量应远小于滑块的质量，故A正确；由于滑块在气垫导轨上不受摩擦力作用，细线的拉力即为滑块所受的合力，所以不需要气垫导轨应保持水平，故B错误；实验中先打开气垫导轨的气源再释放滑块，故C错误。故选A。 （3）由于滑块做匀加速直线运动，则 （4）根据题意可得 所以 由此可知，v0表示遮光条通过光电门2的速度，且 所以 （5）根据牛顿第二定律可得，， 所以 13．某次实验课上，为测量重力加速度，小组设计了如下实验：如图甲所示，细绳一端连接金属小球，另一端固定于O点，O点处有力传感器（图中未画出）可测出细绳的拉力大小。将小球拉至图示位置处，由静止释放，发现细绳的拉力大小在小球摆动的过程中做周期性变化如图乙所示。由图乙可读出拉力大小的变化周期为T，拉力的最大值为，最小值为。就接下来的实验，小组内展开了讨论 （1）小王同学认为：若小球摆动的角度较小，则还需测量摆长L，结合拉力大小的变化周期T，算出重力加速度______（用L、T表示）； （2）小王同学用刻度尺测量了摆线长，用游标卡尺测量了小球直径如图丙所示，小球直径为_______mm； （3）小李同学认为：无论小球摆动的角度大小，都只需测量小球的质量m，再结合拉力的最大值、最小值，算出重力加速度______（用m、、表示）； （4）小李同学测量出数据：，可计算出重力加速度______（保留两位有效数字）。 【答案】（1） （2）21.3 （3） （4）9.7m/s2 【解析】（1）依题意，单摆的周期为2T，由 解得 （2）小球直径为2.1cm+3×0.1mm=21.3mm （3）小球在最高点时，速度为零，可得 小球在最低点时，由牛顿第二定律可得 小球从最高点运动到最低点过程，根据机械能守恒，可得 联立，解得 （4）代入数据可得g=9.7m/s2 14．小明利用图甲所示实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：安装phyphox APP的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。 （1）下列实验操作步骤，正确顺序是______ ①将质量为m的铁球放在钢尺末端 ②迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落 ③传感器记录下声音振幅随时间变化曲线 ④将钢尺伸出水平桌面少许，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差h ⑤将手机位于桌面上方，运行手机中的声音“振幅”（声音传感器）项目 （2）声音振幅随时间变化曲线如图乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻，对应的时间间隔t=______s； （3）若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：mgh=______（用m、h、t表示）。 （4）若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果______（选填“有”或“没有”）影响。 （5）小华认为应将手机放在钢尺与地板间的中点附近测量时间。你认为哪位同学的时间测量结果更准确，请简要说明理由_______。 【答案】 ①. ④①⑤②③ ②. 0.40 ③. ④. 没有 ⑤. 小华，因为声音传播的时间对小球运动时间的测量影响小 【解析】 【详解】（1）[1]首先应将钢尺伸出水平桌面，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差，然后将铁球放在钢尺末端，手机开始运行手机中的声音“振幅”（声音传感器）项目，再迅速敲击钢尺侧面，使铁球自由下落，此时传感器即可记录下声音振幅随时间变化曲线，故操作步骤顺序为④①⑤②③； （2）[2]由图可知，时间间隔为0.40s； （3）[3]铁球下落时间为t，设落地时速度为v，有 得 由机械能守恒应有 （4）[4]若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，不会影响小球的落地时间，故对实验测量结果没有影响； （5）[5]将手机放在钢尺与地板间的中点附近测量时间，声音传播的时间对小球运动时间的测量影响更小，所以小华对时间测量结果更准确。 15．某同学用如图1所示的装置做“探究加速度与力，质量关系”的实验时得到一条如图2所示的纸带，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，标为A，第六个点标为B，第十一个点标为C，第十六个点标为D，第二十一个点标为E。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时瞬时速度大小为___m/s，小车运动的加速度大小为___，AB的长度应为___cm。（保留三位有效数字） (2)该同学掌握了测量加速度的方法后，在保持小车质量M不变条件下，用两种方法探究小车的加速度a与其所受力F（即小挂盘和其中的砝码的重力mg）之间的关系。一是用图1所示的装置，经平衡摩擦后，在不同外力F作用下，测得小车的加速度；二是将图1所示的装置改为图3所示，进行如下实验：①改变垫块高度，调节角，使车匀速下滑；②取下m（记录m）后，让小车下滑，测出；③改变m重新挂上，重复上面的①②操作，得到在不同外力作用下小车的加速度。 现在同一坐标中以a为纵坐标，F为横坐标做出图像如图4所示，则图像是___（填“Ⅰ”或“Ⅱ”），小车质量M=__kg（保留两位有效数字）。两条曲线不重叠，且随F增加偏差越来越大，其主要原因是_____。 【答案】 ①. 0.986 ②. 2.58 ③. 5.99 ④. Ⅰ ⑤. 0.99-1.1 ⑥. 当m增加时，方法1不满足M>>m条件，而方法Ⅱ满足 【解析】 【详解】(1) 计时点之间的时间间隔 打C点时瞬时速度大小为 由逐差法，小车运动的加速度大小为 相邻的计时点之间的位移差 则 AB长度应为 (2) 用图1所示的装置，经平衡摩擦后，在不同外力F作用下，测得小车的加速 可知，只有在的条件下，近似趋近于零，才可以认为小车所受力，当F逐渐增大时，即m逐渐增大时，就不能近似等于1，所以图线会发生弯曲；而将装置改为图3，按题中的实验方法，取下m（记录m）后，小车所受的合力即为，满足 是一条过原点的直线，故选Ⅰ； 由Ⅱ图线可知，图线斜率的大小 则小车的质量 由上分析知，两条曲线不重叠，且随F增加偏差越来越大，其主要原因是当m增加时，即F增大时，方法1不满足的条件，而方法Ⅱ满足。 16、小明利用某手机软件研究向心加速度，如图1所示。绷紧细线，将手机拉开某一角度后由静止释放，使之绕水平悬梁AB摆动至最低点，细线碰到水平挡杆CD后继续摆动，在手机软件上观察记录细线碰挡杆后瞬间手机的向心加速度大小a，测量手机上边缘到挡杆CD的距离l。改变CD的高度，将手机拉开到同一角度后由静止释放，重复实验。 （1）某次实验测量l时，毫米刻度尺的0刻度对齐挡杆的下边缘，手机上边缘对应刻度尺位置如图2所示，则l＝______cm。 （2）已知手机软件的x、y、z三个正方向如图3所示，则小明在该实验中应该读取______（选填“x”、”y”、”z”）轴加速度的数据。 （3）根据得到的数据由电脑描点作出图，数据拟合获得图像及表达式如图4所示，则该图线斜率表示的物理意义为______。 （4）小明认为图像不过原点的原因，是手机加速度传感器位置在手机上边缘的下方某距离所致。根据图4估计该距离约为______cm。 （5）在操作过程中，手机每次拉开的角度都需要与第一次相同，请说明理由。 【答案】（1）36.48 （2）x （3）（碰到挡杆时）速度平方的倒数 （4）1 （5）应使每次碰到挡杆时的速度大小均相同 【解析】【小问1详解】 测量手机上边缘到挡杆CD的距离 【小问2详解】本题研究向心加速度，结合图1可知，手机侧面与细线平行，指向圆心方向，所以小明在该实验中应该读取x轴加速度的数据。 【小问3详解】根据向心加速度公式整理得 所以该图线斜率表示的物理意义为（碰到挡杆时）速度平方的倒数 【小问4详解】由图4数据表达式可知，当时，解得 所以手机加速度传感器位置在手机上边缘的下方约为1cm。 【小问5详解】 在操作过程中，手机每次拉开的角度都需要与第一次相同，因为应使每次碰到挡杆时的速度大小均相同。 17、某同学利用如图甲所示的实验装置和若干质量为m0的钩码来测量当地的重力加速度和待测物（带有挡光片）的质量，实验操作如下： ①用游标卡尺测量挡光片的挡光宽度d； ②调节配重物的质量，向下轻拉配重物后释放，当配重物能够匀速向下运动时，可认为配重物质量与待测物质量相等； ③将待测物压在地面上，保持系统静止，测量出挡光片到光电门的距离h； ④在配重物下端挂1只钩码，释放待测物，测量挡光时间为Δt，可得加速度a； ⑤依次增加钩码数量n，由相同位置静止释放待测物，测量Δt并得到对应的加速度a。根据以上实验步骤，回答以下问题： （1）游标卡尺的示数如图乙所示，挡光片的宽度d = ____ mm。 （2）加速度a的表达式为 ____（用d、h和Δt表示） （3）该同学作“”图像，若所作图像斜率为k，纵截距为b，则当地重力加速度为____，待测物质量为____。（选用k、b、m0表示） （4）实际中滑轮存在着摩擦阻力，若认为该阻力大小恒定，则请判断在上面测量方法中该阻力是否对重力加速度的测量值引起误差，并请简要说明理由。____ 【答案】（1）4.80 （2） （3） ①. ②. （4）该阻力不会对重力加速度的测量值引起误差。 理由如下：根据牛顿第二定律可得，可见图像的纵截距与阻力无关 【解析】小问1详解】挡光片的宽度d =4mm+0.05mm×16=4.80 mm。 【小问2详解】根据 其中 解得 【小问3详解】[1][2]由题意可知待测物的质量等于配重物的质量，设为M，则根据牛顿第二定律 其中 可得 可知， 解得， 【小问4详解】该阻力不会对重力加速度的测量值引起误差。 理由如下：若考虑阻力，则可将阻力等效为加在待测物上的质量为的物体，则根据牛顿第二定律 可得 可见图像的纵截距与阻力无关。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $