第18讲 力学实验（三）（复习讲义）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理讲义聚焦高考力学实验核心考点，涵盖探究平抛运动特点和向心力大小影响因素，按实验原理、操作、误差分析及创新方案构建知识体系，通过命题透视、思维建模、考点精讲、真题溯源环节，帮助学生系统突破实验难点。 资料突出科学探究与科学思维素养，如平抛运动用频闪照相法分析轨迹，向心力实验用控制变量法研究关系，设计分层练习与真题演练，提升学生实验能力，为教师提供精准复习指导，保障高效备考。

第18讲 力学实验（三） 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 探究平抛运动的特点 知识点1实验原理、操作和误差分析 知识点2创新实验方案 考向1实验原理与操作 考向2数据处理与误差分析 考向3实验的改进和创新 考点二 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 知识点1实验原理、操作和误差分析 知识点2创新实验方案 考向1实验原理与操作 考向2数据处理与误差分析 考向3实验的改进和创新 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 探究平抛运动的特点 云南T11 海南T15 重庆T11 探究向心力大小与半径、 角速度、质量的关系 湖北·T12 贵州T11 河南T11 山东T13 浙江1月T14 安徽T11 广西T12 陕晋青宁T11 浙江1月T16 天津T10 广东T11 江西T11 甘肃T11 考情分析 题型与考向： 各地高考对“探究平抛运动的特点”的考查，以实验操作细节、平抛运动轨迹描绘、初速度计算为主，难度适中。对“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的考查，以控制变量法的实验设计、向心力公式应用、标尺读数分析为核心，难度中等。 情境与立意： 命题注重实验的真实情境，常结合频闪照相、数字化传感器等现代技术手段与传统实验对比，或设计创新实验方案。立意强调科学探究素养，要求学生不仅能规范操作，更能理解实验原理、分析误差来源，体现新课标对“证据意识”与“质疑创新”的要求。 复习目标 1. 掌握“探究平抛运动的特点”的实验原理，会用描点法描绘平抛运动轨迹，会计算平抛初速度，会进行误差分析。 2. 掌握“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验原理，会用控制变量法设计实验，会分析向心力与各物理量的关系，会进行必要的误差分析。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 探究平抛运动的特点 知识点1 实验原理、操作和误差分析 知●识●解●构 1．实验原理：使小球做平抛运动，利用描点法描绘出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标 x 和 y，由公式 x=v0t 和 y=gt2，解得 v0=x。 2． 实验器材：斜槽（带小球）、木板及竖直固定支架、白纸、复写纸、图钉、重垂线、三角板、刻度尺、铅笔。 3．实验步骤： （1）安装、调整斜槽：将斜槽固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，调节斜槽末端切线水平（将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在任意位置，则表明末端已调水平）。 （2）安装、调整竖直平板：将白纸放在复写纸下面，固定在竖直铁板上，用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 （3）描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，从斜槽末端飞出做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。重复几次，描出一系列点。 （4）取下坐标纸，用平滑的曲线连接各点，得到平抛运动的轨迹。 （5）确定坐标原点：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。 4．注意事项： （1）固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平。 （2）小球每次从槽中的同一位置由静止释放。 （3）木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在平面平行。 （4）坐标原点不是槽口端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 （5） 要在斜轨上适当高度释放小球，使轨迹由木板左上角到达右下角。 5．误差分析： （1）斜槽末端没有调节成水平状态，导致初速度未沿水平方向。 （2）坐标原点不够精确。 （3）空气阻力使小球的运动不是真正的平抛运动。 （4）描点连线时未用平滑曲线连接。 知识点2 创新实验方案 知●识●解●构 1．创新方案一：利用频闪照相法。用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，通过频闪照片直接获得小球在不同时刻的位置坐标，无需描点，提高实验精度。 2．创新方案二：利用数字化实验系统（DIS）。将位移传感器与计算机连接，实时记录小球的位置随时间变化，由计算机自动描绘运动轨迹并计算初速度，减小人为读数误差。 3．创新方案三：利用平抛运动演示仪。让小球从斜槽末端水平飞出，同时让另一小球自由下落，通过听声音判断两球是否同时落地，验证平抛运动竖直方向为自由落体运动。 4．创新方案四：利用视频采集分析法。用手机或摄像机拍摄平抛运动视频，逐帧分析小球位置，通过视频分析软件提取坐标数据，计算初速度和验证运动规律。 考●向●破●译 考向1 实验原理与操作 例1 1．在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的初速度。实验简要步骤如下： A．让小球多次从斜槽轨道同一位置上由静止滚下，在方格纸上记下小球运动途中经过的一系列位置； B．把一张印有小方格、边长的纸固定在木板上，安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下小球在斜槽末端时球心在纸上的水平投影点和过点的竖直线； C．测出曲线上某点的坐标、，算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求的值，然后求它们的平均值； D．取下方格纸，以为原点，以竖直线为轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线描绘出平抛运动的轨迹。 (1)上述实验步骤的合理顺序是__________（只排列序号即可）。 (2)若小球在平抛运动途中的几个位置如下图中、、、所示，取，则： ①点是平抛小球抛出点的位置吗？__________（填“是”或“不是”） ②小球做平抛运动的初速度等于__________。 【答案】(1)BADC (2) 不是 【详解】（1）先固定方格纸、安装器材并确定斜槽末端的水平投影点和竖直线，即步骤B；再让小球从同一位置由静止多次滚下并记录位置，即步骤A；根据记录的位置描绘平抛运动轨迹，即步骤D；最后测量轨迹点坐标、计算初速度并求平均值，即步骤C，所以顺序为BADC。 （2）[1]若点是小球的抛出点，则竖直方向初速度为0。图中竖直方向相邻两点位移差均为，说明相邻点的时间间隔相等；相等时间内竖直位移之比为，而初速度为0的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比应为，两者不符，故点不是小球的抛出点。 [2]相邻轨迹点竖直位移差为，由竖直方向的自由落体运动有 解得相邻点的时间间隔 平抛运动水平方向做匀速直线运动，故初速度为 【变式训练1】某同学在做“探究平抛运动的特点”的实验。 (1)甲图实验中，用小锤以不同力度敲击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，下列说法正确的是______。 A．可研究平抛运动竖直方向是否为自由落体运动 B．可研究平抛运动水平方向是否为匀速直线运动 C．都可以研究水平方向是否为匀速直线运动，竖直方向是否为自由落体运动 (2)实验前，图乙斜槽末端的切线需要调成______（选填“水平”或“竖直”）；背板校准到竖直方向，使背板平面与小球下落的竖直平面平行，小球从斜槽上______（选填“同一”或“不同”）位置静止释放。 (3)在实验中用方格纸记录了小球在运动途中经过A、B、C三个位置，如图丙所示，每个格的边长L＝4.9cm，取，则该小球做平抛运动的初速度表达式为______；大小为______m/s，图中O点______（选填“是”或“不是”）小球做平抛运动的抛出点。（计算结果保留3位有效数字） 【答案】(1)A (2) 水平 同一 (3) 1.47 不是 【详解】（1）甲图实验中，只能研究平抛运动竖直方向是否为自由落体运动。 故选A。 （2）[1]为保证小球做平抛运动，斜槽末端的切线需要调成水平。 [2]为保证小球做平抛运动的初速度不变，小球需从斜槽上相同位置静止释放。 （3）[1][2]水平方向上 则 竖直方向上， 竖直方向根据逐差法 解得 则小球做平抛运动的初速度 解得 [3]若O点是小球做平抛运动的抛出点，且竖直方向上，符合初速度为零的匀加速直线运动规律，则 即水平方向上 但根据图丙可知 与上述关系不成立，即O点不是抛出点。 【变式训练2】利用平抛装置探究平抛运动规律并测平抛运动初速度，为了更好地解决抛出点及小球在空中位置难确定这一难题，我们采用频闪照相法来完成本实验。 (1)实验必须满足的条件是__________。（多选） A．斜槽末端切线要调整为水平 B．斜槽中小球轨道要光滑 C．固定带有坐标纸的木板作为背景墙要竖直放置且与平抛速度方向平行 D．选用重而小的金属球 E．选用轻而小的木球 (2)如图甲所示，安装好仪器，在仪器正前方适当位置安放好照相机，调整好相机自动连拍功能，让小球从斜槽某一位置无初速释放，得到一张照片如图乙所示，照片中记录了四个位置的影像，已知照片上每一格长度，照片与实物比例为1∶10，重力加速度取，则小球平抛运动的初速度大小为__________；小球经过点时速度大小为__________。 【答案】(1)ACD (2) 2 2.5 【详解】（1）A．为了保证小球的初速度水平，斜槽的末端需水平，故A正确； B．为了保证小球每次平抛运动的初速度大小相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故B错误； C．平抛运动的轨迹在竖直平面内，为了能准确记录竖直、水平位移，则固定带有坐标纸的木板作为背景墙要竖直放置且与平抛速度方向平行，故C正确； DE．为减小空气阻力对实验的影响，应选择重而小的金属球，故D正确，E错误。 故选ACD。 （2）[1]在竖直方向，根据逐差法可得 解得 在水平方向，根据 解得 [2]小球经过点时，竖直分速度大小为 则小球经过点时速度大小为 考向2 数据处理与误差分析 例2 如图所示的实验装置，可用来研究平抛物体的运动。 (1)关于实验过程中的一些做法，以下合理的有_______。 A．小球释放的初始位置越高越好 B．调整木板，使之与小球下落的竖直面平行 C．小球的平抛运动要靠近但不接触木板 D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹 (2)某同学做“探究平抛运动的特点”的实验时，重复让小球从斜槽上相同位置由静止滚下，得到小球运动过程中的多个位置；根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标，画出图像如图所示，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是_______；设该直线的斜率为，重力加速度为，则小球从轨道末端飞出的速度为_______。（各物理量均取国际单位） 【答案】(1)BC (2) 抛物线 【详解】（1）A．小球从适当高度释放即可，释放小球的初始位置太高，需要的木板越宽，不利于实验，故A错误； B．调整木板，使之与小球下落的竖直面平行，如果不平行，小球可能会与木板发生碰撞，故B正确； C．小球做平抛运动时要靠近木板但不能与木板接触，否则会影响小球的平抛运动轨迹，故C正确； D．应用平滑的曲线连接描绘的点得到小球的运动轨迹，故D错误。 故选BC。 （2）[1]根据平抛运动规律，在水平方向有 在竖直方向有 解得 由此可知在图像中，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是抛物线； [2]根据上述分析可知，图像的斜率 解得 【变式训练1】“祖冲之”实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球。如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有_____。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上不同的位置释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。 a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的_____（填“最上端”“最下端”或“球心”）对应的白纸上的位置为原点。 b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据。如图乙所示，在轨迹上取、、三点，、和、的水平间距相等且均为，测得、和、的竖直间距分别是和，可求得钢球平抛的初速度大小为_____（已知当地重力加速度大小为，结果用上述字母表示）。 (3)某同学利用图甲的装置，将水平挡板调至最低点，对整个装置拍摄频闪照片进行实验，实验时忘了标记重垂线方向。为解决此问题，他在得到的频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为轴和轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值，如图丙所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与轴的夹角的正切值为_____。 【答案】(1)B (2) 球心 (3) 【详解】（1）ABD．做平抛运动实验，必须满足的条件是钢球以相同的初速度沿水平方向抛出，则无论斜槽是否光滑，只要每次从同一位置无初速度释放钢球，且斜槽轨道末端水平，钢球抛出的初速度就会相同且沿水平方向，故AD错误，B正确； C．实验只需要用平滑曲线表示轨迹，挡板高度不需要等间距变化，故C错误。 故选B。 （2）[1]因为每次压点痕迹位于水平正对球心的位置，故静置于点的钢球球心对应的白纸上的位置为原点。 [2]在竖直方向上，有 在水平方向上，有 得钢球平抛的初速度大小为 （3）分析可知，小球在轴方向和轴方向均做匀变速直线运动，则相邻相等时间内的位移差相等。 则方向有 方向有 重垂线方向与轴夹角的正切值 联立解得 【变式训练2】某同学探究平抛运动的特点。 (1)用如图1所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤打击弹性金属片后，球沿水平方向飞出，同时球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。多次改变、两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此可以说明球竖直方向分运动为__________运动。 (2)用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板上，球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。 某同学用图2的实验装置得到的痕迹点如图3所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验__________。 A．球释放的高度偏低 B．球释放的高度偏高 C．斜槽粗糙，有摩擦力 (3)在实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动中的几个位置如图中的、、、所示，小球在点的速度大小为__________。（结果取两位有效数字，取） 【答案】(1)自由落体 (2)B (3) 【详解】（1）本实验中，做平抛运动的球和自由下落的球每次同时落地，说明球竖直方向的运动规律与自由下落的球完全一致，因此可得平抛运动竖直分运动为自由落体运动。 （2）A．释放高度偏低，小球到达斜槽末端的初速度更小，相同下落高度时水平位移更小，故A错误； B．释放高度偏高会使初速度更大，相同下落高度时水平位移更大，点会偏右，故B正确； C．斜槽的摩擦力只要每次实验条件一致，不会造成单个点偏差，不影响轨迹，故C错误。 故选B。 （3）平抛运动水平方向做匀速直线运动，相邻点水平间隔相等，说明相邻点时间间隔相等；竖直方向为自由落体（匀加速直线运动），由，由图可得相邻竖直位移差 解得 水平初速度 点竖直速度等于段竖直平均速度 小球在点的速度大小为 考向3 实验的改进和创新 例3 某同学用图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”的实验 (1)（单选）下列实验条件必须满足的是_____________。 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．每次小球可从不同高度由静止释放 D．每次释放小球时的位置越高，实验效果越好 (2)在做定量研究实验时，该同学用方格纸记录了平抛小球经过的四个位置，如图乙所示，每个格的边长，重力加速度，则小球做平抛运动的初速度大小为__________结果保留两位有效数字），图中点________（填“是”或“不是”）小球做平抛运动的抛出点。 (3)实验小组结合某次实验时获得的各点到抛出点的水平距离竖直距离，作出图像如图丙中实线所示。若仅将小球的初速度减小，则得到的图像可能是图丙中的虚线___________（填“”“”“”或“”）。 【答案】(1)A (2) 1.5 是 (3) 【详解】（1）A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平，以保证小球做平抛运动，故A正确； BC．需要保证小球抛出时的速度处于水平方向即可，不需要斜槽轨道光滑，需要每次小球从同一高度由静止释放，故BC错误； D．每次释放小球时的位置高度要适当，并非越高实验效果越好，故D错误。 故选A。 （2）[1]根据图乙可知，小球在水平方向有 竖直方向有 解得该小球做平抛运动的初速度大小 [2]根据图乙，竖直方向有 满足初速度为零的匀加速直线运动的规律，故可以确定点是小球做平抛运动的抛出点。 （3）根据平抛运动的规律有， 整理可得 若小球的初速度减小，则图像的斜率增大，获得的图像可能是图丙中的虚线。 【变式训练1】在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处。使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离，A、B间距离，B、C间距离。（g取） (1)根据以上直接测量的物理量得小球初速度为_______________（用题中所给字母表示）； (2)小球初速度的测量值为_______________。 