第2章 3 第2课时 有理数的除法(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

初中数学 指南针•课堂优化·七年级数学BS 第二章有理数及其运算 3有理数的乘除运算 CONTENTS 目录 1 知识梳理 2 课后演练 第2课时 有理数的除法 知识梳理 1.两个有理数相除，同号得，异号得 ,并把绝对值 0除以任何非0的数都得·注意：0不 能作 2.除以一个数等于乘这个数的 .如 a÷6=a×2 3.有理数除法的运算顺序 (1)确定商的 (2)求出商的 4.在乘除混合运算中，必须按照 的顺序进行计算. 课后演练 【基础过关】 知识点① 有理数的除法运算 1.下列计算正确的是 A.1÷ 2_2 B. 3 1 3 33 4 2 2 C. 2 1 D. 3 2 2 3 3 5 23 5 2.如果a+b<0,名>0那么下列结论正确的是 () A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a>0,b<0 D.a<0,b<0 3.计算。×(-a)÷(-d)×a等于 () A.1 B.a2 C.-a 4.(1)0÷(-7)=； (2)(-72)÷8= 3-)(-号)-； (4)-5÷号×5 (6)若a,6提不为0的有理数，则品+冷的值为 5.对正有理数a、b定义运算★如下：a★b= 6则3★(-4D= 6.计算： (1)-26÷(-1.5): (2)-60÷(-5×6); (3)-号÷(-1是)×23： (4)-75 ÷(-3)； (5)[(+)-(-号)-(+号)]=(-05 7.计算6÷（一号+号），方方同学的计算过程如 下，原式=6÷(-号)+6÷3=-12+18=6. 请你判断方方的计算过程是否正确，若不正 确，请你写出正确的计算过程. 解：方方的计算过程不正确， 正确的计算过程是： 原式=6÷(-后+后 =6÷(-6》 =6×(一6) =-36. 知识点② 与数轴有关的有理数除法运算 8.在下面的数轴上，表示（一5）÷一2的值的 点是 M N P ,9 10 -2.5 2.5 A.P B.Q C.M D.N 9.实数α，b在数轴上的对应点如图所示，则下列 不等式中错误的是 () 0 A.ab-0 B.a+b≤0 C.6<1 D.a-b<c 10.已知有理数α，b在数轴上的对应点如图所 示，则下列式子错误的是 0 b A.a+6<0 B. <0 C.a>b D.-a<6 11.如图，数轴上A,B两点所表示的数的关系不 正确的是 B A.两数的绝对值相等 B.两数互为相反数 C.两数的和为0 D.两数的商为1 12.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则 古产的值是 ( -1 o a A.负数 B.正数 C.0 D.正数或0 【能力提升】 13.有5张写着不同数字的卡片一5、一4、0、+4、 +6,从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的 数字相除的商最小，最小的商是 14.若a+1=2,b-2|=3,且ab<0,则分的值 是 15.有理数a,b,c满足a+b十c>0,且abc<0,则 lal+6+cabc= abc 16.已知a,b表示两个正数，若这两个正数的差 等于它们的积，即a-b=ab,则名+分比ab 大2. (1)任选一组满足条件a一b=ab的正数a,b 的值，验证上述结论， (2)在一般情况下，验证上述结论. 解：(1)a=1,b=)满是条件a-b=ab, “8+8-ab=+2-3=2. (2)在一般情况下，验证如下： .‘a-b=ab, ∴。+8-ab=+n5abP_F+r-a-b ab ab =2 。b a +8北ab大2. 【核心素养】 17.一个位数为偶数的多位数，如果在其中间位 插入一位数k(0≤k≤9，且k为整数)就得到 一个新数，我们把这个新数称为原来的一个 晋级数，如234711中间插入数字2可得它的 一个晋级数2342711.请阅读以上材料，解决 下列问题： (1)若一个数是1245的晋级数，且这个晋级 数各数位上的数字之和能被5整除，则这个 数可能是 (2)若一个两位数的晋级数是这个两位数的 9倍，请求出所有满足条件的晋级数， 解：(1)设1245的晋级数为12k45,由题意 得，各位数字之和能被5整除，即12十k能被 5整除，又0≤k≤9，且k为整数， 因此k=3或k=8, 故答案为：12345或12845. (2)设这个两位数的十位费字为a,个位数字 为b,因此这个两位数为10a十b,它的晋级数 为100a+10k+b, 由题意得：100a+10k+b=9(10a+b), 即：5a+5k=4b, 又.0<a≤9,0≤b≤9,0≤k≤9 ①k=0时，5a=4b, a.b为正整数，0<a≤9,0≤b≤9， 。.a=4,b=5;这个两位数为45，它的晋级数 为：405； ②k=1时，5a+5=4b, a.b为正整数，0<a≤9,0≤b≤9， ,°.a=3,b=5;这个两位费为35，它的晋级数 为：315； ③k=2时，5a+10=4b, a.b为正整数，0<a≤9,0≤b≤9， ,'.a=2,b=5;这个两位数为25，它的晋级数 为：225； ④k=3时，5a+15=4b, a.b为正整数，0<a≤9,0≤b≤9， ,'.a=1,b=5;这个两位数为15，它的晋级数 为：135； ⑤k=4时，5a+20=4b, a.b为正整数，0<a≤9,0≤b≤9， ,.a、b无解 ⑥k=5、6、7、8、9时，均无解； 综上所述，所有满足条件的晋级数为：135， 225,315,405. 答：所有满足条件的晋级裁为：135,225， 315,405.