2.3有理数的加减运算（第5课时） 课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

第二章 有理数及其运算 2.3有理数的加减运算（第5课时） （鲁教版五四制）六年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 Contents 目录 01 教学目标 01 02 能够运用有理数的加、减混合运算解决生活中的实际问题。 通过实际的解决引导学生自己提出问题，培养学生发现问 题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。 经历实际问题的解决过程让学生感受有理数加减混合运算 在实际问题中的广泛应用。 03 02 新知导入 有理数加减法混合运算的步骤 方法一：减法转化成加法 1. 减法变加法：a+b–c=a+b+(–c); 2. 运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加； 3. 按有理数加法法则计算. 方法二：省略括号法 1. 省略括号； 03 新知讲解 思考·交流 如图呈现了流花河的水位情况（单位：m），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？ 正号表示水位比前一天上升 负号表示水位比前一天下降 最高水位可以记作35.3-33.4=+1.9. 平均水位可以记作22.6-33.4=-10.8. 最低水位可以记作11.5-33.4=-21.9. 03 新知讲解 思考·交流 下表是某年雨季流花河一星期内的水位变化情况（正号表示水位比前一天 上升，负号表示水位比前一天下降；上星期日的水位达到警戒水位）。 （1）本星期哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于 警戒水位之上还是之下？到警戒水位的距离分别是多少米？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 03 新知讲解 思考·交流 解: 本星期每天的水位记录为: 星期一:33.4+0.20=33.60(m)； 星期二:33.4+0.20+0.81=34.41(m), 星期三:33.4+0.20+0.81-0.35=34.06(m), 星期四:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03=34.09(m), 星期五:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28=34.37(m), 星期六:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36=34.01(m), 星期日:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=34.00(m). 所以星期二的水位最高,星期一的水位最低,它们都在警戒水位之上,其中最高水位与警戒水位的距离为34.41-33.4=1.01(m)或+0.2+0.81=1.01(m);最低水位与警戒水位的距离为33.6-33.4=0.2(m). 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 实际水位/m 33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34 03 新知讲解 思考·交流 （2）与上星期日相比，本星期日河流水位是上升了还是下降了？ 上星期日的水位记录为33.40 m,本星期日的水位记录为34.00 m, 与上星期日相比,本星期日河流水位是上升了. 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 实际水位/m 33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34 03 新知讲解 思考·交流 （3）完成本星期水位记录表： （4）以警戒水位为0点，在图中画折线统计图表示本星期的水位情况。 （5）你还能提出什么数学问题？与同伴进行交流。 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际水位/m 33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 03 新知讲解 有理数加减混合运算的步骤 第1步：将算式中的减法都转化为加法； 第2步：省略括号和括号前面的加号，写成省略加 号的和的形式； 第3步：适当应用加法法则和加法运算律计算. 有理数加减混合运算的步骤 03 新知讲解 建立有理数的加减法模型解决实际问题关键要把握两点： 一是体会相反意义的量，能用正负数表示各个量； 二是能用算式表示各个量之间的运算关系. 04 课堂练习 A 1.如图，小李在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8 000步，该APP用目标线上方或下方的长条图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数为500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为(　　) A．33 040步 B．34 776步 C．32 040步 D．32 000步 04 课堂练习 C 2.某集团公司对所辖甲、乙两分厂上半年经营情况记录如下表所示(其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损，单位：万元)，则甲厂上半年比乙厂上半年多盈利(　　) A.3万元 B．2.6万元 C．2.4万元 D．0.6万元 月份 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 甲厂 －0.2 －0.3 ＋1 0 ＋1.2 ＋1.3 乙厂 －0.7 －0.3 －1.8 0 ＋1.8 ＋1.6 04 课堂练习 3.下表是某中学七年级5名学生的体重情况． (1)试完成上表； (2)这5名学生中，体重最轻的与最重的相差______千克． 姓名 小颖 小明 小刚 小京 小宁 体重/千克 34   45     体重与平均体 重的差/千克 －7 ＋3   －4 0 44 ＋4 37 41 11 04 课堂练习 【解】＋10－2＋5－6＋12－9＋4－14＝0(m)． 答：守门员最后正好回到球门线上． 4.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：米)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14.(假定开始记录时，守门员正好在球门线上) (1)守门员最后是否回到球门线上？ 04 课堂练习 (2)守门员距离球门线最远多少米？ 第一次距离球门线10米，第二次距离球门线10－2＝8(米)，第三次距离球门线8＋5＝13(米)，第四次距离球门线13－6＝7(米)，第五次距离球门线7＋12＝19(米)，第六次距离球门线19－9＝10(米)，第七次距离球门线10＋4＝14(米)，第八次距离球门线14－14＝0(米)． 因为19 米＞14 米＞13 米＞10 米＞8 米＞7 米>0 米． 所以守门员距离球门线最远19米． 04 课堂练习 (3)若守门员距离球门线超过10米(不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 由(2)中计算可知对方球员有三次挑射破门的机会． 05 课堂小结 _____________________ 有理数加减混合运算 加减混合运算可以统一为____运算 使用加法的______律与______律，可以达到简化运算的目的 交换 加法 a ＋b－c ＝ a ＋b＋(－c ) 结合 06 板书设计 2.3有理数的加减运算（第5课时） 有理数加减混合运算的实际应用： Thanks! 下节课，再见！ $