2026-2027学年沪科版八年级数学上册第一次月考检测卷（11.1-12.3）

沪科版八年级数学上册第一次月考 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分） 1.与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是(    ) A. 实数 B. 有理数 C. 有序实数对 D. 有序有理数对 2.下列图象中不能表示y是x的函数的是     A. B. C. D. 3.在函数中，自变量x的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，将点向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度后与点A重合，则点A的坐标是     A. B. C. D. 5.一艘海上搜救船在巡逻过程中发现点A处有一艘故障船发出求救信号，如图，这是搜救船上显示的雷达示意图，图上标注了以搜救船点O为中心的等距线图中所示的同心圆，单位：及角度，要让搜救船在第一时间抵达故障船所在的位置，应该将搜救船的航行方案调整为(    ) A. 向北偏西方向航行4nmile B. 向南偏西方向航行4nmile C. 向北偏西方向航行4nmile D. 向南偏东方向航行4nmile 6.如图，若函数的图象经过点，则关于x的不等式的解集为      A. B. C. D. 7.如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解是(    ) A. B. C. D. 8.已知点，，在一次函数为常数的图象上，则，，的大小关系是    A. B. C. D. 9.一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象可能为(    ) A. B. C. D. 10.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离千米与行驶时间小时的函数关系的图象，下列说法错误的是(    ) A. 乙先出发的时间为小时 B. 甲的速度是80千米/小时 C. 甲出发小时后两车相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小时 二、填空题（每小题5分） 11.已知函数是一次函数，则m的值为          。 12.在平面直角坐标系xOy中，点在正比例函数的图象上，则点位于第          象限. 13.已知一次函数与的图象平行，则          . 14.已知y和成正比例，当时，，则y关于x的函数表达式为          . 三、解答题（每小题8分） 15.已知点，根据下列条件，求出点P的坐标. 点P在y轴上； 点Q的坐标为，直线轴. 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别为，， 求三角形ABC的面积; 点P是x轴上的点，若三角形AOP的面积是三角形ABC面 积的一半，求点P的坐标. 四、解答题（每小题8分） 17.已知一次函数 若函数图象在y轴上的截距为，求m的值 若函数图象不经过第二象限，求m的取值范围． 18.已知一次函数的图象不经过第二象限，且m为正整数. 求m的值； 在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象； 当时，根据函数图象，直接写出x的取值范围. 五、解答题（每小题10分） 19.如图，直线：与x轴相交于点A，直线分别与x轴、y轴相交于B，两点，且，相交于点C， 求直线的函数表达式； 若E是x轴上一点，，求点E的坐标． 20.已知函数 若函数图象经过原点，求m的值. 若函数的图象平行于直线，求m的值. 若当时，，求该函数图象与x轴的交点坐标. 六、解答题（每小题12分） 21.九年级准备大课间跳绳训练，计划在某文体书店购买A、B两种跳绳，已知A种跳绳每条10元，B种跳绳每条5元，且B种跳绳比A种跳绳多购买20条．现该文体书店对A、B两种跳绳开展促销活动，活动方案如下顾客只能选择其中一种方案：方案一：购买一条A种跳绳，赠送一条B种跳绳； 方案二：购买A种和B种跳绳都打八折． 设该校选择方案一购买跳绳所花费用为元，选择方案二购买跳绳所花费用为元，购买A种跳绳的条数为条 请分别求出、与x之间的函数关系式； 哪种方案更划算． 22.如图，已知直线与直线相交于点直线与x轴交于 分别求出直线的解析式； 当时，直接写出x的取值范围； 点M在x轴上，当时，求点M的坐标． 七、解答题（14分） 23.工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组开始加工后时间为时，甲组加工零件的数量为个，乙组加工零件的数量为个，其函数图象如图所示． 求关于t的函数表达式，并写出t的取值范围； 求a的值，并说明a的实际意义； 甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为480个？ 答案和解析 1.【答案】C  【解析】坐标系内的点与有序实数对一一对应 2.【答案】C  【解析】本题考查函数的定义和函数图象，根据“自变量的每一个值，因变量有唯一的值与之对应”判定即可． 【详解】解：从A、B、D选项中的图象可知，每一个x，都有唯一的y值与之对应，因此能表示y是x的函数，不符合题意； C选项中，不是每一个x，都有唯一的y值与之对应，因此不能表示y是x的函数，符合题意； 故选： 3.【答案】B  【解析】x-2≠0 4.【答案】A  【解析】解：将点向右平移6个单位长度，横坐标为，再向下平移4个单位长度，纵坐标为，即点A的坐标为 5.【答案】C  【解析】略 6.【答案】A  【解析】由图象可知y<2 时，x>-3 7.【答案】A  【解析】两个一次函数图像的交点的横纵坐标即为二元一次方程组的解 8.【答案】B  【解析】因为>0，所以一次函数y随x的增大而减小 9.【答案】A  【解析】略 10.【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决． 根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案． 【解答】 解：A、由图象横坐标可得，乙先出发的时间为小时，正确，不合题意； B、乙先出发小时，两车相距距离减少，乙车的速度为：， 故乙行驶全程所用时间为：小时， 由最后时间为小时，可得乙先到达A地， 故甲车整个过程所用时间为：小时， 故甲车的速度为：， 故B选项正确，不合题意； C、由以上所求可得，甲出发小时后行驶距离为：40km，乙车行驶的距离为：60km，，故两车相遇，故C选项正确，不合题意； D、由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：小时，故此选项错误，符合题意． 故选： 11.【答案】4  【解析】可知m-3=1，m=4 12.【答案】四  【解析】把代入正比例函数中，求出a的值 13.【答案】  【解析】略 14.【答案】  【解析】设正比例函数的表达式为，  因为当时，，  所以，所以，  所以 15.【答案】【小题1】 解：点P在y轴上，，解得，，点P的坐标为； 【小题2】 直线轴，，Q两点的纵坐标相等，，解得，，点P的坐标为   【解析】 略  略 16.【答案】【小题1】 解： 【小题2】 在x轴上，点P的纵坐标为 点P的坐标为或   【解析】 略  略 17.【答案】【小题1】 解：函数的图象在y轴上的截距为， ， 解得； 【小题2】 函数的图象不过第二象限， 由①得，， 由②得，， 所以，   【解析】  本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线所在的位置与k、b的符号有直接的关系；时，直线必经过一、三象限；时，直线必经过二、四象限；时，直线与y轴正半轴相交；时，直线过原点；时，直线与y轴负半轴相交． 根据图象在y轴上的截距为，列出方程解方程即可；   根据图象不在第二象限，，列出不等式组求解即可． 18.【答案】【小题1】 4 【小题2】 解：列表 x 0 1 0 1 描点、连线，画出函数的图象，如图所示： 【小题3】   【解析】 略  略  略 19.【答案】【小题1】 解：在中，令，则，解得，，，，  设直线的函数表达式为  将，分别代入，得解得直线的函数表达式为 【小题2】 是直线和的交点，解得，，，，  设，，  解得或，点E的坐标为或   【解析】 略  略 20.【答案】【小题1】 函数图象经过原点，， 【小题2】 函数的图象平行于直线，， 【小题3】 将，代入，得，解得，则函数关系式为，当时，，解得，该函数图象与x轴的交点坐标为   【解析】 略  略  略 21.【答案】【小题1】 解：由题意可知，购买A种跳绳x条，则购买B种跳绳条，x为正整数， 方案一：购买一条A赠送一条B， 共赠送x条B跳绳，需要付费的B跳绳数量为条． 总费用，即为正整数 方案二：两种跳绳都打八折，总费用为原价总和的 ， 即为正整数 【小题2】 解：根据题意得，当方案一所花费用小于选择方案二所花费用时， ，即， 解得 当方案一所花费用等于选择方案二所花费用时， ，即， 解得 当方案一所花费用大于选择方案二所花费用时， ，即， 解得 当且x为正整数时，选择方案一所花费用小于选择方案二所花费用． 当且x为正整数时，选择方案一，方案二所花费用一样． 当且x为正整数时，选择方案二所花费用小于选择方案一所花费用．   【解析】  先根据数量关系得到B种跳绳的购买数为条，再根据两种促销方案的规则分别列出总费用与x的函数关系式；   根据费用的大小分别讨论列出一元一次不等式或方程，求解不等式得到x的范围即可． 22.【答案】【小题1】 解：把点代入，得 解得  直线的解析式为 把点代入，得 解得  直线的解析式为 【小题2】 解：由图象意，得 【小题3】 解：设 ，  点， 或  点M的坐标为或   【解析】  把点代入，把点代入，求解即可；   利用数形结合思想，结合交点的横坐标，函数的增减性求解即可；   设则根据三角形的面积建立方程求解即可； 23.【答案】【小题1】 设关于t的函数表达式为 将，代入，得解得 关于t的函数表达式为 【小题2】 由图象得：甲的工作效率为个/时， a的实际意义：当甲加工到第8小时时，一共加工了280个零件． 【小题3】 设甲组加工c小时时，甲、乙两组加工零件的总数为480个． 根据题意，得，解得 答：甲组开始加工后7小时时，甲、乙两组加工零件的总数为480个．   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $