第2章 5 第1课时 有理数的混合运算(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

初中数学 指南针•课堂优化·七年级数学BS 第二章有理数及其运算 5有理数的混合运算 CONTENTS 目录 1 知识梳理 2 课后演练 第1课时有理数的混合运算 知识梳理 1.有理数混合运算的顺序 (1)先算 ,再算 ,最后算 (2)同级运算，按照 的顺序 进行； (3)如果有括号，就先算 里的，再 算 里的，最后算 里的. 2.有理数混合运算方法 (1)要熟记五种运算的运算法则，灵活运用 运算律，简化运算； (2)在计算前要认真审题，抓住每道题的特 点，选择简便途径，确定运算顺序； (3)在有理数的混合运算中，运算顺序是先 高级，再低级；同一级运算按从左到右的顺序依 次进行； (4)运算时要先按步骤进行，最后要验算， 以检查运算结果是否正确. 课后演练 【基础过关】 知识点 有理数的混合运算 1.在算式（一2）□（一3）的☐中填上运算符号， 使结果最小，运算符号是 A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号 2.下列各数中最小的数是 () A.3×32-2×2 B.(3X3)2-(2×2)2 C.(33)2-(22)2 D.332-222 3.下列计算正确的个数有； () ①号+日=-1，②-2÷×号=-2 ®-18-8-1：@12(-3+1)=-1. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.计算12+（一18）÷(-6)-(-3)×2的结果 是 () A.7 B.8 C.21 D.36 5已知四个有理数之和的是3，其中三个数是 一12，一6,9，则第四个数是 () A.-9 B.15 C.-18 D.21 6,一号的平方的倒数与0.5倒数的平方的和的 相反数是 7.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对 值为2，则a+2m2-3cd的值是 4m 8(-2+号×号-号-2) 9.3.14×1 8+0.311×25-31.4×0.2=。 10.阅读下面解题过程： 计算：(-15)÷(3-号-3)×6. 解：原式=(-15)÷(-号×6)（第一步） =(-15)÷(-20)(第二步) =一子（第三步）. 回答：(1)上面解题过程中有两个错误，第一处 是第步，错误的原因是 ,第 二处是第 步，错误的原因是 (2)正确的结果是 11.计算： (1)(-2)2-1-71+3-2×(-2): (2)-2+(-3)×(-号)-42÷1-41. 12.能简便的要用简便方法计算： 1(-2+日-+8)×(-240： ②日)号[(-2-1-0×3× (3)(-2×[(-b+184)×12-(-门 【能力提升】 13.如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值为 输入x→X(一4)→÷2→一32→输出答案 14.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy一1， 则(2@3)@(-2)= 15.对于任意有理数a,b,c,d,我们规定 a b ad一bc.已知x,y同时满足 d 4 =1,则xy= 16.小华在电脑上设计了一个有理数运算程序， 输入a,加￥键，再输入b,得到运算ab= a2-8-[2(a3-1)-b]÷(a-b). (1)求(-2)*号的值. (2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该 程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可 能出现了什么情况？为什么？ 解：(1D原式=(-22-()-2[(-23-1 -2》 =4-}-[2×(-8-10-2] (2)由于程序中有分数，分母不能为0，故当b =0时程序无法操作，程序中含有a一b,且为 除数，而除数不能为0，故当b=a时程序也 无法操作，故有两种可可能，输入了b=0,或者 a=b, 【核心素养】 17.现规定一种新的运算“*”：a￥b=a,如3* 2=32=9. 计算：(1)号×3： 2[-5(-)×(-](-2+. 解：13*3=（分3=8 2[-35+(-x(-子]*(-2+4 =[-3×(-)x(-子]*2 =(一3)￥2=（一3）2=9.