【答案】(1) (2)1.00 【详解】（1）设木板第一次放置时小球的运动时间为，木板相邻两次移动后，小球增加的运动时间均为，小球水平方向做匀速直线运动，因此有 小球竖直方向做自由落体运动，相邻落点间的距离分别为， 两式相减得 代入得 解得 （2）已知、、，代入速度表达式解得 【变式训练2】在“探究平抛运动的特点”实验中，做了如下操作。 (1)为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图甲所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的是___________（选填正确选项前的字母）。 A．所用两球的材质必须相同 B．改变小锤击打金属片的力度，多次实验 C．改变该装置的高度，多次实验 D．本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 (2)图甲所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪照片。在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上做___________运动；根据___________，可判断A球在水平方向上做匀速直线运动。 (3)某研究小组同学采用如图丙装置描绘出小球做平抛运动的轨迹，利用小球做平抛运动的规律，计算该小球的初速度。 a、关于该实验装置和操作，下列说法正确的是___________（选填正确选项前的字母）。 A．小球与斜槽之间应足够光滑    B．安装斜槽时应使其末端切线水平 C．坐标纸原点应与斜槽末端（轨道口）重合    D．小球每次从斜槽上同一位置由静止释放 b、如图丁所示，、、是小球平抛轨迹在方格纸上的三个位置。已知方格纸每一小格边长为5 cm，重力加速度取。则小球平抛的初速度为___________m/s。（计算结果保留两位有效数字） c、某同学做实验时，从斜槽末端沿重垂线方向画出直线，并描出轨迹曲线如图戊，在曲线上取、两点，用刻度尺分别量出它们到直线的水平距离，，以及与之间的距离，当地的重力加速度为，则小球平抛的初速度为___________。 【答案】(1)BC (2) 自由落体 相邻两次闪光的时间间隔内，A球的水平位移相同 (3) BD 【详解】（1）A．不需要材质相同。只要两球从同一高度同时开始运动，竖直方向运动规律一致即可，故A错误； B．改变击打力度，改变 A 球水平初速度，多次实验观察两球是否总能同时落地，增强结论普遍性，故B正确； C．改变装置高度，多次实验，在不同下落高度验证两球同时落地，故C正确； D．本实验只能对比竖直方向运动，无法反映水平方向的运动规律，不能证明水平方向匀速，故D错误。 故选BC。 （2）[1]在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上做自由落体运动。 [2]根据相邻两次闪光的时间间隔内，A球的水平位移相同，可判断A球在水平方向上做匀速直线运动。 （3）[1]A．小球与斜槽之间是否光滑对实验无影响，故A错误； B．安装斜槽时应使其末端切线水平，以保证小球做平抛运动，故B正确； C．坐标纸原点应该在小球在斜槽末端时球心的投影位置，故C错误； D．小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，这样才能使得小球到达底端时速度相同，故D正确。 故选BD。 [2]竖直方向上，根据逐差公式有 水平方向上，有 解得 [3]设e点距离抛出点的竖直高度为y，则， 解得 考点二 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 知识点1 实验原理、操作 知●识●解●构 1.实验原理：利用向心力演示器，通过控制变量法，分别探究向心力 F 与小球质量 m、角速度 、转动半径 r 的关系。 2.实验器材：向心力演示器（变速塔轮、长槽、短槽、标尺、皮带、手柄等）。 3.操作步骤： （1）皮带套在塔轮半径相同的圆盘上，小球转动半径和角速度相同时，探究向心力与小球质量的关系。 （2）皮带套在塔轮半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力与转动半径的关系。 （3） 皮带套在塔轮的不同半径的圆盘上，小球质量相同、转动半径相同时，探究向心力与角速度的关系。 4.注意事项： （1）将横臂紧固螺钉旋紧，以防小球和其他部件飞出。 （2）摇动手柄时应力求缓慢加速，达到预定转速后保持均匀恒定。 （3） 注意观察标尺上露出的红白相间等分格子的多少，读取向心力比值。 5.误差分析： （1）皮带与塔轮之间有滑动，导致角速度比不准确。 （2）转速不均匀，导致向心力测量不准确。 （3）小球重力对实验的影响（定性实验中可忽略）。 （4）标尺读数存在视觉误差。 知识点2 创新实验方案 知●识●解●构 1.创新方案一：利用力传感器和光电门。用力传感器直接测量向心力大小，用光电门测量角速度，提高实验精度。 2.创新方案二：利用DIS数字化实验系统。将力传感器和位移传感器与数据采集器连接，实时显示向心力大小和角速度，由计算机自动分析数据关系。 3.创新方案三：利用气垫导轨和光电门。将滑块放在气垫导轨上做圆周运动，用光电门测速度，力传感器测向心力，减小摩擦影响。 考●向●破●译 考向1 实验原理与操作 例4用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板到转轴的距离是挡板的2倍，长槽横臂的挡板和短槽横臂的挡板到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。 (1)为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板________处（选“和”、“和”、“和”）。若在实验中发现左、右标尺显示的向心力之比为4∶1，则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为________。 (2)在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板和处，传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为2∶1，则左、右标尺显示的向心力之比为________。 【答案】(1) 和 1∶2 (2)1∶2 【详解】（1）[1] 控制小球质量m、转动半径r相同，探究向心力F与角速度的关系，因此选择挡板 A和C。 [2] 不变， 由，可得 皮带传动线速度相同，由 可得 （2）已知塔轮半径 ，角速度之比，球质量m相等， 由， 向心力之比1:2 【变式训练1】用如图所示的实验装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验。 (1)本实验采用的科学方法是______ A．控制变量法 B．累积法 C．微元法 D．放大法 (2)图甲的情景正在探究的是______ A．向心力的大小与半径的关系 B．向心力的大小与线速度的关系 C．向心力的大小与角速度的关系 D．向心力的大小与物体质量的关系 (3)图丙为图乙的俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动，则两槽转动的角速度______（选填“>”“=”或“<”）。 (4)现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为，情景为图乙和图丙所示，则钢球①、②的线速度之比为______。 【答案】(1)A (2)D (3)= (4) 【详解】（1）探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，先控制其中两个物理量不变，探究向心力与另一个物理量的关系，采用的科学方法是控制变量法。 故选A。 （2）图甲的情景，两球质量不同，转动半径和角速度相同，则探究的是向心力的大小与物体质量的关系。 故选D。 （3）因、两轮在皮带的带动下匀速转动，、两轮边缘处的线速度大小相同，由于、轮半径相同，根据，可知两槽转动的角速度。 （4）因为两球的角速度相同，半径之比为，根据可知，钢球①、②的线速度之比为。 【变式训练2】某兴趣小组用图甲所示的向心力演示器验证向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。已知小球在挡板、、处做圆周运动的半径之比为，变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为、和，如图乙所示。 (1)在进行下列实验时采用的方法与本实验相同的是_____（填正确答案标号）。 A．伽利略对自由落体的研究 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．卡文迪什通过扭秤实验测出引力常量 D．探究加速度与力、质量的关系 (2)在某次实验中，验证向心力与角速度之间的关系时，左、右两标尺露出的格子数之比为1：9，运用圆周运动知识可以判断是将传动皮带调至第_____（填“一”“二”或“三”）层塔轮。 (3)现有两小球1和2，质量分别为和，且，在另一次实验中，把小球1放在位置，小球2放在位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为_____。 【答案】(1)D (2)三 (3) 【详解】（1）在这个实验中，利用了控制变量法来验证向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，D项探究加速度与力、质量的关系采用了控制变量法。 故选D。 （2）在验证向心力和角速度的关系实验中，应取质量相同的小球分别放在图甲中挡板和挡板处，变速塔轮用皮带连接，塔轮边缘上点的线速度大小相等，根据 可得与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为 故需要将传动皮带调至第三层塔轮。 （3）小球1、2质量比为，在实验中把小球1放在位置，小球2放在位置，即转动半径之比为 传动皮带位于第二层，两塔轮半径之比为 则根据 可知，角速度之比为 根据 可知向心力之比为，则转动手柄，当塔轮匀速转动时，左、右两标尺露出的格子数之比约为 考向2 数据处理与误差分析 例5 用如下图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。 (1)如图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小与____________的关系。 A．质量 B．半径 C．角速度 (2)若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为____________。 A． B． C． D． 【答案】(1)C (2)B 【详解】[1]两个钢球质量和半径相等，由可知，这是在研究向心力的大小与角速度的关系，故选C。 [2]根据可知，两球的向心力之比为，半径和质量相等，则转动的角速度之比为，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据可知，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为，故选B。 【变式训练1】遂宁中学高一年级物理汪老师用向心力演示仪探究向心力与质量、半径、角速度的关系，实验情境如甲、乙、丙三图所示，其中铝球、钢球大小相等。 (1)本实验采用的主要实验方法为____________（填“等效替代法”或“控制变量法”）。 (2)三个情境中，钢球或铝球在长槽和短槽位置如甲图、乙图、丙图所示，且对应两个变速塔轮的半径之比分别为：2：1、1：1、1：1，则图____________情境是探究向心力大小与质量的关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）；在甲图情境中，变速塔轮的半径2：1，则两钢球所受向心力的比值为____________。 (3)某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图丁所示。装置中水平直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块放在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。保持滑块质量和运动半径不变，探究向心力与角速度的关系，作出图线如图戊所示，若滑块运动半径，细线的质量和一切摩擦可忽略，由图线可得滑块和角速度传感器总质量____________kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)控制变量法 (2) 乙 1∶4 (3)0.30 【详解】（1）探究向心力与质量、半径、角速度的关系，先控制其中两个物理量不变，探究向心力与另一个物理量的关系，采用的主要实验方法为控制变量法。 （2）[1]图乙中两小球的质量不同，做圆周运动的半径和角速度相同，所以图乙情境是探究向心力大小与质量m关系； [2]在甲图情境中，变速塔轮的半径，根据可知，两钢球做圆周运动的角速度之比为，根据 可知，两钢球所受向心力的比值为。 （3）根据，故图线的斜率为 解得滑块和角速度传感器总质量为 【变式训练2】小明同学在力学实验室采用两种方案自主探究影响向心力大小因素的实验： 方案一、用如图甲所示的装置实验。已知小球在挡板、、处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和。回答以下问题： (1)本实验与下列哪个实验的探究方法相同__________； A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)现探究向心力的大小与半径的关系，将两个质量相等的钢球放在、位置，则传动皮带需调至第______（选填“一”“二”或“三”）层塔轮； (3)现将质量相等的两小钢球分别放在、位置，将传送带调至第三层塔轮，则两球转动时所受向心力之比为______。 方案二、利用如图丙所示DIS向心力实验器进行实验。实验中，通过力传感器测出向心力的大小，通过光电门传感器测量挡光杆的挡光时间，进而求出角速度的大小。 (4)调整物块转动半径，多次实验得到向心力和对应的角速度的数据，并在图丁上作出的图像。由图可知，向心力与角速度的平方成________（选填“正比”或“反比”）。 (5)再将物块转动半径分别调整为，，得到两条图像，将三次实验得到的图像放在同一个坐标系中，如图戊所示。由图可知：当角速度一定时，半径分别为、、对应的向心力之比________。 【答案】(1)B (2)一 (3) (4)正比 (5) 【详解】（1）在该实验中，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。 A．探究两个互成角度的力的合成规律，应用了等效替代法，故A错误； B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，应用了控制变量法，故B正确。 故选B。 （2）把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。 （3）若传动皮带套在塔轮第三层，塔轮半径之比等于，二者边缘点的线速度大小相等。 根据 可知，A、C两处的角速度之比为 又A、C两处的做圆周运动的轨迹半径之比为 根据向心力公式 可得 （4）由于的图像为直线，可得向心力与角速度的平方成正比。 （5）数图戊中三条直线最右侧与坐标轴交点纵坐标对应的格子数，从上到下依次为、、对应的直线，可知，当一样时， 考向3 实验的改进和创新 例6 某小组利用向心力实验器探究向心力大小与角速度的关系，实验装置如图甲所示。旋臂可绕轴水平转动，其中一侧置有质量为m的圆柱体物块，此物块由连动装置与力传感器相连。 (1)探究向心力F的大小与角速度ω的关系，实验步骤如下： ①保持物块的质量和转动半径不变，物块和另一端的挡光杆随旋臂一起做圆周运动，通过力传感器可获得物块做圆周运动的向心力F的大小和通过光电门传感器测得挡光杆的挡光时间Δt； ②改变角速度得到多组F、Δt的数据； ③已知挡光杆直径为d，经过光电门的挡光时间为Δt，测得挡光杆到转轴的距离为s，则物块的角速度ω＝________（用d、Δt、s表示）；物块的位置如图乙所示，则物块的运动半径r＝________cm； ④根据实验数据利用计算机拟合出图丙、图丁、图戊（曲线上某点坐标已标出）三个图像，其中能较为直观地展示物块做圆周运动的向心力F的大小与角速度ω关系图像的是图________；根据图像分析，可以得到的实验结论____________________________________________________________________________。 (2)根据（1）④中的图像信息，结合所学知识，计算可得物块质量m＝________kg（保留两位有效数字）． 【答案】(1) 10.00 丙 在物块质量和转动半径不变时，向心力F与角速度的平方成正比 (2)0.035 【详解】（1）[1] 物块的线速度为，则角速度为； [2]取物体的中心位置为运动位置，由图乙可知； [3] 向心力公式为，在和不变时，与  成正比，故图丙正确； [4] 在物块质量和转动半径不变时，向心力F与角速度的平方成正比。 （2）由（1）[3]可知，，取图丙中坐标，代入得。 【变式训练1】某兴趣小组利用自制“向心力定量探究仪”研究向心力F与物体质量m、转动半径R、角速度的关系，装置如图1：可调速电机驱动水平旋转杆匀速转动，旋转杆的一端固定光滑有机玻璃圆管，另一端固定拉力传感器。质量为m、半径为的小球通过不可伸长细绳与传感器连接，手机可实时读取细绳拉力。旋转杆上反光纸配合铁架台上竖直固定的红外转速计测得转速n。实验中保持旋转杆中心到小球距离和到传感器距离不变。 (1)小球做匀速圆周运动的转动半径_______（用题中物理量符号表示）； (2)在探究向心力大小与小球转动半径的关系时，以向心力F为纵坐标，以为横坐标作出图像如图2所示，则图像的斜率________，横截距________。（结果均选用m、n、、、和表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球做匀速圆周运动的转动半径 （2）[1][2]小球转动的角速度为 根据向心力公式有 变形可得 可知图像的斜率 结合图像可知 联立解得 【变式训练2】某同学用如图所示的实验装置来验证向心力公式。均质小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点。当木架绕轴BC匀速转动时，小球在 ①水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。两绳的A、C端分别安装有拉力传感器1、2，重力加速度为g，忽略空气的阻力，实验步骤如下： A．实验之前，用游标卡尺测得小球的直径为d，用刻度尺测得a绳的长度为la，b绳的长度为lb； B．使木架绕BC轴匀速转动，并带动小球在水平面内做匀速圆周运动，记录转n圈对应的时间t； C．读出拉力传感器1、2的示数分别为Fa、Fb： D．当小球运动到图示位置时，绳b被突然烧断，同时木架也立即停止转动，读出拉力传感器1在此瞬间的示数为F0。 (1)小球的质量m=___________； (2)绳b被烧断之前小球做匀速圆周运动，若Fb=___________，则向心力公式得到验证；（用Fa、n、t、g、lb和d等表示） (3)绳b被烧断之后的瞬间，若F0=___________，则向心力公式得到验证。