2.3有理数的加减运算（第2课时）课件2026-2027学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加法运算律，通过回顾有理数加法法则并结合抢答巩固旧知，引导学生联系小学加法交换律、结合律，举例验证其在有理数范围的适用性，搭建新旧知识学习支架。 其亮点在于以“尝试·交流”“尝试·思考”活动引导学生自主推理运算律成立（数学思维），结合食品罐头质量检测等实例用正负数建模简化计算（数学语言），小结归纳简便计算经验。助力学生提升运算能力与应用意识，教师可借助实例和练习优化教学。

第二章 有理数及其运算 2.3有理数的加减运算（第2课时） （鲁教版五四制）六年级 上 01 教学目标 01 02 根据有理数加法法则探索有理数加法的运算律，理解有理 数加法的运算律。 能根据具体的问题，适当地运用有理数的加法运算律简化 运算。 体会有理数加法的运算律在实际问题中的广泛应用。 03 02 新知导入 有理数的加法法则 1．同号两数相加 取________________的正负号，并把________________； 取_______________________的正负号，并__________________________ ________； 3．互为相反数的两个数相加_____； 4．一个数与0相加，___________. 2．绝对值不相等的异号两数相加 与加数相同 绝对值相加 绝对值较大的加数 用较大的绝对值减去较小的 得0 仍得这个数 绝对值 02 新知导入 抢答 （1）（﹣10）＋（﹣8）＝ （2）（﹣6）＋（﹢9）＝ （3）（﹣37）＋0＝ （4）（﹣3.86）＋（﹢3.86）＝ （5）（﹢416）＋0＝ （6）（﹢6）＋（﹢9）＝ ﹣18 3 ﹣37 0 416 15 03 新知讲解 尝试·交流 （1）小学学习过哪些加法运算律？这些运算律在有理数范围内还成立 吗？请你举例说一说。 在小学,我们已经学过了加法的交换律、结合律. 交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变. a + b=b + a 结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. (a + b)+c = a + (b + c) 03 新知讲解 尝试·交流 （2）计算： ①（-8）+（-9）， （-9）+（-8）; ② 4+（-7）， （-7）+4; = -(8+9) =-17 = -(9+8) =-17 相等 = -（7-4） =-3 = -（7-4）=-3 相等 加法交换律适用于有理数。 03 新知讲解 尝试·交流 （2）计算： ③[2+（-3）]+（-8），2+[(-3）+（-8）]； ④[10+（-10）]+（-5），10+[(-10）+（-5)]。 = (-1)+(-8) =-9 = 2+(-11) =-9 相等 = 0+(-5) =-5 = 10+(-15) =-5 相等 加法结合律也适用于有理数。 03 新知讲解 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变． 有理数的加法仍满足交换律和结合律. a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 03 新知讲解 特别提示 (1)交换加数的位置时，注意不能漏掉负数的负号． (2)在有理数的加法运算中，交换律与结合律经常同时使用．另外，由于数的范围扩大到了有理数，a、b、c除了可以表示正数和零外，还可以表示负数． (3)多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加，使计算简化． 03 新知讲解 例2 计算：31+（-28）+28+69。 解：31+（-28）+28+69 =31+69+[（-28）+28] =100+0 =100。 用了加法的交换律和结合律.发现-28和28互为相反数,相加等于0,31和69相加结果是整数。 思考：运用了什么运算律?为什么要这么做? 03 新知讲解 尝试·思考 计算下列各式，说一说你是怎么做的。 （1）20+（-17）+15+（-10）； （2）（-1.8）+（-6.5）+（-4）+6.5; （3）（-12）+34+（-38）+66; 解：（1）20＋(－17)＋15＋(－10)＝(20＋15)＋[(－17)＋(－10)]＝35＋(－27)＝8； （2）(－1.8)＋(－6.5)＋(－4)＋6.5＝(－1.8)＋(－4)＋[(－6.5)＋6.5]＝－5.8； （3）(－12)＋34＋(－38)＋66＝[(－12)＋(－38)]＋(34＋66)＝－50＋100＝50； 03 新知讲解 尝试·思考 计算下列各式，说一说你是怎么做的。 （4）+（-）+（-）+. 解：（4）+（-）+（-）+ =[+（-）+]+（-） =1+（-）= 03 新知讲解 例3 有一批食品罐头，标准质量为每听454g。现抽取10听样品进行检测，结果如下表： 这10听罐头的总质量是多少？ 解法一：这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550（g）。 03 新知讲解 例3 解法二：把超过标准质量的克数用正号表示，低于标准质量的克数用负号 表示，列出10听罐头与标准质量的差值表： 这10听罐头与标准质量的差值的和为 （-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[（-10）+10]+[（-5）+5]+5+5=10（g）。 因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（g）。 03 新知讲解 回顾·反思 对于有理数加法运算，你积累了哪些简便计算的经验？ 1．符号相同的加数结合； 2．互为相反数的两数结合； 3．所得和为整数的加数结合； 5．分母相同或易通分的分数结合； 6．带分数相加时，拆成整数和真分数分别相加． 4．所得和较小的加数结合； 04 课堂练习 1.下列变形中，正确运用加法运算律的是 ( ) B 04 课堂练习 2. 计算2026＋（－2025）＋77＋（－78）的结果是（　A　） A. 0 B. 2 C. －1 D. 5 A 3.在体温检查中，检查人员将高出37 ℃的部分记作正数，将低于37 ℃的部分记作负数，体温正好是37 ℃时记作“0”．一位人员在一周内的体温测量结果分别为(单位：℃)＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，＋0.2，－0.6，－0.4，那么，该人员一周中测量体温的平均值为(　　) A．37.1 ℃ B．37.3 ℃ C．36.7 ℃ D．36.8 ℃ D 04 课堂练习 4. 某服装厂上半年各月的盈亏情况如下（记盈余为正）：＋125万元，－140万元，－145万元，＋140万元，＋168万元，－125万元，则上半年盈利 万元. 23　 04 课堂练习 5. 计算： （1） （＋15）＋（－20）＋（－7）＋（＋10）； 解：－2 （2） ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ； 解：－1 （3） （－3.14）＋（＋4.96）＋（＋2.14）＋（－7.96）＋（＋0.4）； 解：－3.6 （4） ＋（－6.25）＋3 ＋（－1.75）＋ . 解：－3 04 课堂练习 6.出租车司机小张某天下午的营运都是在一条东西走向的大道上.如果规定向东为正，向西为负，那么这天下午小张的行车路程（单位：千米）如下：＋11，－2，＋15，－12，＋10，－11，＋5，－15，＋18，－16. （1） 当小张将最后一名乘客送到目的地时，他离出车地点多少千米？ 解：（1） （＋11）＋（－2）＋（＋15）＋（－12）＋（＋10）＋ （－11）＋（＋5）＋（－15）＋（＋18）＋（－16）＝3（千米）， 所以他离出车地点3千米 04 课堂练习 （2） 若每千米的营运额为5元，则小张这天下午的总营运额为多少 元？ 解：（2） ｜＋11｜＋｜－2｜＋｜＋15｜＋｜－12｜＋｜＋10｜＋｜ －11｜＋｜＋5｜＋｜－15｜＋｜＋18｜＋｜－16｜＝115（千米），所 以小张这天下午的总营运额为115×5＝575（元） （3） 在（2）的条件下，如果营运成本为每千米1.5元，那么这天下午 小张盈利多少元？ 解：（3） 115×（5－1.5）＝402.5（元），所以这天下午小张盈利 402.5元 05 课堂小结 数的加法运算律 有理数加法运算律 加法交换律 加法结合律 两个数相加，交换加数的位置，____不变 三个数相加，先把__两个数相加，或者先把__两个数相加，____不变 和 前 后 和 a+b=b+a (a+b)+c= a+(b+c) 06 板书设计 2.3有理数的加减运算（第2课时） 1.有理数的加法运算律： 2.有理数加法的应用： $