4.2 全反射（导学案）物理人教版选择性必修第一册

4.2全反射 导学案 1．知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念。 2．理解发生全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象。 3．了解全反射棱镜和光导纤维的工作原理以及在生产、生活中的应用。 1．掌握全反射发生的条件，理解临界角概念，明确临界角与折射率的关系。（重点） 2．会利用临界角公式进行简单光路计算，能识别全反射光路。（重点） 3．结合几何关系分析全反射光路，区分全反射与一般折射反射问题。（难点） 【自主预习】 一、全反射 1．光疏介质和光密介质 (1)定义：对于折射率不同的两种介质，把折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质。光疏介质和光密介质是相对的。 (2)光由光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角；光由光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角。 2．全反射 (1)定义：当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫作全反射。 (2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角。用字母C表示。 (3)发生全反射现象的条件 ①光从光密介质射入光疏介质。 ②入射角等于或大于临界角。 (4)临界角与折射率的关系 ①定量关系：当光由介质射入空气(真空)时，sinC＝。 ②定性关系：介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。 二、全反射棱镜 1．形状：截面为等腰直角三角形。 2．作用：当光垂直玻璃面射入时，光线不发生偏折；但在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，入射角大于临界角，发生全反射。与平面镜相比，它的反射率高，几乎可达100%。这种棱镜在光学仪器中可用来改变光的方向，应用十分广泛。 3．光路特征 入射方式 项目 方式一 方式二 方式三 光路图 入射面 AB AC AB 全反射面 AC AB、BC AC 光线方向改变角度 90° 180° 0°(发生侧移，上下翻转) 三、光导纤维 1．光导纤维导光的原理：当光在有机玻璃棒内传播时，如果从有机玻璃射向空气的入射角大于临界角，光会发生全反射，于是光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播。 2．光导纤维的构造：直径只有几微米到一百微米。它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射(如图所示)。 3．光导纤维的应用 (1)医学上用光导纤维制成内窥镜，来检查人体胃、肠、气管等脏器的内部。 (2)利用光导纤维可实现光纤通信，而光纤通信的优点是传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。 一、全反射 【情景导学】教师提出问题：水中的气泡和叶子上的露珠看起来特别明亮；炎热夏天，柏油路面有时看起来特别明亮,像水洗过的一样。这又是为什么呢？ （1） 光密介质和光疏介质 阅读课本，总结什么是光密介质，什么是光疏介质？ 光疏介质:两种介质中折射率较小的介质叫做光疏介质。 光密介质:两种介质中折射率较大的介质叫做光密介质. 在学生回答后补充： 注意： 任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。如，水、水晶和金刚石三种物质相比较，水晶对水来说是光密介质，对金刚石来说则是光疏介质。 （二）入射角与折射角的大小关系 然后提问：光从光疏介质进入光密介质 光从光密介质进入光疏介质 （三）全反射 光从光密介质进入光疏介质，入射角增大，折射角也增大，谁先达到90°？若继续增大入射角？ 然后让学生观察实验视频，然后观察视频 现象：随着入射角的逐渐增大的过程中，折射角逐渐增大 ；折射光线亮度逐渐减弱；反射角逐渐增大；反射光线亮度逐渐增强；当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，所有光线全部反射。 然后让学生总结全反射相关概念： 1.全反射定义：光由光密介质射到光疏介质时，光线不发生折射，而全部返回到原介质中继续传播的现象。 此时的入射角称为——临界角 2.发生全反射的条件： （1）光从光密介质射入光疏介质； （2）入射角等于或大于临界角； 3.折射率与临界角的关系：（光由介质射入真空中） 注意： (1)只有光从介质射入真空（空气）的交界面时，才能这样求临界角。 (2)n越大，临界角越小，也就越容易发生全发射。 然后提问：全反射在生活中有哪些应用？ 在学生充分交流后分析应用 【典例1】(2025·济南市高二期中)潜水员在潜水时偶然观察到上方坑洞里存在着明亮的“反光”，这是因为坑洞里存在空气，光在水面发生了全反射。如图，a处光源发出沿ab方向的光在b点恰好发生全反射，被c处的潜水员观察到。若光线与水面的夹角为θ，则水的折射率n为(　　) A.n= B.n= C.n=cos θ D.n=sin θ 【答案】　A 【解析】　由几何关系可得全反射临界角为C=90°-θ，根据n=，解得n=，故选A。 变式01　(来自教材)如图是一个用折射率n=2.4的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A=∠C=90°，∠B=60°。现有一束光从图示的位置垂直入射到棱镜的AB面上，画出光路图，确定射出光线。注意：每个面的反射光线和折射光线都不能忽略。 【答案】　见解析 【解析】　如图所示，光线从左侧垂直AB面射入棱镜时，透射方向不变。光线射到CD面时， 由几何知识得入射角i=30°。 设该棱镜的临界角为θ， 则sin θ=<， 故有θ<30°， 所以光线在CD面上发生了全反射。光线射到AB面上时入射角i'=60°，发生全反射，反射光线与BC面垂直。 二、全反射棱镜 【问题导学】 （一）全反射棱镜 阅读课本，总结什么是全反射棱镜，有什么作用？ 玻璃棱镜的截面为等腰直角三角形，当光从图中所示的方向射入玻璃时，由于光的方向与玻璃面垂直，光线不发生偏折。但在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，入射角大于临界角，发生全反射。 与平面镜相比，它的反射率高，几乎可达 100%。这种棱镜在光学仪器中可用来改变光的方向。 横截面是等腰直角三角形的棱镜 (1)截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜 (2)原理：利用全反射原理 (3)特点：(玻璃的临界角为32°—42°) ①当光垂直于它的任意一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高 ②反射面不必涂敷任何反光物质 (4)作用：改变光的方向，可使光的传播方向改变90°或180° （二）全反射棱镜的应用 全反射棱镜在生活中有什么应用？ 对于精密的光学仪器，如照相机、望远镜、显微镜等，就需要用全反射棱镜代替平面镜，以消除多余的像． 当然，如果在玻璃的前表面镀银，就不会产生多个像，一般的平面镜都是在玻璃的后面镀银， 但是银面容易脱落．因此对于精密的光学仪器，如照相机、望远镜、显微镜等，就需要用全反射棱镜代替平面镜．与平面镜相比,它的反射率高,几乎可达100%。 【典例2】空气中两束光a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n=1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图。其中能产生图中效果的是(　　) 【答案】　B 【解析】　四个选项的光路图如图所示： 可知B项正确。 三、光导纤维 （一）光导纤维 阅读课本，总结光导纤维的工作原理与结构？ (1)原理：利用全反射原理 (2)构造：由折射率较高的玻璃内芯和折射率较低的外层透明介质组成，因为内芯的折射率比外套的大，所以，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 (3)优点：容量大、衰减小、抗干扰性强 1. 观察光在弯曲的有机玻璃棒中传播的路径 请学生观察视频 1. 光导纤维的应用 医用内窥镜：医学上将其制成内窥镜，用来检查人体内脏的内部。 然后播放视频，让学生观察 光纤通信：光纤通信的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强。 一路光纤的传输能力理论值为二十亿路电话，一千万路电视。虽然光纤通信的发展历史只有20多年的，但是发展的速度是惊人的。 【典例03】如图长为L的一段直光导纤维，让一单色光射向右侧截面圆心点，缓慢减小入射角α，发现减小至α=60°时便不再有光从长侧面逸出。已知光在真空中的传播速度为c。 (1)求该光导纤维对这种单色光的折射率。 (2)以不同入射角进入光导纤维的光信号传递到另一端所用的时间会有所不同，求最长时间。 【答案】(1) (2) 【解析】(1)当入射角减小至α=60°时，光恰好在长侧面发生全反射，如图所示，根据折射定律可得n=， 根据sin C=， 又r+C=90°， 则有sin C=cos r， 联立可得该光导纤维对这种单色光的折射率为 n===。 (2)单色光在光导纤维中的传播速度为 v=， 当入射角为α=60°时， 光在光导纤维中传播的路程最长，则所用时间最长， 根据几何关系可知smax==nL， 则最长时间为tmax===。 课堂小结： 一、单选题 1．日常生活和科技中蕴含光物理知识，下列说法错误的是（　　） A．海市蜃楼产生的原因是由于海面上上层空气的折射率比下层空气折射率大 B．光导纤维是利用了光的全反射原理，其内芯采用光密介质，外套采用光疏介质 C．自行车后尾灯本身并不发光，但夜晚在灯光的照射下会显得特别明亮，是利用了全反射棱镜对光的全反射而看上去发光 D．水中的气泡看起来特别明亮是因为一部分光在界面发生了全反射的缘故 【答案】A 【详解】A．海市蜃楼是由于上层空气温度高、密度低，折射率比下层小，光线发生全反射形成的，故A错误，符合题意； B．光导纤维内芯为光密介质，外套为光疏介质，利用全反射传输光信号，描述正确，故B正确，不符题意； C．自行车尾灯内部由直角棱镜组成，光线入射后发生全反射并按原路返回，使尾灯显得明亮，描述正确，故C正确，不符题意； D．水中气泡的明亮现象是因为光从水（光密）到空气（光疏）时，部分光在界面发生全反射，描述正确，故D正确，不符题意。 故选A。 2．如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ，一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向MQ边的中点O，单色光射入玻璃砖后在MN边恰好发生全反射，则该玻璃砖的折射率为（　　） A．1.5 B． C． D． 【答案】D 【详解】设单色光在界面发生折射时折射角为，由折射定律知 由几何关系可知 又因为 再结合数学知识可解得 故选D。 3．雨霁校园一洗新，阳光穿树入水莹。梢头万点争明处，少年心事当拿云。如图雨后天晴，校园三角梅绿叶上的露珠可简化视为球形水滴，太阳光从空气斜射入露珠中。已知水的折射率，空气中光速m/s，若太阳光入射角，下列说法正确的是（　　）      A．光在露珠中的传播速度为m/s B．折射角大于入射角 C．折射角的正弦值为0.375 D．光从露珠射向空气时一定发生全反射 【答案】C 【详解】A．根据 代入数据解得，故A错误； B．由题知，光从光疏介质到光密介质，则折射角小于入射角，故B错误； C．根据折射定律有 代入数据解得，故C正确； D．光从露珠射向空气时，入射角等于进入露珠时的折射角，其中 发生全反射的临界角满足的条件为 可知，故光从露珠射向空气时不会发生全反射，故D错误。 故选C。 4．曾获诺贝尔物理学奖的华裔科学家高锟被誉为“光纤之父”。如图是光在纤芯中传播的示意图，光纤的内芯和外套材料不同。下列说法正确的是（　　） A．光从空气进入光纤内芯后，频率变大 B．光从空气进入光纤内芯后，其波长变大 C．内芯的折射率比外套的折射率大 D．光从内芯射向外套时一定能发生全反射 【答案】C 【详解】A．光从空气进入光纤内芯后，波长和波速会发生变化，但频率不变，故A错误； C．光在内芯和外套的界面上发生全反射，所以内芯是光密介质，外套是光疏介质，即光纤内芯的折射率比外套的大，故C正确； B．根据可知光在光纤内芯中传播的速度小，根据可知波长变短，故B错误； D．全反射的条件除了光从光密介质射向光疏介质外，还需要入射角大于等于临界角，所以光从内芯射向外套时不一定能发生全反射，故D错误。 故选C。 5．如图所示，在水底水平放置一平面镜，一束白光由空气垂直射向水中，现让平面 镜绕入射点在竖直平面内转动，若紫色光从水中射向空气的临界角为，黄色光从水中射向空气的临界角为，红光从水中射向空气的临界角为，欲使该光束经平面镜反射后全部不能从水面射出，则平面镜转过的角度不能小于（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图所示 根据几何关系得，当平面镜转动角，则光线在平面镜上的入射角和反射角都为，反射到水面上的入射角为，因为紫光的折射率大，根据知，紫光的临界角小，所以紫光先发生全反射，紫光先从水面上消失。当射到水面上的角达到时，水面上无光线射出，根据几何关系知平面镜转过的角度为。 故选C。 6．如图所示，棱形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（　　） A．2d B．d C．d D．d 【答案】B 【详解】结合题意作出光路图，如图所示 设光线SN在OQ边的入射角为r，由几何关系可知 由折射定律得 设光线在OQ边发生全反射的临界角为C，则由 可得 光线在图中的A、B两处恰好发生全反射，由几何关系得，， 解得 故选B。 7．如图所示，一束单色光以60°入射角射到三棱镜的AB面，经折射后到达AC面，为60°，三棱镜对光的折射率为，光在真空中传播速度为c，不考虑光在BC面上的反射，下列说法正确的是（　　） A．光经过AB面时的折射角为45° B．光在AC面上能同时发生反射和折射 C．若光在三棱镜中传播路程为s，则在三棱镜中传播时间为 D．用此单色光做测平行玻璃砖的折射率实验时，误将玻璃砖的宽度画宽了，其他操作均正确，则测得的折射率将偏大 【答案】C 【详解】A．光从空气（折射率）以入射角射入三棱镜AB面，三棱镜折射率，根据折射定律有 代入数据解得折射角，故A错误； B．由上一选项可知，光线在AB面的折射角，所以AB面折射光线与AB的夹角为，因，故折射光线与AC面的夹角为 因此，光在AC面的入射角 全反射临界角满足 即入射角，光在AC面发生全反射，无折射光，故B错误； C．光在介质中的传播速度，若传播路程为，则传播时间，故C正确； D．测平行玻璃砖的折射率实验时，误将玻璃砖的宽度画宽了，其他操作均正确，则入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由可得，折射率测量值偏小，故D错误。 故选C。 二、多选题 8．把一束激光由空气射向盛满水的量筒中，发现激光束并没有从量筒的侧壁射出，由此可判定（　　） A．激光由玻璃射向空气时发生了全反射 B．激光由水射向玻璃时发生了全反射 C．适当增大入射激光束与水面的夹角，激光可能从量筒的侧壁射出 D．适当增大入射激光束与水面的夹角，可以让水中激光束看起来更明亮 【答案】AD 【详解】AB．激光的传播路径是从空气到水，再到玻璃，最后再次射向空气。要从侧壁射出，需要经过水到玻璃、玻璃到空气两次折射。由于水的折射率，玻璃的折射率，空气。所以水到玻璃是光从光疏介质传向光密介质，不可能发生全反射；玻璃到空气是光从光密介质射向光疏介质，满足全反射的介质条件，当入射角≥临界角时，会发生全反射，因此激光不会从侧壁射出，故A正确，B错误。 C．入射激光束与水面的夹角增大，即入射角减小，光在水中折射角也减小，则激光射到量筒侧壁的入射角增大，更难满足“入射角临界角”的折射条件，更不可能从侧壁射出，故C错误。 D．入射激光束与水面的夹角增大，可知入射角减小，则反射光强度减小、折射光强度增大，所以水中的激光束会更亮。故D正确。 故选AD。 9．如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（     ） A．入射角小于45° B．该介质折射率小于 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 【答案】BD 【详解】AB．光路如图所示。 设光线在点的折射角为，由几何关系有，由折射定律得 由于，有，即；又因，有，故A错误，B正确。 CD．增大入射角时，折射角增大，光线射向弧，光路如图所示。 减小入射角时，折射角减小，光线射向弧，光路如图所示。 设光线射到圆弧时的入射角为，由圆内接弦的几何关系得 光从介质射向真空的临界角满足，由，得 增大时，，故，不可能发生全反射；减小时，，且趋近于时趋近于，故可能大于，故C错误，D正确。 故选BD。 10．光纤准直器是将光纤内传输来的发散光转变成准直光（平行光），其简化光路如图所示。从光纤射出的三束同种单色光a、b、c照射到横截面为等腰三角形的棱镜上，b光与棱镜的中心线重合，a、c光恰好入射到上、下侧面的中点上，经棱镜折射后与中心线平行。已知棱镜横截面的底角和入射光与中心线的夹角均为30°，棱镜底边长为d，光在真空中的传播速度为c，则（     ） A．棱镜对光的折射率为 B．棱镜对光的折射率为 C．a光通过棱镜需要的时间为 D．a光通过棱镜需要的时间为 【答案】AD 【详解】AB．光路图如图所示 几何关系可知a光在棱镜侧面的入射角，折射角，则折射率为，故A正确，B错误； CD．根据几何知识可知a光通过棱镜的路程为 它通过棱镜需要的时间为，故C错误，D正确。 故选AD。 11．小李同学想知道为什么水中的气泡显得额外地亮，他认为是部分光线在气泡表面发生了全反射。于是他找来了一个光学长方体模具来分析，其横截面如图所示，中心部分是空的半径为R的圆形，外边界是正方形，圆心O也是正方形的中心，C是圆周上的一个点，B是正方形的一个边的中点，已知，一束单色光AB从B点射入介质，入射角为60°，折射光线为BC，折射光线在C点恰好发生全反射，下列说法正确的是（　　） A．介质对此单色光的折射率为 B．正方形的边长为 C．减小从B点入射光线的入射角，则折射光线仍会在圆周上发生全反射 D．换用波长更长的单色光仍沿着AB入射，折射光线也可能在圆周上发生全反射 【答案】AD 【详解】A．根据题意，由几何关系可知，临界角，则单色光的折射率为，故A正确； B．根据题意，由折射定律有 解得 由正弦定理有 解得 则正方形的边长为，故B错误； C．减小从B点入射光线的入射角，点的折射角减小，由几何关系可知，折射光线在圆周上的入射角减小，则不能发生全反射，故C错误； D．换用波长更长的单色光仍沿着AB入射，虽然对应的光的折射率减小，发生全反射的临界角增大，但是B处出射的折射光线的折射角也会增大，因此从圆周上入射的光线的入射角也会增大，因此也有可能发生全反射，故D正确。 故选AD。 三、实验题 12．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，横截面如图（a）所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向射入，与过O点的法线成θ角。CD为光传感器，用以探测光的强度。从AB面反射回来的光的强度随θ角变化的情况如图（b）所示。（已知：，）则这束激光在AB面发生全反射的临界角为_______该材料的折射率为_______。 【答案】 1.25 【详解】[1]由图（b）可知，当时这束激光恰好在AB面上发生全反射，故这束激光在AB面发生全反射的临界角为； [2]该材料的折射率为 四、解答题 13．距湖水表面深度处有可向各个方向发射光线的黄色点光源，湖水对黄光的折射率，已知湖面的面积足够大，光在真空中的传播速度。求： (1)该黄光由湖水进入空气时的临界角的正弦值； (2)从湖水表面出射的光线在水中传播的最长时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）假设点处的黄色点光源发出的光照射到水面处恰好发生全反射，光路图如图所示，由 得 （2）点光源发出的黄光射出水面的最长距离为 黄光在水中的传播速度为 则点光源发出的黄光射出水面的最长时间为 联立解得 14．如图甲所示是由同种材料制成的玻璃装饰品。其上部是高为R的圆锥体，圆心为，下部是半径为R的半球体，内部顶点O处有一单色点光源。当从点光源O点射出的光线与竖直方向成时，折射光线能从半球面竖直向下射出，其光路所在的某一竖直截面如图乙所示。不考虑光的多次反射。求： (1)玻璃装饰品的折射率； (2)在半球体的球面上发生全反射的临界入射角为C，求。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设出射点为 则为等腰三角形，故 折射角 则由折射定律可得玻璃装饰品的折射率 （2）临界入射角 解得 15．光线射入光纤后在其中传播的过程可以简化如下，图示为过圆柱形光纤中轴线的截面图，入射光从光纤左端面中心P点射入光纤，该光线刚好在Q点发生全反射。已知光纤的长度为l，折射率为n，光在真空中的传播速度为c。求： (1)入射光与光纤中轴线夹角i正弦值； (2)从P点射入的光线在光导纤维中传播到右侧端面的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由几何知识，得 则有 光线在点恰好发生全反射，则有 由勾股定理，得 折射率 解得 （2）由几何关系可知，光线的传播距离 由勾股定理，得 光在光导纤维中传播的速度 光线在光导纤维中传播所用时间 联立解得 16．在太空实验室的微重力环境下有一个水球，如果在水球中心注入空气，形成球形气泡，内外两球面球心均在O点，如图所示。一束单色光从外球面上的A点以与AO连线成角度射入球中，已知水对该单色光的折射率为，内球面半径为，外球面半径为，真空中的光速为c。求： (1)光在水中的传播速度v的大小： (2)光在内球表面上恰好发生全反射时入射角的正弦值 (3)光在内球表面上发生全反射的入射角的正弦值的最大值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由光速与折射率的关系公式 可得光在水中的传播速度v的大小 （2）光在内球表面上恰好发生全反射时的光路图如图所示 由全反射临界角公式有 可得 在中，由正弦定理可得 解得 光在外球面由折射定律可得 解得 （3）当折射光线与内球面相切时，入射角有最大值，如图所示 由几何关系可得 则有 解得 17．如图甲所示，边长为的立方体景观水池，在池底有4个点光源，当池中水的深度为时，发出的光能从如图乙中的阴影部分射出，4个阴影部分的圆心在水面的四个顶点。光在真空中传播的速率为，求： (1)水对光的折射率； (2)若水池中装满水，光从发出到传播出水面的最长时间。（不考虑光的反射） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由几何关系光线射到水面的临界角满足 解得 （2）水池中装满水，光能从水面射出，水中最大的光程为 解得 18．如图所示，半径为R的玻璃半球的截面图，MO为其半径，某平行单色光正对且垂直半球的平面入射，该单色光柱的横截面半径恰好与该玻璃半球的半径相等。已知光在真空中传播的速度为c，玻璃半球对该单色光的折射率为，不考虑光的多次反射，求：从半球的平面入射的单色光中，能从球面透射出去的光占入射光的百分比。 【答案】 【详解】由光学知识有 解得 画出光路图如图： 即只有入射点在平面上到O点的距离光线，入射角小于临界角，能透射出去。 由几何关系可知，透射出去的光柱横截面积 该单色光柱的横截面积 则能从球面透射出去的光占入射光的百分比为 1．对光疏介质和光密介质的理解 光疏和光密是相对介质的光学特性来说的，和介质的密度大小没有直接关系，例如酒精的密度比水小，但酒精和水相比，酒精是光密介质。 2．从能量角度理解全反射 当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大，同时折射光强度减弱，即折射光能量减小，反射光强度增强，即反射光能量增大；当入射角达到临界角时，折射光强度减小到零，反射光的能量等于入射光的能量。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2全反射 导学案 1．知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念。 2．理解发生全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象。 3．了解全反射棱镜和光导纤维的工作原理以及在生产、生活中的应用。 1．掌握全反射发生的条件，理解临界角概念，明确临界角与折射率的关系。（重点） 2．会利用临界角公式进行简单光路计算，能识别全反射光路。（重点） 3．结合几何关系分析全反射光路，区分全反射与一般折射反射问题。（难点） 【自主预习】 一、全反射 1．光疏介质和光密介质 (1)定义：对于折射率不同的两种介质，把折射率 的介质称为光疏介质，折射率 的介质称为光密介质。光疏介质和光密介质是 的。 (2)光由 介质射入 介质时，折射角小于入射角；光由 介质射入 介质时，折射角大于入射角。 2．全反射 (1)定义：当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时， 光完全消失，只剩下 光，这种现象叫作全反射。 (2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的 。用字母C表示。 (3)发生全反射现象的条件 ①光从 介质射入 介质。 ②入射角 临界角。 (4)临界角与折射率的关系 ①定量关系：当光由介质射入空气(真空)时，sinC＝ 。 ②定性关系：介质的折射率越大，发生全反射的临界角 。 二、全反射棱镜 1．形状：截面为 。 2．作用：当光垂直玻璃面射入时，光线 ；但在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，入射角大于临界角，发生 。与平面镜相比，它的反射率高，几乎可达100%。这种棱镜在光学仪器中可用来改变光的 ，应用十分广泛。 3．光路特征 入射方式 项目 方式一 方式二 方式三 光路图 入射面 AB AC AB 全反射面 AC AB、BC AC 光线方向改变角度 90° 180° 0°(发生侧移，上下翻转) 三、光导纤维 1．光导纤维导光的原理：当光在有机玻璃棒内传播时，如果从有机玻璃射向空气的入射角大于临界角，光会发生 ，于是光在有机玻璃棒内沿着 路线传播。 2．光导纤维的构造：直径只有几微米到一百微米。它由内芯和 两层组成，内芯的折射率比 的 ，光传播时在内芯与 的界面上发生全反射(如图所示)。 3．光导纤维的应用 (1)医学上用光导纤维制成内窥镜，来检查人体胃、肠、气管等脏器的内部。 (2)利用光导纤维可实现光纤通信，而光纤通信的优点是传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。 一、全反射 【情景导学】教师提出问题：水中的气泡和叶子上的露珠看起来特别明亮；炎热夏天，柏油路面有时看起来特别明亮,像水洗过的一样。这又是为什么呢？ （1） 光密介质和光疏介质 阅读课本，总结什么是光密介质，什么是光疏介质？ 光疏介质:两种介质中折射率较小的介质叫做光疏介质。 光密介质:两种介质中折射率较大的介质叫做光密介质. 在学生回答后补充： 注意： 任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。如，水、水晶和金刚石三种物质相比较，水晶对水来说是光密介质，对金刚石来说则是光疏介质。 （二）入射角与折射角的大小关系 然后提问：光从光疏介质进入光密介质 光从光密介质进入光疏介质 （三）全反射 光从光密介质进入光疏介质，入射角增大，折射角也增大，谁先达到90°？若继续增大入射角？ 然后让学生观察实验视频，然后观察视频 现象：随着入射角的逐渐增大的过程中，折射角逐渐增大 ；折射光线亮度逐渐减弱；反射角逐渐增大；反射光线亮度逐渐增强；当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，所有光线全部反射。 然后让学生总结全反射相关概念： 1.全反射定义：光由光密介质射到光疏介质时，光线不发生折射，而全部返回到原介质中继续传播的现象。 此时的入射角称为——临界角 2.发生全反射的条件： （1）光从光密介质射入光疏介质； （2）入射角等于或大于临界角； 3.折射率与临界角的关系：（光由介质射入真空中） 注意： (1)只有光从介质射入真空（空气）的交界面时，才能这样求临界角。 (2)n越大，临界角越小，也就越容易发生全发射。 然后提问：全反射在生活中有哪些应用？ 在学生充分交流后分析应用 【典例1】(2025·济南市高二期中)潜水员在潜水时偶然观察到上方坑洞里存在着明亮的“反光”，这是因为坑洞里存在空气，光在水面发生了全反射。如图，a处光源发出沿ab方向的光在b点恰好发生全反射，被c处的潜水员观察到。若光线与水面的夹角为θ，则水的折射率n为(　　) A.n= B.n= C.n=cos θ D.n=sin θ 变式01　(来自教材)如图是一个用折射率n=2.4的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A=∠C=90°，∠B=60°。现有一束光从图示的位置垂直入射到棱镜的AB面上，画出光路图，确定射出光线。注意：每个面的反射光线和折射光线都不能忽略。 二、全反射棱镜 【问题导学】 （一）全反射棱镜 阅读课本，总结什么是全反射棱镜，有什么作用？ 玻璃棱镜的截面为等腰直角三角形，当光从图中所示的方向射入玻璃时，由于光的方向与玻璃面垂直，光线不发生偏折。但在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，入射角大于临界角，发生全反射。 与平面镜相比，它的反射率高，几乎可达 100%。这种棱镜在光学仪器中可用来改变光的方向。 横截面是等腰直角三角形的棱镜 (1)截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜 (2)原理：利用全反射原理 (3)特点：(玻璃的临界角为32°—42°) ①当光垂直于它的任意一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高 ②反射面不必涂敷任何反光物质 (4)作用：改变光的方向，可使光的传播方向改变90°或180° （二）全反射棱镜的应用 全反射棱镜在生活中有什么应用？ 对于精密的光学仪器，如照相机、望远镜、显微镜等，就需要用全反射棱镜代替平面镜，以消除多余的像． 当然，如果在玻璃的前表面镀银，就不会产生多个像，一般的平面镜都是在玻璃的后面镀银， 但是银面容易脱落．因此对于精密的光学仪器，如照相机、望远镜、显微镜等，就需要用全反射棱镜代替平面镜．与平面镜相比,它的反射率高,几乎可达100%。 【典例2】空气中两束光a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n=1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图。其中能产生图中效果的是(　　) 三、光导纤维 （一）光导纤维 阅读课本，总结光导纤维的工作原理与结构？ (1)原理：利用全反射原理 (2)构造：由折射率较高的玻璃内芯和折射率较低的外层透明介质组成，因为内芯的折射率比外套的大，所以，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 (3)优点：容量大、衰减小、抗干扰性强 1. 观察光在弯曲的有机玻璃棒中传播的路径 请学生观察视频 1. 光导纤维的应用 医用内窥镜：医学上将其制成内窥镜，用来检查人体内脏的内部。 然后播放视频，让学生观察 光纤通信：光纤通信的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强。 一路光纤的传输能力理论值为二十亿路电话，一千万路电视。虽然光纤通信的发展历史只有20多年的，但是发展的速度是惊人的。 【典例03】如图长为L的一段直光导纤维，让一单色光射向右侧截面圆心点，缓慢减小入射角α，发现减小至α=60°时便不再有光从长侧面逸出。已知光在真空中的传播速度为c。 (1)求该光导纤维对这种单色光的折射率。 (2)以不同入射角进入光导纤维的光信号传递到另一端所用的时间会有所不同，求最长时间。 课堂小结： 一、单选题 1．日常生活和科技中蕴含光物理知识，下列说法错误的是（　　） A．海市蜃楼产生的原因是由于海面上上层空气的折射率比下层空气折射率大 B．光导纤维是利用了光的全反射原理，其内芯采用光密介质，外套采用光疏介质 C．自行车后尾灯本身并不发光，但夜晚在灯光的照射下会显得特别明亮，是利用了全反射棱镜对光的全反射而看上去发光 D．水中的气泡看起来特别明亮是因为一部分光在界面发生了全反射的缘故 2．如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ，一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向MQ边的中点O，单色光射入玻璃砖后在MN边恰好发生全反射，则该玻璃砖的折射率为（　　） A．1.5 B． C． D． 3．雨霁校园一洗新，阳光穿树入水莹。梢头万点争明处，少年心事当拿云。如图雨后天晴，校园三角梅绿叶上的露珠可简化视为球形水滴，太阳光从空气斜射入露珠中。已知水的折射率，空气中光速m/s，若太阳光入射角，下列说法正确的是（　　）      A．光在露珠中的传播速度为m/s B．折射角大于入射角 C．折射角的正弦值为0.375 D．光从露珠射向空气时一定发生全反射 4．曾获诺贝尔物理学奖的华裔科学家高锟被誉为“光纤之父”。如图是光在纤芯中传播的示意图，光纤的内芯和外套材料不同。下列说法正确的是（　　） A．光从空气进入光纤内芯后，频率变大 B．光从空气进入光纤内芯后，其波长变大 C．内芯的折射率比外套的折射率大 D．光从内芯射向外套时一定能发生全反射 5．如图所示，在水底水平放置一平面镜，一束白光由空气垂直射向水中，现让平面 镜绕入射点在竖直平面内转动，若紫色光从水中射向空气的临界角为，黄色光从水中射向空气的临界角为，红光从水中射向空气的临界角为，欲使该光束经平面镜反射后全部不能从水面射出，则平面镜转过的角度不能小于（     ） A． B． C． D． 6．如图所示，棱形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（　　） A．2d B．d C．d D．d 7．如图所示，一束单色光以60°入射角射到三棱镜的AB面，经折射后到达AC面，为60°，三棱镜对光的折射率为，光在真空中传播速度为c，不考虑光在BC面上的反射，下列说法正确的是（　　） A．光经过AB面时的折射角为45° B．光在AC面上能同时发生反射和折射 C．若光在三棱镜中传播路程为s，则在三棱镜中传播时间为 D．用此单色光做测平行玻璃砖的折射率实验时，误将玻璃砖的宽度画宽了，其他操作均正确，则测得的折射率将偏大 二、多选题 8．把一束激光由空气射向盛满水的量筒中，发现激光束并没有从量筒的侧壁射出，由此可判定（　　） A．激光由玻璃射向空气时发生了全反射 B．激光由水射向玻璃时发生了全反射 C．适当增大入射激光束与水面的夹角，激光可能从量筒的侧壁射出 D．适当增大入射激光束与水面的夹角，可以让水中激光束看起来更明亮 9．如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（     ） A．入射角小于45° B．该介质折射率小于 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 10．光纤准直器是将光纤内传输来的发散光转变成准直光（平行光），其简化光路如图所示。从光纤射出的三束同种单色光a、b、c照射到横截面为等腰三角形的棱镜上，b光与棱镜的中心线重合，a、c光恰好入射到上、下侧面的中点上，经棱镜折射后与中心线平行。已知棱镜横截面的底角和入射光与中心线的夹角均为30°，棱镜底边长为d，光在真空中的传播速度为c，则（     ） A．棱镜对光的折射率为 B．棱镜对光的折射率为 C．a光通过棱镜需要的时间为 D．a光通过棱镜需要的时间为 11．小李同学想知道为什么水中的气泡显得额外地亮，他认为是部分光线在气泡表面发生了全反射。于是他找来了一个光学长方体模具来分析，其横截面如图所示，中心部分是空的半径为R的圆形，外边界是正方形，圆心O也是正方形的中心，C是圆周上的一个点，B是正方形的一个边的中点，已知，一束单色光AB从B点射入介质，入射角为60°，折射光线为BC，折射光线在C点恰好发生全反射，下列说法正确的是（　　） A．介质对此单色光的折射率为 B．正方形的边长为 C．减小从B点入射光线的入射角，则折射光线仍会在圆周上发生全反射 D．换用波长更长的单色光仍沿着AB入射，折射光线也可能在圆周上发生全反射 三、实验题 12．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，横截面如图（a）所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向射入，与过O点的法线成θ角。CD为光传感器，用以探测光的强度。从AB面反射回来的光的强度随θ角变化的情况如图（b）所示。（已知：，）则这束激光在AB面发生全反射的临界角为_______该材料的折射率为_______。 四、解答题 13．距湖水表面深度处有可向各个方向发射光线的黄色点光源，湖水对黄光的折射率，已知湖面的面积足够大，光在真空中的传播速度。求： (1)该黄光由湖水进入空气时的临界角的正弦值； (2)从湖水表面出射的光线在水中传播的最长时间。 14．如图甲所示是由同种材料制成的玻璃装饰品。其上部是高为R的圆锥体，圆心为，下部是半径为R的半球体，内部顶点O处有一单色点光源。当从点光源O点射出的光线与竖直方向成时，折射光线能从半球面竖直向下射出，其光路所在的某一竖直截面如图乙所示。不考虑光的多次反射。求： (1)玻璃装饰品的折射率； (2)在半球体的球面上发生全反射的临界入射角为C，求。 15．光线射入光纤后在其中传播的过程可以简化如下，图示为过圆柱形光纤中轴线的截面图，入射光从光纤左端面中心P点射入光纤，该光线刚好在Q点发生全反射。已知光纤的长度为l，折射率为n，光在真空中的传播速度为c。求： (1)入射光与光纤中轴线夹角i正弦值； (2)从P点射入的光线在光导纤维中传播到右侧端面的时间。 16．在太空实验室的微重力环境下有一个水球，如果在水球中心注入空气，形成球形气泡，内外两球面球心均在O点，如图所示。一束单色光从外球面上的A点以与AO连线成角度射入球中，已知水对该单色光的折射率为，内球面半径为，外球面半径为，真空中的光速为c。求： (1)光在水中的传播速度v的大小： (2)光在内球表面上恰好发生全反射时入射角的正弦值 (3)光在内球表面上发生全反射的入射角的正弦值的最大值。 17．如图甲所示，边长为的立方体景观水池，在池底有4个点光源，当池中水的深度为时，发出的光能从如图乙中的阴影部分射出，4个阴影部分的圆心在水面的四个顶点。光在真空中传播的速率为，求： (1)水对光的折射率； (2)若水池中装满水，光从发出到传播出水面的最长时间。（不考虑光的反射） 18．如图所示，半径为R的玻璃半球的截面图，MO为其半径，某平行单色光正对且垂直半球的平面入射，该单色光柱的横截面半径恰好与该玻璃半球的半径相等。已知光在真空中传播的速度为c，玻璃半球对该单色光的折射率为，不考虑光的多次反射，求：从半球的平面入射的单色光中，能从球面透射出去的光占入射光的百分比。 1．对光疏介质和光密介质的理解 光疏和光密是相对介质的光学特性来说的，和介质的密度大小没有直接关系，例如酒精的密度比水小，但酒精和水相比，酒精是光密介质。 2．从能量角度理解全反射 当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大，同时折射光强度减弱，即折射光能量减小，反射光强度增强，即反射光能量增大；当入射角达到临界角时，折射光强度减小到零，反射光的能量等于入射光的能量。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $