第2章 2 第2课时 有理数的减法(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

初中数学 指南针•课堂优化·七年级数学BS CONTENTS 目录 1 知识梳理 2 课后演练 第二章有理数及其运算 2有理数的加减运算 第2课时 有理数的减法 知识梳理 1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加 上这个数的 2.有理数的减法的步骤：(1) 变成 ,把 变成它的 ;(2)再用加 法法则计算. 3.比较两数的大小，可用作差法： (1)若a-b>0,则a>b; (2)若a-b=0,则a=b; (3)若a-b<0,则a<b. 课后演练 【基础过关】 知识点① 有理数的减法法则 1.在下面的数轴上，表示数（一2）一（一5）的点是 ( M W P -7 -3 0 3 A.M B.N C.P D.Q 2.如果a-1+b+3=0,那么b-a-2的值 是 ( A.-42B-27C.-12D.12 3.把下列减法运算转化成加法运算. (1)a-b=a+ (2)(-2)-(+3)=(-2)+(). (3)-5-6=-5+(). (4)-1-2+(-3)=-1+()+(-3). -(t-）-(9-)) (L-)-(五+)-(L?-)(L) 意1 (3)(-73)-(-22)-17-(-28); (4)-32-(-23)-(+17)]; (5)10-(-13.71)-(+27.71)-(-15); 6)--3号引-1-16-(-2.801. 知识点② 有理数减法的实际应用 5.为了解某地某天的天气情况，在某气象网站 查询到该地这天的最低气温为一2℃，最高气 温为7℃.则该地这天的温差（最高气温与最 低气温的差)为 A.-9℃B.-5℃ C.5℃ D.9℃ 6.某种植物成活的主要条件是：该地四季的温 差不得超过20℃，若不考虑其他因素，下表 中的4个地区： 地点 夏季最高温/℃ 冬季最低温/℃ A地 41 -5 B地 38 20 C地 28 -17 D地 -2 -42 其中适合这种植物生长的地区是 A.A地 B.B地 C.C地 D.D地 7.纽约与北京的时差为一13h,李伯伯在北京乘 坐早晨9：20的航班飞行20h到达纽约，那么 李伯伯到达时，纽约时间是 .(甲城市 与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之 差，如当北京时间为8：00，东京时间为9：00， 巴黎时间为1：00，那么东京与北京的时差为 9一8=1h,巴黎与北京的时差为1一8=一7h) 8.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个 幻方：将1~9这九个数字填入3×3的方格 内，使三行、三列、两条对角线上的三个数字 之和都相等.在如图的幻方中，字母所表示 的数字是 n 2 35 知识点3 运用有理数减法比较数的大小 9.a=-23.4-(-23.5),b=23.4-23.5,c= 23.4(23.5),则 A.c>b-a B.c>a>b C.a>b>c D.6>c>a 10.比较-0.25，+2.3，-0.15的大小N 【能力提升】 11.某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量 为(20土0.2)kg的字样，则从该超市里任意 拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多 相差 12.已知a=4,b=2,且a+b=a+b,则a 一b= 13.阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端 点表示的数进行减法运算得到，例如下图，线 段AB=1=0-(-1);线段BC=2=2-0;线 段AC=3=2一(-1). A B 01 2 4 问题： (1)数轴上点M、N代表的数分别为-9和 1,则线段MN= (2)数轴上点E、F代表的数分别为一6和一 3,则线段EF= (3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一 个点表示的数为2，则另一个点表示的数为 m,则m= 14.已知|a|=8,|b|=6,且a、b异号，求a-b 的值 15.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数 进行减法运算得到，例如：如图①，若点A,B 在数轴上分别对应的数为a,b(a<b),则AB 的长度可以表示为AB=b一a. 请你用以上知识解决问题： 如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向 左移动2个单位长度到达A点，再向右移动 3个单位长度到达B点，然后向右移动5个 单位长度到达C点. (1)请你在图②的数轴上表示出A,B,C三 点的位置. (2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左 移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单 位长度和3个单位长度的速度向右移动，设 移动时间为t秒.试探究：在移动过程中， 3AC一4AB的值是否随着时间t的变化而改 变？若变化，请说明理由；若不变，请求 其值. A B b 64-32012345678 图① 图② 解：(1)A,B,C三点的位置如图所示： 54市甲时7 A B (2)3AC-4AB的值不变. 当移动时间为t秒时，A点表示的数为一t一 2,B点表示的数为2t十1，C点表示的数为3t 十6， 则AC=(3t+6)一（一t一2）=4t+8, AB=(2t+1)-(-t-2)=3t+3, ..3AC-4AB =3(4t+8)-4(3t+3) =12t+24-12t-12 =12 印3AC一4AB的值为定值12. ,.在移动过程中，3AC一4AD的值不变. 【核心素养】16.【阅读】4一1表示4与1差的绝对值，也可 以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点 之间的距离；4+1可以看作4一（一1）， 表示4与一1的差的绝对值，也可以理解为4 与一1两数在数轴上所对应的两点间的 距离。 5432101234 (1)4-(-1)=. (2)15+2=· (3)利用数轴找出所有符合条件的整数x,使 得|x+3=5,则x= (4)利用数轴找出所有符合条件的整数x,使 得x+3+x一2=5，这样的整数是： 解：(1)4-(-1)=5；(2)5+2=7； (3).x+3=5, .x十3=士5，.x=2或一8， (4)。°一3与2两数在数轴上所对应的两点 之间的距离是5， .使得|x+3+x一2=5成立的整数是 一3和2之间的所有整悬（包括一3和2）， .这样的整数是一3、一2、一1、0、1、2. 故答案为：5；7；2或-8；-3、一2、一1、0、 1、2.