第5章 1 认识方程(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学BS 第五章一元一次方程 1认识方程 CONTENTS 目录 1 知识梳理 2 课后演练 知识梳理 1.方程的概念：含有 的等式叫做 方程. 2.只含有 未知数，且未知数的指数都 是的方程是一元一次方程， 3.方程的解：使方程的左、右两边相等的 叫做方程的解， 4.方程定义的两个条件： ①式子必须含有未知数；②式子必须是 等式 5.列方程的一般步骤： ①审题；②设字母表示未知数；③根据其中 的一部分数量关系列出代数式；④根据已知数 和未知数表示的相等关系列方程， 课后演练 【基础过关】 知识点① 一元一次方程的概念 1.下列各式中是方程的是 A.4x-1 B.7+(-1)=-2 C.3y-2=5 D.4×3-2=10 2.已知关于x的一元一次方程(a十3)xa-2+6 =0,则a的值为 () A.3 B.-3 C.±3 D.士2 3.已知：①5x+6;②4-(-5)=9；③7x-2= 10;④m+3n>21;⑤xy=1.其中 是 等式，是方程.（填编号） 知识点② 方程的解 4.下列方程中，解为。的方程是 ()》 A.5(x-1)+2=x-2 B.2y-1-0 C.3x-2=4(x-1〉 D.3(y-1)=y-2 5.已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x 2,则a的值为 () A.2 B.3 C.4 D.5 6.已知方程3x+1=7和关于x的方程2m一mx _m十1的解相同，则m=一· 7.若|a-2=0,且a为常数，判断在x=3、x=5 和x=一5中，哪一个是方程(a一2)x=一20 的解？ 知识点3) 列方程 8.某数与3的和的5倍等于12，若设某数为x, 则用方程表示为 () A.5(x+3)=12 B.(5+3)x=12 C.5x+3=12 D.3x+5=12 9.(浙江中考)2026年“吴越杯”浙江省城市足球 联赛开赛，规定胜一场积3分，平一场积1分， 负一场积0分.某队在10场比赛中负了2场， 共积20分，求该队的胜场数.设该队胜了x 场，则x满足的方程是 () A.3x+(10-2)×1=20 B.3x+(10-2-x)×1=20 C.3x+10×1=20 D.3x+(10-x)×1=20 10.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部 经典著作中，该书的第八章名为“方程”.如： ,从左到右列出的算筹 数分别表示方程中未知数x,y的系数与相 应的常数项，即可表示方程x+4y=23,则 表示的方程是 11.根据题意列方程. (1)小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了 1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸 币为x张，根据题意列方程. (2)甲数的2倍比乙数少18，若甲数是12，求 乙数 (3)某数比它的号多5，求这个数 【能力提升】 12.(1)已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1, 则川c-a-b-1|=. (2)小马虎在解关于x的方程2a-5x=21 时，误将“一5x”看成了“+5x”,得到方程的 解为x=3,则原方程的解为 13.已知代数式M=3(a-2b)一(b+2a). (1)化简M; (2)如果(a十1)x2+4xb-2-3=0是关于x 的一元一次方程，求M的值 14.只列方程，不求解. (1)商店对某种商品按原价的8折出售，此时 商品的利润率是10%，已知该商品的进价为 1600元，该商品的原价是多少元？ (2)父亲和女儿的年龄之和是91岁，当父亲 的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿 的年龄是父亲现在年龄的？，求女儿现在的 年龄？ (3)一瓶豆油500克，第一次用去了它的号， 第二次用去剩下的4，还剩多少克？ 【核心素养】 15.先列方程，再估算出方程的解. HB型铅笔每支0.3元，2B型铅笔每支0.5 元，小明用4元钱买了两种铅笔共10支，还 多0.2元，问两种铅笔小明各买了多少支？ 解：设小明买了HB型铅笔x支，则买了2B 型铅笔 支，HB型铅笔用去了0.3x 元，2B型铅笔用去了0.5(10-x)元，依题意 得0.3x+0.5(10-x)= 这里x>0,列表如下： x(单位：支) 1234 5 67 8 0.3x+0.5(10-x) 4.84.64.44.24 3.83.63.4 (单位：元) 从表中看出x=是原方程的解. 16.已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m 是关于x的一元一次方程. (1)求m和x的值. (2)若n满足关系式|2m+m=1,求n的值 (2诗m-=款入得：2n+-1 2n+号1或2n+号=-1. ∴n=-名友n=-名