第2章 1 第2课时 绝对值(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

初中数学 指南针•课堂优化·七年级数学BS 第二章有理数及其运算 1认识有理数 CONTENTS 目录 1 知识梳理 2 课后演练 第2课时绝对值 知识梳理 一、相反数 1.相反数的意义：(1)几何意义：数轴上，分别 位于原点的两旁且与原点的 的两点 所表示的数互为相反数；(2)代数意义： 符 号 的两数互为相反数.特别地，0的相反数 是 2.多重符号化简：（1)在一个数前放上 号仍是该数；(2)在一个数前放上号 等于这个数的相反数. 3.若a、b互为相反数，则a+b=,反过 来，若a+b=,则a、b互为相反数. 相反数的推广：一个数前有 6699 号等于这个数；一个数前有 “一”号等 于该数的相反数 二、绝对值 1.绝对值的意义 (1)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴 上表示数a的点与原点的 ,记作a.一 个数的绝对值是 ,因此绝对值不能为 负数 (2)代数意义： ①一个正数的绝对值等于· ②0的绝对值等于； ③一个负数的绝对值是 a(a>0) 即a=0(a=0) -a(a<0) 2.绝对值的性质 (1)对任何有理数a,有a 0. (2)绝对值最小的数是 (3)若x=a(a>0),则x= (4)a=一a,即互为相反数的两个数的绝 对值相等 (5)若a=b,则 (6)若几个绝对值的和等于0，则 (7)a≥a. 课后演练 【基础过关】 知识点① 相反数 1.下列各对数中互为相反数的是 () A.-5与-(+5) B.-(-7)与+(-7) C.-(+2)与+(-2) D.-}与-(-3) 2.下列各组数中，相等的是 () A.-(-)和-0.75 B+(-0.2)和-(+) C.-（+100)和-(-0.01) D-(-3)和-(+) 3.(1)如果-a=-5.4,那么a=,如果b =-(-9),那么-b=,如果一a=a,那 么a= (2)2m是 的相反数； (3)x一y的相反数为 (4)π一3的相反数是 4.(1)+(+7.2)= ,相反数是 (2)若a、b互为相反数，则a一(5一b)的值为 (3)若一个负数的相反数小于2，则这个负整 数是 知识点② 绝对值 5.(眉山中考)一6的绝对值是 ( C.6 D.-6 6.下面的说法中正确的是 A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等 7.下列说法正确的是 () A.一a一定是负数 B.a一定是正数 C.a一定不是负数 D.-|a|一定是负数 8.化简： 101-7.51=；21+521=9 (3)-1-7|=;(4)-(-|-8)=; (5)3.14-π= 9.已知a=4,b=7,c=8,且a,b表示的数 在原点右边，c表示的数在原点左边.求a、b、 的值. 10.在一2，一1,0，π这四个数中，最小的数是 () A.-2 B.-1 C.0 D.元 知识点③ 有理数的大小比较 11.用“>”号或“<”号填空 (1)-5-15;(2)-π 3.14; (3)0 -0.1;(4)-3号-23； (5)-(-2.5)-|-2.5|: (6)-(-5)-[-(-5)]. 12.(1)大于一5且不大于2的整数有 (2)相反数大于一2且小于3的整数有 13.已知a=20,b=9,且a<b,求a,b的值. 14.用“<”号将十(-3)，-(--4)，0， -(-2.5,-(+1)连接起来 知识点4 有理数大小比较的应用 15.(内蒙古中考)小明买了4袋标准质量为450 克的食品，他对这4袋食品的实际质量进行 了检测，检测结果如下（用正数记超过标准 质量的克数，用负数记不足标准质量的克 数)： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 +2 0 +1 -2 其中最重的是 () A.第一袋 B.第二袋 C.第三袋 D.第四袋 16.如表是我国几个城市某年一月份的平均气 温，其中气温最低的城市是 城市 北京 武汉 泉州 哈尔滨 平均气温 -4.6 3.8 13.1 -19.4 (单位：℃) A.北京B.武汉 C.泉州 D.哈尔滨 17.某年我国人均水资源比上年的增幅是 一5.6%，后续三年各年比上年的增幅分别 是-4.0%，13.0%，-9.6%，这些增幅中最 小的是 () A.-5.6% B.-4.0% C.13.0% D.-9.6% 18.几种气体的液化温度（标准大气压）如表：其 中液化温度最低的气体是 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度℃ -183 -253 -195.8-268.9 A.氦气B.氨气C.氢气D.氧气 19.已知abc<0,a+b+c=0,若x=2b+c+ a 3a十c_5引a+b,则x的最大值与最小值 b C 的乘积的绝对值为· 【能力提升】 20.(1)若|m-1|十n+2|=0,则m=,n= (2若110器则z+-1+21 +x-3引=. 21.若a是小于1的正数，试用“<”号将-a, -1,,0,-1,1连接起来为： aa 2已知a-(-2,6=五8)， (28),判断a,6c三数的大小关系是 69 23.对于有理数x,我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，如[1.2]=1，[3]=3，[-4.6] =-5,若[]-5，则x的取值是下列四 个数40、45、51、56中的 【核心素养】 24.国际乒联规定在正式比赛中采用大球，对大 球的直径有严格的规定，现有5个乒乓球，测 量它们的直径，超过标准直径的毫米数用正 数表示，不足的毫米数用负数表示，检验结 果如下： A.-0.1毫米； D.-0.05毫米； B.-0.2毫米； E.+0.1毫米. C.+0.3毫米； 你认为应选哪一个乒乓球用于比赛？为 什么？