第二章 新趋势拉分练（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册有理数运算、新定义运算、数轴应用及规律探究等核心知识点，通过运算程序、邮寄省钱等实际问题导入，连接已学的绝对值、乘方等知识，搭建从基础运算到综合应用的学习支架。 其亮点在于以新定义题型（如差倒数、两正数运算）培养抽象能力与创新意识，通过数轴折叠、刻度尺对应数轴等题目发展几何直观与空间观念，综合实践“怎样邮寄更省钱”强化模型意识与应用意识。采用问题驱动教学，学生能提升运算能力与推理意识，教师可借助这些题目丰富教学资源，提高课堂效率。

优翼 优翼 《学练优》·七年级数学上·BS 优翼 新趋势拉分练 优 1.如图是一个运算程序，若输入x=1,y=2时， 则输出的数值是 ( ) 输人x -2 ×3 相加 ÷2 输出 输入y ×6 +1 A.4 B.5 C.6 D.7 优留 2.（2026·滦州期中)在学习有理数的运算时，老 师在黑板上出示了如下等式（一2）十口一 (一7)=13，要使等式成立，“☐”内的数必须为 ) A.一4 B.一4或8C.8 D.4或一8 优餐 3.规定两正数a,b之间的一种运算，记作：（a, b),如果a=b,那么(a,b)=c.例如23=8， 则(2,8)=3.那么381= ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 4.（2026·武汉期末)已知3X3X3X…X3 = m个3 3+3+3++3,若m=2026,则n的值为( ) n个3 A.2025 B.2026 C.32025 D.32026 5.在“☐6☐5☐4☐3☐2☐1”的“☐”中填入“十”或 “一”，则所有算式的运算结果有 种. 6.（2026·郑州二七区月考)如图，将印有数轴的 纸条从一7到11这一段剪下（总长为18个单 位长度，不考虑宽度)，并把这段纸条沿某点折 叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三段纸 条，发现这三段纸条的长度之比为1：4：4 (此比值与剪下三段纸条的顺序无关)，若折痕 优翼 处的点对应一个正数，则这个正数可能是 00 11 折痕 剪断处 优堂 7.（2026·郑州期中)已知有理数a≠1，我们把 1 称为α的差倒数，例如2的差倒数是 1-a 1 1-2 =一1，一1的差倒数 1-(-1=2如 a1= 果 2,a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒 数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么 a1十a2十…十a66的值是 优堂 8.如图①，M,N为一把不完整刻度尺有刻度一 侧的两端，现将其紧贴数轴摆放，已知刻度尺 上“2.5cm”“1cm”两个刻度分别对应着数轴 上表示数a,b的两点，且a,b两数满足 a+1+(b-2)2=0. (1)a= ,b= 2.5 a b 图① 优罩 (2)求图①中刻度“3cm”所对应数轴上的数是 多少； 优堂 (3)若刻度尺右端M的刻度为“0.5cm”,将刻 度尺沿数轴向右移动6个单位长度，此时， 刻度尺的左端点N恰好与数轴上表示数1 的点重合，请确定这把刻度尺有刻度一侧 MN的长度为多少厘米，并说明理由. 优翼 (3) 优 I综合与实践 怎样邮寄瓯柑更经济？ 瓯柑是温州的特产，每年秋冬季是其盛产期.小温家的瓯柑每年通过网络进行包邮销售，因此需要 较多快递费的支出. 一客户在小温家定了10箱瓯柑，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千 克数记为负数，记录如表所示： 素材1 与标准质量的差值（单位：千克） 0.3 0.1 -0.1 -0.2 箱数 1 4 3 2 据调查，某快递公司收费标准：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分） 素材2 2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支付包装费30元. 据小温家常年的邮寄经验，包裹越大，瓯柑受损率越高.一个包裹在20千克以内，瓯柑几乎 素材3 无受损；一个包裹质量在80千克至120千克之间，瓯柑的受损率估计为5%，破损部分由 小温家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金， 优翼 任务1计算这10箱瓯柑的总质量. 方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹； 任务2方案二：10箱打成一个大包裹邮寄. 请通过计算说明，选哪种方案邮寄，小温家支付的邮费更省？省多少钱？ 优翼 今年瓯柑的成本价为6元/千克，售价为12元/千克.结合任务2，邮寄10箱瓯柑哪种方案 任务3 利润更高？ 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。