4.3 光的干涉 学案 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第3节 光的干涉 学案 学习目标： 1.知道光的干涉现象和干涉条件，并能从光的干涉现象中说明光是一种波． 2．理解杨氏双缝干涉实验亮暗条纹产生的条件． 3．了解薄膜干涉现象，并了解薄膜干涉的应用. 知识梳理： 一、光的双缝干涉 1．物理史实 1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象． 2．实验示意图 如图所示 3．实验过程 如图，让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近，两条狭缝就产生两个光源，它们的振动情况总是相同的，两光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加． 4．实验现象 在屏上得到明暗相间的条纹． 5．实验结论 证明光是一种波． 6．现象解释 当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时(即恰好等于波长的整数倍时)，两列光在这点相互加强，这里出现亮条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光在这一点相互削弱，这里出现暗条纹． 二、干涉条纹和光的波长之间的关系 1．干涉条纹间距和光的波长之间的关系 如图所示，与两缝之间的距离d相比，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略．两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝L 相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx＝λ 已知双缝间距d，再测出双缝到屏的距离L和条纹间距Δx，就可以求得光波的波长． 2．干涉条纹 两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大． 三、薄膜干涉 1．薄膜干涉的原理 光照在厚度不同的薄膜上时，在薄膜的不同位置，前后两个面的反射光的路程差不同，在某些位置两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，两列波相遇后被相互削弱，于是出现暗条纹． 2．薄膜干涉条纹 用单色光照射得到明暗相间的条纹，用白光照射得到彩色条纹． 3．薄膜干涉的应用 (1)用干涉法检查平面的平整度． (2)光学仪器上的增透膜． 重、难点理解： 一．探究杨氏双缝干涉 1．双缝干涉的装置示意图 实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏． 2．单缝屏的作用 获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏．托马斯·杨那时没有激光，因此他用强光照射一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双缝产生相干光． 3．双缝屏的作用 平行光照射到单缝S上，又照射到双缝S1、S2 上，这样一束光被分成两束频率相同、振动情况完全一致的相干光． 4．屏上某处出现亮、暗条纹的条件 (1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1 和S2 的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即：|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0，1，2，3，…)． (2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1 和S2 的路程差正好是半波长的奇数倍．即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1，2，3，…)． 典例1：下图为双缝干涉实验装置，当使用波长为6×10－7 m的橙色光做实验时，光屏P点及上方的P1 点形成相邻的亮条纹．若使用波长为4×10－7 m的紫光重复上述实验，在P和P1 点形成的亮、暗条纹的情况是(　　) A．P和P1 都是亮条纹 B．P是亮条纹，P1 是暗条纹 C．P是暗条纹，P1 是亮条纹 D．P和P1 都是暗条纹 [解析]　＝＝.P1 点对橙光：Δr＝nλ橙，对紫光：Δr＝nλ橙＝n·λ紫＝3n·，因为P1 与P相邻，所以n＝1，P1 点是暗条纹．对P点，因为Δr＝0，所以仍是亮条纹，B正确．[答案]　B 二．双缝干涉图样的特点 1．单色光的干涉图样 若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等．中央为亮条纹，两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大． 2．白光的干涉图样 若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的．这是因为： (1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹； 　　(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹． 典例２：如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以(　　) A．增大S1 与S2 的间距 B．减小双缝屏到光屏的距离 C．将绿光换为红光 D．将绿光换为紫光 [解析]　双缝干涉的条纹间距公式：Δx＝λ，增大S1 与S2 的间距就是增大d，所以条纹间距变小，A错误；减小双缝屏到光屏的距离就是减小l，条纹间距变小，B错误；红光波长比绿光波长长，紫光波长比绿光波长短，所以将绿光换为红光，条纹间距增大，C正确，D错误．[答案]　C 三．薄膜干涉及其应用 1．薄膜干涉的成因 如图所示，竖直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用使下面厚、上面薄，因此在薄膜上不同的地方，从膜的前、后表面反射的两列光波叠加，若两列波叠加后互相加强，则出现亮纹；在另一些地方，叠加后互相减弱，则出现暗纹．故在单色光照射下，就出现了明暗相间的干涉条纹；若在白光照射下，则出现彩色干涉条纹． 2．薄膜干涉的应用 (1)检查平面的平整程度 如图所示，被检查平面B与标准样板A之间形成了一个楔形的空气薄膜，用单色光照射，入射光从空气膜的上、下表面反射出两列光波，形成干涉条纹．被检查平面若是平的，空气膜厚度相同的各点就位于一条直线上，干涉条纹平行；若被检查表面某些地方不平，那里空气膜产生的干涉条纹将发生弯曲． (2)光学镜头上的增透膜 光学镜头表面常常镀一层透光的膜称为增透膜．因增透膜的厚度为入射光在薄膜中波长的，从介质膜前后两个面反射的光的路程差为，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，透射光的强度得到加强． 典例３：(多选)如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到的图像的条纹中的P和Q的情况如图乙所示，这说明(　　) A．N的上表面A处向上凸起 B．N的上表面B处向上凸起 C．N的上表面A处向下凹陷 D．N的上表面B处向下凹陷 [解析]　利用光的薄膜干涉来检查平面的平滑情况，就是由标准样板平面和被检查平面间形成一个楔形的空气薄层，用单色光从上面照射，入射光在空气层的上、下表面反射形成两列相干光束．如果被检测的平面是平的，那么空气层的厚度相同的各点的干涉条纹在一条直线上．若是被测平面的某处凹下去了，这时干涉条纹就不在一条直线上，将与膜厚一些位置的干涉条纹形成同一级别的条纹．这是因为凹处的两束反射光的路程差变大，它只能与膜厚一些位置的两反射光的路程差相同而形成同一级的条纹(路程差相同的干涉条纹为同一级，一般路程差大的干涉条纹级别高，路程差小的干涉条纹级别低)，显然凹处的级别增大，将与膜厚一些位置的干涉条纹形成同一级别的条纹．故C正确．同理，若是被测平面某处凸起来了，则该处的干涉条纹将与膜薄一些位置的干涉条纹形成同一级别的条纹，故B正确．[答案]　BC 当堂达标： 1. (杨氏干涉实验)(多选)(2020·山东潍坊高二月考)杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波发生干涉，产生的干涉图样如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，则下列说法正确的是(　　) A． A点出现明条纹　　　 　　B．B点出现明条纹 C．C点出现暗条纹 D．C点出现明条纹 2. (双缝干涉实验规律)如图所示，用单色光做双缝干涉实验，P处为第二暗条纹，改用频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变)时，则同侧第二暗条纹的位置(　　) A．仍在P处 B．在P点上方 C．在P点下方 D．要将屏向双缝方向移近一些才能看到 3．(双缝干涉的应用)瓦斯在隧道施工、煤矿采掘中危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示，在双缝前面放置两个完全相同 的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体(　　) A． 一定含瓦斯　　　　　 　　B．一定不含瓦斯 C．不一定含瓦斯 D．无法判断 4. (薄膜干涉)右图是一竖立的肥皂液薄膜的横截面，关于在竖直放置的肥皂膜上产生的干涉现象，下列说法不正确的是(　　) A．干涉条纹的产生是由于光线在膜前后表面反射形成的两列光波的叠加 B．用蓝光照射产生的干涉条纹间距比黄光照射时产生的条纹间距窄 C．干涉条纹间的亮纹是由于两反射光叠加减弱产生的 D．薄膜上干涉条纹基本上是水平的 参考答案： 1.解析：选ABC．波峰与波峰或者波谷与波谷相叠加振动加强，所以A点与B点出现明条纹，波峰与波谷叠加振动减弱，所以C点出现暗条纹，故A、B、C正确，D错误． 2.解析：选B．频率越低，波长越大，在干涉图样中相邻两暗条纹间的距离越大，故选B． 3.解析：选A．如果屏的正中央O变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯． 　　4.解析：选C．由于重力的作用，肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜，干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波的叠加，故A正确；条纹间距与光的波长成正比，由于蓝光波长短，故蓝光条纹间距窄，故B正确；干涉条纹间的亮纹是由于两反射光叠加增强产生的，故C错误；薄膜的干涉是等厚干涉，同一条纹厚度相同，故条纹是水平的，故D正确． 学科网（北京）股份有限公司 $