第2章 2 第1课时 有理数的加法(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学BS 第二章有理数及其运算 2有理数的加减运算 CONTENTS 目录 1 知识梳理 2 课后演练 第1课时 有理数的加法 知识梳理 1.有理数的结构 由 和 组成一个有理数， 2.有理数的加法法则 (1)同号两数相加， 符号，并把 相加； (2)绝对值相等的异号两数相加时，和为0. 绝对值不等的异号两数相加，取 符号，并用 (3)互为相反数的两个数相加得零； (4)一个数与零相加， 3.有理数的加法运算律 (1)加法交换律： (2)加法结合律： 4.运用运算律，通常有以下规律 (1)》 的两数可先加， (2) 的数先加. (3) 的数先加. (4) 的数先加. 课后演练 【基础过关】 知识点① 有理数的加法法则 1.比一3大5的数是 () A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.两数相加，其和小于每一个加数，那么（) A.这两个加数必有一个是0 B.这两个加数必是两个负数 C.这两个加数一正一负，且负数的绝对值 较大 D.这两个加数的符号不能确定 3.若a=5,b=2,则a+b为 A.±3 B.±7 C.3或7 D.士3或士7 4.计算： (1)(-13)+(-5); (2)(-12)+5; (3)(-76)+(+26);(4)2+(-2); 6(+12）+(-23:6(+18)+(+72): (7)(-48)+(-2):(8)(-22)+13 知识点② 有理数加法的实际应用 5.A地海拔高度为一210m,B地比A地高 680m,B地海拔高度为 6.某仓库原有商品300件，现记录了10天内该 类商品进出仓库的件数如下所示(“+”表示 进库，“-”表示出库)：+30，一10，一15， +25,+17,+35,-20,-15,+13,-35. (1)请问经过10天之后，该仓库内的商品是增 加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？ (2)如果商品每次进出仓库需要人工搬运费 是每件3元，请问这10天要付多少人工搬 运费？ 解：(1)+30+(-10)+(-15)+(+25)+(+ 17)+(+35)+(一20)+（一15）+(+13)+ (-35)=25(件)， 300+25=325(件)， 答：经过10天之后，该仓库内的商品增加了 25件，此时仓库还有325商品； (2)+30川+|-10川+-15++25++17 +|+35+1-20川+-15+|+13+1-35引= 215(件)， 215×3=645(元)， 答：这10天要付645元搬运费. 知识点3 运用有理数的加法运算律进行简便 计算 7.在1，一1，一2这三个数中，任意两数之和的最 大值是 A.1 B.0 C.-1 D.-3 8.下列各式能用加法运算律简化计算的是 () A.29+(-2号) &3+号+2 3 C.(-6)+(-7.8)+2+5.8 D.3后+(-)+(-23)+(-4吉) 9简便时算32+(-71D+【(-22》+(+215)]所 得的结果是 ()》 A.0 B.10 C.1 D.-2.3 0.[2+(】+[+(]+[a(总)] +[品+(】的结果为 () 4 A. 4 165 B. 165 C. 25 165 D.以上都不对 11.(1)已知x、y、之三个有理数之和为0，若x 42y=-22则= (2)若a、b互为相反数，则a+2a·十49a+ 50a+b+2b+…+50b=. 12.计算： (1)(-7)+(+11)+(-13)+9; (2)(-2.41)+(+3.67)+(-5.59)+(-1.67); 3)(-2)+(-5号)+4号+(-33》 【能力提升】 13.(1)若a=3,b=5,且a>b,则a+b= (2)已知两个有理数ab,则g+b- 14.1+(-2)+3+(-4)+·+19+(-20)+21 +(-22)= 15.同学们都知道5一(-2)表示5与一2之差 的绝对值，也可理解为5与一2两数在数轴 上所对应的两点之间的距离，试探索：满足 条件|x+3+|x-6=9所有整数x的和为 16.如图，从左边第一个格子开始向右数，在每 个小格子中都填入一个整数，使得其中任意 三个相邻格子中所填整数之和都相等，若取 前3个格子中的任意两个数记作a、b,且a≥ b,那么所有的a一b的和可以通过计算 |9一女|+9一☆十★一☆得到，其结果 为，若a、b为前16个格子中的任意两 个数，且a≥b,则所有的|a一b的和为 9 ★ ☆ -6 2 000000 17.阅读下列材料，并完成相应的任务. 公元1202年，意大利数学家斐波那契在所著的《算 法之术》中提出了一个饶有趣味的问题：假定一对 刚出生的小兔子（雌雄各一只）一个月后就能长成 大兔子，再过一个月便能生下一对小兔子，每产一 对兔子必为一雄一雌，并且此后每个月都生一对小 兔子，一年内没有发生死亡.问一对刚出生的兔子 (雌雄各一只)，一年内能繁殖多少对兔子？第一个 月是一对未成熟的兔子，第二个月是一对成熟的兔 子，第三个月是两对兔子，第四个月是三对兔子，第 五个月是五对兔子，如此不断繁殖…于是便得到 数列①：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89…即斐波 那契数列. 若将该数列每个数平方后得到数列②：1,1,4,9， 25,64,169,441,1156,3025,7921… 若将数列②中相邻的两个数相加：1+1=2,1+4 =5,4十9=13,9+25=34…得到的数仍旧是斐 波那契数列中的数. 任务： (1)根据材料中的数列①和数列②，我们得 到：1+1+4=6=2×3；1+1+4+9=15=3 ×5;1+1+4+9+25=40=5×8,类比前三 个算式，请写出下一个算式： (2)如图，表示算式“1+1+4+9=3×5”，请 你用同样的画法画出(1)中你写出的算式的 图形并标记相应的数字. 11 3 2 解：(1)1+1+4+9+25+64=104=8×13， (2)如解图： 2 3 8 5 【核心素养】 18.出租车一天下午以家为出发地在东西方向 营运，向东为正方向，向西为负方向，行车里 程（单位：km)依先后载客次序记录如下： +8,-9,-7,+6,-3,-14,+5,+12 (1)该出租车师傅将最后一名乘客送达到目 的地，出租车离家有多远？ (2)该出租车师傅下午离家最远有多少 千米？ (3)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午 接送乘客，出租车共耗油多少升？ (4)若出租车起步价为10元，起步里程为 3km(包括3km),超过部分每千米1.2元，问 这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？ 解：(1)(+8)+（一9）+（一7）+(+6)+ (一3)+(+5)+（一14）+(+12) =8-9-7+6-3+5-14+12 =(8+6+5+12)+(一9-7-3-14) =31一33 =一2， 答：该出租车师傅将最后一名乘客送达到目 的地，出祖车在家的西方，离家有2km; (2)第一次8千米，第二次8一9=一1千米， 第三次一1十（一7）=一8千米，第四次一8十 6=一2千米， 第五次一2一3=一5千米，第六次一5一14= 一19千米，第七次一19+5=一14千米，第 八次一14+12=一2千米， 答：该出租车师傅下午离家最远有19km: (3)8+|-9+1-7+6+-3+5+-14 +12 =8+9+7+6+3+5+14+12 =64(km), 0.2×64=12.8(升) 答：这天下午出租车共耗油12.8升； (4)10×8+(64一3×8)×1.2=80+48=128 (元)， 答：这天下午该出租车师傅的营业额是 128元.