（用Fa、n、t、g、la、lb和d等表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）装置匀速转动时，对小球分析，竖直方向 可得 （2）装置匀速转动时，对小球分析，水平方向 其中、 联立解得 （3）绳b被烧断之后的瞬间，若满足，向心力公式得到验证； 其中、、 解得 则向心力公式得到验证 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·浙江·高考真题）“在探究平抛运动实验中” (1)为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的________（选填“甲”或“乙”）装置 (2)采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是________。 A．调节装置使其背板竖直 B．调节斜槽使其末端切线水平 C．以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点 D．钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降 (3)如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点（11.0cm，15.8cm）是记录的印迹，B点（11.8cm，19.6cm）是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取________（选填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度________m/s。（g取，所得结果保留两位有效数字） 【答案】(1)乙 (2)AB (3) B 0.59 【详解】（1）为研究水平方向分运动特点，需要将平抛运动与匀速直线运动进行对比。故应该选装置乙。 （2）A．调节装置使其背板竖直，才能保证小球落在背板上的痕迹准确反映平抛轨迹，A正确。 B．调节斜槽末端切线水平，才能保证小球抛出时初速度水平，B正确。 C．坐标原点应选小球在斜槽末端时球心的位置，不是斜槽末端的投影点，C错误。 D．每次释放小球的高度应相同，保证初速度一致，不需要等间距下降，D错误。 故选AB。 （3）[1]由图可知因为B点更接近曲线轨迹上，所以为得到小球的水平速度应该选B点进行计算； [2]从原点到B点，小球竖直方向上做自由落体运动，时间为 所以 2．（2025·天津·高考真题）某实验小组探究平抛运动的特点。 (1)实验采用图示装置，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直背板上，钢球在斜槽中某一高度滚下，从末端水平飞出，落在挡板上，在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重复实验，在白纸上留下若干痕迹点。为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据___________在白纸上标记竖直方向； (2)利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线___________（选填“甲”或“乙”）为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为___________米/秒。 【答案】(1)铅垂线 (2) 甲 2 【详解】（1）为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据铅垂线在白纸上标记竖直方向 （2）[1][2]水平方向，钢球做匀速直线运动，所以位移随时间均匀增大，即图线甲为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为 3．（2025·贵州·高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中，某同学使用视频分析软件提取小球运动的位置数据。所用器材有高速摄像机、小钢球、斜槽轨道、铅垂线、刻度尺等。 请完成下列步骤： （1）固定斜槽轨道并使其末端________。 （2）在斜槽轨道上某位置释放小钢球，用摄像机录制小钢球的运动过程。 （3）通过视频分析，提取一段时间内每隔0.05s小钢球的位置，测量得到小钢球相邻两个位置的水平间距和竖直间距如下表所示： 0.0517 0.0514 0.0505 0.0504 0.0975 0.1217 0.1465 0.1704 经初步分析，可判断小钢球在水平方向做匀速直线运动、竖直方向做匀变速直线运动。充分利用数据计算得小钢球的水平方向速度大小为________、竖直方向加速度大小为________。（结果均保留2位小数） 【答案】 水平 1.01/1.02/1.03 【详解】（1）[1]固定斜槽轨道并使其末端水平，以保证小球做平抛运动； （2）[2]由表中数据可知，水平位移的平均值为 小钢球的水平方向速度大小 [3]竖直方向根据，结合逐差法可得 4．（2024·河北·高考真题）图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点． ①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度____________（填“相同”或“不同”）。 ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。____________ ③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为____________（当地重力加速度g为,保留2位有效数字）。 【答案】 相同 0.71 【详解】[1]为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同； [2]描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示 [3]因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为19.6cm的点为研究位置，该点坐标为，根据平抛运动规律， 解得 5．（2024·海南·高考真题）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。 为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤： (1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = _____rad/s（π取3.14） (2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = _____mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。 (3)写出小圆柱体所需向心力表达式F = _____（用D、m、ω、d表示），其大小为_____N（保留2位有效数字） 【答案】(1)1 (2)16.2 (3) 6.1 × 10－3 【详解】（1）圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的周期为 根据角速度与周期的关系有 （2）根据游标卡尺的读数规则有 1.6cm＋2 × 0.1mm = 16.2mm （3）[1]小圆柱体做圆周运动的半径为 则小圆柱体所需向心力表达式 [2]带入数据有 F = 6.1 × 10－3N 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第18讲 力学实验（三） 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 探究平抛运动的特点 知识点1实验原理、操作和误差分析 知识点2创新实验方案 考向1实验原理与操作 考向2数据处理与误差分析 考向3实验的改进和创新 考点二 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 知识点1实验原理、操作和误差分析 知识点2创新实验方案 考向1实验原理与操作 考向2数据处理与误差分析 考向3实验的改进和创新 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 探究平抛运动的特点 云南T11 海南T15 重庆T11 探究向心力大小与半径、 角速度、质量的关系 湖北·T12 贵州T11 河南T11 山东T13 浙江1月T14 安徽T11 广西T12 陕晋青宁T11 浙江1月T16 天津T10 广东T11 江西T11 甘肃T11 考情分析 题型与考向： 各地高考对“探究平抛运动的特点”的考查，以实验操作细节、平抛运动轨迹描绘、初速度计算为主，难度适中。对“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的考查，以控制变量法的实验设计、向心力公式应用、标尺读数分析为核心，难度中等。 情境与立意： 命题注重实验的真实情境，常结合频闪照相、数字化传感器等现代技术手段与传统实验对比，或设计创新实验方案。立意强调科学探究素养，要求学生不仅能规范操作，更能理解实验原理、分析误差来源，体现新课标对“证据意识”与“质疑创新”的要求。 复习目标 1. 掌握“探究平抛运动的特点”的实验原理，会用描点法描绘平抛运动轨迹，会计算平抛初速度，会进行误差分析。 2. 掌握“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验原理，会用控制变量法设计实验，会分析向心力与各物理量的关系，会进行必要的误差分析。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 探究平抛运动的特点 知识点1 实验原理、操作和误差分析 知●识●解●构 1．实验原理：使小球做平抛运动，利用描点法描绘出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标 x 和 y，由公式 x=v0t 和 y=gt2，解得 v0=x。 