第2章 4 第3课时 科学计数法(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

初中数学 指南针•课堂优化·七年级数学BS 第二章有理数及其运算 4有理数的乘方 CONTENTS 目录 1 知识梳理 2 课后演练 第3课时 科学记数法 知识梳理 1.科学记数法 把一个绝对值大于10的数表示成 的形式（≤a<,n是原整数位数减1）， 该记数法叫做科学记数法 2.把用科学记数法表示的数转化为原数 据a×10"中10的指数n是几，就把a的小 数点向右移动几位 3.将带单位的数用科学记数法表示时，要 注意单位的换算：1千=103,1万=104,1亿 =108. 课后演练 【基础过关】 知识点①) 用科学记数法表示数 1.(1)57000用科学记数法表示为 A.57×103 B.5.7×104 C.5.7×105 D.0.57×10 (2)54000=5.4×10",则n等于 ( A.2 B.3 C.4 D.5 (3)(一5)4×40000用科学记数法表示为 () A.25×106 B.-25×106 C.-2500×105 D.2.5×10 2.“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国 际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记 数法表示宇宙空间星星颗数为 A.700×1020 B.7×1023 C.0.7×1023 D.7×1022 3.（眉山中考)眉山市彭山区的江口沉银遗址历 经六期围堰考古，累计出水文物7.6万余件. 将76000用科学记数法表示为 () A.7.6×104 B.7.6×105 C.76×104 D.0.76×105 4.用科学记数法表示以下的数： (1)“北斗系统”是我国自主建设运行的全球 卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗 优先定位.目前，北斗定位服务日均使用量已 超过3600亿次.3600亿用科学记数法表示 为 (2)“一带一路”的“朋友圈”究竞有多大？“一 带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约 4500000000,将4500000000科学记数法 表示为 (3)(齐齐哈尔中考)我国人工智能高速发展， 实现了综合实力整体性、系统性跃升，智能算 力规模已超过159000亿亿次/秒.将159000 用科学记数法表示为 5.一块长方形铁板，长1200cm,宽800cm,则它 的面积为 cm(用科学记数法表示). 6.(扬州中考)“红军不怕远征难，万水千山只等 闲”.数据看长征，从1934年10月至1936年 10月，历时735天，中央红军行程二万五千 里，主力红军总行程超六万五千里.数据 65000用科学记数法表示为 7.在1：30000000的地图上量得两地之间的距 离是2.5cm,试用科学记数法表示这两地间 的实际距离.（单位：m) 知识点② 还原用科学记数法表示的数 8.一个整数60…，用科学记数法表示为a×10m 的形式，若a=n,则原数中“0”的个数为() A.4 B.6 C.5 D.7 9.(凉山州中考)2026年3月，在四川冕宁县牦 牛坪矿区稀土矿资源储量核实勘查项目中， 发现新增资源量为966.56万吨稀土氧化物， 居全球在产稀土矿山资源储量世界第二.将 数据966.56万用科学记数法表示为 () A.9.6656×102 B.9.6656×10 C.9.6656×106 D.9.6656×10 10.某市常住人口数约为1.33×106人，则数据 1.33×10表示的原数是 (） A.13300 B.133000 C.1330000 D.13300000 11.据教育部消息，目前我国建成世界规模最大 职业教育体系，共有职业学校1.12×104所， 在校生超过2.915×107人，则1.12×104表 示的原数为 () A.112000 B.1120 C.11200 D.112 12.数据“114.4万亿”用科学记数法可表示为 1.144×1014,则原数中“0”的个数是() A.11 B.12 C.13 D.14 13.某年铁路春运从1月21日起至3月1日止， 共40天，约发送旅客4.1×108人次，这个用 科学记数法表示的数据的原数为 亿 人次. 【能力提升】 14.伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025 年，我国各类网络互助平台的实际参与人数 将达到450000000，将数据450000000用 科学记数法表示为 15.比较大小： 1.01×104 9.5×103; 5.01×1045.10×104. 16.已知10×10=100=102,102×10=1000= 103,102×102=10000=104. (1)猜想：109×1010= (2)结论：10m×10”= (m、n均为正整 数)； (3)运用所得结论计算下列各题： ①(1.2×1013)×(2.5×106)= ②(-6.4×106)×(-2×1015)= 17.一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经 意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整 碗米饭倒掉，针对这种浪费粮食的现象，老 师组织同学们进行了实际测算，称得500粒 大米约重10g,现在请你来计算. (1)一粒大米约重多少克？ (2)按我国现有人口约14亿计算，每年365 天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一 粒大米，一年大约能节约大米多少千克？ (用科学记数法表示) (3)假若我们把一年节约的大米卖掉，按4 元/kg计算，可卖人民币多少元？（用科学记 数法表示) 解：(1)10÷500=0.02g; (2)0.02×1×3×365×1400000000÷ 1000=3.066×107kg; (3)4×3.066×107=1.2264×108(元). 18.规定：0.1-0=10,0.01-0=103， 0.001=1000 =10-3. (1)你能用10的指数形式表示0.0001， 0.00001吗？ (2)你能将0.00102表示成a×10”的形式 吗？（其中1≤a≤10，n是负整数） 【核心素养】 19.为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一 个调查，得到了如下的一组数据：我们所在 的城市人口大约900万人，每天早晨起来刷 牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不 关水龙头，那么我们每个人刷牙时可浪费75 毫升的水， (1)按这样计算我们全市一天早晨仅这一项 就浪费了多少升水？请用科学记数法表示； (2)如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪 费的水，约可以装多少瓶？