4.2全反射 导学案 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

教学内容 全反射 知识梳理 知识点1全反射 1.对光疏介质和光密介质的理解 (1)光疏介质和光密介质 对于折射率不同的两种介质，我们把折射率较小的称为光疏介质，折射率较大的称为光密介质。 重点：光疏介质和光密介质是相对的，同一种介质到底是光疏介质还是光密介质，并非是绝对的.例如，水晶(n=1.55)相对于水(n=1.33)是光密介质，而相对于金刚石(n=2.42)是光疏介质。 (2)光疏介质与光密介质的理解 ①光疏介质和光密介质，是从介质的光学特性来说的，并不是指它的密度大小。 例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。 ②光疏介质与光密介质的比较 光疏介质 光密介质 定义 折射率相对较小的介质 折射率相对较大的介质 光的传播速度 传播速度大 传播速度小 折射特点 光从光疏介质斜射入光密介质（如从空气射入水），折射角小于入射角，折射角小于90°；光从光密介质斜射入光疏介质（如从水射入空气），折射角大于入射角，入射角增大，折射角也增大 相对性 若n甲>n乙，则甲是光密介质，乙是光疏介质； 若n甲<n乙，则甲是光疏介质，乙是光密介质 2.全反射现象 (1)定义：当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射，如果入射角逐渐增大，折射光离法线会越来越远，而且越来越弱，反射光却越来越强，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫作全反射。 (2)发生全反射，必须同时具备两个条件： 1光从光密介质射入光疏介质； 2入射角等于或大于临界角。 (3)临界角：折射角等于90°时的入射角，光从介质(折射率为n)射入空气(真空)时，设发生全反射的临界角为C，则sinC=，介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。 重点：(1)当折射角为90°时，恰好发生了全反射，实际上折射角为90°是不存在的，但它是发生全反射的临界角度，因此在利用折射定律求解临界角时，认为折射角为90°。 (2)如果光从光疏介质射入光密介质，折射伯小子人射角，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。 (3)发生全反射时，仍然遵循光路可逆原理。 (4)发生全反射现像时光的能量变化 光从光密介质射入光疏介质，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量实际上已经减为零，此时已经发生了全反射。 当光射到两种介质的分界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光线了。 3.解决全反射问题的思路 (1)若光从介质射入空气(真空)，根据sinC=确定临界角，看能否发生全反射。 (2)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。 (3)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理、运算及变换，进行动态分析或定量计算。 知识点2全反射的应用 1.全反射棱镜 (1)定义：截面为等腰直角三角形的棱镜称为全反射棱镜。 (2)作用：利用全反射改变光的方向。 (3)光路特点 图中的等腰直角三角形ABC表示一个全反射棱镜的横截面，它的两个直角边AB和BC表示棱镜上两个互相垂直的侧面。 如图甲所示，如果光线垂直地射到AB面上，就会沿原来的方向射入棱镜，射到AC面上时，由于入射角大于光从玻璃射入空气的临界角，光会在AC面上发生全反射，沿着垂直于BC的方向从棱镜射出.如图乙所示，如果光线垂直地射到AC面上，就会沿原方向射入棱镜，在AB、BC两个面上都会发生全反射，最后沿着与入射时相反的方向从AC面上射出，如图丙所示，如果光线沿与AC面平行的方向射到AB面上，光线发生折射之后，在AC面发生全反射，最后沿着与AC面平行的方向从BC面射出。 光线沿法线方向入射至另一种介质时，光线的入射方向不发生变化。 (4)全反射棱镜的优点 1全反射棱镜的反射面不必涂敷任何反光物质，反射时失真少。 2全反射棱镜这种光学仪器用来改变光的方向，反射率高，几乎可达100%。 2.光导纤维 (1)光导纤维原理：光纤通信利用了全反射的原理。 如图甲所示，光导纤维由折射率较大的内芯和折射率较小的外套组成，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，实用光导纤维的直径只有几微米到一百微米，是由很细的特制玻璃（或透明塑料）纤维制成的，一定程度上可以弯折，于是光在内芯中沿着锯齿形路线传播，如图乙所示.这就是光导纤维导光的原理。 (2)光导纤维的应用：在医学方面，用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等脏器的内部；在通信方面，携带着图像、声音及各种数字信号的光信号沿着光纤传输到很远的地方，实现光纤通信，光纤通信有容量大，衰减小、抗干扰性强等优点。 知识点3与全反射相关的自然现象 1.对“海市蜃楼”的理解 海水的比热容大，因而天气比较炎热时，离海面越近，空气温度越低，密度越大，折射率越大，我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层，如图甲所示.来自远处景物的反射光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较小的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角达到临界角时，就会发生全反射现象.当光线进入人的眼睛时，人总认为光是沿直线传播的，所以人就可以观察到景物的虚像成像于远处的半空中，这就是发生在海边的“海市蜃楼”的景象，如图乙所示。 2.对沙漠、柏油路上的“蜃景”的解释 ①在沙漠中，由于沙粒的比热容小，被阳光照射后接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小.从远处物体射向地面的光线，进入折射率较小的热空气层时被折射，入射角逐渐增大，当光线的入射角达到临界角时，就会发生全反射理象，人们逆着反射光线看去，就会看到远处物体的倒景，如图所示，仿佛是从水面反射出来的一样。 ②在炎热夏季的柏油马路上，会看到远一点的路面特别亮，像洒了水一样湿漉漉的.这是因为贴近热路面附近的空气层稀薄，比上层空气的折射率小，射向路面的光线发生全反射，从远处看去，路面就像用水淋过一样，显得格外明亮光滑。沙漠中行走的人在夏季会看到远方特别亮，就像有湖泊一样，与柏油马路路面看起来特别亮道理相同。 3.水或玻璃中的气泡特别明亮 水或玻璃中的气泡对于水或玻璃来说是光疏介质，光经水或玻璃照射到气泡表面时，一部分光会发生全反射，相对水或玻璃中的物体而言，有更多的光反射到人的眼睛中，人眼会感觉特别明亮。 重点1全反射和临界角 1.对全反射的理解 全反射是光的折射的特殊现象，全反射现象还可以从能量角度加以理解.光在两种介质分界面上发生反射和折射时，若不计介质的吸收，入射光能量会分配成反射光和折射光两部分，其中反射光能量随着入射角的增大而增强，折射光能量则随着入射角的增大而减弱.因此，当入射角越小时折射光越强，而反射光越弱.这正是我们看水底处物体时感到垂直下视时看得最清楚，而斜视时感到有些模糊的原因.当发生全反射时，折射光能量等于零，入射光能量完全转化为反射光的能量。 全反射遵循的规律：光由光密介质射向光疏介质发生全反射时同样遵守光的反射定律。 2.对临界角的理解 (1)临界角C的表示式：由折射定律知，光由某介质射向真空（或空气）时，若刚好发生全反射，则，所以。 (2)不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越容易发生全反射。 重点2光的折射和全反射综合分析 全反射是光的折射在一定条件下发生的特殊现象，光的折射和全反射的综合试题经常考查. 解决光的折射和全反射综合问题的一般思路； (1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。 (2)若由光密介质进入空气时，则根据临界角，看是否发生全反射。 (3)根据题设条件，画出符合题意的光路.特别要注意画出入射角等于临界角的“临界光路”。 (4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律、折射定律等进行判断推理、动态分析或定量 例1、如图所示，等腰三角形ABC为某透明介质的横截面，O为底边BC的中点，位于截面所在平面内的一束光线自0以角度入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知θ=15°，BC边长为2L，该介质的折射率为。求： （1）入射角； （2）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到、）。 【答案】（1）45°（2） 典型例题 题型1全反射现象 例1、（多选）下述现象哪些是由于全反射造成的 A.直棒斜插入水中时呈现弯折现象 B.口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，当他们喜出望外地奔向那潭池水时，池水却总是可望而不可及 C.在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮 D.利用“潜望镜”可以从水底观察水面上的情况 【答案】BC 题型2全反射发生的条件 例2、（多选）如图所示，一束光从空气射向折射率的某种玻璃的表面，代表入射角，则 A.当>45°时会发生全反射现象 B.无论入射角是多大，折射角r都不会超过45° C.欲使折射角r=30°，应以=45°的角度入射 D.当入射角=arctan 2时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直 【答案】BCD 题型3全反射问题的分析与计算 例3、如图所示是一个质量均匀分布的有机玻璃圆柱的横截面，B、C为圆上两点，0为圆心，一束单色光沿AB方向射入，然后从C点射出，已知∠ABO=127°，∠BOC=120°，真空中光速c=3×108m/s, sin 53°=0.8，cos 53°=0.6。则 A.此单色光在该有机玻璃中传播的速度为1.875×108m/s B.此单色光在该有机玻璃中的折射率为1.8 C.此单色光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53° D.若将该材料做成长为300 km的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1×10-3s 【答案】A 题型4全反射棱镜 例4、自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光反射回去.某种自行车的红色尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜（折射率n>）组成，棱镜的横截面如图所示。一平行于横截面的光线从0点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的0'点射出，则出射光线是 A.平行于AC边的光线① B.平行于入射光线的光线② C.平行于CB边的光线③ D.沿AB边的光线④ 【答案】B 题型5光导纤维的原理及应用 例5、（多选）在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈现圆台形状（如图所示）。已知此光纤长度为L，圆台对应底角为θ，折射率为n，真空中光速为c。现光从下方垂直射入下台面，则 A.光从真空射入光纤，光的频率不变 B.光通过此光纤到达上台面的最短时间为 C.从上台面射出的光束一定是平行光 D.若满足sinθ>，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出 【答案】AD 题型6全反射和折射的综合应用 例6、如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由0点垂直AD边射入.已知棱镜的折射率n=，AB=BC=8 cm，0A=2 cm，∠OAB=60°。 (1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向； (2)第一次的出射点距C多远。 【答案】（1）光线第一次从CD边射出与CD边成45°斜向左下方（2） 题型7全反射中光线范围的确定 例7、由某种材料制成的直角三角形棱镜，折射率为n1=2，AC边长为L，∠C=90°，∠B=30°，AB面水平放置。另有一半径为，圆心角为90°的扇形玻璃砖紧贴AC边放置，圆心O在AC中点处，折射率n2=，如图所示.有一束宽为d的平行光垂直AB面射入棱镜，并能全部从AC面垂直射出.求： (1)从AB面射入的平行光束宽度d的最大值； (2)光从OC面垂直射入扇形玻璃砖后，从圆弧面直接射出的区域所对应的圆心角. 【答案】（1）L（2）45° 课堂练习 1-1、（多选）如图所示，S为位于泳池底部的一点光源，当泳池注入部分水时，从泳池上方观察发现，被光源照亮的水面为一直径等于d的圆形区域，若想让被照亮区域的面积增大，则可采取的方法是 A.继续向泳池注水，增加水深 B.放出部分池水，减小水深 C.将水换成折射率比水大的某种液体 D.将水换成折射率比水小的某种液体 【答案】AD 2-1、（多选）一束光从某介质进入真空，方向如图所示，则下列判断中正确的是 A.该介质的折射率是 B.该介质的折射率是 C.该介质相对真空发生全反射的临界角小于45° D.光线按如图所示的方向入射，无论怎样改变入射方向都不可能发生全反射现象 E.如果光从真空射向介质，则不可能发生全反射现象 【答案】ACE 3-1、（多选）如图所示是一个透明圆柱体的横截面，一束单色光平行于直径AB从C点射入圆柱体，光线经过折射后恰能射到B点.已知入射光线到直径AB的距离为R，R是圆柱体横截面的半径，0为圆心。已知光在真空中的传播速度为c，则 A.该透明圆柱体的折射率为 B.该单色光从C点传播到B点的时间为 C.折射光线过B点时不可能发生全反射 D.改变入射光线到直径AB的距离，折射光线仍然能够射到B点 【答案】BC 4-1、（多选）如图所示，ABC是一个全反射棱镜的横截面，它是等腰直角三角形，一束白光垂直入射到AC面上，在AB面上发生全反射.若保持光的入射点不变，改变光线的入射方向（不考虑自BC面反射的光线），则 A.使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转时，可能有光射出AB面 B.使入射光线按图中所示的逆时针方向逐渐偏转时，可能有光射出AB面 C.使入射光线从图示位置沿顺时针方向逐渐偏转时，如有色光射出AB面，则红光先射出 D.使入射光线从图示位置沿逆时针方向逐渐偏转时，如有色光射出AB面，则紫光先射出 【答案】AC 5-1、如图所示，是两个城市间的光缆中的一条光导纤维，光缆长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光在空气中的传播速度为c，光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出(θ为全反射的临界角，已知sinθ=)则 A.n1>n2，光从它的一端射入到从另一端射出所需要的时间等于 B.n1<n2，光从它的一端射入到从另一端射出所需要的时间等于 C.n1>n2，光从它的一端射入到从另一端射出所需要的时间小于等于 D.n1<n2，光从它的一端射入到从另一端射出所需要的时间等于 【答案】C 6-1 、如图所示，等腰直角三角形ABC为某透明介质的横截面，0点为BC边的中点，位于0点处的点光源在透明介质内向各个方向发射光线，其中从AC边上的D点射出的光线平行于BC，∠D0C=15°，从E点射出的光线垂直于BC向上。已知BC边长为2L。求： (1)该光在介质中发生全反射的临界角C； (2)DE的长度。 【答案】（1）45°（2） 7-1、一个由等腰直角三棱锥和半球体组合而成的物体，图示为过中轴线的切面图，已知球半径为R，该介质折射率为，一束平行光垂直于BC方向由空气自斜面AC射入，求： (1)光线经折射后照亮半圆BC上对应的弧长； (2)有光线从半圆BC上射出区域所对应的弧长。 【答案】（1）（2） 课后作业 1、[知识点1]（多选）关于全反射，下列说法中正确的是（） A.光从光密介质射入光疏介质时可能发生全反射 B.光从光疏介质射入光密介质时可能发生全反射 C.光从折射率大的介质射入折射率小的介质时可能发生全反射 D.光从其传播速度大的介质射入其传播速度小的介质时可能发生全反射 【答案】AC 2、[知识点1]很多公园的水池底部都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，下列光路图中可能存在的一种情况是（） 【答案】C 3、[知识点3]夏天，海面上下层空气的温度比上层空气的温度低，可以设想成海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的，景物发出的光线射向空中，由于不断被折射，越来越偏离原来的方向，达到一定角度时发生全反射，再进一步折射到达人眼，人们逆着光线看去就出现了蜃景.如图所示，则下列说建正确的且 A.蜃景是景物由于海平面对光的反射所成的像 B.海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率大 C.A是蜃景，B是景物 D.B是蜃景，A是景物 【答案】C 4、「知识点1]（多选）如图所示，横截面为直角三角形的玻璃三棱柱，∠C=30°.现有一细束光线沿着截面从AC边上的0点以45°的入射角射入，折射后到达斜边BC发生反射，最后垂直AB界面射出。则（） A.透明玻璃材料的折射率为2 B.透明玻璃材料的全反射临界角为45° C.光线在BC界面入射角为30° D.光线在BC界面发生全反射 【答案】BD 5、[知识点2]光导纤维由很细的内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯和外套的界面发生全反射，如图所示.为了研究方便，现设外套为空气，内芯的折射率为n，一束光线由空气射入内芯，在内芯与空气的界面恰好发生全反射.若光速为c，则光线通过长度为L的光导纤维所用的时间为（） A. B. C. D. 【答案】C 6、[知识点1]如图所示，一束光与某材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的k倍(0<k<1).若这束光最终进入材料的能量为入射光能量的(1-k2)倍，则该材料折射率至少为 A. B. C.1.5 D.2 【答案】A 7、[知识点1]测定折射率是鉴定宝石真假的一种方法，如图所示，ABDEC为某种宝石的截面图，∠ACE=∠BDE=∠CED=90°，现使一束红光以入射角=60°射到AC边上某点，在CE边中点M发生全反射，并从ED边上N点折射出，其中CE= mm，EN=2 mm，真空中光速c=3×108m/s，则下列说法正确的是 A.该宝石的折射率n= B.红光从入射到从N点射出经历的时间为s C.调整红光的入射角，可使光线在ED边上发生全反射 D.换成蓝光进行鉴定，光线有可能在ED边上发生全反射 【答案】B 8、[知识点1]一半圆形玻璃砖，C点为其球心，直线00'与玻璃砖上表面垂直，C为垂足，如图所示。与直线00'平行且到直线00'距离相等的a、b两条不同频率的细光束从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是 A.b光从空气射入玻璃砖后速度变小，波长变长 B.真空中a光的波长大于b光 C.a光的频率比b光高 D.若a光、b光从同一介质射入真空，a光发生全反射的临界角小于b光 【答案】B 9、[知识点1]如图所示，透明的柱形元件的横截面是半径为R的圆弧，圆心为0，以0为原点建立直角坐标系xOy.一束单色光平行于x轴射入该元件，入射点的坐标为(0，d)，此元件对单色光的折射率为n=，真空中光速为c.sin 15°=。 (1)当d为多大时，该单色光在圆弧面上恰好发生全反射? (2)当d=R时，求该单色光从y轴入射到x轴传播的时间。 【答案】（1）（2） 10、[知识点2]光纤在转弯的地方不能弯曲太大，否则将破坏其通信功能.如图所示，将直径为d的圆柱形玻璃棒弯成圆环，已知玻璃的折射率为，光在真空中的速度为c，要使从A端垂直射入的光线能全部从B端射出。求： (1)圆环内径R的最小值； (2)在(1)问的情况下，从A端最下方垂直射入的光线，到达B端所用的时间。 【答案】（1）（2） 11、[要点2]如图，一潜水员在距海岸A点45m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条长4 m的皮划艇.皮划艇右端距B点4m，灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为α和β(sin α=，sinβ=)，水的折射率为，皮划艇高度可忽略。 (1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里.若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度； (2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围。 【答案】（1）（2） 12、[知识点2]如图所示管状的光学仪器（黄色部分）内有一个半径为2R的圆形空腔，空腔左面侧壁上有一台激光器，可以沿空腔的直径方向发出在真空中传播速度为c的激光束.空腔中放置了一个比空腔略小（半径可视为2R）的折射率为2的透明圆柱状光学材料，光学材料的圆心在空腔的圆心0点，并且材料中被挖掉了一块半径为R的截面为半圆形的柱体（圆心和0点重合），挖掉的部分为真空（反射与折射在同一界面时只考虑折射)。 (1)求激光从发出到照射到空腔右面侧壁的时间； (2)激光器始终开启，光学材料围绕空腔圆心0点顺时针转动的过程中，求空腔壁上能被激光照射到的圆弧长度。（只考虑折射光线照射的圆弧长度） 【答案】（1）（2） 学科网（北京）股份有限公司 $