2． 实验器材：斜槽（带小球）、木板及竖直固定支架、白纸、复写纸、图钉、重垂线、三角板、刻度尺、铅笔。 3．实验步骤： （1）安装、调整斜槽：将斜槽固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，调节斜槽末端切线水平（将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在任意位置，则表明末端已调水平）。 （2）安装、调整竖直平板：将白纸放在复写纸下面，固定在竖直铁板上，用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 （3）描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，从斜槽末端飞出做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。重复几次，描出一系列点。 （4）取下坐标纸，用平滑的曲线连接各点，得到平抛运动的轨迹。 （5）确定坐标原点：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。 4．注意事项： （1）固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平。 （2）小球每次从槽中的同一位置由静止释放。 （3）木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在平面平行。 （4）坐标原点不是槽口端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 （5） 要在斜轨上适当高度释放小球，使轨迹由木板左上角到达右下角。 5．误差分析： （1）斜槽末端没有调节成水平状态，导致初速度未沿水平方向。 （2）坐标原点不够精确。 （3）空气阻力使小球的运动不是真正的平抛运动。 （4）描点连线时未用平滑曲线连接。 知识点2 创新实验方案 知●识●解●构 1．创新方案一：利用频闪照相法。用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，通过频闪照片直接获得小球在不同时刻的位置坐标，无需描点，提高实验精度。 2．创新方案二：利用数字化实验系统（DIS）。将位移传感器与计算机连接，实时记录小球的位置随时间变化，由计算机自动描绘运动轨迹并计算初速度，减小人为读数误差。 3．创新方案三：利用平抛运动演示仪。让小球从斜槽末端水平飞出，同时让另一小球自由下落，通过听声音判断两球是否同时落地，验证平抛运动竖直方向为自由落体运动。 4．创新方案四：利用视频采集分析法。用手机或摄像机拍摄平抛运动视频，逐帧分析小球位置，通过视频分析软件提取坐标数据，计算初速度和验证运动规律。 考●向●破●译 考向1 实验原理与操作 例1 1．在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的初速度。实验简要步骤如下： A．让小球多次从斜槽轨道同一位置上由静止滚下，在方格纸上记下小球运动途中经过的一系列位置； B．把一张印有小方格、边长的纸固定在木板上，安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下小球在斜槽末端时球心在纸上的水平投影点和过点的竖直线； C．测出曲线上某点的坐标、，算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求的值，然后求它们的平均值； D．取下方格纸，以为原点，以竖直线为轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线描绘出平抛运动的轨迹。 (1)上述实验步骤的合理顺序是__________（只排列序号即可）。 (2)若小球在平抛运动途中的几个位置如下图中、、、所示，取，则： ①点是平抛小球抛出点的位置吗？__________（填“是”或“不是”） ②小球做平抛运动的初速度等于__________。 【变式训练1】某同学在做“探究平抛运动的特点”的实验。 (1)甲图实验中，用小锤以不同力度敲击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，下列说法正确的是______。 A．可研究平抛运动竖直方向是否为自由落体运动 B．可研究平抛运动水平方向是否为匀速直线运动 C．都可以研究水平方向是否为匀速直线运动，竖直方向是否为自由落体运动 (2)实验前，图乙斜槽末端的切线需要调成______（选填“水平”或“竖直”）；背板校准到竖直方向，使背板平面与小球下落的竖直平面平行，小球从斜槽上______（选填“同一”或“不同”）位置静止释放。 (3)在实验中用方格纸记录了小球在运动途中经过A、B、C三个位置，如图丙所示，每个格的边长L＝4.9cm，取，则该小球做平抛运动的初速度表达式为______；大小为______m/s，图中O点______（选填“是”或“不是”）小球做平抛运动的抛出点。（计算结果保留3位有效数字） 【变式训练2】利用平抛装置探究平抛运动规律并测平抛运动初速度，为了更好地解决抛出点及小球在空中位置难确定这一难题，我们采用频闪照相法来完成本实验。 (1)实验必须满足的条件是__________。（多选） A．斜槽末端切线要调整为水平 B．斜槽中小球轨道要光滑 C．固定带有坐标纸的木板作为背景墙要竖直放置且与平抛速度方向平行 D．选用重而小的金属球 E．选用轻而小的木球 (2)如图甲所示，安装好仪器，在仪器正前方适当位置安放好照相机，调整好相机自动连拍功能，让小球从斜槽某一位置无初速释放，得到一张照片如图乙所示，照片中记录了四个位置的影像，已知照片上每一格长度，照片与实物比例为1∶10，重力加速度取，则小球平抛运动的初速度大小为__________；小球经过点时速度大小为__________。 考向2 数据处理与误差分析 例2 如图所示的实验装置，可用来研究平抛物体的运动。 (1)关于实验过程中的一些做法，以下合理的有_______。 A．小球释放的初始位置越高越好 B．调整木板，使之与小球下落的竖直面平行 C．小球的平抛运动要靠近但不接触木板 D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹 (2)某同学做“探究平抛运动的特点”的实验时，重复让小球从斜槽上相同位置由静止滚下，得到小球运动过程中的多个位置；根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标，画出图像如图所示，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是_______；设该直线的斜率为，重力加速度为，则小球从轨道末端飞出的速度为_______。（各物理量均取国际单位） 【变式训练1】“祖冲之”实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球。如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有_____。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上不同的位置释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。 a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的_____（填“最上端”“最下端”或“球心”）对应的白纸上的位置为原点。 b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据。如图乙所示，在轨迹上取、、三点，、和、的水平间距相等且均为，测得、和、的竖直间距分别是和，可求得钢球平抛的初速度大小为_____（已知当地重力加速度大小为，结果用上述字母表示）。 (3)某同学利用图甲的装置，将水平挡板调至最低点，对整个装置拍摄频闪照片进行实验，实验时忘了标记重垂线方向。为解决此问题，他在得到的频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为轴和轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值，如图丙所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与轴的夹角的正切值为_____。 【变式训练2】某同学探究平抛运动的特点。 (1)用如图1所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤打击弹性金属片后，球沿水平方向飞出，同时球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。多次改变、两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此可以说明球竖直方向分运动为__________运动。 (2)用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板上，球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。 某同学用图2的实验装置得到的痕迹点如图3所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验__________。 A．球释放的高度偏低 B．球释放的高度偏高 C．斜槽粗糙，有摩擦力 (3)在实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动中的几个位置如图中的、、、所示，小球在点的速度大小为__________。（结果取两位有效数字，取） 考向3 实验的改进和创新 例3 某同学用图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”的实验 (1)（单选）下列实验条件必须满足的是_____________。 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．每次小球可从不同高度由静止释放 D．每次释放小球时的位置越高，实验效果越好 (2)在做定量研究实验时，该同学用方格纸记录了平抛小球经过的四个位置，如图乙所示，每个格的边长，重力加速度，则小球做平抛运动的初速度大小为__________结果保留两位有效数字），图中点________（填“是”或“不是”）小球做平抛运动的抛出点。 (3)实验小组结合某次实验时获得的各点到抛出点的水平距离竖直距离，作出图像如图丙中实线所示。若仅将小球的初速度减小，则得到的图像可能是图丙中的虚线___________（填“”“”“”或“”）。 【变式训练1】在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处。使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离，A、B间距离，B、C间距离。（g取） (1)根据以上直接测量的物理量得小球初速度为_______________（用题中所给字母表示）； (2)小球初速度的测量值为_______________。 【变式训练2】在“探究平抛运动的特点”实验中，做了如下操作。 (1)为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图甲所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的是___________（选填正确选项前的字母）。 A．所用两球的材质必须相同 B．改变小锤击打金属片的力度，多次实验 C．改变该装置的高度，多次实验 D．本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 (2)图甲所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪照片。在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上做___________运动；根据___________，可判断A球在水平方向上做匀速直线运动。 (3)某研究小组同学采用如图丙装置描绘出小球做平抛运动的轨迹，利用小球做平抛运动的规律，计算该小球的初速度。 a、关于该实验装置和操作，下列说法正确的是___________（选填正确选项前的字母）。 A．小球与斜槽之间应足够光滑    B．安装斜槽时应使其末端切线水平 C．坐标纸原点应与斜槽末端（轨道口）重合    D．小球每次从斜槽上同一位置由静止释放 b、如图丁所示，、、是小球平抛轨迹在方格纸上的三个位置。已知方格纸每一小格边长为5 cm，重力加速度取。则小球平抛的初速度为___________m/s。（计算结果保留两位有效数字） c、某同学做实验时，从斜槽末端沿重垂线方向画出直线，并描出轨迹曲线如图戊，在曲线上取、两点，用刻度尺分别量出它们到直线的水平距离，，以及与之间的距离，当地的重力加速度为，则小球平抛的初速度为___________。 考点二 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 知识点1 实验原理、操作 知●识●解●构 1.实验原理：利用向心力演示器，通过控制变量法，分别探究向心力 F 与小球质量 m、角速度 、转动半径 r 的关系。 2.实验器材：向心力演示器（变速塔轮、长槽、短槽、标尺、皮带、手柄等）。 3.操作步骤： （1）皮带套在塔轮半径相同的圆盘上，小球转动半径和角速度相同时，探究向心力与小球质量的关系。 （2）皮带套在塔轮半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力与转动半径的关系。 （3） 皮带套在塔轮的不同半径的圆盘上，小球质量相同、转动半径相同时，探究向心力与角速度的关系。 4.注意事项： （1）将横臂紧固螺钉旋紧，以防小球和其他部件飞出。 （2）摇动手柄时应力求缓慢加速，达到预定转速后保持均匀恒定。 （3） 注意观察标尺上露出的红白相间等分格子的多少，读取向心力比值。 5.误差分析： （1）皮带与塔轮之间有滑动，导致角速度比不准确。 （2）转速不均匀，导致向心力测量不准确。 （3）小球重力对实验的影响（定性实验中可忽略）。 （4）标尺读数存在视觉误差。 知识点2 创新实验方案 知●识●解●构 1.创新方案一：利用力传感器和光电门。用力传感器直接测量向心力大小，用光电门测量角速度，提高实验精度。 2.创新方案二：利用DIS数字化实验系统。将力传感器和位移传感器与数据采集器连接，实时显示向心力大小和角速度，由计算机自动分析数据关系。 3.创新方案三：利用气垫导轨和光电门。将滑块放在气垫导轨上做圆周运动，用光电门测速度，力传感器测向心力，减小摩擦影响。 考●向●破●译 考向1 实验原理与操作 例4用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板到转轴的距离是挡板的2倍，长槽横臂的挡板和短槽横臂的挡板到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。 (1)为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板________处（选“和”、“和”、“和”）。若在实验中发现左、右标尺显示的向心力之比为4∶1，则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为________。 (2)在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板和处，传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为2∶1，则左、右标尺显示的向心力之比为________。 【变式训练1】用如图所示的实验装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验。 (1)本实验采用的科学方法是______ A．控制变量法 B．累积法 C．微元法 D．放大法 (2)图甲的情景正在探究的是______ A．向心力的大小与半径的关系 B．向心力的大小与线速度的关系 C．向心力的大小与角速度的关系 D．向心力的大小与物体质量的关系 (3)图丙为图乙的俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动，则两槽转动的角速度______（选填“>”“=”或“<”）。 (4)现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为，情景为图乙和图丙所示，则钢球①、②的线速度之比为______。 【变式训练2】某兴趣小组用图甲所示的向心力演示器验证向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。已知小球在挡板、、处做圆周运动的半径之比为，变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为、和，如图乙所示。 (1)在进行下列实验时采用的方法与本实验相同的是_____（填正确答案标号）。 A．伽利略对自由落体的研究 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．卡文迪什通过扭秤实验测出引力常量 D．探究加速度与力、质量的关系 (2)在某次实验中，验证向心力与角速度之间的关系时，左、右两标尺露出的格子数之比为1：9，运用圆周运动知识可以判断是将传动皮带调至第_____（填“一”“二”或“三”）层塔轮。 (3)现有两小球1和2，质量分别为和，且，在另一次实验中，把小球1放在位置，小球2放在位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为_____。 考向2 数据处理与误差分析 例5 用如下图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。 (1)如图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小与____________的关系。 A．质量 B．半径 C．角速度 (2)若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为____________。 A． B． C． D． 【变式训练1】遂宁中学高一年级物理汪老师用向心力演示仪探究向心力与质量、半径、角速度的关系，实验情境如甲、乙、丙三图所示，其中铝球、钢球大小相等。 (1)本实验采用的主要实验方法为____________（填“等效替代法”或“控制变量法”）。 (2)三个情境中，钢球或铝球在长槽和短槽位置如甲图、乙图、丙图所示，且对应两个变速塔轮的半径之比分别为：2：1、1：1、1：1，则图____________情境是探究向心力大小与质量的关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）；在甲图情境中，变速塔轮的半径2：1，则两钢球所受向心力的比值为____________。 (3)某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图丁所示。装置中水平直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块放在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。保持滑块质量和运动半径不变，探究向心力与角速度的关系，作出图线如图戊所示，若滑块运动半径，细线的质量和一切摩擦可忽略，由图线可得滑块和角速度传感器总质量____________kg（结果保留2位有效数字）。 【变式训练2】小明同学在力学实验室采用两种方案自主探究影响向心力大小因素的实验： 方案一、用如图甲所示的装置实验。已知小球在挡板、、处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和。回答以下问题： (1)本实验与下列哪个实验的探究方法相同__________； A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)现探究向心力的大小与半径的关系，将两个质量相等的钢球放在、位置，则传动皮带需调至第______（选填“一”“二”或“三”）层塔轮； (3)现将质量相等的两小钢球分别放在、位置，将传送带调至第三层塔轮，则两球转动时所受向心力之比为______。 方案二、利用如图丙所示DIS向心力实验器进行实验。实验中，通过力传感器测出向心力的大小，通过光电门传感器测量挡光杆的挡光时间，进而求出角速度的大小。 (4)调整物块转动半径，多次实验得到向心力和对应的角速度的数据，并在图丁上作出的图像。由图可知，向心力与角速度的平方成________（选填“正比”或“反比”）。 (5)再将物块转动半径分别调整为，，得到两条图像，将三次实验得到的图像放在同一个坐标系中，如图戊所示。由图可知：当角速度一定时，半径分别为、、对应的向心力之比________。 考向3 实验的改进和创新 例6 某小组利用向心力实验器探究向心力大小与角速度的关系，实验装置如图甲所示。旋臂可绕轴水平转动，其中一侧置有质量为m的圆柱体物块，此物块由连动装置与力传感器相连。 (1)探究向心力F的大小与角速度ω的关系，实验步骤如下： ①保持物块的质量和转动半径不变，物块和另一端的挡光杆随旋臂一起做圆周运动，通过力传感器可获得物块做圆周运动的向心力F的大小和通过光电门传感器测得挡光杆的挡光时间Δt； ②改变角速度得到多组F、Δt的数据； ③已知挡光杆直径为d，经过光电门的挡光时间为Δt，测得挡光杆到转轴的距离为s，则物块的角速度ω＝________（用d、Δt、s表示）；物块的位置如图乙所示，则物块的运动半径r＝________cm； ④根据实验数据利用计算机拟合出图丙、图丁、图戊（曲线上某点坐标已标出）三个图像，其中能较为直观地展示物块做圆周运动的向心力F的大小与角速度ω关系图像的是图________；根据图像分析，可以得到的实验结论____________________________________________________________________________。 (2)根据（1）④中的图像信息，结合所学知识，计算可得物块质量m＝________kg（保留两位有效数字）． 【变式训练1】某兴趣小组利用自制“向心力定量探究仪”研究向心力F与物体质量m、转动半径R、角速度的关系，装置如图1：可调速电机驱动水平旋转杆匀速转动，旋转杆的一端固定光滑有机玻璃圆管，另一端固定拉力传感器。质量为m、半径为的小球通过不可伸长细绳与传感器连接，手机可实时读取细绳拉力。旋转杆上反光纸配合铁架台上竖直固定的红外转速计测得转速n。实验中保持旋转杆中心到小球距离和到传感器距离不变。 (1)小球做匀速圆周运动的转动半径_______（用题中物理量符号表示）； (2)在探究向心力大小与小球转动半径的关系时，以向心力F为纵坐标，以为横坐标作出图像如图2所示，则图像的斜率________，横截距________。（结果均选用m、n、、、和表示）。 【变式训练2】某同学用如图所示的实验装置来验证向心力公式。均质小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点。当木架绕轴BC匀速转动时，小球在 ①水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。两绳的A、C端分别安装有拉力传感器1、2，重力加速度为g，忽略空气的阻力，实验步骤如下： A．实验之前，用游标卡尺测得小球的直径为d，用刻度尺测得a绳的长度为la，b绳的长度为lb； B．使木架绕BC轴匀速转动，并带动小球在水平面内做匀速圆周运动，记录转n圈对应的时间t； C．读出拉力传感器1、2的示数分别为Fa、Fb： D．当小球运动到图示位置时，绳b被突然烧断，同时木架也立即停止转动，读出拉力传感器1在此瞬间的示数为F0。 (1)小球的质量m=___________； (2)绳b被烧断之前小球做匀速圆周运动，若Fb=___________，则向心力公式得到验证；（用Fa、n、t、g、lb和d等表示） (3)绳b被烧断之后的瞬间，若F0=___________，则向心力公式得到验证。（用Fa、n、t、g、la、lb和d等表示） 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·浙江·高考真题）“在探究平抛运动实验中” (1)为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的________（选填“甲”或“乙”）装置 (2)采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是________。 A．调节装置使其背板竖直 B．调节斜槽使其末端切线水平 C．以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点 D．钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降 (3)如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点（11.0cm，15.8cm）是记录的印迹，B点（11.8cm，19.6cm）是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取________（选填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度________m/s。（g取，所得结果保留两位有效数字） 2．（2025·天津·高考真题）某实验小组探究平抛运动的特点。 (1)实验采用图示装置，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直背板上，钢球在斜槽中某一高度滚下，从末端水平飞出，落在挡板上，在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重复实验，在白纸上留下若干痕迹点。为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据___________在白纸上标记竖直方向； (2)利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线___________（选填“甲”或“乙”）为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为___________米/秒。 3．（2025·贵州·高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中，某同学使用视频分析软件提取小球运动的位置数据。所用器材有高速摄像机、小钢球、斜槽轨道、铅垂线、刻度尺等。 请完成下列步骤： （1）固定斜槽轨道并使其末端________。 （2）在斜槽轨道上某位置释放小钢球，用摄像机录制小钢球的运动过程。 （3）通过视频分析，提取一段时间内每隔0.05s小钢球的位置，测量得到小钢球相邻两个位置的水平间距和竖直间距如下表所示： 0.0517 0.0514 0.0505 0.0504 0.0975 0.1217 0.1465 0.1704 经初步分析，可判断小钢球在水平方向做匀速直线运动、竖直方向做匀变速直线运动。充分利用数据计算得小钢球的水平方向速度大小为________、竖直方向加速度大小为________。（结果均保留2位小数） 4．（2024·河北·高考真题）图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点． ①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度____________（填“相同”或“不同”）。 ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。____________ ③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为____________（当地重力加速度g为,保留2位有效数字）。 5．（2024·海南·高考真题）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。 为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤： (1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = _____rad/s（π取3.14） (2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = _____mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。 (3)写出小圆柱体所需向心力表达式F = _____（用D、m、ω、d表示），其大小为_____N（保留2位有效数字） 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $